2023新高考新教材版物理高考第二輪復(fù)習-專題六 機械能 (一)

2023新高考新教材版物理高考第二輪復(fù)習

專題六機械能

高頻考點

考點一功和功率

基5出功的正負判斷、平均功率和瞬時功率的理解。

重難變力做功、功率的計算。

限時30分鐘，正答率:/8。

基礎(chǔ)

1.（2017課標II,14,6分）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最

高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力（）

A.一直不做功

B.一直做正功

C.始終指向大圓環(huán)圓心

D.始終背離大圓環(huán)圓心

答案A

33

2.（2018海南單科,6,4分）某大瀑布的平均水流量為5900m3/s,水的落差為50m?已知水的密度為1.00x10kg/mo在大瀑

布水流下落過程中，重力做功的平均功率約為（）

A.3x106WB.3*107W

C.3x108WD.3x109W

答案D

3.（2022海南二模,4）如圖所示，在豎直墻壁前方的P點，沿水平方向拋出一個小球，小球打在墻壁上。

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若其他情況不變,逐漸將P點向墻壁移動，不計空氣阻力，則小球打在豎直墻壁前瞬間重力的功率（）

A.一定越來越大%

p?—

B.一定越來越小

C.可能先變大后變小

D.可能先變小后變大

答案B

重難

4.（2021山東,3,3分）如圖所示,粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細桿,一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動，另一端與

質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度vo出發(fā),恰好能完成一個完整的圓周運動。在運動過程中，木塊所受摩擦力的大小

為（）

A.BC.D皿

*2TCL,4TTL8TTL16nL

答案B

5.（2017課標川,16,6分）如圖，一質(zhì)量為m、長度為I的均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起

至M點,M點與繩的上端P相距重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為（）

A.gmglB.-mgl

OH//3

C.gmglD.jmgl

答案A

Q

6.（2022遼寧葫蘆島期末,8）（多選）某質(zhì)量m=1500kg的“雙引摯”小汽車，行駛速度v<54km/h時靠電動機輸

出動力;行駛速度在54km/h<v<90km/h范圍內(nèi)時靠汽油機輸出動力，同時內(nèi)部電池充電;當行駛速度v>90km/h時汽油機和

電動機同時工作,這種汽車更節(jié)能環(huán)保，該小汽車在一條平直的公路上由靜止啟動,汽車的牽引力F隨運動時間t變化的圖線如

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圖所示，所受阻力恒為1250No已知汽車在to時刻第一次切換動力引擎,以后保持恒定功率行駛至第11s末,則在前11s內(nèi)

()

A.經(jīng)過計算to=5s

B.在O~to時間內(nèi)小汽車行駛了45m

C.電動機輸出的最大功率為60kW

D.汽油機工作期間牽引力做的功為4.5x105j

答案BD

7.（2021湖北孝感2月調(diào)研,4）如圖所示為風力發(fā)電機，風力帶動葉片轉(zhuǎn)動，葉片再帶動轉(zhuǎn)子（磁極）轉(zhuǎn)動,使定子（線圈，不計電阻）中

產(chǎn)生感應(yīng)電流，實現(xiàn)風能向電能的轉(zhuǎn)化。若葉片長為I,設(shè)定的額定風速為V,空氣的密度為p,額定風速下發(fā)電機的輸出功率為P,

則風能轉(zhuǎn)化為電能的效率為（）

“2P-6P八4P-8P

A.—B.—C.—n-7D.—2-^

uplv3nplv3nplv3nplv3

答案A

8.（2021河北五一聯(lián)盟二模,3）如圖所示，在傾角為30。的斜面上的同一點以大小相等的初速度將質(zhì)量相等的A、B兩小球（可視

為質(zhì)點）分別沿豎直和水平方向拋出，兩小球在空中運動一段時間后再次落回斜面上，不計空氣阻力。則關(guān)于兩小球從拋出到落

回斜面的過程中，下列說法正確的是（）

A.A、B兩小球在空中運動時間之比為?：2

B.A、B兩小球在空中運動時間之比為1:百

C.A、B兩小球落回斜面時重力的瞬時功率之比為6:2

D.A、B兩小球落回斜面時重力的瞬時功率之比為次:近

答案C

考點二動能定理

基5出動能定理的理解和簡單應(yīng)用。

重難動能定理的靈活應(yīng)用，如多過程問題、圖像問題等。

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綜合彈簧問題、滑塊問題、傳送帶問題等力學綜合問題。

限時80分鐘，正答率：/13o

基礎(chǔ)

1.（2018課標II,14,6分）如圖，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一

定（）

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

答案A

2.（2021北京朝陽一模,3）一小物塊從粗糙的斜面底端，以平行于斜面的初速度vo沿斜面向上運動，則（）

A.斜面的傾角越小,物塊上升的高度越大

B.斜面的傾角越大,物塊上升的高度越大

C.物塊的質(zhì)量越小，上升的高度越大

D.物塊的質(zhì)量越大，上升的高度越大

答案B

3.（2022山東23分）我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長征十一號系列運載火箭。如圖所示，發(fā)射倉內(nèi)的高壓氣體先將火箭

豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運動到點火的過程中（）

A.火箭的加速度為零時，動能最大

B.高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動能

C.高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量

D.高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量

答案A

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重難

4.（2019課標川,17,6分）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運動方

向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2?

該物體的質(zhì)量為（）

A.2kgB.1.5kgC.1kgD.0.5kg

答案c

5.（2022河北重點高中聯(lián)考,9）（多選）北京冬奧會的舉辦為我國的冰雪運動注入了新的活力。如圖甲所示，一個質(zhì)量為50kg的

滑雪愛好者從一足夠長傾角為9=37°的傾斜雪道的最高點由靜止開始沿雪道向下滑,在滑雪過程中滑雪愛好者可以通過改變滑

雪姿態(tài)調(diào)整所受阻力大小?；酆谜哂伸o止開始下滑的一段時間內(nèi)所受阻力f隨時間t變化的圖像如圖乙所示。已知重力加

速度g取10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是（）

A.此過程滑雪愛好者做勻變速直線運動

B.t=4s時滑雪愛好者的速率為18m/s

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C.0-4s內(nèi)滑雪愛好者受到的合外力做的功為8100J

D.0-4s內(nèi)滑雪愛好者的平均速度大于9m/s

答案BC

6.（2022海南一模,13）（多選）如圖所示，豎直面內(nèi)固定一半徑為R的部分圓軌道MN,圓心為O,P點為MN所在圓的最高點,Q點

為軌道MN的最右端點QM與水平方向和ON與豎直方向的夾角均為a=37°。現(xiàn)將一個質(zhì)量為m的小球從P點以不同的初速

度水平向右拋出,小球落在圓弧MN上不同位置。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g,忽略空氣阻力，小球可視為質(zhì)

點，下列判斷正確的是（）

A.小球落在Q點時的速度最小pv0

「L、、

B.小球落在N點時的速度最大；：一人時

C.小球落在軌道上的最小動能為［mgR\夕趴）

17

D.小球落在軌道上的最大動能為篙mgR

答案BC

7.（2021全國乙,24,12分）一籃球質(zhì)量為m=0.60kg,一運動員使其從距地面高度為hi=1.8m處由靜止自由落下，反彈高度為

h2=1.2m。若使籃球從距地面h3=1.5m的高度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球，球落地后反彈的高度也為1.5m?

假設(shè)運動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為t=0.20s;該籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。重力加速度大小

取g=10m/s2,不計空氣阻力。求

（1）運動員拍球過程中對籃球所做的功；

（2）運動員拍球時對籃球的作用力的大小。

答案（1）4.5J（2）9N

8.（2022遼寧沈陽一模,15）如圖所示，一個傾角為37。的粗糙斜面固定在水平地面上，不可伸長的輕繩一端固定在光滑小釘。上,

另一端系一個質(zhì)量為mA=1kg的小物塊A。初始時小物塊A靜止在斜面上的P點，輕繩水平伸直且無拉力,繩長為l=0.3m。

現(xiàn)將斜面上質(zhì)量為mB=1kg的光滑小物塊B由靜止釋放,B沿斜面下滑x=1m時與A發(fā)生碰撞并粘在一起繞O擺動,忽略物

塊大小,sin37°=0.6,cos37。=0.8,重力加速度9=10m/s2,求：

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(1)物塊A、B碰撞后瞬間速度大小;

(2)若A、B一起繞0擺動的最大角度為120。,物塊A與斜面間動摩擦因數(shù)U；

(3)若物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)”*物塊A、B一起繞。擺動轉(zhuǎn)過多大角度時動能最大？最大動能是多少？［第(2)(3)問計算

結(jié)果均保留2位有效數(shù)字］

答案(1)1m/s(2)0.82(3)2.2J

9.(2021湖南,14,15分)如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為L的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌

道右下方有一段弧形軌道PQ。質(zhì)量為m的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為口。以水平軌道末端。點為坐標原點建立

平面直角坐標系xOy,x軸的正方向水平向右,y軸的正方向豎直向下，弧形軌道P端坐標為(2pL,|jL),Q端在y軸上。重力加速度

為g?

(1)若A從傾斜軌道上距x軸高度為2口L的位置由靜止開始下滑，求A經(jīng)過O點時的速度大?。?/p>

(2)若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過O點落在弧形軌道PQ上的動能均相同，求PQ的曲線方程；

(3)將質(zhì)量為入m(入為常數(shù)且AN5)的小物塊B置于。點,A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)，要使A

和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點的右側(cè)，求A下滑的初始位置距x軸高度的取值范圍。

綜合

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10.（2022河北4月全過程縱向評價）如圖所示,圓心為O,半徑為R的光滑細圓環(huán)豎直固定,在其所在平面內(nèi)的正下方距離圓弧

最低點為R處有一水平光滑長桿，兩質(zhì)量均為m的小球1、2用長為3R的輕桿相連（帶有小校鏈），其中小球1穿在圓環(huán)上，小球

2穿在長桿上,起初兩小球的位置如圖所示，現(xiàn)給小球2—個向右的微小擾動，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.小球1運動至P點時，兩小球的速度大小關(guān)系為V仔等V2

B.小球2的速度為零時，小球1的速度大小可能為/訴

C.從開始到兩小球共速的過程中，輕桿對小球1做的功為mgR

D.小球2的速度為零時，小球1重力做功的功率為嗎遠

答案B

11.（2022湖北部分重點中學二模,10）（多選）如圖所示，一彈性輕繩（繩的彈力與其伸長量成正比）穿過固定在B點的光滑圓環(huán)，左

端固定在A點,右端連接一個質(zhì)量為m的小球,A、B、C在一條水平線上，彈性繩自然長度為AB。小球穿過豎直固定的桿，從C

點由靜止釋放，到D點時速度為零,C、D兩點間距離為ho已知小球在C點時彈性繩

為重力加速度，小球和桿之間的動摩擦因數(shù)為0.8,彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)，下列說

（）

A.小球從C點到D點的過程中，小球受到桿的彈力不變

B.小球從C點到D點的過程中，小球的加速度不斷減小

C.小球從C點到D點的過程中阿的最大彈性勢能為0.2mgh

D.若僅把小球質(zhì)量變?yōu)?m,則小球到達D點時的動能為mgh

答案AD

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12.(2021海南,17,12分)如圖,一長木板在光滑的水平面上以速度vo向右做勻速直線運動，將一小滑塊無初速地輕放在木板最右

端。已知滑塊和木板的質(zhì)量分別為m和2m,它們之間的動摩擦因數(shù)為口，重力加速度為g。

(1)滑塊相對木板靜止時，求它們的共同速度大??；

(2)某時刻木板速度是滑塊的2倍,求此時滑塊到木板最右端的距離；

(3)若滑塊輕放在木板最右端的同時，給木板施加一水平向右的外力,使得木板保持勻速直線運動，直到滑塊相對木板靜止，求此

過程中滑塊的運動時間以及外力所做的功。

答案⑴|v。⑵薨(3端m詔

13.(2022湖北武漢2月調(diào)研,16)如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有軌道ABCD,水平放值的AB段長度為L=3m,BC段是半徑R=1m、

圓心角9=37。的光滑圓弧,CD段(足夠長)的傾角也為37。,各段軌道均平滑連接，在圓弧最低處B點下方安裝有壓力傳感器，在A

點右側(cè)放置有彈簧發(fā)射器。一質(zhì)量為m=2kg的滑塊P(視為質(zhì)點)被彈簧發(fā)射器發(fā)射后，沿水平軌道AB向左滑行，第一次經(jīng)過

B點時，壓力傳感器的示數(shù)為滑塊P重力的11倍。已知滑塊P與AB段、CD段的動摩擦因數(shù)均為口=0.5,重力加速度大小g=10

m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8。

(1)求滑塊P被發(fā)射后經(jīng)過A點的動能;

(2)將滑塊P沖上BCD段后返回AB段停止時的位置記為E,求E與B的距離；

(3)若將一質(zhì)量為M=3kg的滑塊Q(視為質(zhì)點，與AB段、CD段的動摩擦因數(shù)也均為p=0.5)置于B點，彈簧發(fā)射器重復(fù)上一次

發(fā)射過程,P與Q在B點發(fā)生彈性正碰,Q沿BCD軌道向上運動，當Q的速度減為0時，使Q與CD段、AB段的動摩擦因數(shù)變

為心Q滑下后恰好能與P相遇，求口'的值。

回

答案(1)130J(2)2.32m(3)|

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考點三機械能守恒定律

基礎(chǔ)機械能守恒定律的理解和簡單應(yīng)用。

重難機械能守恒定律的靈活應(yīng)用，如連接體問題、非質(zhì)點問題等。

綜合機械能守恒定律在力學綜合問題中的應(yīng)用。

限時75分鐘，正答率:/12o

基礎(chǔ)

1.（2022全國乙,16,6分）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個小環(huán)。小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點由靜止開始自由下滑，在下

滑過程中，小環(huán)的速率正比于（）

O

A.它滑過的弧長

B.它下降的高度

C.它到P點的距離

D.它與P點的連線掃過的面積

答案C

2.（2021廣東,9,6分）（多選）長征途中，為了突破敵方關(guān)隔，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈。戰(zhàn)士在同一

位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈。

手榴彈從投出的位置到落地點的高度差為h,在空中的運動可視為平拋運動，軌跡如圖所示,重力加速度為g。下列說法正確的有

（）

A.甲在空中的運動時間比乙的長

B.兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等

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C.從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少mgh

D.從投出到落地，每顆手榴彈的機械能變化量為mgh

答案BC

3.（2021重慶新高考適應(yīng)卷,1）一質(zhì)量為m的物塊僅在重力作用下運動，物塊位于n和已時的重力勢能分別為3Eo和Eo（Eo>O）。

若物塊位于"時速度為0,則位于「2時其速度大小為（）

A.2^E0/mB.j6E（）/m

C.2^2F0/mD.4jE（）/m

答案A

4.（2021河北,6,4分）一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示。長度為TTR、不可伸長的輕細繩，一端固定在圓柱體最高

點P處,另一端系一個小球。小球位于P點右側(cè)同一水平高度的Q點時,繩剛好拉直。將小球從Q點由靜止釋放，當與圓柱體

未接觸部分的細繩豎直時，小球的速度大小為（重力加速度為g,不計空氣阻力）（）

A.，(2+n)gRB.y/TngR

C."2(l+Tt)gRD.2y/gR

答案A

5.（2020課標1,20,6分）（多選）一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s

的變化如圖中直線I、II所示,重力加速度取10m/s2。貝山）

A.物塊下滑過程中機械能不守恒

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B.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5

C.物塊下滑時加速度的大小為6.0m/s2

D.當物塊下滑2.0m時機械能損失了12J

答案AB

6.（2022重慶一診,3）跳臺滑雪是冬奧會的重要競技項目。如圖所示,運動員在滑雪道上獲得一定速度后，從跳臺上O點水平飛出。

某運動員兩次試滑分別在斜坡上a、b兩點著陸，已知Oa:Ob=3:4,斜坡與水平面間夾角為仇忽略空氣阻力，運動員（含裝備）可視

為質(zhì)點。則該運動員兩次試滑著陸時的動能之比（）

A.Eka.Ekb=：2

_尸

B.Eka.Ekb—9.16

C.Eka:Ekb=3:4"一

D.Eka：Ekb=3tan0:4

答案c

重難

7.（2021湖北新高考適應(yīng)卷一,7）如圖所示，有兩個物塊A、B,質(zhì)量分別為mi、m2,m2是廿的兩倍,用輕繩將兩個物塊連接在滑

輪組上，滑輪的質(zhì)量不計,輕繩與滑輪的摩擦也不計。現(xiàn)將兩滑塊從靜止釋放,A上升一小段距離h?在這一過程中，下列說法正

確的是（）

A.A和B重力勢能之和不變小1

B.A上升到h位置時的速度為冏J

C.輕繩的拉力大小為§mig

D.輕繩對A和B的功率大小不相等

答案B

8.（2021福建漳州質(zhì)檢一,8）（多選）如圖，傾角6=60。的光滑斜面下端有一垂直斜面的擋板，擋板上連接一輕質(zhì)彈簧，斜面上端A與

豎直放置的光滑圓弧形管道平滑連接，在外力的作用下，一質(zhì)量為m的小球靜止在P點，彈簧處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)釋放小球，小球無

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能量損失地進入圓弧形管道(小球直徑稍小于管道直徑)，剛好可到達圓弧形管道的最高點，已知圓弧形管道半徑為R,OAI

PA,PA=bR,重力加速度大小為g,下列說法正確的是()

A.彈簧儲存的彈性勢能為3mgR

B.其他條件不變，把小球質(zhì)量變?yōu)?.5m,則小球仍能進入圓弧形管道

C.其他條件不變，把小球質(zhì)量變?yōu)?.5m,則小球在最高點對圓弧形管道的作用力為2.5mg,方向豎直向上

D.其他條件不變，換成長度相同彈性勢能較大的彈簧,在圓弧形管道最高點，圓弧形管道對小球的作用力一定增大

答案AC

9.(2020江蘇單科,15,16分)如圖所示，鼓形輪的半徑為R,可繞固定的光滑水平軸。轉(zhuǎn)動。在輪上沿相互垂直的直徑方向固定

四根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為m的小球，球與O的距離均為2R。在輪上繞有長繩，繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物。重物由靜

止下落，帶動鼓形輪轉(zhuǎn)動。重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為3。繩與輪之間無相對滑動,忽略鼓形輪、直桿和長繩的

質(zhì)量，不計空氣阻力,重力加速度為g。求：

(1)重物落地后，小球線速度的大小V；

(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A,此時該球受到桿的作用力的大小F;

(3)重物下落的高度h。

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10.(2021福建14,12分)如圖(a),一傾角37°的固定斜面的AB段粗糙,BC段光滑。斜面上一輕質(zhì)彈簧的一端固定在底端C處,

彈簧的原長與BC長度相同。一小滑塊在沿斜面向下的拉力T作用下面A處從靜止開始下滑，當滑塊第一次到達B點時撤去T。

T隨滑塊沿斜面下滑的位移s的變化關(guān)系如圖(b)所示。已知AB段長度為2m,滑塊質(zhì)量為2kg,滑塊與斜面AB段的動摩擦

因數(shù)為0.5,彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取10m/s2,sin37。=0.6。求：

(1)當拉力為10N時,滑塊的加速度大小；

(2)滑塊第一次到達B點時的動能；

(3)滑塊第一次在B點與彈簧脫離后，沿斜面上滑的最大距甚。

夕士A

iznra

11.(2021浙江6月選考,20,12分)如圖所示，水平地面上有一高H=0.4m的水平臺面,臺面上豎直放置傾角9=37。的粗糙直軌道

AB、水平光滑直軌道BC、四分之一圓周光滑細圓管道CD和半圓形光滑軌道DEF,它們平滑連接，其中管道CD的半徑r=0.1

m、圓心在Ch點，軌道DEF的半徑R=0.2m、圓心在O2點Qi、D、O2和F點均處在同一水平線上。小滑塊從軌道AB上、

距臺面高為h的P點靜止下滑,與靜止在軌道BC上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道CD、軌道DEF從F點豎直

向下運動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點。已知小滑

塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)p=±,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2o

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p

I冰咸片

I-。7印2K

HT

j_________",

------------X--------------

(1)若小滑塊的初始高度h=0.9m,求小滑塊到達B點時速度VB的大??；

(2)若小球能完成整個運動過程，求h的最小值hmin；

(3)若小球恰好能過最高點E,且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點Q與F點的水平距離X的最大值Xmax。

答案(1)4m/s(2)0.45m(3)0.8m

12.(2022浙江1月選考,20,12分)如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置,由傾角a=37。的光滑直軌道AB、圓心為6的半圓

形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細圓管軌道DEF、傾角也為37。的粗糙直軌道FG組成,B、D和F為軌道間的相

切點，彈性板垂直軌道固定在G點(與B點等高),B、D、。2和F點處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量m=0.1kg,

軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m,軌道AB長度IAB=3m,滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)滑塊與彈性板作用后，以等大

O

速度彈回,sin37°=0.6,cos37°=0.8?滑塊開始時均從軌道AB上某點靜止釋放。

(1)若釋放點距B點的長度l=0.7m,求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大小;

(2)設(shè)釋放點距B點的長度為lx,滑塊第1次經(jīng)過F點時的速度v與lx之間的關(guān)系式；

(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度lx的值。

考點四功能關(guān)系與能量守恒

基礎(chǔ)對功能關(guān)系與能量守恒的理解和簡單應(yīng)用。

重難對功能關(guān)系與能量守恒的綜合應(yīng)用，如涉及滑動摩擦力做功的問題等。

綜合功能關(guān)系與能量守恒在綜合問題中的應(yīng)用。

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限時90分鐘,正答率/15o

基礎(chǔ)

1.（2021浙江6月選考,11,3分）中國制造的某一型號泵車如圖所示，表中列出了其部分技術(shù)參數(shù)。已知混凝土密度為2.4x103

kg/m3,假設(shè)泵車的泵送系統(tǒng)以150irP/h的輸送量給30m高處輸送混凝土,g取10m/s2,則每小時泵送系統(tǒng)對混凝土做的功

至少為（）

發(fā)動機最大輸出功率（kW）332最大輸送高度（m）63

整車滿載質(zhì)量（kg）5.4x104最大輸送量（m3/h）180

A.1.08x107JB.5.04x107J

C.1.08x108JD.2.72x108J

答案C

2.（2019課標II,18,6分）（多選）從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E&等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能

零點，該物體的E點和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得（）

A.物體的質(zhì)量為2kg

B.h=0時,物體的速率為20m/s

C.h=2m時，物體的動能Ek=40J

D.從地面至h=4m,物體的動能減少100J

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答案AD

重難

3.（2022山東濟南二模）（多選）如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平地面上,將輕彈簧正上方質(zhì)量m=1kg的小球由靜止釋放,

小球下落過程中受到恒定的阻力作用。以小球開始下落的位置為原點，豎直向下為y軸正方向,取地面處為重力勢能零點，

在小球第一次下落到最低點的過程中，彈簧的彈性勢能Epi、小球的重力勢能Ep2、小球的動能Ek、小球的機械能E隨小球位

移變化的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi),取重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）

4JJ

4.8

00.50.6y/m00.50.6y/m

0.5^o0.6/ni°

y0.50.6y/m

A.圖乙中a=3

B.圖丙中b=4

C.圖丙中xo處的彈簧彈力為8N

D.圖丁中c=9,d=4

答案BCD

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4.（2022湖南長沙三模）（多選）如圖所示,傾角為。的固定斜面AB段粗糙,BP段光滑，一輕彈簧下端固定于斜面底端P點,彈簧處

于原長時上端位于B點,質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，將彈簧壓縮后恰好能回到AB的中點Q。已知A、B

間的距離為X,重力加速度為g,M（

A.物體由A點運動至最低點的過程中加速度先不變后減小為零,再反向增大直至速度減為零

B.物體與AB段的動摩擦因數(shù)尸.

C.物體在整個運動過程中克服摩擦力做的功為mgxsinQ

95

D.物體第13次經(jīng)過B點時,物體在AB段運動經(jīng)過的路程為豆x

答案BCD

5.（2021遼寧,10,6分）（多選）冰滑梯是東北地區(qū)體驗冰雪運動樂趣的設(shè)施之一。某冰滑梯的示意圖如圖所示，螺旋滑道的摩擦可

忽略;傾斜滑道和水平滑道與同一滑板間的動摩擦因數(shù)p相同，因滑板不同口滿足口。。41.2的。在設(shè)計滑梯時，要確保所有游客在

傾斜滑道上均減速下滑，且滑行結(jié)束時停在水平滑道上，以下Li、L2的組合符合設(shè)計要求的是（）

h3/i

A.Li=--,L2=--

2〃o2出

c,,2/1-,3/i,h

C.Li=--,L2=--D.Li=--,l_2=一

34o3&2〃oM0

答案CD

6.（2020山東,11,4分）（多選）如圖所示,質(zhì)量為M的物塊A放置在光滑水平桌面上,右側(cè)連接一固定于墻面的水平輕繩，左側(cè)通過

一傾斜輕繩跨過光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的鉤碼B掛于彈簧下端，當彈簧處于原長時，將B由靜止釋放,

當B下降到最低點時（未著地）,A對水平桌面的壓力剛好為零。輕繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物塊A始終處于靜止狀

態(tài)。以下判斷正確的是（）

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A.M<2m

B,2m<M<3m

C.在B從釋放位置運動到最低點的過程中，所受合力對B先做正功后做負功

D.在B從釋放位置運動到速度最大的過程中,B克服彈簧彈力做的功等于B機械能的減少量

答案ACD

7.（2017江蘇單科,9,4分）（多選）如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A與B、C間通過較鏈用輕桿連接,桿長為L。B、

C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長。現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點,兩輕桿間夾角a由60。變?yōu)?20。。A、B、

C在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦,重力加速度為g。則此下降過程中（）

3

A.A的動能達到最大前,B受到地面的支持力小于5mg

3

B.A的動能最大時,B受到地面的支持力等于5mg

C.彈簧的彈性勢能最大時,A的加速度方向豎直向下

D.彈簧的彈性勢能最大值為日mgL

答案AB

8.（2018課標1,18,6分）如圖,abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于

b點。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。

小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為（）

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A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR

答案c

9.（2022遼寧沈陽一模,7）如圖所示，輕質(zhì)橡皮繩上端固定在O點，下端連接一質(zhì)量為m的物塊，物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)

為口。用外力將物塊拉至A點，在A點時橡皮繩的彈性勢能為Ep,將物塊從A點由靜止釋放，途經(jīng)。'點到達最左側(cè)的B點（圖中

未畫出）,0'點在。點的正下方，在點時橡皮繩恰好處于原長Q'點與A點之間的距膜為L,在物塊由A點運動到B點的過程中,

下列說法正確的是（）

A.物塊在0,點時動能最大

B.物塊從A至0'先加速再減速，從。'至B一直做減速運動

C.物塊在B點時橡皮繩的彈性勢能等于EP-2MmgL

D.物塊在。'點時的動能小于Ep-pmgL

答案B

10.（2022重慶一模,10）（多選）如圖所示,在偵角9=37。斜坡的底端固定一擋板，一輕彈簧下端固定在擋板上,彈簧自然伸長時其上

端位于斜坡上的O點處。質(zhì)量分別為ma=5.0kg、mb=1.0kg的物塊a和b用輕繩連接，輕繩跨過斜坡頂端的定滑輪,開始時

讓a靜止在斜坡上的P點處,b懸空?，F(xiàn)將a由靜止釋放,a沿斜面下滑，當a將彈簧壓縮到Q點時,a的速度減為零。已知PO=1.0

m,OQ=0.5m,a與斜坡之間的動摩擦因數(shù)|j=0.2,sin37°=0.6,整個過程細繩始終沒有松弛。則下列說法正確的是（）

A.a與彈簧接觸前的加速度大小為3m/s2

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B.a與彈簧接觸前，輕繩上的拉力為12N

C.a第一次被彈回到0點時的速度為：m/s

D.a位于Q點時，彈簧所儲存的彈性勢能為16J

答案BC

11.（2021全國甲,24,12分）如圖，一傾角為。的光滑斜面上有50個減速帶（圖中未完全畫出），相鄰減速帶間的距離均為d,減速帶

的寬度遠小于出一質(zhì)量為m的無動力小車（可視為質(zhì)點）從距第一個減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機械

能與到達減速帶時的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個減速帶后,在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個

減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面,繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動摩擦因數(shù)為口,重力加速度大小

為g?

（無動力）小車

（1）求小車通過第30個減速帶后，經(jīng)過每一個減速帶時損失的機械能；

（2）求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能；

（3）若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能，則L應(yīng)滿足什么條件？

答案⑴mgdsin6⑵蟠㈣空《⑶扁

12.（2021江蘇,14,13分）如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的。點,小圓環(huán)A和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上。長為

2L的細線和彈簧兩端分別固定于。點和A點,質(zhì)量為m的小球B固定在細線的中點，裝置靜止時，細線與豎直方向的夾角為37。,

現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動，當細線與豎直方向的夾角增大到53。時,A、B間細線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時大

小相等、方向相反。重力加速度為g,取sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

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(1)裝置靜止時，彈簧彈力的大小F;

(2)環(huán)A的質(zhì)量M;

(3)上述過程中,裝置對A、B所做的總功。

綜合

13.(2020浙江7月選考,20,12分)小明將如圖所示的裝置放在水平地面上,該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道AB

和傾角9=37°的斜軌道BC平滑連接而成。質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從弧形軌道離地高H=1.0m處靜止釋放。已知R=0.2

m,LAB=LBc=1.0m,滑塊與軌道AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為口=0.25,弧形軌道和圓軌道均可視為光滑，忽略空氣阻力。

(1)求滑塊運動到與圓心O等高的D點時對軌道的壓力;

(2)通過計算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點;

(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點x處的質(zhì)量為2m的小滑塊相碰，碰后一起運動，動摩擦因數(shù)仍為0.25,求它們在

軌道BC上到達的高度h與x之間的關(guān)系。

（碰撞時間不計,sin370=0.6,cos37°=0.8）

14.(2021北京,20,12分)秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺動，等效"擺球’的質(zhì)量為m,人蹲在踏

板上時擺長為民人站立時擺長為12?不計空氣阻力，重力加速度大小為g),

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⑴如果擺長為13“擺球”通過最低點時的速度為V,求此時“擺球'受到拉力T的大小。

(2)在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高。

a.人蹲在踏板上從最大擺角8開始運動,到最低點時突然站起，此后保持站立姿勢擺到另一邊的最大擺角為。2。假定人在最低點

站起前后“擺球’擺動速度大小不變，通過計算證明。2＞每。

b.實際上人在最低點快速站起后“擺球”擺動速度的大小會增大。隨著擺動越來越高，達到某個最大擺角。后,如果再次經(jīng)過最低點

時，通過一次站起并保持站立姿勢就能實現(xiàn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，求在最低點'擺球’增加的動能AEk應(yīng)滿足的條件。

15.(2021山東,18,16分)如圖所示,三個質(zhì)量均為m的小物塊A、B、C,放置在水平地面上,A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的

輕彈簧將A、B相接,C緊靠B,開始時彈簧處于原長,A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C-

起向左運動，當速度為零時,立即撤去恒力，一段時間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運動。已知A、B、C與地面間的滑動摩

擦力大小均為f,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。

(彈簧的彈性勢能可表示為:Ep=gkx2,k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量)

(1)求B、C向左移動的最大距離xo和B、C分離時B的動能Ek；

(2)為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值Fmin；

(3)若三物塊都停止時B、C間的距離為XBC,從B、C分離到B停止運動的整個過程,B克服彈簧彈力做的功為W,通過推導比

較W與fxBC的大小；

(4)若F=5f,請在所給坐標系中，畫出C向右運動過程中加速度a隨位移x變化的圖像,并在坐標軸上標出開始運動和停止運動時

a、x值(用f、k、m表示)，不要求推導過程。以撤去F時C的位置為坐標原點,水平向右為正方向。

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易混易錯

1.求功公式的適用條件一質(zhì)量為m的小球，用長為I的輕繩懸掛于。點,小球在水平力F的作用下，從平衡位置P很緩慢地移

動到Q點，如圖所示，則力F做的功為（）

A.mglcos0B.FIsin0

C.mgl(1-cos0)D.FIcos0

答案c

2.矢量運算與標量運算兩個互相垂直的力Fi和F2作用在同一物體上，使物體運動，如圖所示。物體通過一段位移，力Fi對物體

做功4J,力F2對物體做功3J,則Fi、F2的合力對物體做功為（）

A.7JB.1JC.5JD.3.5J

答案A

3.作用力和反作用力的功（多選）如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B放在水平地面上,在拉力F的作用下,使物體A

做與加速直線運動。當物體A相對于地面運動了0.1m時,B對A的摩擦力做的功為10J,則A對B的摩擦力做功的大小可

能是（）

B

A.OB.10J

C.小于10JD.無法確定

答案ABC

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4.正功與負功如圖所示，在加速向左運動的車廂中，一個人用力沿車前進的方向推車廂。已知人與車廂始終保持相對靜止，那么

人對車廂做功的情況是（）

A.做正功B.做負功C.不做功

答案B

5.功率計算的錯誤一質(zhì)量為m的物體沿傾角為9的光滑固定斜面由靜止下滑，當下滑距離為I時，重力做功的功率為（）

A.mg,2glB.mg，2g/sin8