浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合檢測試卷(有答案)

【期末專題復(fù)習(xí)】浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合檢測試卷一、單選題（共10題；共30分）1.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，AD∥BC，BEAEA.

3

B.

6

C.

4852.△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，則∠A′=（）.A.

22°

B.

44°

C.

68°

D.

80°3.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠A等于（

）A.

50°

B.

60°

C.

70°

D.

80°4.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣20次，其中有8次出現(xiàn)正面，12次出現(xiàn)反面，則擲這枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是（）A.

25

B.

12

C.

25.已知拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的一元二次方程-x2+mx-t=0（t為實(shí)數(shù)）在1<x<5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（

）A.

t＞-5

B.

-5＜t＜3

C.

3＜t≤4

D.

-5＜t≤46.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC延長線上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，且CE=12BC，則S△ADF

A.

14

B.

12

C.

237.如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，BE=2，EF⊥BC．若四邊形EFDC與四邊形BEFA相似而不全等，則CE=（

）A.3B.3.5C.4D.4.58.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE，BD相交于點(diǎn)F，DE：EC=2：3，則S△DEF：S△ABF等于（

）A.

4:25

B.

4:9

C.

9:25

D.

2:39.一條排水管的截面如圖．已知排水管的截面圓半徑OB=10，水面寬AB是16，則截面水深CD是（）A.

3

B.

4

C.

5D.

610.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過（1，－1）和（3，0），則下列關(guān)于這個二次函數(shù)的描述，正確的是（

）

A.

y的最小值大于－1

B.

當(dāng)x＝0時，y的值大于0

C.

當(dāng)x＝2時，y的值等于－1

D.

當(dāng)x＞3時，y的值大于0二、填空題（共10題；共33分）11.若拋物線y=(a-2)x2的開口向上，則12.已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB與C，OC=3cm，則⊙O的半徑為________cm13.一個不透明的盒子中有一定數(shù)量的完全相同的小球，分別標(biāo)號為1，2，3，其中標(biāo)號為1的小球有3個，標(biāo)號為2的小球2個，標(biāo)號為3的小球有m個，若隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號為偶數(shù)的概率為1614.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是

________，半徑是

________．

15.拋物線y=﹣2x2+4x﹣1的對稱軸是直線________

．16.如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F，DB交AC于點(diǎn)G.若EFAE=3417.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若∠A=∠D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為________．18.（2017?無錫）如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分別以邊AD，BC為直徑在矩形ABCD的內(nèi)部作半圓O1和半圓O2，一平行于AB的直線EF與這兩個半圓分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，且EF=2（EF與AB在圓心O1和O2的同側(cè)），則由AE，EF，F(xiàn)B，AB所圍成圖形（圖中陰影部分）的面積等于________．19.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=900，以點(diǎn)A為圓心，OA的長為半徑作OC交AB于點(diǎn)C，若OA=2，則陰影部分的面積是________．

20.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，F(xiàn)在BC邊上(均不與端點(diǎn)重合)，DG∥EF.將△BDG繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)180°，將△CEF繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)180°，拼成四邊形MGFN，則四邊形MGFN周長l的取值范圍是________.

三、解答題（共9題；共57分）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ΔABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．

①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

②將△ABC繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，請在圖中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留π）22.甲、乙兩人做摸球游戲，在不透明的口袋里放入大小相同的兩個黑球和兩個白球，甲摸出兩個球后放回，乙再摸出兩個球，若摸出一黑一白甲贏，若摸出兩個相同顏色的乙贏．這個游戲公平嗎？為什么？23.已知函數(shù)y=（k﹣2）xk2﹣4k+5+2x是關(guān)于x的二次函數(shù)．求：

（1）滿足條件的k的值；

（2）當(dāng)k為何值時，拋物線有最高點(diǎn)？求出這個最高點(diǎn)，這時，x為何值時，y隨x的增大而增大？24.某批發(fā)商以每件50元的價格購進(jìn)400件T恤．若以單價70元銷售,預(yù)計可售出200件．批發(fā)商的銷售策略是：第一個月為增加銷售量,降價銷售,經(jīng)過市場調(diào)查,單價每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價不低于購進(jìn)的價格;第一個月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元．設(shè)第一個月單價降低x元．

（1）根據(jù)題意,完成下表：每件T恤的利潤（元）銷售量（件）第一個月清倉時（2）T恤的銷售單價定為多少元時,該批發(fā)商可獲得最大利潤？最大利潤為多少？25.亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部M，穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時，兩人分別標(biāo)定自己的位置C，D．然后測出兩人之間的距離CD=1.25m，穎穎與樓之間的距離DN=30m（C，D，N在一條直線上），穎穎的身高BD=1.6m，亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離AC=0.8m．你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？

26.如圖，在□ABCD中，AB=4，AD=6，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=23．

[MISSINGIMAGE:,]

（1）求AE的長；

（2）求Δ27.某商店將進(jìn)價為100元的某商品按120元的價格出售，可賣出300個；若商店在120元的基礎(chǔ)上每漲價1元，就要少賣10個，而每降價1元，就可多賣30個．

（1）求所獲利潤y（元）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為獲利最大，商店應(yīng)將價格定為多少元？

（3）為了讓利顧客，且獲利最大，商店應(yīng)將價格定為多少元？28.如圖，花叢中有一路燈桿AB．在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時小明的影長GH=5米．如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精確到0.1米）．29.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是該拋物線對稱軸l上的一個動點(diǎn)，求△PBC周長的最小值；（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點(diǎn)（E與A．D不重合），過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】D二、填空題11.【答案】a＞212.【答案】513.【答案】714.【答案】（5，2）；2515.【答案】x=116.【答案】5517.【答案】3318.【答案】3﹣534﹣19.【答案】3-20.【答案】495三、解答題21.【答案】①△A1B1C1如圖所示②△A2BC2如圖所示

線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過得面積S==．

22.【答案】解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，P（一黑一白）=812=23，

P（顏色相同）=41223.【答案】解：（1）函數(shù)y=（k﹣2）xk2﹣4k+5+2x是關(guān)于x的二次函數(shù)，得

k2-4k+5=2k-2≠0，

解得k=1或k=3；

（2）當(dāng)k=1時，函數(shù)y=﹣x2+2x有最高點(diǎn)；

y=﹣（x﹣1）2+1，

24.【答案】解：（1）每件T恤的利潤（元）銷售量（件）第一個月20-x200+10x清倉時-10200-10x（2）設(shè)批發(fā)商可獲得利潤元,

y=20-x200+10x+40-50400-200+10x

=-10x2-100x+20

當(dāng)25.【答案】過A作CN的平行線交BD于E，交MN于F．

由已知可得FN=ED=AC=0.8m，AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，

∠AEB=∠AFM=90°．

又∵∠BAE=∠MAF，

∴△ABE∽△AMF．

∴BEMF=AEAF，

即：1.6-0.8MF=1.251.25+3026.【答案】27.【答案】解：（1）當(dāng)x＞120時，

y1=﹣10x2+2500x﹣150000；

當(dāng)100＜x＜120時，y2=﹣30x2+6900x﹣390000；

（2）y1=﹣10x2+2500x﹣150000=﹣10（x﹣125）2+6250；

y2=﹣30x2+6900x﹣390000=﹣30（x﹣115）2+6750；

6750＞6250，

所以當(dāng)售價定為115元獲得最大為6750元；

（3）當(dāng)漲價x=5（元）時，所獲利潤y1的最大值=6250（元）；

當(dāng)降價x=5（元）時，所獲利潤y2的最大值=6750（元）．

∴為獲利最大，應(yīng)降價5元，即將價格定為115元．28.【答案】解：根據(jù)題意得：AB⊥BH，CD⊥BH，F(xiàn)G⊥BH，在Rt△ABE和Rt△CDE中，

∵AB⊥BH，CD⊥BH，

∴CD∥AB，

可證得：

△CDE∽△ABE

∴①，

同理：②，

又CD=FG=1.7m，

由①、②可得：

，

即，

解之得：BD=7.5m，

將BD=7.5代入①得：

AB=5.95m≈6.0m．

答：路燈桿AB的高度約為6.0m．29.【答案】（1）解：由題意可知：{a+b+c=09a-3b+c=0c=3

解得：{a=-1b=-2c=3

∴拋物線的解析式為：y=﹣x2﹣2x+3

（2）解：∵△PBC的周長為：PB+PC+BC

∵BC是定值，

∴當(dāng)PB+PC最小時，△PBC的周長最小，

∵點(diǎn)A．點(diǎn)B關(guān)于對稱軸I對稱，

∴連接AC交l于點(diǎn)P，即點(diǎn)P為所求的點(diǎn)

∵AP=BP

∴