九年級數(shù)學《二次函數(shù)》單元測試題(B)含答案

九年級數(shù)學《二次函數(shù)》單元測試題⑻含答案、選擇題（每小題、選擇題（每小題3分，共30分）1．足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化，這一過程可近似地用下列那幅圖刻畫（）A.B.C.D.A.B.C.D.若點（2,5）,（4,5）在拋物線y=ax2+bx+c上，則它的對稱軸是（）bA.x=-B.x=lC.x=2D.x=3a拋物線y=x2－4x－5的頂點在第象限.（）TOC\o"1-5"\h\zA.一B.二C.三D.四已知二次函數(shù)y=kx2－7x－7的圖象與x軸有兩個交點,則k的取值范圍為（）7D.k>-4且kM0\o"CurrentDocument"7777D.k>-4且kM0A.k〉一B.k〈一且kMOC.k三——4441拋物線y=2X2,y=-3x2,y=x2的圖象開口最大的是（）1A.y=2X2B.y=-3x2C.y=1A.y=2X2B.y=-3x2C.y=x2D.無法確定6.若二次函數(shù)錯誤！未找到引用源。的圖像過錯誤！未找到引用源。三點,則錯誤！未找到引用源。大小關(guān)系正確的是（）A.錯誤！未找到引用源。D.錯誤！未找到引用源。B.錯誤！未找到引用源。C.錯誤！未找到引用源。7?把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位,所得圖象的解析式為y=X2-2x+3，則b+c的值為()A.9B.12C.-14D.108.若二次函數(shù)=ax2+c,i當x取x，x(xMx)時，1212函數(shù)值相等，則當x取x1+x2時，函數(shù)值為（)A.a+cB.a-cC.-cD.c9.若二次函數(shù)y=（x-m）2-1，當xW3時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A.m=3B.m>3C.m三3D.mW310.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aM0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc>0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4,0）；④a+c>b,其中正確的結(jié)論有（）.A．1個B．2個C．3個D．4個、填空題（每小題3分,共15分）11.已知二次函數(shù)y=—x2—2x+3的圖象上有兩點A（—7,yi）,B（—8,*）,則yiy2.（用〉、<、=填空）．12.如圖，二次函數(shù)y二ax12.如圖，二次函數(shù)y二ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點A(-1,0)B(3,0),那么元二次方程ax2+bx=0的根在二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表，則表中m的值為X-2-10123斗72-1-2m27如圖，拋物線y二—x2+2x+3與y軸交于點C,點D（0,1），點P是拋物線上的動點.若APCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為

如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為43）.D是拋物線y=-x2+6x上一點，且在x軸上方.則△BCD的最大值為三、解答題（8分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過（1，3），（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線與x軸的交點坐標.（9分）已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1,0）,點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點.（1）求拋物線的解析式；（2）求AMCB的面積S.18．（9分）某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用0.8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．于是，商廈又用1.76萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件預(yù)定售價都是58元．（1）求這種襯衫原進價為每件多少元？（2）經(jīng)過一段時間銷售，根據(jù)市場飽和情況，商廈經(jīng)理決定對剩余的100件襯衫進行打折銷售，以提高回款速度，要使這兩批襯衫的總利潤不少于6300元，最多可以打幾折？（9分）小明跳起投籃，球出手時離地面—m,球出手后在空中沿拋物線路徑運動，并在距出手點水平距離4m處達到最高4m.已知籃筐中心距地面3m,與球出手時的水平距離為8m,建立如圖所示的平面直角坐標系.（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）此次投籃，球能否直接命中籃筐中心？若能，請說明理由；若不能，在出手的角度和力度都不變的情況下，球出手時距離地面多少米可使球直接命中籃筐中心？(9分)雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)3的路線是拋物線y二—5x2+3x+1的一部分，如圖求演員彈跳離地面的最大高度；已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功?請說明理由.(10分)施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在0點為原點，0M所在直線為x軸建立直角坐標系(如圖所示).直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；求出這條拋物線的函數(shù)解析式；施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD,使A、D點在拋物線上，B、C點在地面0M上.為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下.(10分)如圖，頂點為M的拋物線y二a(x+1)2-4分別與x軸相交于點A,B(點A在點B的右側(cè))，與y軸相交于點C(0,-3).求拋物線的函數(shù)表達式；判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由.拋物線上是否存在點N(點N與點M不重合)，使得以點A,B,C,N為頂點的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.(11分)如圖，拋物線y=-x^bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C,且點B與點C的坐標分別為B(3,0).C(0,3),點M是拋物線的頂點.(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式；點P為線段MB上一個動點，過點P作PD丄x軸于點D.若0D=m,APCD的面積為S,試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；在MB上是否存在點卩，使厶PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由.參考答案1．B2．D3．D4．D5．A6．B7．B8．D9．C．10．C．11.＞。12.x=0,x=2.1213.－1；14.(1±辺,2)1515.2°16.(1)y=x2-6x+8；(2)拋物線與x軸的交點坐標為(2，0)，(4，0)．17.(1)y=-x2+4x+5．(2)15．18.(1)40．(2)5折；19.(1)y=-9(x—4)2+4；(2)不能正中籃筐中心；3米.1920.(1)4米；(2)成功，理由參見解析.21.1(1)M(12,0),P(6,6)；(2)y=-x2+2x；(3)15米.622322322.(1)y二X2+2x-3；(