光的吸收散射和色散

關(guān)于光的吸收散射和色散第1頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)光波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，由于光波和物質(zhì)的相互作用，一般呈現(xiàn)兩種效應(yīng)，一種是速度減慢引起的折射和雙折射現(xiàn)象；另一種是光能減弱的消光(extinction)現(xiàn)象。消光現(xiàn)象中，將光能轉(zhuǎn)換成其它形式的能量，是吸收(absorption)現(xiàn)象；而有部分光波沿其它方向傳播，是散射(scattering)現(xiàn)象。對(duì)于沿原方向傳播的光波來說，這兩種現(xiàn)象都使光能減弱，起消光作用。除真空外，任何介質(zhì)對(duì)電磁波都不是絕對(duì)透明。這是由于光通過介質(zhì)時(shí)光通過物質(zhì)時(shí)其傳播情況就會(huì)發(fā)生變化：第2頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三⒈光束越深入物質(zhì)，強(qiáng)度將越減弱①光的能量被物質(zhì)吸收——光的吸收②光向各個(gè)方向散射——光的散射。⒉光在物質(zhì)中傳播的速度將小于真空中的速度且隨頻率而變化——光的色散?！夂臀镔|(zhì)的相互作用是不同物質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的主要表現(xiàn)——光的吸收、散射和色散都是由光和物質(zhì)中的原子中電子的相互作用.第3頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三一.電偶極子模型§6.1電偶極子輻射對(duì)反射和折射現(xiàn)象的解釋光照射物質(zhì)時(shí)，策動(dòng)物質(zhì)中的電子和原子核振蕩，由于核的質(zhì)量比電子重得多，故只考慮電子的振蕩．即:電偶極子振蕩．在經(jīng)典理論中是不能完全正確地解釋光和物質(zhì)相互作用關(guān)系，但是可以簡單而直觀說明有關(guān)物質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的許多主要現(xiàn)象。l

r

q

+

q

-

q

r

r

a

第4頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三振蕩偶極子周圍的電磁場第5頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三如圖：用球坐標(biāo)來表示電偶極子向周圍輻射的電磁波的矢量關(guān)系，電偶極子的電矩矢量P沿著Z軸，沿任一方向(極角為θ)的波的電矢量E沿著經(jīng)線，磁矢量H沿著緯線，各處的波都是平面偏振的．式中e為電子所帶的電量，z為電子離開原點(diǎn)的距離，ω為電子振動(dòng)的圓頻率，并設(shè)正電荷靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)。在電動(dòng)力學(xué)中，可以證明電偶極子所輻射的電磁波的電矢量和磁矢量的值各為:第6頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三坡印廷矢量的絕對(duì)值為:(是電磁波能流密度矢量，叫做坡印廷矢量)坡印廷矢量的平均值(波的強(qiáng)度)R表示觀察者離偶極子的距離光在半徑為R的球面上各點(diǎn)的相位都相等，且相位較原點(diǎn)處落后了R/c但是振幅隨θ角而變，這就引起波的強(qiáng)度I(能流密度)在同一波面上的不均勻分布。如圖第7頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三解釋1：均勻介質(zhì)中的直線傳播定律.i.分子線度很?。╠~10-8cm,λ~10-5cm).在一個(gè)分子的不同部分上,入射光的位相差可以忽略不計(jì).ii.分子作受迫振動(dòng)ω，發(fā)出電磁波(偶極振子模型)iii.可證明.只要分子的密度是均勻的,次波相干迭加的結(jié)果只剩下遵從幾何光學(xué)規(guī)律的光線.沿其余的振動(dòng)干涉相消

用半波帶概念.iv.用惠更斯—菲涅耳原理可解釋.但此處的“次波”有真實(shí)的振源.二.電偶極輻射對(duì)反射和折射現(xiàn)象的初步解釋

第8頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三

解釋2：反射、折射定律解釋3：布儒斯特定律反射和折射是由于兩種介質(zhì)界面上分子性質(zhì)的不連續(xù)性而引起的。介質(zhì)不同,輻射阻尼力不同,故在不同介質(zhì)中有不同的波速（相速）造成合成波等相位面的改變.反射光：如圖：它表示在折射率為n2的介質(zhì)中，一個(gè)分子電偶極子在E2的作用下，沿著平行于E2的Z軸方向做受迫振動(dòng)時(shí)所輻射的“次波”，當(dāng)反射光方向恰和Z軸平行，因而在這個(gè)方向上沒有“次波?！彼詻]有反射光。第9頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三§6.2

光的吸收光通過介質(zhì)時(shí)

①

光強(qiáng)度減小

散射吸收

②成彩色.色散

n(ω0,ω)(ω入射光頻率)

③速度變慢或彎曲.n

不同.出現(xiàn)折射和雙折射現(xiàn)象、反射

一、一般吸收和選擇吸收

1.一般吸收：在一定的波長范圍內(nèi)，若某種媒質(zhì)對(duì)于通過它的各種波長的光波都作等量(指能量)吸收且吸收量很小，則稱這種媒質(zhì)具有一般吸收性．即

對(duì)各個(gè)波長的光,吸收都相同.

第10頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三其特點(diǎn)：光波幾乎能透射，即通常的透明體2.選擇吸收：若媒質(zhì)吸收某種波長的光能比較顯著，并且隨波長變化而劇烈變化。稱它具有選擇吸收。即對(duì)個(gè)別波長、波段的光,有強(qiáng)烈吸收.

任一物質(zhì)對(duì)光的吸收都由這兩種吸收組成。選擇吸收性是物體呈現(xiàn)顏色的主要原因例如:綠色玻璃是把入射的白色光中的紅色光和藍(lán)色光吸收掉,只剩下綠色光能夠透射過去．帶色物體一般可區(qū)分為體色和表面色．第11頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三大多數(shù)天然物質(zhì)如顏料、花等的顏色都是在光入射物體內(nèi)部相當(dāng)深處的過程中，由于某些波長的光被選擇吸收后，使得物體呈現(xiàn)未被吸收的色光的顏色．體色：即物體的顏色是由于物體內(nèi)部成分不同而形成的，所以叫作體色,呈現(xiàn)體色物體的透射光和反射光的顏色是一樣的．

表面色：物體的顏色是由于物體表面的選擇反射形成的，所以叫作表面色例如:被黃金薄膜反射的光呈現(xiàn)黃色，而由它們透射的光則是綠色．不具有選擇反射性表面所反射的光，仍呈現(xiàn)白色．例如，啤酒的泡沫呈現(xiàn)白色，而啤酒本身卻是深黃色．第12頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三光譜色：光譜中的顏色，但是每一種的顏色都是純色

實(shí)際生活中：有許多種顏色在光譜中并不存在；例如，在光譜里找不出和高錳酸鉀溶液的紫紅色一樣的顏色．令白色光透射高錳酸鉀溶液后，再用分光儀檢查之，可發(fā)現(xiàn)這種溶液能完全吸收光譜中部的各色光而能透射光譜兩端的紅色光和紫色光，所以這種溶液所顯示的紫紅色正是紅色和紫色的混合色．玻璃：對(duì)可見光透明，對(duì)紫

外、紅外不透明(吸收)橡皮：對(duì)可見光不透明（吸收），對(duì)紅外光透明.混泥土：對(duì)可見光不透明（吸收），對(duì)無線電波透明.樹木:

對(duì)綠光反射，對(duì)其它光吸收.第13頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三二、朗伯定律i.

對(duì)介質(zhì)—遵從朗伯定律（或布格爾定律）.光能→振動(dòng)能→平動(dòng)能→熱能aa

吸收系數(shù)對(duì)空氣：

對(duì)玻璃：

ii.

對(duì)液體—遵從比爾定律條件：濃度較小，忽略分子間的相互作用.該定律僅適用于物質(zhì)分子的本領(lǐng)不受其四周鄰近分子的影響的情況。第14頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三例題玻璃的吸收系數(shù)為10-2cm-1,空氣的吸收系數(shù)為10-5cm-1,試問1cm厚的玻璃所吸收的光,相當(dāng)于多厚空氣層所吸收的光?解:根據(jù)公式:I為光通過厚度為d的吸收層以后的光強(qiáng),αa為吸收系數(shù).同樣強(qiáng)度的光通過不同吸收物質(zhì)的不同厚度,而產(chǎn)生相等的吸收的條件為:第15頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三三、吸收光譜大氣窗口：1~15mm之間有7個(gè)，反映大氣中水蒸汽、二氧化碳和臭氧的含量.由于極少量混合物或化合物中原子含的變化，吸收系數(shù)會(huì)變化很大，可用檢測混合物中的微量元素.選擇

吸收的微觀解釋:入射光頻率與偶極振子固有頻率相同時(shí)產(chǎn)生共振吸收.(固有頻率對(duì)應(yīng)原子能級(jí))

產(chǎn)生連續(xù)光譜的光源所發(fā)出的光，通過有選擇吸收的介質(zhì)后，用分光計(jì)可以看出某些線段或某些波長的光被吸收，這就形成了吸收光譜。第16頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三太陽光穿入大氣層時(shí)被大氣吸收，水汽和二氧化碳在紅外區(qū)有強(qiáng)烈吸收，而臭氧則在紫外區(qū)有強(qiáng)烈吸收.第17頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三到現(xiàn)在為止，我們已研究了光在各向同性介質(zhì)與各向異性介質(zhì)中的折射現(xiàn)象、反射現(xiàn)象、吸收現(xiàn)象。這些現(xiàn)象給我們提供了許多關(guān)于物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)方面的知識(shí)。散射光的一切性質(zhì)－它的光強(qiáng)、偏振與光譜成分，也都反映了散射介質(zhì)的性質(zhì)。研究光的散射現(xiàn)象可以使我們得到關(guān)于物質(zhì)結(jié)構(gòu)的豐富的知識(shí)?！?.3

光的散射

在均勻介質(zhì)中,光能沿著折射光線方向傳播,在這種情形下,光朝各個(gè)方向散射是不可能的.因?yàn)楣庠诰鶆蚪橘|(zhì)中傳播時(shí),介質(zhì)中偶極子發(fā)出的次波具有與入射光相同的頻率,并且由于偶極子之間有一定的位相關(guān)系,因而它們是相干光.第18頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三散射的基本概念1.定義：當(dāng)光束通過光學(xué)性質(zhì)不均勻的物質(zhì)時(shí)從側(cè)面可以看到光的現(xiàn)象，稱為光的散射。其特點(diǎn):散射會(huì)使光在原傳播方向上的光強(qiáng)減弱，它遵守指數(shù)規(guī)律一、非均勻介質(zhì)中散射的經(jīng)典圖象介質(zhì)的不均勻性，使介質(zhì)粒子發(fā)出的次波，位相不恒定造成非相干迭加，在各處不會(huì)干涉相消，從而形成散射光.

穩(wěn)定非均勻介質(zhì)

a不變,彈性散射(瑞利散射、米氏散射）

不穩(wěn)定非均勻介質(zhì)

a變,非彈性散射

(拉曼、布里淵散射）

第19頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三“次波”發(fā)射中心的排列：一定有序完全有序散射.d<λ.衍射.d≥λ漫射.d>λ.反射.d>>λ.直線傳播機(jī)理：介質(zhì)中的電子在光波電磁場作用下作受迫振動(dòng),消耗能量,發(fā)射次波，由于介質(zhì)的小范圍的不均勻性.

產(chǎn)生衍射（即散射）.二.散射、反射、漫射、衍射的區(qū)別散射時(shí)無規(guī)則光的散射現(xiàn)象之所以區(qū)別于直射、反射和折射，主要因?yàn)椤按尾ā卑l(fā)射中心的排列不同.第20頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三三、瑞利散射分子散射的理論首先是由瑞利提出來的，瑞利認(rèn)為由于分子的熱運(yùn)動(dòng)破壞了分子間固定的位置關(guān)系，使分子所發(fā)出的次波不再相干，因而產(chǎn)生了旁向散射光。是分子所發(fā)的次波，到達(dá)觀察點(diǎn)沒有固定的相位關(guān)系，是不相干疊加。按電磁學(xué)理論：每個(gè)次波的振幅是和它的頻率的平方成正比，而每個(gè)次波的光強(qiáng)，又和它的振幅的平方成正比。因而疊加這些次波的光強(qiáng)，可得散射光強(qiáng)和波長的四次方成反比的瑞利定律。（d<λ/20）第21頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三這種線度小于入射光波波長的微粒對(duì)入射光的散射現(xiàn)象，稱為瑞利散射。瑞利散射特點(diǎn)第22頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三敏感的器官）各氣體分子發(fā)出次波的非相干疊加造成.是分子散射.例1.

南北極探險(xiǎn)用：“太陽羅盤”（利用陽光散射的偏振性）辨別方向（因磁羅盤在南北極無用）.例2.

蜜蜂靠天空光的偏振性辨別方向（蜜蜂的眼睛中有對(duì)偏振1)稀薄氣體的散射：2)純凈氣體或液體的散射（分子散射）例：朝陽、夕陽、藍(lán)天、紅路燈、青煙.

自然界中的一些現(xiàn)象分子熱運(yùn)動(dòng)，引起密度起伏，形成非均勻的小“區(qū)域”，發(fā)出次波，造成非相干迭加。第23頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三米—德拜，廷德爾散射(d>λ/20).例:

白云、霧、白煙.散射光強(qiáng)與λ無關(guān)

白光散射,也可以為是衍射的結(jié)果.

1）

懸浮質(zhì)點(diǎn)的散射.如懸浮液

、乳狀液中的各懸浮粒子發(fā)出次波，非相干迭加的散射.2）臨界乳光.如在氣液二相點(diǎn)時(shí)，分子密度起伏很大，形成的散射.第24頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三2.分類：①②按不均勻團(tuán)塊性質(zhì)遷德爾散射：膠體、乳膠液、含有煙霧灰塵的大氣等分子散射：由于分子熱運(yùn)動(dòng)成局部漲落引起的第25頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三各向同性介質(zhì)：入射光是自然光，正側(cè)方向——線偏振，斜方c——部分偏振，正對(duì)x——自然光.各向異性介質(zhì)：入射光是線偏振光，側(cè)向——部分偏振.四、散射光的偏振性偏振度：通常又用退偏度計(jì)算第26頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三五、散射光的強(qiáng)度光沿x軸傳播，在xoz平面觀察:

第27頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三

余弦定律∴

I

是部分偏振光.為線偏振光.1906年巴拉克用來證明X射線是橫波，而不是縱波或粒子流.電子、質(zhì)子、π介子都可用雙散射來研究其偏振性

!

雙散射：石蠟第28頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三六、拉曼、布里淵散射斯托克斯—拉曼散射

l

大反斯托克斯—拉曼散射

l

小布里淵散射:晶體中的聲波參與了能量交換.

斯托克斯-拉曼散射RS布里淵散射BS彈性散射布里淵散射BS反斯托克斯-

拉曼散射RS彈性散射RSRSBSBS(d)(a)(b)(c)非彈性散射第29頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三§6.4

光的色散

1.光速

u真空中,與頻率無關(guān).都是c.介質(zhì)中,與頻率有關(guān).因而產(chǎn)生色散現(xiàn)象.一、色散的特點(diǎn)牛頓最早通過棱鏡折射來觀察色散現(xiàn)象，這種方法至今仍然很有價(jià)值。1.色散光譜（由棱鏡折射而成）是非勻排的，衍射光譜（光柵）的譜線是勻排的。2.各種物質(zhì)的色散沒有簡單的關(guān)系。第30頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三P283圖6--11第31頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三角色散率：單位波長間隔兩譜線的角距離.棱鏡：3.同一種物質(zhì)在不同波長區(qū)的角色散率有不同的值：它是兩個(gè)因數(shù)的乘積：第一個(gè)因數(shù)主要與棱鏡的棱角A有關(guān)，第二個(gè)因數(shù)有關(guān)棱鏡物質(zhì)的色散特性。要研究色散，重要的是找在各波長區(qū)的值，或者找出n=f（λ）的函數(shù)形式。第32頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三

二、正交棱鏡觀察法——顯示色散最清楚的方法第33頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三三、正常色散與反常色散1.正常色散:波長越短折射率越大的色散。這一經(jīng)驗(yàn)公式稱為柯西方程經(jīng)驗(yàn)公式，a、b、c為常數(shù)。一般為：④不同物質(zhì)的色散曲線沒有簡單的相似關(guān)系.色散曲線的特點(diǎn)：①波長越短，折射率越大；②波長越短，越大，角色散率也越大；③在波長一定時(shí)，不同物質(zhì)的折射率越大，也越大；第34頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三3.實(shí)驗(yàn)曲線

介質(zhì)的色散曲線

可見光重火石玻璃輕火石玻璃水晶冕玻璃熒石n1.701.601.501.4002001000800400600介質(zhì)的色散曲線

第35頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三2.反常色散：波長越短，折射率越小的色散.孔脫定律：反常色散總是與光的吸收有密切聯(lián)系。“反?！鄙?shí)際上也是很普遍的，“反常”并不反常，“反常”色散和“正?！鄙H是歷史上的名詞。第36頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三4.色散類型正常:(紫端色散大)反常:(紅端色散大)孔脫定律：有選擇吸收的地方，必有色散.對(duì)一般的“透明”物質(zhì),反常色散總是發(fā)生在不可見光波段,(因可見光部分無吸收).因此,在可見光區(qū)見到的都是正常色散.

第37頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三一種透明物質(zhì)（如石英）在紅外區(qū)的反常色散.P287圖6—18正常色散與反常色散曲線第38頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三例6.3由a=1.53974和b=4.5628×103nm2的玻璃構(gòu)成的折射棱角為500的棱鏡。當(dāng)棱鏡位置放得使它對(duì)550nm的波長處于最小偏向角時(shí)，試計(jì)算這棱鏡的角色散率？解：根據(jù)角色散率的定義和棱鏡的性質(zhì)，得由柯西公式得折射率為第39頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三將n和dθ/dλ的數(shù)值代入得第40頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三可看成是光與束縛電子的相互作用

！

洛倫茲

電子—彈簧振子模型

對(duì)n=n(ω0,ω)，麥?zhǔn)戏匠滩荒芙忉?因非單色光入射時(shí)，

不成立.

阻尼力產(chǎn)生的原因:電子激發(fā)電磁場的同時(shí),電磁場對(duì)電子也有反作用.

a.輻射阻尼（郭碩鴻P.325）

b.電子電磁質(zhì)量產(chǎn)生的阻尼

*§6.5吸收、散射、色散的經(jīng)典理論第41頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三受力

①

外電場（光）的強(qiáng)迫力:

qE

②

核束縛

準(zhǔn)彈性力:-βr

③

阻尼力:-gv

穩(wěn)態(tài)解:第42頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三3.ω>>ω0

高頻散射.(x射線、g射線的散射，

波長l>>re電子半徑的條件仍成立，ω>>g

)4.ω=ω0共振現(xiàn)象.強(qiáng)烈吸收入射波然后再發(fā)射.按量子力學(xué)觀點(diǎn).即從一能級(jí)到另一能級(jí)的躍遷.

拉曼，布里淵散射.電極化強(qiáng)度:

5.吸收和色散現(xiàn)象

成自由電子散射，即

湯姆遜散射.第43頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三一般吸收區(qū):弱吸收

g~0（瑞利、米散射時(shí)）第44頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三令:稱為:低頻電極化率.則有:柯希公式第45頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三選擇吸收區(qū):強(qiáng)吸收

w=w0（拉曼、布里淵散射時(shí)）

最大消光系數(shù)1.50.51.0k第46頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三吸收譜線寬度:

即:顯然:第47頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三6.洛倫茲

電子—振子模型

的局限性（主要是因?yàn)椋航?jīng)典模型中將偶極振子假定為簡諧的,偶極輻射的位相與入射場的相位無關(guān)）.

而量子電偶極子（平均電荷分布或電子幾率密度）作振動(dòng),其輻射光的相位與被驅(qū)動(dòng)的入射場存在一個(gè)最佳相互作用時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)增益