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第6節(jié)定積分應用1.平面圖形的面積定積分:求量Q微元法：求量Q計算sinx與cosx在上所圍圖形面積。例：例：計算sinx與cosx在上與x=2Pi所圍圖形面積。計算sinx與cosx在上所圍圖形面積。f（x）積分變量x積分區(qū)間[a，b]
微元高為dx，底面半徑為f(x)的薄圓柱體。旋轉體體積：2.旋轉體的體積（微元法）練習：求圓柱體體積求圓錐體積求橢球體積（用橢圓參數(shù)方程）三.定積分在物理上的應用1.變力作功力的大小方向不變W=F·S.
研究力的大小變化時力的功.例.求單位正電荷在電場力作用下由a點移動到b點所作的功.解:用微元法積分變量x積分區(qū)間[a,b]取微元力在[x,x+dx]上所作的功近似為由a點移動到b點所作的功定積分的近似計算三種簡單的近似計算方法。1.矩形法（rectangularmethod）
矩形法近似公式:2.梯形法（trapezoidalmethod）梯形法公式:2.Simpson公式（拋物線法）拋物線法：用拋物線逼近曲線段。設過點拋物線
其中滿足方程組
記共有n/2個，同理
將相加,得Simpson公式:-h0h
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