九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程測(cè)試題一

(3)(x+1)(x-2)+2=0(3)(x+1)(x-2)+2=0(4)(2x+3)2=x2《一元二次方程》測(cè)驗(yàn)題姓名：［考試時(shí)間90分鐘，共100分］一、選擇題(每題3分)1用配方法解方程x2-2x-5二0時(shí)，原方程應(yīng)變形為()A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=92若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1二0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k>一1Bok>一1且k主0C.k<1D.k<1且k主0TOC\o"1-5"\h\z3?關(guān)于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是()A.6B.7C.8D.94?方程x2-9x+18二0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長為()A.12B.12或15C.15D.不能確定5設(shè)a,b是方程x2+x-2009二0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為()A.2006B.2007C.2008D.2009為了讓江西的山更綠、水更清，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長率為x，則可列方程()A.60.05(1+2x)=63%B.60.05(1+2x)=63C.60.05(1+x)2=63%D.60.05(1+x)2=63如圖5,在口ABCD中，AE丄BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3二0的根，則口ABCD的周長為()A.4+2邁B.12+6邁C.2+2邁D.2或12+6邁DD圖5在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙A.x2+130x一1400=0b.x2+65x一350=0C.x2一130x一1400=0d.x2一65x一350=0二、填空題：（每題3分）TOC\o"1-5"\h\z請(qǐng)你任寫一個(gè)根分別為2和-5的一元二次方程.若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k-0的一個(gè)根是-2,則另一個(gè)根是-11?關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1二0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x、x,且12x2+x2二7，則（x一x）2的值是.121212.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“十”，其法則為：a十b二a2-b2，則方程（4十3）十x=24的解為.13.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值cm2.閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a壬0）的兩根為x?，則兩根與方程系數(shù)bc之間有如下關(guān)系：x+X2=，x?X2=—?根據(jù)該材料填空：已知x、X?是方程12a12a12xxX2+6x+3=0的兩頭數(shù)根，則t+1的值為.xx12市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率。三、計(jì)算題：（每題4分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）X2-6x+8=0（2）x2-4ax-12a2=0解答題(17題10分，18題15分，19題17分)有大小兩個(gè)正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm,大正方形的面積比小正方形的面積2倍少32cm2,。求大、小正方形邊長k18.關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+丁=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.4求k的取值范圍。是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0若存在，求出k的值；若不存在,說明理由19、常州春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):如果人數(shù)超過25人,如果人數(shù)超過25人,每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游

參考答案：一、選擇題1.B2.B3.C4.C5.參考答案：一、選擇題1.B2.B3.C4.C5.CB二、填空題：9.略10.112.x=±52513.一或12.514.10%；2三、計(jì)算題：16.解：(1)2,4(2)2a,6a(3)0,1(4)-1,-3四、解答題6.D7.A8.17.大小正方形的邊長各是16cm,12cmk18.解：(1)由厶=(k+2)2—4k?>04k>—1又Tk壬0/.k的取值范圍是k>—1,且心0(2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)kk理由：設(shè)方程kx2+(k+2)x+—=0的兩根分別為x2,1x1?x2=4，由根與系數(shù)關(guān)系有：k+2%1+%2__k'11又一+—二0

xx12則―甲=0???k=-2k由(1)知，k=一2時(shí)，△V0,原方程無實(shí)解???不存在符合條件的k的值。米．19、設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，因?yàn)?000x25=25000Y27000,所以員工人數(shù)一定超過25人?？傻梅匠?1000-20(x-25)lx=27