聚合物減阻全文目管道流動(dòng)及傳熱的實(shí)驗(yàn)與

ExperimentalandNumericalStudyonDragReducingPipeFlowandHeatTransferDissertationSubmittedtoUniversityofPetroleum,BeijingInpartialfulfillmentoftherequirementsForthedegreeofDoctorof（OilandGasStorageandProf.YuBoProf.JacquesL. 析了聚合物減阻的機(jī)理，減阻率的提高與湍流緩沖區(qū)的擴(kuò)大及其中聚合物分子的和沿流向的拉伸有關(guān)。聚合物不但引入粘彈性應(yīng)力增大摩擦阻力，而且入的粘彈再分配作用成為湍流能量輸運(yùn)中的重要作用，并且能量在湍流各向的大尺度有序能量輸運(yùn)，流向湍流脈動(dòng)增強(qiáng)而垂向和展向湍流脈動(dòng)減弱，流動(dòng)了一種新的強(qiáng)化表面活性劑減阻流動(dòng)傳熱的方法，考查了溶液濃度、離子配比、紫外線波長(zhǎng)和照射時(shí)間對(duì)強(qiáng)化換熱效果的影響，為實(shí)際應(yīng)用打下了一定的基礎(chǔ)。8000~25000范80%35%從而導(dǎo)致光敏性表面活性劑溶液中密集的長(zhǎng)線狀膠束轉(zhuǎn)變?yōu)橄∈璧亩贪魻钅z束，這種微觀結(jié)構(gòu)的變化降低了溶液的粘彈性，是減阻和傳熱性能變化的內(nèi)在原因。：減阻；強(qiáng)化傳熱；直接數(shù)值模擬；特征正交分解；光流ExperimentalandNumericalStudyonDragReducingPipeFlowandHeatTransferTurbulentdragreductionbyadditvesisanimportanttechnologyofoilpipetransportation.Itcanreducepumenergyorpromoteflowrate.Althoughithasbeenstudiedfor80years,themechanismsofdragreductionandheattransferreductionarenotwellexined.Therefore,numericalandexperimentalmethodsarecarriedoutinthisdissertationforpolymerandsurfactant.Fornumericalsimulation,thespring-dumbbellmodelanddirectnumericalsimulation(DNS)methodaretakentosimulatetheinhomogenousdistributionofpolymermoleculesandreproducetheextremesuppressionofReynoldsstress.Theincreaseofdragreductionrelatestotheexpansionofbufferlayerandthegatherandelongationofpolymer.Proper position(POD)methodisintroducedtoextractcharacteristicstructuresfromDNSdata.Viscoelasticredistribution esanimportantroleinmoreinhomogenousturbulentenergytransportation.Thegrowthandmovementofviscoelasticnetworksincreasestreamwisefluctuationanddecreasewall-normalandspanwisefluctuationstoformmoreanisotropicflow.Forexperiment,photorheologyisintroducedintosurfactantdragreducingpipeflowtodiscoveranovelheattransferenhancementmethod.Theinfluencesofconcentration,ionratio,lightwavelengthandirradiationtimeontheenhancementarestudied.Themethoddecreasesheattransferreductionratefromabout80%toabout35%intherangeofReynoldsnumber8000~25000bysmallincreaseofpressuredropsothattheenhancementisefficient.Moreover,itisfoundthatlight-sensitiveionisphotoisomerizedfromtranstocisthroughirradiationtoshortenthelongwormlikemicelles.Thevariationofthenanostructuresreducesviscoelasticityofsolutionandistheintrinsicreasonofdragreductionandheattransferreduction.:DragReduction;HeatTransferEnhancement;DNS;POD;首次用直接數(shù)值模擬方法再現(xiàn)了高減阻率流動(dòng)中雷諾應(yīng)力幾乎為零的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，以及聚合物分子在減阻流動(dòng)中的拉伸、、旋轉(zhuǎn)等隨時(shí)空非均勻分布的特征，推導(dǎo)了基于珠簧啞鈴模型的湍動(dòng)能輸運(yùn)方程和摩擦阻力系數(shù)各項(xiàng)貢獻(xiàn)，分析了聚合物的粘彈性對(duì)流動(dòng)能量分配的影響，加深了對(duì)湍流減阻機(jī)理的認(rèn)識(shí)。(2.2)方法，研究了湍流特征結(jié)構(gòu)與減阻流動(dòng)和傳熱弱化間的內(nèi)在聯(lián)系。(3致使粘彈性減弱，導(dǎo)致宏觀上減阻和傳熱性能的變化。(見第4章4.3.2節(jié))管流換熱系 紫外線照射及測(cè)量系 數(shù)據(jù)處 實(shí)驗(yàn)所用的表面活性劑、反離子及靜態(tài)混合 系統(tǒng)測(cè)試及水的傳熱實(shí) 表面活性劑強(qiáng)化換熱結(jié)果分 靜態(tài)混合器強(qiáng)化換熱結(jié) 光敏性反離子強(qiáng)化換熱結(jié) 本章小 第5 結(jié)論和建 主要結(jié) 對(duì)今后研究工作的建 參考文 個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間的學(xué)術(shù)及研究成 1章添加劑湍流減阻研究背景及意際原油市場(chǎng)價(jià)格從不到10飆升到80以上，了激烈的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)甚至地區(qū)。世界各國(guó)在積極開發(fā)新能源的同時(shí)，把節(jié)省已有能源或提高已有能源其是近年來石油進(jìn)口超過50%，國(guó)家能源風(fēng)險(xiǎn)加劇。因此，研究節(jié)能降耗技術(shù)對(duì)常重要。油氣的管道方式以其運(yùn)行效率高和受環(huán)境限制小等優(yōu)點(diǎn)而快速發(fā)展起來，是目前世界各地絕大多數(shù)石油天然氣的主要輸送方式。但是管道方式耗技術(shù)[2][]本低、見效快和靈活性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可以在管道要求增輸時(shí)臨時(shí)添加減阻劑，從而降低管路系統(tǒng)的摩阻、提高輸送量，或者在一定流量下降低泵功耗。例如，6020027約61省約民幣55元而添費(fèi)有合5長(zhǎng)56暖管系加劑，均年節(jié)了445和145萬運(yùn)行費(fèi)用，且減少了3噸二氧化碳排放量[4]由Fort和riron[5]。他們使用紙漿纖維懸浮液進(jìn)行管道輸送時(shí)，發(fā)現(xiàn)能量損失降低了，但是這一最初的卻并未引起重視。1946年，l[6]發(fā)現(xiàn)通添汽油化(一種表面活性劑)Tomsppm長(zhǎng)鏈狀聚合物(聚甲基丙烯酸甲酯)加入牛頓流體(氯苯)80%[7]上了這一結(jié)果，首次確認(rèn)聚合物為高效減阻劑，并首次公開了這一減阻現(xiàn)象。他認(rèn)為在恒定的壓力梯度下，添加聚合物會(huì)使流量增大。因此，湍流減阻現(xiàn)象通常稱為“湯姆孫效應(yīng)”。此后，Svin[8]1的成功應(yīng)用實(shí)例是-土耳其原油管道、澳大利亞巴斯海峽原油管道、孟買近海原油管道[10]、歐洲北海沿岸原油管道[11]以及一些成品油管道[12]。我國(guó)于1985年和1987年Conoco公司的CDR102和Arco公司的ARCOFLO1003II減油科新化工均研制成功了效果良好的減阻劑。管道科技中心的性能接近國(guó)外產(chǎn)品的水平[13]。2001年，該減阻劑在蘇丹GNPOC原油管道1號(hào)站至3號(hào)站間管段上進(jìn)行了工業(yè)試驗(yàn)[14]，2002年初開始例行注入。聚合物減阻劑還[19,20]、預(yù)防性休克[21]、增大消防器材流量[22,23]、防止排水系統(tǒng)洪峰溢流[24]和 GullfaksSouth油田的伴熱管束系統(tǒng)[26]。2001720公里的循環(huán)伴熱系統(tǒng)中加入表面活性劑減阻劑，經(jīng)過12個(gè)月的運(yùn)行后換熱工質(zhì)的流量增加了50%以上，表面活性劑有效降低了該加熱循環(huán)系統(tǒng)的壓降，增大了管束的蓄熱量。表面應(yīng)用于丹麥[27]、德國(guó)[28]和捷克[29]，在區(qū)域供冷系統(tǒng)上已有加州大學(xué)[30]和[31,32]進(jìn)行了試驗(yàn)。Saeki等了陽(yáng)離子表面活性劑應(yīng)用于空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能[31]以及預(yù)自從1931年Forrest和Grierson的第一篇關(guān)于減阻的文章以來出現(xiàn)了大包含“減小表面摩擦”的概念[33]。葛無[34]對(duì)1950至2007年的物進(jìn)行了減達(dá)到一可是一次油171974)所致。80年代取得了較大進(jìn)展，主要是高聚物在以水和碳?xì)浠衔餅槿軇┑南到y(tǒng)中的研究。同時(shí)，區(qū)域供熱供冷系統(tǒng)和其他一些潛在的節(jié)能應(yīng)用得以開發(fā)，使得對(duì)表面活性劑減阻的研究開在2000年后關(guān)于阻的數(shù)恢到1977年的水平并繼續(xù)增長(zhǎng)[35]2000至2007導(dǎo)占69%占10%為綜述、報(bào)告、和書籍。這些研究成果有力地推動(dòng)了添加劑減阻的應(yīng)用。添加劑湍流減阻機(jī)理研究進(jìn)到實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的無彈性流體減阻現(xiàn)象[37]的，減阻理論仍在探索之中。實(shí)驗(yàn)研動(dòng)強(qiáng)度和猝發(fā)等流動(dòng)微觀特征，推動(dòng)了對(duì)減阻機(jī)理的認(rèn)識(shí)。但時(shí)至今日，即(S)[38]。這種方法對(duì)湍流的求解[39]到中很難甚至無法得到的湍流信息。例如，流場(chǎng)中的壓強(qiáng)脈動(dòng)至今沒有得到很精確的測(cè)量結(jié)果，流場(chǎng)中的渦量分布也很難測(cè)定，然而這些量卻很容易通過直接數(shù)值模擬準(zhǔn)確獲得。此外，采用直接數(shù)值模擬方法還能獲得湍流所有物理量在三內(nèi)的動(dòng)態(tài)演化過程[40]。由于添加劑減阻流動(dòng)表現(xiàn)出復(fù)雜的非牛頓流體性質(zhì)，例如粘彈性、拉伸性、S方程文獻(xiàn)中的研究絕大多數(shù)是針對(duì)均勻分布模型進(jìn)行的，該類模型針對(duì)聚合物高分子的特點(diǎn)建立，主要有拉伸粘度模型和粘彈性模型。表面活性劑比聚合物減阻更為復(fù)雜，但流變性質(zhì)與聚合物類似，目前文獻(xiàn)中對(duì)表面活性劑的直接數(shù)值模擬研究拉伸粘度模型和粘彈性模型的研究進(jìn)展。rlandi[1]virStokes方程中，得到描述聚合物減阻流動(dòng)的動(dòng)量方程，然后采用該模型計(jì)算了聚合物稀溶液的槽道減阻流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)近壁區(qū)流向湍流應(yīng)力沒有明顯增大，間距增大。這些計(jì)算結(jié)果雖然沒有與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行定量比較，但與實(shí)驗(yàn)定性上一致。Toonr[42]S由于拉伸粘度模型的以上缺點(diǎn)，大多數(shù)研究者采用粘彈性模型，主要有帶間距的增大等，而且模擬出了相同雷諾數(shù)下減阻發(fā)生的閾值維森貝格數(shù)。Dimitropoulos等[44]FENE-PGiesekus模型中的參數(shù)對(duì)減阻的影響，驗(yàn)證減阻主要是抑制湍流的產(chǎn)生。Angelis等[45]FENE-P模型可以再子的伸展方向與流向高度一致[46]。Ptasinski等[47]FENE-P模型研究了最大減阻時(shí)的湍流統(tǒng)計(jì)規(guī)律和聚合物高分子的彈性引起的能量再分配。Housiadas和Beris[48]FENE-P模型系統(tǒng)研究了減阻湍流的彈性和慣性，將Sureshkumar[43]和Dimitropoulos[44]的低維森貝格數(shù)(<50)的研究結(jié)果推廣到高維森貝格數(shù)(125)的化。Vaithianathan[49]使用FENE-P模型直接數(shù)值模擬了攪拌湍流和衰減湍流。Dimitropoulos等[50]采用FENE-P模型直接數(shù)值模擬了減阻流動(dòng)的段長(zhǎng)度及其后的穩(wěn)定減阻區(qū)域，發(fā)現(xiàn)高減阻發(fā)生于平板下游不遠(yuǎn)處。Sibilla等[51]采用FENE-PJeongHussain的渦判別標(biāo)準(zhǔn)，比較了減阻流動(dòng)與相同雷諾下牛頓流體的渦結(jié)構(gòu)弱、傾角小但其長(zhǎng)度和半徑要大。Li、GuptaSureshkumar等[52]采用FENE-P模型對(duì)槽道減阻湍流進(jìn)行了直接數(shù)值模擬，研究了不同流變參數(shù)下的減阻特征，并根據(jù)減阻率將流動(dòng)劃分為低減阻區(qū)(0~20、中減阻區(qū)另一些學(xué)者采用Maxwell、Oldroyd-B和Giesekus模型進(jìn)行了直接數(shù)值模擬研究，歸納如下。Sureshkumar[53]UCMupperconvectedMaxwell)模型研究了槽作用。他們?cè)赱55]400044%Virk的分布與低減阻率下有很大不同，如流向脈動(dòng)速度均方根在低減阻率下隨著維森槽道均減小。Eckhardt等[56]Oldroyd-B模型研究了聚合物分子在湍流中的卷曲-Deborah數(shù)有指數(shù)關(guān)系，由于受到流動(dòng)的限制而不能無限拉伸。MinChoi[57]Oldroyd-B模和Sureshkumar等[58]采用FENE-P和Oldroyd-B本構(gòu)模型進(jìn)行了高精度直接數(shù)值模力平衡關(guān)發(fā)現(xiàn)具有較高拉伸粘度的Oldroyd-B模型的最大減阻率高于Giesekus模表面活性劑的直接數(shù)值模擬方面宇波等作了較多的工作[60-68]，采用衛(wèi)國(guó)[69]Giesekus模型只有單一時(shí)間尺度的局限性，建立了Giesekus粘彈Giesekus模型能夠改善對(duì)表面活性劑溶液表觀粘度兩段86%Giesekus模型的模擬結(jié)Dimitropoulos等[71][70]milton而對(duì)溶質(zhì)則建立了相互耦合的聚合物濃度演化方程和形變演化方程，聚合物附加FEEP關(guān)。宇波[63,67提出了減阻流體與牛頓流體的分層共存模型，減阻流體部分用另一方面，Kajishima等[72]用離散彈性元素模型對(duì)槽道減阻湍流進(jìn)行了DNSStocks公流體的力附加于描述流體運(yùn)動(dòng)的N-S方程，從而把聚合物分子與流體的受力和運(yùn)移、、拉伸、旋轉(zhuǎn)等真實(shí)的物理過程，并且初步討論了聚合物分子的伸長(zhǎng)量的非均勻分布。Kajishima的模型可以彌補(bǔ)這一不足，但是他們沒有系統(tǒng)研究該模研究，將在第2章詳細(xì)闡述。減阻機(jī)理的另一個(gè)重要的數(shù)值研究是特征正交分解(POD)方法。該方法早在20世紀(jì)40、50年代由多位研究者分別提出，如Karhunen[74]，Kosambi[75]，意義上的能量最優(yōu)性質(zhì)而比其它分解方法捕捉到更能體現(xiàn)流動(dòng)本質(zhì)特征的結(jié)構(gòu)[80]。 方法的早期應(yīng)用是Bakewell和Lumley[81]的圓管湍流以及Payne和函數(shù)。Sirovich[83]提出了“快照”POD方法，把求解基函數(shù)的過程由原來的求解與度，節(jié)省了大量的計(jì)算時(shí)間，使得POD更適宜于處理復(fù)雜湍流的直接模擬數(shù)據(jù)，并擴(kuò)展了POD方法在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用[84-92]。其中，Deane等[84]采用POD方法研究了溝槽和圓柱中的轉(zhuǎn)捩流動(dòng)。他們用4~8個(gè)基函數(shù)較好地預(yù)測(cè)了該流動(dòng)。Rajaee等[85]分析了自由剪切層流動(dòng)的相干結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)POD基函數(shù)含有大部分脈動(dòng)能量。Rempfer和Fasel[86,87]研究了平板邊界層流動(dòng)的相干結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)POD得的大尺度結(jié)構(gòu)吻合得很好。其他學(xué)者將先進(jìn)的粒子成像測(cè)速(PIV)技術(shù)與POD相進(jìn)行POD分析，以提取湍流流動(dòng)的本質(zhì)特征[80,93-95]。Aubry等[96]POD技術(shù)分析了管流的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并利用Galerkin投影方法建立了邊界層內(nèi)湍流擬序結(jié)構(gòu)的低階模型并與動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)理論結(jié)合分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Moin和Moser[93]將POD方法運(yùn)用于槽道湍流的直接數(shù)值模擬并獲得了含有70%以上湍動(dòng)能的主要結(jié)Ball等[94]用POD25POD75%的湍動(dòng)能。GatskiGlauser[95]POD模型來重構(gòu)湍動(dòng)能、剪切應(yīng)力和湍動(dòng)能耗散率等物理量。Christensen等[97]建立了POD低階模型，研究了Mavriplis[98]建立了雷諾數(shù)1700~4000范圍內(nèi)的厚翼繞流流動(dòng)問題的低階模型，通過分析發(fā)現(xiàn)了成對(duì)出現(xiàn)的擬序結(jié)構(gòu)。Gunes等[99]針對(duì)具有多個(gè)熱源的豎直通道內(nèi)的4個(gè)基函數(shù)幾乎可以包含系統(tǒng)的所有能量，基于POD基函數(shù)的低階模型對(duì)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。陽(yáng)祥等[100]處理了繞徑能在POD基函數(shù)中的分布的影響。他們湍流大尺度結(jié)構(gòu)主要位于旋轉(zhuǎn)壁面和側(cè)壁面附近，隨著Grashof數(shù)的增大湍動(dòng)能分布于的POD模態(tài)中。POD方法分析PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，尚無對(duì)減阻流動(dòng)直接數(shù)值POD分析。為POD方法與減阻流添加劑湍流減阻強(qiáng)化換熱研究用中發(fā)現(xiàn)與阻力降低相伴的是表面活性劑溶液的傳熱性能也顯著降低[102-112]。其中，Aguilar等[109]通過實(shí)驗(yàn)揭示出傳熱弱化率總是略大于減阻率。Christensen和Zakin[106]KemamineQ-2983C/NaSal(2000ppm/2200ppm)減阻溶液的傳熱弱化率高達(dá)90%。減阻溶液的這種傳熱弱化性能是一把雙刃劍。一方面有利于加熱長(zhǎng)因此必須探明減阻流動(dòng)的傳熱弱化機(jī)理，從而在需要利用傳熱弱化的場(chǎng)合更好地利用，在需要避免傳熱弱化的場(chǎng)合采用合適的強(qiáng)化傳熱方法。目前解釋傳熱弱化機(jī)理的兩種理論與湍流減阻中發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)特點(diǎn)有關(guān)。其一是減阻流體的粘性底層比牛頓流體寬。Sllin等[13]提出這種變寬了的粘性底層增加了壁面與流體間的熱阻，因此削弱了流體的傳熱能力。其二是表面活性劑減阻溶液在管道徑向和周向的速度脈動(dòng)相對(duì)于牛頓流體大大減弱[113-19]一種是改變換熱器內(nèi)表面以對(duì)減阻流動(dòng)的粘性底層產(chǎn)生徑向擾動(dòng)。另一種是用機(jī)械或其它方法在進(jìn)換熱器前暫時(shí)破壞表面活性劑微觀結(jié)構(gòu)，以增強(qiáng)換熱器內(nèi)流體的徑向速度脈動(dòng)。們發(fā)現(xiàn)可以通過增加流量或改變這些換熱器的幾何結(jié)構(gòu)來強(qiáng)化換熱。德國(guó)的[122]權(quán)衡。所有這些因素又都取決于具體條件。溝槽套管式換熱器是適合于新建區(qū)域5種方法可以在換熱器前破壞減阻表面活性劑溶液的1種方法是在換熱器進(jìn)口處安裝泵。表面活性劑微觀結(jié)構(gòu)經(jīng)由泵產(chǎn)生的高第2種方法是在換熱器使用超聲波。這種方法可以暫時(shí)破壞表面活性劑3種方法是在換熱器進(jìn)口處安裝小型破壞裝置，例如靜態(tài)混合器、蜂窩或4種方法是增大換熱器內(nèi)的壁面剪切應(yīng)力。當(dāng)壁面剪切應(yīng)力大于表面活性劑的臨界剪切應(yīng)力時(shí)，膠束網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)被破壞，暫時(shí)失去減阻性能。Pollert等[128]檢法。這種方法具體可通過安裝小直徑變徑管或孔板來實(shí)現(xiàn)[122]。Kishimoto等[129]通過減小換熱器處管徑(從14mm減小到10mm和8mm)來強(qiáng)化表面活性劑減阻1.5m/s時(shí)傳熱得到強(qiáng)化，但是同時(shí)也產(chǎn)生了較大的壓差損失。由于改變管徑的，這種方法不適用于已有區(qū)域供熱供冷系統(tǒng)。5種方法是使用光敏性反離子。上述四種方法要么改變了流通面積產(chǎn)生較可能。最近，Raghavan課題組開發(fā)了一種光敏性反離子反式甲氧基肉桂酸發(fā)現(xiàn)添trans-OMCA的表面活性劑溶液具有很好的減阻cis-OMCA的溶4章將詳細(xì)介紹將該種光敏性反離子添加進(jìn)表面活性劑本課題目標(biāo)及主要研究合物減阻流動(dòng)的彈性兩相流模型的創(chuàng)建和PIV實(shí)驗(yàn)研究”和國(guó)家科學(xué)基金(NSF)“InvestigatingtheUseofLight-ResponsiveSurfactantFluidsinTurbulentDrag和數(shù)值模擬，從新的角度深入研究添加劑湍流減阻流動(dòng)和換熱規(guī)律以及高效傳熱弱化機(jī)理不十分明確，因此本首先運(yùn)用離散彈性元素——珠簧啞鈴模型如引言所述，數(shù)值模擬是理論和實(shí)驗(yàn)方法之外的湍流機(jī)理的重要研究。動(dòng)中由于剪切作用而發(fā)生的遷移、、旋轉(zhuǎn)等特征。為了描述添加劑分子在湍流流動(dòng)中的不均勻分布現(xiàn)象，Kajishima等[72]建立了離散彈性元素模型，以描述減擬方法，然后分析模型各參數(shù)對(duì)減阻的影響，最后重點(diǎn)討論減阻流動(dòng)性系數(shù)物理模型、控制方程及計(jì)算方η為阻尼系數(shù)，表征減阻劑分子的粘性引起的阻尼作用(量綱為動(dòng)力粘度與長(zhǎng)度的將減阻劑的質(zhì)量均分在兩個(gè)質(zhì)球p和q上，而粘彈性在彈簧和粘壺上，pq組成一個(gè)減阻劑分子。進(jìn)而減阻不考慮彈簧的彎離散元素的密度與溶劑的密度相等，忽略重力的影響質(zhì)球與固體壁面間為彈性碰撞不考慮離散元間的相互作用不考慮布朗運(yùn)動(dòng)的影響ηη2.1Fig.2.1Sketchofthespring-dumbbellmdvpi

kxpixqi

fpi6rvpiupi mdvqifkxqixpivv fqi6rvqiuqi

uiu

i i i f

xj

22F1 (n=p或 cxni其中，mpq的質(zhì)量，t為時(shí)間，vpi、vqip、q的瞬時(shí)速度(下標(biāo)i表示x、y、z三個(gè)方向，下同)，fpi、fqi分別為質(zhì)球p、q受到的流體作用力，xpi、xqip、q的瞬時(shí)位置，upi、uqip、q球心所在空間點(diǎn)上的流場(chǎng)速度，ξ為彈簧伸長(zhǎng)量(ξ=l-l0)，l為兩p、q質(zhì)心的瞬時(shí)間距，r為質(zhì)球半徑，μ為流體動(dòng)力粘度，ρf為流體密度(根據(jù)假設(shè)等于質(zhì)球密度)，ui為瞬時(shí)流速(i=1,2,3u,v,w)，p為瞬時(shí)壓力，fniVc內(nèi)的任意離散彈性元素的任pq受到的流體fpifqi，xni為其空間坐標(biāo)，F(xiàn)i為Vc內(nèi)所有離散彈性元素對(duì)流體的反作用力fni之和，負(fù)號(hào)表示Fi與fni的作用方向相用流體密度ρf、槽道半高h(yuǎn)、壁面摩擦速度uτ將上述控制方程無量綱化，得到 x pifk qivvV fCvu

x qifk pivvV fCv

u

i

2u

uu Re F1f(n=p或 cxVcxVc其中k*kfu2h為無量綱彈性系數(shù)，*/uh2為無量綱阻尼系fC6rRe，rrh為無量綱半徑，Reuh為雷諾數(shù)，uuu f xxh

i1Kronecker符號(hào)，V4

i 3 為每個(gè)質(zhì)球的無量綱體積，V*Vh3 本章研究如圖2.2所示的三維槽道充分發(fā)展減阻湍流，并與牛頓流體湍流對(duì)分布于液體中，且分子鏈均平行于流向。由于壁面對(duì)湍生和發(fā)展的作用非常研究表明在區(qū)可以采用尺度較大的網(wǎng)格而不顯著降低計(jì)算精度[61]。因此，y*1tanh(1ln1a 1j12N

y*yhyj個(gè)節(jié)點(diǎn)的無量綱坐標(biāo)，Ny方向的網(wǎng)格數(shù)，本研究 yzxyzx2.2Fig.2.2 ofthe用Adams-Bashforth格式，離散元素的運(yùn)動(dòng)方程采用Crank-Nicolson格式。為了保解出沒有物理意義的振蕩壓力場(chǎng)。為防止出現(xiàn)這種真實(shí)物理過程的現(xiàn)象，在uv,wp在內(nèi)的所有標(biāo)量場(chǎng)分別于四套不同網(wǎng)格上的網(wǎng)格系統(tǒng)，如圖2.4所示。其中壓力p置于網(wǎng)格單元的中心(稱為主網(wǎng)格)，速度分量u置于主網(wǎng)格的東、西界面上，速度分量v置于主w置于主網(wǎng)格的前、后界面上。u,v,w各自的網(wǎng)HarlowWelch1965年首v+vjj

wjw圖2.3y方向節(jié)點(diǎn)布置函 圖2.4交錯(cuò)網(wǎng)格示意Fig.2.3Meshfunctioninthey Fig.2.4SketchofstaggeredRem下減阻流體相對(duì)CDCDDR% fCDf

其中，CfD為由Dean關(guān)系式[136]換算來的減阻流動(dòng)摩擦阻力系數(shù)，Dean關(guān)系式如下 CD0.073Re0 由模型示意圖2.1和方程(2.8)~(2.11)可見主要模型參數(shù)是無量綱彈性系數(shù)k*η*l*

度，也與減阻有關(guān)，因此分子數(shù)(離散元素個(gè)數(shù))n也是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。采用控制變2.1最大，其它參數(shù)下的減阻率變化不敏感。另外，減阻率在某些無量綱彈簧自然長(zhǎng)或分子數(shù)下出現(xiàn)負(fù)值，反映了聚合物分子鏈需要超過一定長(zhǎng)度或者聚合物溶液濃2.1Tab.2.1Effectofmainmodelparametersondrag0 l0

10- 1.3×10-10- 1.3×10-10- 1.3×10-10- 1.3×10-l

k*=10-l

k*=10-

k*=10-1,η*=1.3×10- 通過以上分析可知，無量綱彈性系數(shù)k*是最主要的模型參數(shù)，因此下面考查在該參數(shù)變化范圍內(nèi)的減阻流動(dòng)規(guī)律。表2.2給出了k*取不同值時(shí)的減阻率、流體。隨著k*的減小，平均速度增大、流動(dòng)平均雷諾數(shù)增大、摩阻系數(shù)減小，減阻Tab.2.2Importantresultsunderdifferentvaluesofm U m

9.119×10-8.941×10--10- 7.718×10-8.757×10-10- 7.318×10-8.699×10-10- 4.432×10-8.170×10-10- 2.696×10-7.678×10-圖2.5為流向平均速度曲線對(duì)比圖。隨著k*的減小，減阻流體的平均速度曲線逐Virk曲線，緩沖區(qū)內(nèi)的速度增大較快，且緩沖區(qū)由牛頓流5<y+<30逐漸增大k*=10-3時(shí)的5<y+<50k*=10-4時(shí)的5<y+<100。k*=10-110-2時(shí)，流向平均速度曲線接近牛頓流體，產(chǎn)生了低減阻。k*=10-3時(shí)，平均速度有較大增加，發(fā)生了中等減阻。k*10-4時(shí)，速度增加最大，結(jié)合2.2知此時(shí)減阻率Virk的最大減阻率曲線平行。另外，湍流區(qū)內(nèi)的平均速度相對(duì)于牛頓流體的增量從k*=10-1時(shí)的1.4擴(kuò)大到k*=10-4時(shí)的17。這些表明減阻率的增大主要與緩沖區(qū)的擴(kuò)大、緩沖區(qū)內(nèi)速度的快速增長(zhǎng)和湍流區(qū)內(nèi)較大的速度增量有關(guān)。mm6420 2.5Fig.2.5Meanvelocity圖2.6(a)~(c)對(duì)比了脈動(dòng)速度強(qiáng)度?？梢?，k*從10-1減小到10-3時(shí)，流向脈動(dòng)且隨k*的減小而減小。其中k*=10-4時(shí)，v+rmsw+rms均大幅減小，說明減阻率較高時(shí)，法向和展向脈動(dòng)速度強(qiáng)度得到較大抑制。圖2.7為沿三個(gè)坐標(biāo)方向的脈動(dòng)渦量強(qiáng)度。圖2.7(a)中，流向脈動(dòng)渦量強(qiáng)度隨著k*的減小而逐步減小。圖2.7(b)中，垂向脈動(dòng)渦量強(qiáng)度在k*值較大時(shí)(k*=10-1,10-2)相對(duì)于牛頓流體有微小下降，在k*=10-3時(shí)在粘性底層和緩沖區(qū)內(nèi)被抑制而在湍流區(qū)則高于牛頓流體，但總體效果是垂向脈動(dòng)渦量強(qiáng)度在整個(gè)區(qū)域內(nèi)小于牛頓流體，在k*=10-4時(shí)在整個(gè)區(qū)域都得到較大抑制。圖2.7(c)中，展向脈動(dòng)渦量強(qiáng)度隨k*的變化規(guī)律與圖2.7(b)相似，展向渦只在高減阻率時(shí)(k*=10-4)得到較大抑制。以上分析表明隨著k*的減小，流向k=10k=10 10

kk=10k=10k=10k=10

(b) kk=10k=10k=10k=10

(c)

(c) 圖2.6湍流脈動(dòng)速度強(qiáng) 圖2.7湍流脈動(dòng)渦量強(qiáng)Fig.2.6Turbulent fluctuation fluctuation UF u

其中，total

)為總剪切

U

Newtoniank*=10-k*=10-2.8(a)~(c)給出了粘性應(yīng)力、雷諾應(yīng)力、粘彈性附加應(yīng)力的分布規(guī)律?？梢钥闯?，大體上隨著k*的減小，粘性應(yīng)力增大，雷諾應(yīng)力減小，粘彈性應(yīng)力增大。k*=10-3,10-210-1k*值較大，聚合物分子的彈性有限，產(chǎn)生的粘彈性應(yīng)力較小(2.8(c))，因此處于中失的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。另外，k*=10-2k*=10Newtoniank*=10-k*=10-k*=10-k*=10-NewtonianViscousViscous

-u'-u'v

ViscoelasticViscoelastic

y

y

y(a)Viscousshear (b)Reynoldsshear (c)Viscoelasticshear2.8Fig.2.8Distributionofmeanshear程(2.19)進(jìn)行二重積分(1ydy*dy*0C12/ 1uv1y*dy*61F1y* U 0U 粘性貢 湍流貢 粘彈性貢以上方程表明，摩擦阻力系數(shù)分解為粘性貢獻(xiàn)、湍流貢獻(xiàn)和粘彈性貢獻(xiàn)。湍與雷力比其隨離增線少同，粘彈性貢獻(xiàn)與平均粘彈性應(yīng)力成比例。牛頓流體和聚合物溶液中，各部分應(yīng)2.9*(*10-1,102)，粘性貢獻(xiàn)項(xiàng)比牛頓流體略有減小，湍流貢獻(xiàn)項(xiàng)有明顯減小，聚合物粘彈性貢獻(xiàn)較小不足以彌補(bǔ)前兩項(xiàng)減小帶來的總摩擦阻力系數(shù)的減小。此時(shí)粘性貢獻(xiàn)和湍流貢獻(xiàn)項(xiàng)相對(duì)于牛頓流體減小得不(*10-3)(2.2.9(*10-4)()Contributiontof2.9可以清楚地發(fā)現(xiàn)(b)和(c)ContributiontofNewtoniank*=10- k*=10- 2.9Fig.2.9Fractionalcontributionstofriction從圖中還可看出隨著*摩擦阻力系數(shù)的逐漸增加，湍流貢獻(xiàn)的逐漸下降，粘彈性貢獻(xiàn)的總體上逐步增加。因此，摩擦阻力系數(shù)構(gòu)成已由牛頓流體和低減阻率時(shí)的湍流貢獻(xiàn)和粘性貢獻(xiàn)主導(dǎo)變?yōu)檩^高減阻率時(shí)的粘性貢獻(xiàn)和粘彈性貢獻(xiàn)主導(dǎo)，此時(shí)湍流貢獻(xiàn)及其占總摩擦阻力系數(shù)的均被很大削弱。這可以解釋減阻流體的表觀粘度大k*減小，上拋下掃現(xiàn)象被逐步抑制，渦運(yùn)動(dòng)逐漸變得柔和，渦結(jié)構(gòu)在(c)2.8(b)k*=10-4時(shí)，已看不頓流體中較劇烈的猝發(fā)在聚合物減阻流體中被削弱甚至。2.11y+=17x-z平面上的流向脈動(dòng)速度。由圖可見，聚合物溶液的高低2.12y+=17處的流向速度在展向的兩點(diǎn)相關(guān)系數(shù)?？梢酝ㄟ^相關(guān)系數(shù)出出現(xiàn)最小值的位置到壁面距離的兩倍[134]。k*10-110-2時(shí)，相關(guān)系數(shù)、條帶寬2.10(b)和(c)顯示的現(xiàn)象。隨著(2.11(d))k*=10-40.9~1.0之間，且也比較微弱了(2.10(e)和圖2.11(e))，從而大大減小了湍流摩擦阻力。 120

10

(a) 1201

0

k*=10- 1201

0

k*=10- (c)k*=10-3120

10

k*=10- 10

210

k*=10- (e)k*=10-Fig.2.10InstantaneousvelocityfluctuationFig.2.11Instantaneoussnapshotofstreamwiseinthemiddleverticalx-y velocityfluctuationinthex-zneatNewtonian(+=105)k*=10-1(+=117)k*=10-2(+=117)k*=10-3(RR--- 100120140160180Fig.2.12Two-pointspanwisecorrelationofthevelocitycomponentinthestreamwisedirectionaty+=17Dk PkDkTkkk

2k

ui

擴(kuò)散項(xiàng)Tku湍流擴(kuò)up，再分配項(xiàng)(脈動(dòng)速

與壓力梯度的相關(guān))

u

uF*/2 2.132.13(a)為湍動(dòng)能生成項(xiàng)的對(duì)比。隨著k*的減小，湍動(dòng)能生成項(xiàng)逐漸減小，且峰值位置向主流區(qū)移動(dòng)。k*=10-4時(shí)，生成項(xiàng)的峰值比牛頓流體減小達(dá)88%大的范圍內(nèi)，粘性擴(kuò)散項(xiàng)相對(duì)于牛頓流體的變化均很小。在圖2.13(c)中，中低減表示其起能量耗散作用)，這是由于摩擦阻力有了不同程度的降低。圖2.13(e)顯示k*=10-40。說明隨著溶液粘彈性的增強(qiáng)，湍流的能量再2.13(f)k*的減小而增kk kk0

kk0

kk

Viscouskk-

k*=10-kk 2.13Fig.2.13Budgetofturbulentkinetic個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)的平均分布數(shù)密度，nB是局部區(qū)域內(nèi)離散元素的空間分布數(shù)密度，物濃度在近壁區(qū)較高，這與粘彈性應(yīng)力在近壁區(qū)出現(xiàn)峰值相一致(2.9(c))。隨著集于壁面附近逐漸向槽道中心遷移。k*=10-42.8()中粘彈性應(yīng)力出現(xiàn)較大峰值，2.5*04些，聚合物主要在緩沖區(qū)。時(shí)，伸長(zhǎng)量很微小，此時(shí)減阻率也很低。隨著k*的減小，伸長(zhǎng)量逐漸增加，說明4 4nnB

4

0.0 圖2.14聚合物分子空間分 圖2.15聚合物分子伸長(zhǎng)Fig.2.14SpatialdistributionofpolymermoleculesFig.2.15Elongationsofpolymer圖2.16和圖2.17分別為聚合物分子鏈與流向和展向的夾角?？梢娋酆衔锓肿优c流向的夾角大多集中于0左右，與展向的夾角集中于π/2附近，即大部分分子平行于流向并垂直于展向，即基本上沿著流向運(yùn)動(dòng)。隨著k*的減小，分子與流向和展向的夾角接近0和π/2的分子濃度升高，說明隨著聚合物分性的增強(qiáng)，越來越多4 48nBnnBnB64

圖2.16聚合物分子在x方向的轉(zhuǎn) 圖2.17聚合物分子在z方向的轉(zhuǎn)Fig.2.16Inclinationsofpolymermolecules Fig.2.17Inclinationsofpolymermoleculeswiththexdirection withthezdirection本章小分別討論了溶劑和聚合物隨無量綱彈性系數(shù)k*的變化規(guī)律，主要結(jié)論如下：首次模擬出了高減阻率下雷諾應(yīng)力基本的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的擴(kuò)大及緩沖區(qū)中聚合物分子的大量和沿流動(dòng)方向的顯著拉伸有關(guān)；發(fā)現(xiàn)了隨著聚合物彈性的增大(*的減小)，脈動(dòng)渦結(jié)構(gòu)被逐步破壞，脈動(dòng)渦強(qiáng)度減弱，上拋和下掃運(yùn)動(dòng)逐漸減弱，脈動(dòng)趨于緩和，各點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性增強(qiáng)，條帶寬度增大，從而雷諾應(yīng)力及其在摩擦阻力系數(shù)中的得到較大削弱，該種削3章探索流動(dòng)傳熱問題特征結(jié)構(gòu)較為常用的方法是特征正交分解(POD)方法，由流動(dòng)領(lǐng)域僅有與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的POD研究[101]，在減阻傳熱領(lǐng)域尚未見研究。因Sirovich的“快照”POD方法[83]引入到減阻流動(dòng)與傳熱的特征結(jié)構(gòu)研計(jì)算區(qū)域和控制傳熱而言，其控制方程是連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程及能量方程：Navier-Stokes方程

ui

uiuui1pui t jx xx j jTuT T j cxx j jN-SGiesekus本構(gòu)關(guān)uiuui1pui1 t jx xx j j iju

uj

uj

t t

im mj im

x j加應(yīng)力ij是由流體中的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的形變cij引起的，它們之間有如下關(guān)

cij

uiuui1pui1 t jx xx j j u

uj1cc 0ij mij

i mj

mj xLxLyLzw2LxLz 其中，p為平均壓力，LxLyLz分別為計(jì)算區(qū)域在流向、垂向、展向的長(zhǎng)度 p

pp 式(3.10)和(3.11)

i

i

以槽道高度的一半h作為特征長(zhǎng)度，摩擦速度u力、附加形變和溫度分別用h/u、u2、和 /cu進(jìn)行無量綱化，無 x*xi，t* ，u*ui，p ppppp' h h/u u c

/，

，TwT

c p qw為壁面熱流密度，T為壁面摩擦溫度，p根據(jù)以上無量綱變量推導(dǎo)出直角坐標(biāo)系下描述添加劑減阻流動(dòng)的無量綱 i ii

u 1i i ij j Rex*x* 其中

iother

u

ij mij

mj im

Reccc ujx*

RePrx*x* 1U j jPr為普朗特?cái)?shù)，Re

u

We為維森貝格數(shù)，表示無量綱松弛時(shí)間，維森貝格數(shù)越大，溶液的彈性越強(qiáng)

上式中，

u i i ij j Re We

u 不再贅述，僅列出無量綱N-S方程： ui i

i j

Rex*x* 研究減阻流動(dòng)特征結(jié)構(gòu)時(shí)采用無量綱控制方程(3.13)~(3.15)和參數(shù)0.0010.9We10,20,3040Re150t*31047.5×2×2.5400個(gè)不同時(shí)刻的瞬時(shí)流場(chǎng)。研究減阻傳熱特征結(jié)構(gòu)時(shí)采用無量綱控制方程(3.13)、(3.15)、(3.16)和(3.21)和參數(shù)00010.1，We25Re125Pr0.71，t*2104區(qū)域大小10×2×5，在流動(dòng)和傳熱達(dá)到充分發(fā)展以后選取了200個(gè)不同時(shí)刻的瞬時(shí)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)。直接數(shù)值模擬方法已在上一章作了專門介紹，這里不再贅述。下面介紹本章采用的POD方法的基本原理。Sirovich的“快照”POD方法進(jìn)行Hilbert CFX,t*TFX,t*i12,,N,j12, FM×N的脈動(dòng)場(chǎng)矩陣(本章 陣轉(zhuǎn)置。可見每個(gè)脈動(dòng)場(chǎng)uc,)N×N的矩陣C 通過奇異值分解計(jì)算上述內(nèi)積C的特征值和特征向量CA 其中為特征值，A為相應(yīng)的特征向量 通過特征向量和脈動(dòng)場(chǎng)得到POD基函數(shù)X

AFX,t* k代表第kNE

Nnn/

nn/ 減阻流動(dòng)特征的POD分mTab.3.1DragreductionandmeanflowfeaturesunderdifferentWeissenbergm U -圖3.1給出了三個(gè)方向的脈動(dòng)速度強(qiáng)度。流向脈動(dòng)速度強(qiáng)度隨著We的增大逐漸增強(qiáng)，垂向和展向脈動(dòng)速度強(qiáng)度隨著We的增大而主要在緩沖區(qū)逐顯。圖3.2為脈動(dòng)渦量強(qiáng)度在各方向上的分量。隨著We的增大，流向渦的脈以能量變化最明顯的 為例作進(jìn)一步說明，其各典型基函數(shù)的能量貢獻(xiàn)率2%10%以上。中間(200個(gè))基函數(shù)和最后(400個(gè))基函數(shù)的We=10WeWeWe

WeWeWeWeWe

153045607590105120135

153045607590105120135

We=10WeWeWeWe=10WeWeWe 153045We=10WeWeWe

153045607590105120135 (b)垂向脈動(dòng)渦量強(qiáng)

We=10WeWeWeWeWeWeWe 15304560WeWeWeWe

153045607590105120135 (c)展向脈動(dòng)渦量強(qiáng) 圖3.1脈動(dòng)速度強(qiáng) 圖3.2脈動(dòng)渦量強(qiáng)Fig.3.1Velocityfluctuation We=10WeWeWe

WeWe=10WeWeWe

We=10WeWeWe

NumberofPODmodes(WeWeWeWeWeWeWeWeWeWeWeWeWeWe

WeWeWeWeWeWeWeWeWeWeWeWeWeWe

(g) Fig.3.3CumulativeenergycontributionsfordifferentPOD3.410200400個(gè)基函數(shù)捕捉到的脈動(dòng)結(jié)構(gòu)，說2個(gè)基函數(shù)捕捉到的脈動(dòng)結(jié)構(gòu)更加細(xì)小雜亂，體現(xiàn)了在各個(gè)方向上的湍流隨機(jī)度脈動(dòng)結(jié)構(gòu)逐漸增大且形狀越來越規(guī)則，體現(xiàn)了流動(dòng)有序性的增強(qiáng)。減阻率較低結(jié)構(gòu)的最主要特征為沿流向的大尺度螺旋運(yùn)動(dòng)(圖3.5(a)和圖3.6(a))，其次為沿展向較為對(duì)稱地分布(3.5b)3.6(b))。減阻率較高時(shí)，脈動(dòng)結(jié)構(gòu)沿展向的對(duì)稱分布成為最主要特征(圖3.7(a)和圖3.8(a))其次為沿流向的大尺度螺旋運(yùn)動(dòng)(圖度相當(dāng)。此時(shí)還出現(xiàn)了較大尺度的與x-z面有一定夾角的螺旋流動(dòng)(3.7(c)和圖3.2u典型基函數(shù)的能量貢獻(xiàn)率Tab.3.2Energycontributionoftypicaleigenmodesof 123456789(a) (b) (c)(d) (e) (f)(g) (h) (i)(j) (k) (l)Fig.3.4FluctuatingstreamtracesofNewtonianfluidflowatthenth(a) (b) (c)(d) (e) (f)(g) (h) (i)(j) (k) (l)Fig.3.5Fluctuatingstreamtracesofdragreducingflow(Weτ=10)atthenth(a) (b) (c)(d) (e) (f)(g) (h) (i)(j) (k) (l)Fig.3.6Fluctuatingstreamtracesofdragreducingflow(Weτ=20)atthenth(a) (b) (c)(d) (e) (f)(g) (h) (i)(j) (k) (l)Fig.3.7Fluctuatingstreamtracesofdragreducingflow(Weτ=30)atthenth(a) (b) (c)(d) (e) (f)(g) (h) (i)(j) (k) (l)Fig.3.8Fluctuatingstreamtracesofdragreducingflow(Weτ=40)atthenth 的第一個(gè)基函數(shù)疊加所形成的矢量圖。牛頓流體的脈動(dòng)速度矢量在壁面附近較減阻流體彈性的增強(qiáng)，壁面附近活躍的猝發(fā)被逐漸抑制，相應(yīng)地，湍流脈動(dòng)速度v和w的第一個(gè)基函數(shù)疊加所形成的矢量圖。對(duì)于牛頓流體大小不一的脈動(dòng)結(jié)構(gòu)，故減阻率很低。Weτ=20時(shí)，壁面附近細(xì)小雜亂的脈動(dòng)結(jié)構(gòu)明顯減少，出現(xiàn)了數(shù)個(gè)較大尺寸的脈動(dòng)渦結(jié)構(gòu)，說明的脈動(dòng)能量用于流體質(zhì)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而不是耗散于壁面附近，因此減阻率有所提高。Weτ=30時(shí)，壁面附動(dòng)速度 和 的第一個(gè)基函數(shù)疊加所形成的矢量圖。在該平面上，牛頓流體的垂向旋渦結(jié)構(gòu)逐步。110012 012 567(e)310 (a)10 310 (a)10 (b)10 (c)10 (d)nelocatedatthemiddle

andvinthex- 10 (a) (a) 0 0 -0 -0(b)(b)(c) (d)

(e)Fig.3.10Fluctuatingvelocityvectorformedbythefirsteigenmodesofy-znelocatedatthemiddle

andwin(a)27210(a)27210 100n (b)7(c) (d)

00(e)Fig.3.11Fluctuatingvelocityvectorformedbythefirsteigenmodesofx-zneat

andwin3213210 下面分析流向脈動(dòng)速度 的基函數(shù)的空間分布以研究能量分配不均勻性最圖有序排列，y-z10 有序排列，y-z10 (a)10n 負(fù)向大尺度結(jié)構(gòu) 10 10 0(b)(c)Fig.3.12Thefirsteigenmodeofuinthex-ynelocatedatthemiddle33-0.0039-0.0026-0.0014-0.00010.00120.00240.0037210 3-0.0035-0.0026-0.0017-0.00080.00000.00090.0018210 3-0.0022-0.0016-0.0010-0.00040.00020.00090.0015210 3-0.0028-0.0020-0.0012-0.00040.00040.00120.0020210 3-0.0029-0.0022-0.0016-0.0009-0.00030.00040.0010210 Fig.3.13Thefirsteigenmodeofuinthex-zneat(a)(b)(c)(a)(b)(c)Fig.3.14Thefirsteigenmodeofuinthey-znelocatedatthemiddle彈性的影響，選取0.001的脈動(dòng)渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析(3.16)Weτ逐漸增大時(shí)，流向脈動(dòng)渦結(jié)構(gòu)在主流方向被逐漸拉長(zhǎng)，小尺度流向脈動(dòng)渦結(jié)構(gòu)逐漸減少(3.16(a1)~(a5))3.2(a)中流向渦脈動(dòng)強(qiáng)度逐漸減弱的現(xiàn)象一致。垂向脈結(jié)構(gòu)，且渦結(jié)構(gòu)的中心逐漸由壁面向槽道內(nèi)部移動(dòng)(圖3.16(b1)~(b5))，這與圖流體的帶有尖刺的不規(guī)則結(jié)構(gòu)(3.16(c1))演變?yōu)橹饾u覆蓋整個(gè)壁面的扁平光滑帶狀結(jié)構(gòu)(3.16(c2)~(c5))3.2(c)所示展彈性的原因，而且剪切變形c直接與粘彈性相關(guān)，下面分析其含主要附加形變能量的脈動(dòng)3.17為c的第一個(gè)基函數(shù)的空間結(jié)構(gòu)。選取能體現(xiàn)c的主要結(jié) 壁面成細(xì)長(zhǎng)管狀。Weτ=20時(shí)，壁面附近的脈動(dòng)形變結(jié)構(gòu)減少且細(xì)長(zhǎng)管狀結(jié)構(gòu)開始融合。Weτ=30時(shí)，壁面及其附近已無明顯脈動(dòng)形變結(jié)構(gòu)，內(nèi)部脈動(dòng)形變結(jié)構(gòu)尺寸明顯增大。Weτ=40時(shí)，主要的脈動(dòng)形變結(jié)構(gòu)已連接為覆蓋整個(gè)流動(dòng)平面的網(wǎng)絡(luò)結(jié)低的減阻(圖3.17(a)和(b))。當(dāng)脈動(dòng)形變結(jié)構(gòu)逐漸增大形成整塊網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并遠(yuǎn)離壁面時(shí)，流體彈性較強(qiáng)，可以產(chǎn)生較高的減阻(圖3.17(c)和(d))。這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的互相結(jié)合提高了能量的和釋放能力，減少了細(xì)小的脈動(dòng)形變結(jié)構(gòu)相互摩擦所帶 (a1)ωxof (b1)ωyof (c1)ωzof(a2)ωxof (b2)ωyof (c2)ωzof(a3)ωxof (b3)ωyof (c3)ωzof(a4)ωxof (b4)ωyof (c4)ωzof(a5)ωxof (b5)ωyof (c5)ωzofFig.3.15Thefirsteigenmodeoffluctuatingvorticityinthethree (a1)ωxof (b1)ωyof (c1)ωzof(a2)ωxof (b2)ωyof (c2)ωzof(a3)ωxof (b3)ωyof (c3)ωzof(a4)ωxof (b4)ωyof (c4)ωzof(a5)ωxof (b5)ωyof (c5)ωzofFig.3.16Thefirsteigenmodesoffluctuatingvorticalstructuresatthevalue (a) (b)(c) (d)3.17c的第一個(gè)基函數(shù)的空間結(jié)Fig.3.17Thefirsteigenmode

cat減阻傳熱特征的POD分3.18為平均速度和平均溫度曲線。在粘性底層內(nèi)，平均速度和平均溫度均滿足線性分布：uy和Pry。在粘性底層以外的區(qū)域，減阻流體流動(dòng)的平和速度脈動(dòng)的相似性。溫度脈動(dòng)強(qiáng)度的峰值位置y25比速度脈動(dòng)強(qiáng)度的峰值位置(y22)更深入主流區(qū)，這也是傳熱弱化率大于減阻率的重要原因。uu mm420 Mean

420 Mean3.18Fig.3.18Profilesofmeanvelocityand

(a)流向速度脈動(dòng)強(qiáng) (b)溫度脈動(dòng)強(qiáng) Fig.3.19Velocityandtemperaturefluctuation對(duì)各脈動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行POD處理得到的基函數(shù)對(duì)各自總能量的貢獻(xiàn)率n在圖 uuvnn6420 PODmodes(

PODmodes( ww8nn6nn4

PODmodes(

0 PODmodes((d)Fig.3.20EnergycontributionsfordifferentPOD3.203.21還可見能量比例的改變?cè)诹飨蛎}動(dòng)速度u 上體現(xiàn)最明顯，以第一個(gè)基函數(shù)的能量貢獻(xiàn)率為例，u從牛頓流體2.5%提高到減阻流體流動(dòng)的約12.5%，提高了6%，而vw的第一個(gè)基uuv nn nn 0 PODmodes(

0 PODmodes(ww nn nn 0 PODmodes(

0 PODmodes((d)Fig.3.21CumulativeenergycontributionsfordifferentPOD流向脈動(dòng)結(jié)構(gòu)在主流方向上被拉長(zhǎng)，在1010 流向脈動(dòng)結(jié)構(gòu)在主流方向上被拉長(zhǎng)，在1010 110002468024680 0Fig.3.22TypicalPODeigenmodesofuinthex- nelocatedatthemiddlez:‘a(chǎn)’-thefirstPODeigenmode;Column‘b’-thelastPODeigenmode;Line‘1’-Newtonianfluidflow;Line‘2’-dragreducingflow3.23為uy5x-z 動(dòng)能耗散減小的方向發(fā)展665-0.0035-0.0023-0.00110.00000.00120.00240.00360.0045-0.0050-0.0035-0.0019-0.00040.00120.00280.004344332211002468002468-0.0013-0.0008-0.00040.00000.00050.00090.00140.001-0.0021-0.0015-0.0008-0.00010.00050.00120.0019000 Fig.3.23TypicalPODeigenmodesofuinthex-znenearwall:Column‘a(chǎn)’-thePODeigenmode;Column‘b’-thelastPODeigenmode;Line‘1’-Newtonianfluidflow;Line‘2’-dragreducingflow3.24為uxy-z平面上的典型基函數(shù)比較。發(fā)現(xiàn)含能高的基函由(b1)和(b2)可見主要分布在近壁面(1y*0.9和0.9由(b1)和(b2)可見主要分布在近壁面(1y*0.9和0.9y*1)1-0.0055-0.0040-0.0025-0.00100.00050.00210.00361-0.0075-0.0055-0.0036-0.00160.00040.00230.0043000-00123401234 1-0.0043-0.0027-0.00120.00040.00190.00350.00511-0.0071-0.0045-0.00190.00070.00330.00590.008500--0123401234 Fig.3.24TypicalPODeigenmodesofuinthey- nelocatedatthemiddlex:‘a(chǎn)’-thefirstPODeigenmode;Column‘b’-thelastPODeigenmode;Line‘1’-Newtonianfluidflow;Line‘2’-dragreducingflow00脈動(dòng)溫度的典型基函數(shù)在上述三性截面上的對(duì)比示于圖3.25~大尺度溫度脈動(dòng)則主要集中于壁面區(qū)域(3.210大尺度溫度脈動(dòng)則主要集中于壁面區(qū)域(3.210-z截面上(3.27)，牛頓流體的大小動(dòng)依然比較活躍(圖3.27(b2))，但是 3.26(a2))，最后一個(gè)基函數(shù)所體現(xiàn)的小尺度溫度脈動(dòng)結(jié)構(gòu)更加有序(3.26(b2))1002468864201010 10 Fig.3.25TypicalPODeigenmodesofinthex- nelocatedatthemiddlez:‘a(chǎn)’-thefirstPODeigenmode;Column‘b’-thelastPODeigenmode;Line‘1’-Newtonianfluidflow;Line‘2’-dragreducingflow665-0.0008665-0.0008-0.00030.00010.00050.00090.00130.00170.0025-0.0046-0.0034-0.0022-0.00100.00020.00130.0025443322110246802468 665-0.0012-0.0008-0.0004-0.00000.00040.00080.00110.0015-0.0019-0.0013-0.00060.00010.00080.00150.0022443322110246802468 Fig.3.26TypicalPODeigenmodesofinthex-znenearwall:Column‘a(chǎn)’-thePODeigenmode;Column‘b’-thelastPODeigenmode;Line‘1’-Newtonianfluidflow;Line‘2’-dragreducingflow30-30- 0-0 11-0.006411-0.0064-0.0045-0.0027-0.00080.00100.00290.00481-0.0047-0.0031-0.00150.00010.00180.00340.00501-0.0068-0.0048-0.0028-0.00070.00130.00330.005300--0123401234-0.0020-0.0011-0.00020.00070.00160.00250.0034Fig.3.27TypicalPODeigenmodesofinthey- nelocatedatthemiddlex:‘a(chǎn)’-thefirstPODeigenmode;Column‘b’-thelastPODeigenmode;Line‘1’-Newtonianfluidflow;Line‘2’-dragreducingflow本章小由以上結(jié)果分析可知，POD的前幾個(gè)基函數(shù)捕捉到的是含有主要湍動(dòng)能和熱減阻劑主要對(duì)大尺度含能結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用，使得大尺度結(jié)構(gòu)的能量增大，小尺度結(jié)構(gòu)的能量減小，從而使減阻流動(dòng)與傳熱比牛頓流體流動(dòng)表現(xiàn)出更強(qiáng)的能量分配不均勻性。減阻流體粘彈性越強(qiáng)這種不均勻性越明顯。另外隨著粘彈性的增強(qiáng)，減阻流體的脈動(dòng)流線由無規(guī)則纏繞逐漸變?yōu)檠亓飨蚝痛瓜虻某叨戎饾u增大的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和沿展向的對(duì)稱分布，速度的脈動(dòng)結(jié)構(gòu)在壁面附近被逐漸抑4章本章兩章用數(shù)值模擬方法研究減阻流動(dòng)及傳熱機(jī)理的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)換熱裝置所占空間，降低了建設(shè)和費(fèi)用。在這種系統(tǒng)中，輸送冷熱水的泵功溶液目前在實(shí)驗(yàn)中已達(dá)到80%~90%的減阻率，在實(shí)際系統(tǒng)中也已達(dá)到降低了換熱性能，從而需要耗費(fèi)的能量加熱流體到額定溫度。為了研究解決這一問題的方法，本章在第一章對(duì)已有的表面活性劑減阻流動(dòng)強(qiáng)化換熱研究照射后，粘度大大降低。原因是反離子(OMCA)由反式結(jié)構(gòu)光異構(gòu)化為順式結(jié)構(gòu)液的減阻性而強(qiáng)化換熱提供了新的研究思路。本章結(jié)合光流變學(xué)的這一研究實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及儀器介密閉旋轉(zhuǎn)圓盤系統(tǒng)(RDA)由俄亥俄州立大學(xué)Zakin設(shè)計(jì)[138,139]，其,以保證產(chǎn)生湍流所必需的高雷諾數(shù)?？紤]到劇烈摩擦?xí)绊懴到y(tǒng)使用，實(shí)際a=7cm,b=0.3cmWaterFig.4.1Sketchofenclosedrotatingdisk圖4.2Fig.4.2Enclosedrotatingdiskapparatusandwater圖4.3Fig.4.3FrontviewofrotatingdiskapparatusDR%TST

Re

1分鐘，待讀數(shù)穩(wěn)定時(shí)記錄扭矩值。然后再用~~其上可以安裝同軸套筒旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)(圖4.5)和錐板系統(tǒng)，分別用于測(cè)量剪切粘度和25mm32mm1s-1~1000s-10.02弧度()50mm1s-1~1000s-1。由于慣性效應(yīng)對(duì)錐板

其中N1,correctedN1,reading分別是第一法向應(yīng)力差的修正值和測(cè)量值，為溶液密()R為錐的半徑。4.4ARESFig.4.4PictureofARES

4.5Fig.4.5SchematicdiagramofCouette4.64.7為該系統(tǒng)的正視圖和側(cè)視圖，具體的流程及主要設(shè)備尺寸示于路中運(yùn)行的流體為12L。離心泵可以提供的流量范圍是0~8GPM(加侖每分鐘)，泵的之間裝有旁路以避免泵前出現(xiàn)真空。流量由ToshibaLF404電磁流量計(jì)測(cè)量并可顯示于流量計(jì)視窗上及傳給系統(tǒng)。該流量計(jì)精確度高，在0.3~10m/s的流速范圍內(nèi)精確度可達(dá)±0.5。電加熱器用于加熱主管道內(nèi)的流體。熱交換在套管式換熱器內(nèi)進(jìn)行。主管內(nèi)流體流經(jīng)套管式換熱器溫度上升，再流經(jīng)螺旋套管式換熱器降溫，以保持再次進(jìn)入套管式換熱器時(shí)的溫度恒定，維持穩(wěn)態(tài)換熱。螺旋套管式換熱器由aVoltx1:1的乙二醇水溶液。制冷機(jī)功率為5K208/230V50/60HT0.1P2~P9：0~10psiP10：0~25psi(英磅每平方英寸，1psi=6.895kpa)4.6減阻換熱流動(dòng)系統(tǒng)(正面Fig.4.6Frontviewoftheheattransferenhancement4.7減阻換熱流動(dòng)系統(tǒng)(側(cè)視圖Fig.4.7Sideviewoftheheattransferenhancement4.8Fig.4.8Schematicdiagramofheattransfer磁攪拌器。該紫外燈為Blak-Ray長(zhǎng)波紫外燈B100AP型，產(chǎn)生的紫外線在365nm115V60Hz2.5A。用于流變測(cè)量的少量溶液(10mL)可以盛于培養(yǎng)皿中照射，用于強(qiáng)化換熱實(shí)驗(yàn)的大量溶液(12L)則需要用500mL燒杯盛裝，在電磁攪拌器的攪拌下分批照射。電磁攪拌器的作用是使燒杯4.10為紫外光譜分析儀，可以在紫外線波段對(duì)光敏性溶液進(jìn)行掃描，檢測(cè)4.9Fig.4.9Pictureofultravioletlampandmagnetic4.10Fig.4.10Pictureofultravioletspectrum減阻DR%CfsC

其中，Cf和Cfs分別為減阻溶液和溶劑的范寧摩阻系數(shù)。摩擦阻力系數(shù)的定義如下C2 V

由溶劑密度代替。w為壁面剪P

Q i4

2 Cf i 阻溶液的摩擦阻力系數(shù)。值得的是在實(shí)驗(yàn)中幾乎無法控制減阻溶液在和牛頓流體相同的雷諾數(shù)動(dòng)，可以方便控制的是泵轉(zhuǎn)速。可行的實(shí)驗(yàn)條件是讓這兩種流體分別在相同的泵轉(zhuǎn)速動(dòng)，這樣由于減阻流體和牛頓流體物理性質(zhì)的差應(yīng)的牛頓流體雷諾數(shù)。這樣就可以使得對(duì)牛頓流體和減阻流體的實(shí)驗(yàn)測(cè)量關(guān)聯(lián)起來。本章選擇vonKarman方程作為牛頓流體摩擦阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)方CN 4lg CNRe為牛頓流體(溶劑水)雷諾數(shù)。同樣由于減阻溶液的剪切粘度在流動(dòng)中是Re

Re

傳熱4.10中，其中橫坐標(biāo)為管流方向，縱坐標(biāo)為溫度。三部分傳熱的熱流量可Qhcp,hMTh,iTh,o Q2kw T T lnD/D Qccp,cmTc,o

其中，Qh為外管熱流體散熱熱流量，Qw為內(nèi)管壁導(dǎo)熱熱流量，Qc為內(nèi)管流體吸熱熱流kw為內(nèi)管壁熱導(dǎo)率，取不銹鋼材料的熱導(dǎo)率為13.4W/(m?K)，Two為內(nèi)管將在后面詳述)，cp,h和cp,c分別為外管流體和內(nèi)管流體的熱容，M和m分別為外管OuterOuterDTtDtInnerInnerTttttTttTTxFig.4.11DiagramofheattransferintheheatQhQw cc

5%捉，將限定標(biāo)準(zhǔn)放寬為10%。穩(wěn)態(tài)換熱總熱流量最終由下式確定：QQmQh2

的關(guān)系，以確定對(duì)流換熱系數(shù)，在圖4.10中沿管流方向選