17.2勾股定理的逆定理同步練習(xí)（原卷版）

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）17.2勾股定理的逆定理同步練習(xí)一．選擇題（共10小題）1．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對(duì)2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c2，則（）A．∠A為直角 B．∠C為直角C．∠B為直角 D．不是直角三角形3．一艘輪船和一艘漁船同時(shí)沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20°的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)M處，同一時(shí)刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M、N兩點(diǎn)相距100海里，則∠NOF的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m6．下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．6，8，107．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A．5m B．12m C．13m D．18m8．如圖，有兩棵樹，一棵樹高8m，另一棵樹高3m，兩樹相距12m．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問(wèn)小鳥至少飛行（）A．12m B．14m C．13m D．15m9．如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要多米？（）21A．4 B．8 C．9 D．710．已知a=3，b=4，若a，b，c能組成直角三角形，則c=（）A．5 B． C．5或 D．5或6二．填空題（共4小題）11．如圖，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，該圖形的面積等于．12．如圖，在一根長(zhǎng)90cm的燈管上，纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看作圓柱體，且底面周長(zhǎng)為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長(zhǎng)度為．21·cn·jy·com13．我們把符合等式a2+b2=c2的a、b、c三個(gè)稱為勾股數(shù)．現(xiàn)請(qǐng)你用計(jì)算器驗(yàn)證下列各組的數(shù)是否勾股數(shù)．你能發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律嗎？請(qǐng)完成下列空格．3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；11，，；…14．如圖，有一個(gè)長(zhǎng)為50cm，寬為30cm，高為40cm的長(zhǎng)方體木箱，一根長(zhǎng)70cm的木棍放入（填“能”或“不能”）．三．解答題（共6小題）15．已知a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．（1）求a、b、c的值；（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．2·1·c·n·j·y16．已知，如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，且BE2﹣EA2=AC2，【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】①求證：∠A=90°．②若DE=3，BD=4，求AE的長(zhǎng)．17．我們把滿足方程x2+y2=z2的正整數(shù)的解（x、y、z）叫做勾股數(shù)，如，（3，4，5）就是一組勾股數(shù)．21·世紀(jì)*教育網(wǎng)（1）請(qǐng)你再寫出兩組勾股數(shù)：（、、），（、、）；（2）在研究直角三角形的勾股數(shù)時(shí)，古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出：如果n表示大于1的整數(shù)，x=2n，y=n2﹣1，z=n2+1，那么以x，y，z為三邊的三角形為直徑三角形（即x，y，z為勾股數(shù)），請(qǐng)你加以證明．www-2-1-cnjy-com18．如圖所示，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE=12cm，△ABE的面積S=60cm2．2-1-c-n-j-y（1）求出AB邊的長(zhǎng)；（2）你能求出∠C的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?9．如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13米，此人以0.5米每秒的速度收繩，10秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）20．如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°角．沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心50米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影