19.1 函數(shù) 第4課時 函數(shù)的表示法 同步練習(xí)

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）19.1函數(shù)第4課時函數(shù)的表示法基礎(chǔ)訓(xùn)練知識點1函數(shù)的表示法a.解析式法1.若每上6個臺階就升高1米,則上升高度h(米)與上的臺階數(shù)m(個)之間的函數(shù)解析式是()A.h=6m B.h=6+mC.h=m-6 D.h=QUOTE2.一個正方形的邊長為3cm,它的各邊邊長減少xcm后,得到的新正方形的周長為ycm,y與x之間的函數(shù)解析式是()21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A.y=12-4x B.y=4x-12C.y=12-x D.以上都不對b.列表法3.已知某品牌東北大米6元/kg,請你根據(jù)條件完成下表:購買該品牌東北大米的質(zhì)量x(kg)123456…付款金額y(元)…4.某省遭受臺風(fēng)襲擊,大部分地區(qū)發(fā)生強降雨,某河受暴雨襲擊,某天的水位記錄如表,觀察表中數(shù)據(jù),水位上升最快的時段是()時間/時04812162024水位/米22.534568A.8~12時 B.12~16時C.16~20時 D.20~24時c.圖象法5.(2016·黃石)向一個半徑為R,容積為V的球形容器內(nèi)注水,其截面如圖所示,則反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是()21教育網(wǎng)知識點2三種函數(shù)表示法間的關(guān)系6.常用的三種函數(shù)的表示方法是:、、,其中可以由表中已有自變量的每一個值直接得出相應(yīng)的函數(shù)值;能準(zhǔn)確地反映整個變化過程中函數(shù)與自變量之間的關(guān)系;能直觀、形象地表示函數(shù)關(guān)系.

2·1·c·n·j·y7.要形象、直觀地表示某市某天的氣溫與時間的函數(shù)關(guān)系,適宜用()A.列表法 B.解析式法C.圖象法 D.以上都可以8.下面說法中正確的是()A.兩個變量間的關(guān)系只能用解析式表示B.圖象不能直觀地表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系C.借助表格可以反映出因變量隨自變量的變化情況D.以上說法都不對9.某下崗職工購進一批蘋果,到集貿(mào)市場零售,已知賣出的蘋果質(zhì)量x(kg)與收入y(元)的關(guān)系如下表:21·世紀(jì)*教育網(wǎng)質(zhì)量x(kg)12345…收入y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…則收入y(元)與賣出的蘋果質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)解析式為()A.y=2x+0.1 B.y=2xC.y=2x+0.5 D.y=2.1x10.八(1)班同學(xué)在探究彈簧的長度與砝碼質(zhì)量的關(guān)系時,實驗得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示:砝碼質(zhì)量x/克050100150200250300400500彈簧長度y/厘米23456則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()易錯點對實際意義與函數(shù)圖象對應(yīng)關(guān)系理解不透而致錯11.(2016·新疆)小明的父親從家走了20分到一個離家900米的書店,在書店看了10分書后,用15分返回家,下列圖中表示小明的父親離家的距離與時間的函數(shù)圖象是()21提升訓(xùn)練考查角度1利用函數(shù)解析式表示函數(shù)圖象的意義12.如圖,已知函數(shù)y=kx+n的圖象是一條直線,且圖象經(jīng)過兩點,兩點坐標(biāo)分別是A(-1,3)與B(3,-3).21·cn·jy·com(1)試確定k和n的值;(2)判斷函數(shù)圖象是否經(jīng)過點C(-5,9),D(-6,10),并說明原因.考查角度2利用函數(shù)解析式表示表格函數(shù)的意義13.已知函數(shù)y與自變量x之間成反比例關(guān)系,下表給出了x與y的一些值:x…-3-2-1-QUOTE123…y…124-4-2-1-QUOTE…(1)寫出這個函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)函數(shù)解析式計算當(dāng)x的取值分別是-6和5時的函數(shù)值,計算函數(shù)值分別是-12和36時的自變量的值.【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】探究培優(yōu)拔尖角度1利用函數(shù)的表示方法進行三種表示方法的互化14.一個小球由靜止開始從一個斜坡上向下滾動,滾動的距離s(m)與時間t(s)之間的函數(shù)解析式為s=2t2(t≥0). www-2-1-cnjy-com(1)根據(jù)解析式完成下表,并畫出圖象;時間t/s1234距離s/m(2)當(dāng)小球滾動6.5s時,其滾動的距離是多少?(3)經(jīng)過多少秒,小球滾動的距離是128m?拔尖角度2利用函數(shù)的圖象表示幾何中面積變化情況15.如圖,點P是?ABCD邊上一動點,沿A→D→C→B的路徑移動,設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x,△BAP的面積是y,則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()參考答案1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】6;12;18;24;30;364.【答案】D5.【答案】A解:根據(jù)球形容器形狀可知,函數(shù)y的變化趨勢呈現(xiàn)出:當(dāng)0<x<R時,y增量越來越大,當(dāng)R<x<2R時,y增量越來越小.故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是先凹后凸.21*cnjy*com6.【答案】圖象法;列表法;解析式法;列表法;解析式法;圖象法7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】B解:因為在書店里花了10分看書,應(yīng)是一段平行于x軸的線段,B是10分,而A是20分,依此即可作出判斷.2-1-c-n-j-y12.思路導(dǎo)引:(1)已知圖象經(jīng)過的點的坐標(biāo),表示坐標(biāo)的有序?qū)崝?shù)對適合函數(shù)解析式,因此代入已知兩點的坐標(biāo)的有序?qū)崝?shù)對得出方程組,即可確定k和n的值.(2)將點C,D的坐標(biāo)分別代入求出的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+n中即可,若等式成立,則圖象經(jīng)過該點,否則不經(jīng)過.【來源：21cnj*y.co*m】解:(1)分別把點A,B的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式,得方程組QUOTE解得QUOTE所以k和n的值分別為-QUOTE,QUOTE.(2)由(1)知函數(shù)的解析式是y=-QUOTEx+QUOTE.把x=-5代入函數(shù)的解析式,得y=-QUOTEx+QUOTE=-QUOTE×(-5)+QUOTE=9,因此圖象經(jīng)過點C(-5,9).【版權(quán)所有：21教育】同理當(dāng)x=-6時,y=-QUOTEx+QUOTE=-QUOTE×(-6)+QUOTE=QUOTE≠10,21教育名師原創(chuàng)作品因此圖象不經(jīng)過點D(-6,10).方法總結(jié):判斷某點是否在函數(shù)的圖象上的方法:將該點的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,看求出的函數(shù)值是否等于縱坐標(biāo).若相等,則該點在函數(shù)的圖象上;反之,則該點不在函數(shù)的圖象上.21*cnjy*com13.解:(1)由表中的數(shù)據(jù)可知xy=-2,所以函數(shù)的解析式是y=-QUOTE.(2)當(dāng)x=-6時,函數(shù)值y=-QUOTE=QUOTE.當(dāng)x=5時,函數(shù)值y=-QUOTE.因為y=-QUOTE,所以x=-QUOTE.因此當(dāng)y=-12時,x=-QUOTE=QUOTE.當(dāng)y=36時,x=-QUOTE=-QUOTE.14.解:(1)2;8;18;32這個函數(shù)的圖象如圖.(2)當(dāng)t=6.5時,s=84.5,即當(dāng)小球滾動6.5s時,其滾動的距