四下31加法交換律和結(jié)合律詳案

1.小朋友們好，歡迎來(lái)到小學(xué)數(shù)學(xué)同步課堂，我是肖老師，今天的課由我主講。（按）2.同學(xué)們，隨著人們健康生活意識(shí)的增強(qiáng)。（按）騎行作為一項(xiàng)自然健康環(huán)保的運(yùn)動(dòng)，被越來(lái)越多的人喜愛。李叔叔就是眾多騎行愛好者之一，這不李叔叔這次要騎車旅行一個(gè)星期。（按）（出示例1）3.請(qǐng)看情景圖，從這幅圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（停頓兩秒）哦，李叔叔上午騎了40千米，下午騎了56千米。那么根據(jù)這兩條信息，（按）你能幫我解決這個(gè)問題嗎？李叔叔今天一共騎了多少千米？4.我們用線段圖表示為這樣，我們用這段稍短的線段表示上午騎行的距離40Km,用這段稍長(zhǎng)的線段表示下午騎行的距離56km，（按）那么要解決這個(gè)問題，我們應(yīng)該怎么做呢？對(duì)了，要求一共騎了多少千米？就是上午的騎行的距離，加上下午騎行的距離，就等于今天一共騎了多少千米，所以我們可以列式為（按）40+56結(jié)果等于96千米。還有不同的解法嗎？恩，說(shuō)得真好（按）也可以用下午騎行的距離，加上上午騎行的距離，也就是56+40同樣也等于96千米。5.既然這兩個(gè)式子都等于96千米，（按）那么，我們就可以在他們中間加上一個(gè)等于號(hào)。（按）也就是說(shuō)40+56=56＋40。你能再舉出幾個(gè)這樣例子嗎？動(dòng)筆寫一寫吧，時(shí)間到!老師也寫了幾個(gè)這樣的例子，一起來(lái)看一看。第一個(gè)（按）10+1=1+10。第二個(gè)（按）100+10=10+100，第三個(gè)（按）1000+100=100+1000。（按）等等等等，還有很多這樣的例子，并且這樣的例子我們是列舉不完的。我們來(lái)觀察一下這4個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？恩，說(shuō)得真好，我們發(fā)現(xiàn)左邊和右邊的加數(shù)是一樣的，只是左邊和右邊的加數(shù)的位置發(fā)生了改變。6.（按）像這樣的兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，（按）這就叫做加法交換律。7.（按）你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？（按）有的同學(xué)用甲數(shù)和乙數(shù)表示，（按）甲數(shù)加乙數(shù)等于乙數(shù)加甲數(shù)。（按）還有的同學(xué)用圖形表示，（按）三角形加星星等于星星加三角形。同學(xué)們，你們可真會(huì)思考，但是在數(shù)學(xué)里我們?yōu)榱私y(tǒng)一，（按）一般用字母表示，（按）我們用a,b兩個(gè)字母表示為加數(shù)，那么加法交換律就表示為，a+b=b+a。同學(xué)們，加法交換律你們學(xué)會(huì)了嗎？8（按）那么就讓我們根據(jù)加法交換律來(lái)填空吧，請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，將你們的答案寫在練習(xí)本上，寫完了嗎？我們來(lái)對(duì)下答案吧，根據(jù)加法交換律，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。所以第一題300+600會(huì)=600+300,300和600交換了一下位置，第二題，我們看到右邊是65+35，而左邊的第二個(gè)數(shù)字是65，所以第一個(gè)數(shù)字應(yīng)該是35，35和65交換了位置，第三題，我們發(fā)現(xiàn)，等式的左邊的第一個(gè)數(shù)字是78，而右邊的第一個(gè)數(shù)字是43，所以我們發(fā)現(xiàn)是78和43這兩個(gè)數(shù)字交換了位置，所以是78+43=43+78，第四題有點(diǎn)不一樣，既有字母又有數(shù)字，字母a+12=12+a。你做對(duì)了嗎？9.下一題，先計(jì)算，在填表。在計(jì)算前，我們先來(lái)觀察一下這個(gè)表格，這里有16個(gè)空，計(jì)算量實(shí)在有點(diǎn)大，同學(xué)們你們有沒有什么辦法，可以減少一下計(jì)算量，讓我們少算幾次？恩，你們可真聰明，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，在計(jì)算這個(gè)空是（手指第一橫排第二個(gè)空）36+78，而在計(jì)算這個(gè)空是（手指第一豎排第二個(gè)空）78+36，根據(jù)加法交換律，36+78=78+36，所以這兩個(gè)空，我只要計(jì)算一次就可以了，從而也減少了我們的計(jì)算量，同學(xué)們根據(jù)這個(gè)小技巧，將表格填寫完整吧。10.同學(xué)們，你們可真棒，在解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)了加法交換律，現(xiàn)在李叔叔又有一個(gè)問題考我們，同學(xué)們能解決嗎？李叔叔三天騎車的路程如下，從題中你得到了什么數(shù)學(xué)信息？是的，李叔叔第1天騎了88千米，第2天騎了104千米，第3天騎了96千米。那你能解決李叔叔提出的問題嗎？這三天一共騎了多少千米？11.（按）我們用線段圖表示出來(lái)是這樣的，我們用短一點(diǎn)的線段表示88千米，用長(zhǎng)一點(diǎn)的線段表示104千米，用比第一段長(zhǎng)，比第二段短的線段表示96千米。你能相應(yīng)的列出算式，算出這三天一共騎了多少千米嗎？（停頓兩秒）（按）有同學(xué)列式為88+104+96，（按）先算出第一天加上第二天共騎了192千米，再加上第三天騎的96千米，（按）結(jié)果＝288千米，還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)第二天的104千米加上第三天的96千米剛好=200千米，是一個(gè)整百數(shù)，所以先將這兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一天騎行的88千米，所以列出算式的算式為（按）88+（104+96）（按）算出來(lái)=88+200，（按）結(jié)果同樣=288千米。12.（按）既然兩組算式的結(jié)果相等，我們能不能在這兩組算式的中間打上等于號(hào)呢？當(dāng)然可以。雖然他們運(yùn)算的順序不同，但是他們的結(jié)果相同，左邊的算式，先計(jì)算的是前兩個(gè)數(shù)相加的結(jié)果，而右邊的算式卻是先計(jì)算出后兩個(gè)數(shù)相加的結(jié)果，（按）接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本來(lái)算一算，下面的這兩組算式是不是也是結(jié)果相同呢？時(shí)間到！第一組算式左邊（45+25）+16，我們通過計(jì)算45+25=70再加上16，結(jié)果=86，我們?cè)倏从疫?5+（25+16），先計(jì)算25+16=41，再加上45，結(jié)果還是=86，左右兩邊的結(jié)果相同，可以打上（按）=，并且左邊的算法要更簡(jiǎn)便，因?yàn)?5+25湊成了整十?dāng)?shù)70，再看第二組算式，左邊（39+18）+22，先計(jì)算39+18=57，再加上22結(jié)果=79，計(jì)算得出結(jié)果為79，右邊也是=79，所以左右兩邊的結(jié)果相等，可以填=。仔細(xì)觀察一下這三組算式，等號(hào)的左邊和右邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？13.恩，說(shuō)得真好，我們發(fā)現(xiàn)了，（按）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，像這樣的規(guī)律，（按）我們把它叫做“加法結(jié)合律”，（按）我們用字母表示為（按）（a＋b）+c＝a+（b+c）14.（按）同學(xué)們，加法結(jié)合律你們都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們一起來(lái)完成同步練習(xí)吧，根據(jù)加法結(jié)合律填空，請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，將你們的答案寫在練習(xí)本上，寫完了嗎？我們一起來(lái)對(duì)答案吧！第一題，我們根據(jù)加法結(jié)合律，三個(gè)數(shù)相加，現(xiàn)把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，所以25+68的和，+32會(huì)=25加上68+32的和，并且68+32剛好湊成了一百，使得我們的計(jì)算更加簡(jiǎn)便，同樣的第二題我們根據(jù)加法交換律，130+（70+4）會(huì)=（130+（按）70）的和再加4，右邊的130+70剛好湊成了200，你都填對(duì)了嗎？15.請(qǐng)看下一題，下面的算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？第一個(gè)，76+18=18+76，我們觀察到，這是兩個(gè)數(shù)相加，而這兩個(gè)加數(shù)從左邊到右邊，交換了他們的位置，所以這是運(yùn)用了（按）“加法交換律”再看第二個(gè)56+72+28=56+（72+28），這是三個(gè)數(shù)相加的計(jì)算，我們看到等式的左邊，它是按照從左至右的順序相加，也就是先加前面兩個(gè)數(shù)，56+72，再加上28，而右邊它是先加后面兩個(gè)數(shù)72+28，再加上第一個(gè)數(shù)56，這是運(yùn)用了（按）加法結(jié)合律。第三個(gè)，31+67+19=31+19+67，細(xì)心的同學(xué)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，等式從左邊到右邊，67和19的位置進(jìn)行了交換，所以這是運(yùn)用了（按）加法交換律。第四個(gè)24+42+76+58=（24+76）+（42+58）我們發(fā)現(xiàn)，等式從左邊到右邊，76和42這兩個(gè)加數(shù)交換了位置，并且，先將42和58相加，所以這個(gè)算是不但運(yùn)用了（按）“加法交換律”還運(yùn)用了“加法結(jié)合律”16-18.下一題，計(jì)算下面各題，并用加法交換律驗(yàn)算。請(qǐng)同學(xué)們按下暫停鍵，將豎式寫在練習(xí)本上，并利用加法交換律，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，再進(jìn)行驗(yàn)算。第一題，56+89=145，再交換一下加數(shù)的位置89+56同樣也等于145第二題，307+348=655，第三題425+480=805第四題118+274=392，下一題，38+456=494，在列豎式計(jì)算的時(shí)候注意數(shù)位對(duì)齊，最后一題，123+2847=2970。19.第四題，這是新風(fēng)商場(chǎng)第一季度電器銷售情況統(tǒng)計(jì)表。請(qǐng)同學(xué)們將表格填寫完整，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)確，我們一起來(lái)看一下，第一個(gè)空，要計(jì)算的是彩電一、二、三月合計(jì)的數(shù)量，我們先將385和415相加=800，再加上537，合計(jì)為（按）1337臺(tái)，第二個(gè)，計(jì)算彩電的總數(shù)量，我們發(fā)現(xiàn)先將后面的兩個(gè)數(shù)309和291相加得到整百數(shù)600，在加上一月的248，結(jié)果=（按）848臺(tái)，最后看到洗衣機(jī)，我們發(fā)現(xiàn)347+353剛好等于整百數(shù)700，最后加上二月的41