二元二次方程組的解法詳解

（優(yōu)選）二元二次方程組的解(Jie)法課件第一頁，共十二頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用分解(Jie)、降次法解由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組。第二頁，共十二頁。準(zhǔn)備練(Lian)習(xí)1.解由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組的基本方法是__________;基本思想是___________。2.把下列各式因式分解(1)x2-3xy+2y2

(2)4x2-4xy+4y2-25(3)(x+y)2-3(x+y)-4(4)4x2-9y2

代入消元法消元、降次=(x-2y)(x-y)=(2x-y+5)(2x-y-5)=(x+y-4)(x+y+1)=(2x-3y)(2x+3y)第三頁，共十二頁。3.把下列方程化成兩(Liang)個二元一次方程：（1）x2-5xy+6y2=0(2)x2-4xy+3y2=0

(3)x2-6xy+9y2=16(4)2x2-5xy=3y2x-2y=0或x-3y=0x-y=0或x-3y=0x-3y=4或x-3y=-4x-3y=0或2x+y=0第四頁，共十二頁。嘗試練(Lian)習(xí)一填空：（1）方程x2+4xy+4y2=9可降次為方程__________和方程____________;使用的方法是_____________;(2)由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的基本思路是____________;x+2y=3x+2y=-3降次、消元直接開平方法第五頁，共十二頁。嘗試練習(xí)(Xi)一x2+y2=20x-2y=0x2+y2=20x-2y=0代入消元x2+y2=20x-3y=4x2+y2=20x-3y=-4代入消元第六頁，共十二頁。嘗(Chang)試題一

解下列方程組：①②解：由①得x-2y=0或x+6y=0因此，原方程組可化為兩個方程組x2+4y2=10x-2y=0x2+4y2=10x+6y=0解這兩個方程組，得原方程組的解為第七頁，共十二頁。①②解：由②得x-2y=0或x-3y=0因此，原方程(Cheng)組可化為兩個方程(Cheng)組x2+y2=20x-2y=0x2+y2=20x-3y=0解這兩個方程組，得原方程組的解為第八頁，共十二頁。嘗試題(Ti)二解下列方程組：解：由①得x-y=0或x-2y=0因此，原方程組可化為兩個方程組②①3x2+2xy=20x-y=03x2+2xy=20x-2y=0解這兩個方程組，得原方程組的解為第九頁，共十二頁。解(Jie)方程組：解：由①得x-y=0或x-3y=0因此，原方程組可化為兩個方程組x2+y2=5x-y=0x2+y2=5x-3y=0①解這兩個方程組，得原方程組的解為②第十頁，共十二頁。小(Xiao)結(jié)一般步驟：1、把能分解的方程轉(zhuǎn)化為兩個二元一次方程；2、把這兩個二元一次方程分別與另一個方程組成兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組；3、解這兩個方程組，得原方程組的解。第十一頁，共十二頁。思(Si)考題（