人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 第二十六章 反比例函數(shù) 章末復(fù)習(xí) 教案

人教版九年級下冊數(shù)學(xué)第十章反例函數(shù)章末習(xí)教案第二十六

反比例函章末復(fù)習(xí)一、思維導(dǎo)圖1．反比例函數(shù)2．實際問題與反比例函數(shù)14

人教版九年級下冊數(shù)學(xué)第十章反例函數(shù)章末習(xí)教案3．應(yīng)用舉例1.如圖，直線y與雙曲

kx

(0)交于A，B兩點，與軸相交于C點，△的面積是．若將直線向下平移1個單位，則所得直k線與雙曲線y(0)交點有（）xA．0個

B．1

C．2個

D．個或個或2個【知識點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，反比例函數(shù)的性質(zhì)；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】【分析與點撥】令直線y與的交點為點D，過點O作OE⊥直線于點E，過點B作BFx軸于點，通過設(shè)直線、分別等于0，得出線段OD、長度，根據(jù)正切的值即可得出∠，再結(jié)合做的兩個垂直，可得出△OEC△是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合面積公式即可得出線段的長，從而可得BF、的長，根據(jù)線段間的關(guān)系可得出點B的坐標(biāo)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)系k的值根據(jù)平移的質(zhì)找出平移后的直線的解析式將其代入反比例函數(shù)解析式中，整理后根據(jù)根的判別式的正負(fù)即可得出結(jié)論．解：令直線y與y軸的交點為點D，過O作直線AC點，過點BBF軸于點如圖所示．令直線y中

=0，，即；令直線中y，則

+5，解得x

=5，即OC=5在Rt△COD，∠COD=90°，，∴tanDCO==1，∠DCO=45°．∵⊥AC，BF軸，∠DCO=45°，24

人教版九年級下冊數(shù)學(xué)第十章反例函數(shù)章末習(xí)教案∴△OEC與△BFC都是等腰直角三角形，又∵OC=5∴

．

15，∴22

，∴BC=1，∵OF=OC﹣FC=5﹣1=4，，∴點B坐標(biāo)為（41，即雙曲線解析式為y=．將直線y下平移1個單位，得到的線的解析式為：1=﹣x，44將y代入到y(tǒng)中，得，xx整理得：x

，∵eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)（﹣4）﹣，∴平移后的直線與雙曲線

4x

只有一個交點．故選B例2.如圖將邊長為的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系中是AB邊上的動不與端點A重合CD⊥OB于點點都在雙曲線y

kx上0

＞0值．【知識點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】【分析與點撥】過點A作AE⊥OB點，根據(jù)正三角形的性質(zhì)以及三角形的邊長可找出點AB、E坐標(biāo)，再由CD⊥OBAE⊥可找出∥AE，34

人教版九年級下冊數(shù)學(xué)第十章反例函數(shù)章末習(xí)教案得出，令該比例

=n，根據(jù)比例關(guān)系找出點D、C的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)k、的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．【解答】解：過點A作AE⊥OB點E，如圖所示．∵△OAB為邊長為的正三角形，∴點A的坐標(biāo)（6B坐標(biāo)（3∵CD⊥，AE⊥，∴CD∥AE，

333的坐標(biāo)（，22∴設(shè)

．=n（0＜n＜1∴點D的坐標(biāo)為（

6-3n33n，點C的坐標(biāo)為（3+3n，32

﹣3n∵點C、D均在反