高一數(shù)學必修一1.1集合的含義及其表示

2222§1.1集合的義及其表示）課訓(xùn)【感理】．給出下列命題其中N為然數(shù)集：①中小元素是②∈N則-

N

③若∈,b∈Na的小值是2（）x

2

的解可表示為

{

，其正確的命題個數(shù)為

．用列舉法表示下列集①小于12的數(shù)構(gòu)成的集合；②平方等于本身的數(shù)組成的集合；③由

|||(,)a

所確定的實數(shù)的集合；④拋物線

y2x

(

為小于的然數(shù))上的點組成的集合.若程x+6=0和方程-x-2=0的為元素的集合為，中素的個數(shù)為．由

2,4

組成一個集合

，

中含有3個素則

a

的取值可以是【思應(yīng)】．由實數(shù),

,

所組成的集合里最多有

個元素由

”組成的集合與由

xy

”組成的集合是同一個集合數(shù)x,y

的值是否確定的？若確定，請求出來，若不確定，說明理.定義集合運算：

A{),x,yB}設(shè)合{0,1},{2,3}

求集合

A

．關(guān)于的程ax

2

0(a當,c

分別滿足什么條件時，解集為空集、含一個元素、含兩個元素？已集合

A{xxmNZ}

(1)證明：任何整數(shù)都是

的元素；設(shè)

x,xA,12

求證：

x,1

【拓提】設(shè)是足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合：①，若a則

11

，請解答下列問題：（1若

，則

S

中必有另外兩個數(shù)，求出這兩個數(shù)；（2求證：若a，1

1a

（3在集合S中元素能否只有一個？請說明理由；（4求證：集合中至少有三個不同的元素

§1.1集合含義及其表（課訓(xùn)．設(shè)abc均非零實數(shù)x

bcabc|cabc

的所有值為元素組成集合________．集

{

用描述法表示為

．下語句中，正確的是

（填序號）（1）{0}表示同個集合；（2由，2，3組的集合可表示{，，3}或{，，2}；（3方程

(x

2

(x2)

2

的所有解的集合可表示為{，1，2}（4集合

{4x

可以用列舉法表．所有被除的數(shù)用集合表示為．下列集合中表示同一集合的`（1={3，2}，N，3}

（填序號）（2）={(3，2)}={，3}（3=

{(N{(y,xx

M，，={(1,2)}下列可作為方程組

xyxy

的解集的是（序）（1

{

(2){1,2}(3){(1,2)}（4{(xy)y2}

(5){(x,y)y（{(x,y)(

2

y2)

2

0}．用另一種方法表示下列集（1{對不大于2的整數(shù)}

（）{被整除，且小于10的數(shù)}（3

{xx}

（4

{(x,)x6,xy*}（5{

}．已知

pxpx

．用描述法表示圖中陰影部分（含邊界）的點的坐標集.a,N*．對于a*a

現(xiàn)規(guī)定：(a與b奇偶性相(b奇偶性不)

，集合

M{(ab*,*}（1用列舉法表示a,奇性不同時的集合M（2當

,

奇偶性相同時的集合M共有多少個元素？【拓提】設(shè)素為正整數(shù)的集合

滿足若

xA

則