安徽省合肥市濱湖區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2023屆中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)，時(shí)，等于（）A． B． C． D．2．反比例函數(shù)是y=的圖象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．一元一次不等式組2x+1＞A．4B．5C．6D．74．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°5．cos45°的值是（

）A．

B．

C．

D．16．在正方體的表面上畫(huà)有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開(kāi)圖的示意圖，但只在A面上畫(huà)有粗線，那么將圖1中剩余兩個(gè)面中的粗線畫(huà)入圖2中，畫(huà)法正確的是()A． B． C． D．7．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是A．直三棱柱 B．長(zhǎng)方體 C．圓錐 D．立方體9．計(jì)算36÷（﹣6）的結(jié)果等于（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30 D．610．下列命題是真命題的是（）A．如實(shí)數(shù)a，b滿足a2＝b2，則a＝bB．若實(shí)數(shù)a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＜0C．“購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件D．三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角11．如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其主視圖是()A． B． C． D．12．一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，2≈1.414）A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形ABD的面積為_(kāi)____．14．如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)OAC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在A射線BO上，連接OE，EC，若AB＝4，則OE的最小值為_(kāi)____．15．某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最多可免費(fèi)攜帶____kg的行李．16．如圖，在圓O中，AB為直徑，AD為弦，過(guò)點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，AD＝DC，則∠C＝________度.17．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=▲．18．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，不能直接測(cè)量其距離．于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長(zhǎng)到點(diǎn)M，N，使AM＝AC，BN＝BC，測(cè)得MN＝200m，則A，B間的距離為_(kāi)____m．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(2，n)，與x軸交于點(diǎn)C．求雙曲線解析式；點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo).20．（6分）已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1，0)、B兩點(diǎn)（A在B左），y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D是線段BC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以B、C、E、P為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．（1）求拋物線的解析式；（2）在圖甲中，點(diǎn)M是拋物線AC段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在圖乙中，點(diǎn)C和點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)P在拋物線上，且∠PAB=∠CAC1，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．22．（8分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，a=，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．23．（8分）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，作正方形AEFG（A，E，F(xiàn)，G四個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?，連接BE、GD，（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外時(shí)，線段BE與線段DG有何關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段BD的延長(zhǎng)線上，射線BA與線段DG交于點(diǎn)M，且DG＝2DM時(shí)，求邊AG的長(zhǎng)；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD所在的直線上，直線AB與直線DG交于點(diǎn)M，且DG＝4DM時(shí)，直接寫(xiě)出邊AG的長(zhǎng)．24．（10分）計(jì)算：（1）（2）2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20；（2）．25．（10分）如圖平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，并與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知AE=3，BF=5（1）求BC的長(zhǎng)；（2）如果兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是20，求三角形△AOD的周長(zhǎng)．26．（12分）如圖，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC,BD交于點(diǎn)O．求BODO27．（12分）截至2018年5月4日，中歐班列（鄭州）去回程開(kāi)行共計(jì)1191班，我省與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在河南采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用1600元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用1000元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)少20元，已知A型商品的售價(jià)為160元，B型商品的售價(jià)為240元，已知該客商購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品共200件，設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，該客商售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元（1）求A、B型商品的進(jìn)價(jià)；（2）該客商計(jì)劃最多投入18000元用于購(gòu)買這兩種商品，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元（50＜a＜70）出售，且限定商場(chǎng)最多購(gòu)進(jìn)120件，若客商保持同種商品的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使該客商獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

首先連接AC，由將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=1，，易得△ABC是等邊三角形，即可得到答案．【詳解】連接AC，

∵將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，

∴AB=BC，

∵，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).2、B【解析】

解：∵反比例函數(shù)是y=中，k=2＞0，

∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限．

故選B．3、C【解析】試題分析：∵解不等式2x+1>0得：x>-12，解不等式x-5≤0，得：x≤5，∴不等式組的解集是考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．4、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．故選C．考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).5、C【解析】

本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問(wèn)題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.【詳解】cos45°=.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值.6、A【解析】

解：可把A、B、C、D選項(xiàng)折疊，能夠復(fù)原（1）圖的只有A．故選A．7、B【解析】過(guò)E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過(guò)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀．【詳解】觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱．故選A．本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵．9、A【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得．詳解：31÷（﹣1）=﹣（31÷1）=﹣1．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．2除以任何一個(gè)不等于2的數(shù)，都得2．10、D【解析】

A.兩個(gè)數(shù)的平方相等，這兩個(gè)數(shù)不一定相等，有正負(fù)之分即可判斷B.同號(hào)相乘為正，異號(hào)相乘為負(fù)，即可判斷C.“購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件即可判斷D.根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度，三個(gè)角中不可能有兩個(gè)以上鈍角即可判斷【詳解】如實(shí)數(shù)a，b滿足a2＝b2，則a＝±b，A是假命題；數(shù)a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＞0，B是假命題；若實(shí)“購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件，C是假命題；三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角，D是真命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，根據(jù)實(shí)際判斷是解題的關(guān)鍵11、B【解析】試題分析：長(zhǎng)方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據(jù)立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個(gè)矩形，且下面矩形的長(zhǎng)比上面矩形的長(zhǎng)要長(zhǎng)一點(diǎn)，兩個(gè)矩形的寬一樣大?。键c(diǎn)：三視圖．12、B【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=

3x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2

3x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫(huà)出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，

∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°，

∴∠ABC=135°，

又∵BE=CE，

∴∠ACB=∠EBC=15°，

∴∠ABE=120°，

又∵∠CAB=30°

∴BA=BE，AD=DE，

設(shè)BD=x，

在Rt△ABD中，

∴AD=DE=

3x，AB=BE=CE=2x，

∴AC=AD+DE+EC=2

3x+2x=30，

∴x=153+1

=

15【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、25【解析】試題解析：由題意14、1【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OC＝AC，∠ABD＝30°，根據(jù)“SAS”可證△ABD≌△ACE，可得∠ACE＝30°＝∠ABD，當(dāng)OE⊥EC時(shí)，OE的長(zhǎng)度最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OE的最小值．【詳解】解：∵△ABC的等邊三角形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∴OC＝AC，∠ABD＝30°∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE＝30°＝∠ABD當(dāng)OE⊥EC時(shí)，OE的長(zhǎng)度最小，∵∠OEC＝90°，∠ACE＝30°∴OE最小值＝OC＝AB＝1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．15、2【解析】

設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可．【詳解】解：設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得，，則y=30x-1．

當(dāng)y=0時(shí)，

30x-1=0，

解得：x=2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．16、1【解析】

利用圓周角定理得到∠ADB=90°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ABC=90°，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法得到△ABC為等腰直角三角形，從而得到∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∵BC為切線，∴AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵AD=CD，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠C=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．17、【解析】垂徑定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義?！痉治觥咳鐖D，設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)E，則根據(jù)直徑AB=26，得出半徑OC=13；由CD=24，CD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得出CE=12；在Rt△OCE中，利用勾股定理求出OE=5；再根據(jù)正弦函數(shù)的定義，求出sin∠OCE的度數(shù)：。18、1【解析】

∵AM=AC，BN=BC，∴AB是△ABC的中位線，∴AB=MN=1m，故答案為1．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）；（2）（，0）或【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），則可表示出PC的長(zhǎng)，進(jìn)一步表示出△ACP的面積，可得到關(guān)于x的方程，解方程可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3，∴A（2，3），把A坐標(biāo)代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=．（2）對(duì)于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）．設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|．∵△ACP面積為5，∴|x+4|?3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標(biāo)為或．20、（1）；（2）；（3）P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）．【解析】

（1）將的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式；

（2）根據(jù)的坐標(biāo)，易求得直線的解析式．由于都是定值，則的面積不變，若四邊形面積最大，則的面積最大；過(guò)點(diǎn)作軸交于，則可得到當(dāng)面積有最大值時(shí)，四邊形的面積最大值；（3）本題應(yīng)分情況討論：①過(guò)作軸的平行線，與拋物線的交點(diǎn)符合點(diǎn)的要求，此時(shí)的縱坐標(biāo)相同，代入拋物線的解析式中即可求出點(diǎn)坐標(biāo)；②將平移，令點(diǎn)落在軸（即點(diǎn)）、點(diǎn)落在拋物線（即點(diǎn)）上；可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出點(diǎn)縱坐標(biāo)（縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等），代入拋物線的解析式中即可求得點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把代入，可以求得∴（2）過(guò)點(diǎn)作軸分別交線段和軸于點(diǎn)，在中，令，得設(shè)直線的解析式為可求得直線的解析式為：∵S四邊形ABCD設(shè)當(dāng)時(shí)，有最大值此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值（3）如圖所示，如圖：①過(guò)點(diǎn)C作CP1∥x軸交拋物線于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)P1作P1E1∥BC交x軸于點(diǎn)E1，此時(shí)四邊形BP1CE1為平行四邊形，

∵C（0，-3）

∴設(shè)P1（x，-3）

∴x2-x-3=-3，解得x1=0，x2=3，

∴P1（3，-3）；

②平移直線BC交x軸于點(diǎn)E，交x軸上方的拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)BC=PE時(shí)，四邊形BCEP為平行四邊形，

∵C（0，-3）

∴設(shè)P（x，3），

∴x2-x-3=3，

x2-3x-8=0

解得x=或x=，

此時(shí)存在點(diǎn)P2（，3）和P3（，3），

綜上所述存在3個(gè)點(diǎn)符合題意，坐標(biāo)分別是P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、平行四邊形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，難度較大．21、(1)y＝12x2－x－4(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，－4)(3)－83【解析】【分析】(1)設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式;

(2)連接OM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,12m2-m-4.由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí)，陰影部分的面積最小．S四邊形OAMC＝S△OAM(3)拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，所以C1(2，－4)．連接CC1，過(guò)C1作C1D⊥AC于D，則CC1＝2.先求AC＝42，CD＝C1D＝2，AD＝42－2＝32；設(shè)點(diǎn)Pn,12n2-n-4，過(guò)P作PQ垂直于x軸，垂足為Q.證△PAQ∽△C1AD，得PQC1【詳解】(1)拋物線的解析式為y＝12(x－4)(x＋2)＝12x(2)連接OM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,1由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí)，陰影部分的面積最小．S四邊形OAMC＝S△OAM＋S△OCM＝12×4m＋12×4＝－m2＋4m＋8＝－(m－2)2＋12.當(dāng)m＝2時(shí)，四邊形OAMC面積最大，此時(shí)陰影部分面積最小，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，－4)．(3)∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，所以C1(2，－4)．連接CC1，過(guò)C1作C1D⊥AC于D，則CC1＝2.∵OA＝OC，∠AOC＝90°，∠CDC1＝90°，∴AC＝42，CD＝C1D＝2，AD＝42－2＝32，設(shè)點(diǎn)Pn,1∵∠PAB＝∠CAC1，∠AQP＝∠ADC1，∴△PAQ∽△C1AD，∴PQC即12n2即3n2－6n－24＝8－2n，或3n2－6n－24＝－(8－2n)，解得n＝－83，或n＝－4∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－83或－4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合運(yùn)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，由所求分析出必知條件.22、（1）300，10；（2）有800人；（3）．【解析】試題分析：試題解析：（1）120÷40%=300，a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%，∴a=10，10%×300=30，圖形如下：（2）2000×40%=800（人），答：估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2，所以每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=．考點(diǎn)：1.用樣本估計(jì)總體；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖；4.列表法與樹(shù)狀圖法.23、（1）結(jié)論：BE＝DG，BE⊥DG．理由見(jiàn)解析；（1）AG＝1；（3）滿足條件的AG的長(zhǎng)為1或1．【解析】

（1）結(jié)論：BE＝DG，BE⊥DG．只要證明△BAE≌△DAG（SAS），即可解決問(wèn)題；（1）如圖②中，連接EG，作GH⊥AD交DA的延長(zhǎng)線于H．由A，D，E，G四點(diǎn)共圓，推出∠ADO＝∠AEG＝45°，解直角三角形即可解決問(wèn)題；（3）分兩種情形分別畫(huà)出圖形即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）結(jié)論：BE=DG，BE⊥DG．理由：如圖①中，設(shè)BE交DG于點(diǎn)K，AE交DG于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD，四邊形AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，∴∠BAE=∠DAG，∴△BAE≌△DAG（SAS），∴BE=DG，∴∠AEB=∠AGD，∵∠AOG=∠EOK，∴∠OAG=∠OKE=90°，∴BE⊥DG．（1）如圖②中，連接EG，作GH⊥AD交DA的延長(zhǎng)線于H．∵∠OAG＝∠ODE＝90°，∴A，D，E，G四點(diǎn)共圓，∴∠ADO＝∠AEG＝45°，∵∠DAM＝90°，∴∠ADM＝∠AMD＝45°，∴∵DG=1DM，∴∵∠H＝90°，∴∠HDG＝∠HGD＝45°，∴GH＝DH＝4，∴AH＝1，在Rt△AHG中，（3）①如圖③中，當(dāng)點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)．作GH⊥DA交DA的延長(zhǎng)線于H．易證△AHG≌△EDA，可得GH＝AB＝1，∵DG＝4DM．AM∥GH，∴∴DH＝8，∴AH＝DH﹣AD＝6，在Rt△AHG中，②如圖3﹣1中，當(dāng)點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，易證：△AKE≌△GHA，可得AH＝EK＝BC＝1．∵AD∥GH，∴∵AD＝1，∴HG＝10，在Rt△AGH中，綜上所述，滿足條件的AG的長(zhǎng)為或．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．24、（1）1；（2）．【解析】

（1）先計(jì)算乘方、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn)算可得；（2）先將分子、分母因式分解，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可得．【詳解】（1）原式=8-4+×6+1=8-4+2+1=1．（2）原式===．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)和分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．25、(1)8;(2)1.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易證△AOE≌△COF，所以可得AE=CF=3，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng)；（2）由平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分可求出AO+OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出三角形△AOD的周長(zhǎng)．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AO=CO，∴∠EAO=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF=3，∴BC=BF+CF=5+3=8；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，AD=BC=8，∵AC+BD=20，∴AO+BO=10，∴△AOD的周長(zhǎng)=AO+BO+AD=1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)將所求的線段轉(zhuǎn)化為已知