兩角和與差的正弦、余弦公式及其應(yīng)用

第19講兩角和與差的正,余弦公式及其應(yīng)用一、知識(shí)回顧1、填表：(表一)角。0°30°45°60。90°120°135°150°180°角a的弧度制sinacosa2、兩角和與差的正余弦公式差角的正余弦：sin(a-0)=；cos(a-P)=；和角的正余弦:sin((a+0)=:cos(a+們,3、牛刀小試(不查表求下列式子的值)(1)sinl5：(2)cos75:(3)sin75問(wèn)題1:你能由兩角差的余弦公式推出兩角和的余弦公式嗎？cos(cr+(3)=cos[a—(—/?)]=cosacos(-y0)+sinasin(-y0)=cosacosp-siiiasinp:.cos(a+0)=cosacosp-sinasiiipCa+6問(wèn)題2:你能由兩角和與差的余弦公式推出兩角和與差的正弦公式嗎?71TCsin(Q+/?)=cos——(Q+A)=cos(——c()+P2=cos(——a)cosp+sm(——a)sinp2=sinacosp+cosasinp:.sin(a+°)=siiiacosp+cosasinpS。彩sin(tz-P)=siii[a+(-")]=sinacos(—/7)+cos。siii(-p)=sinacosp一cosasinpsin(。-P)=siiiacosp一cosasinp二、知識(shí)應(yīng)用TOC\o"1-5"\h\z37^1.已知cosa=--,ae(—.7r)，求cos(—-a)的值。4^I，照(兀，琴).求sin(a~p),cos(a+K),tan(a+2112.己知siiiG=§,a《G，I，照(兀，琴).求sin(a~p),cos(a+K),tan(a+3.己知l<a<—,Q<p<L9cos444(—+<z)=—】，sin(—+^)=—5413求sin（a+胃）的值.巳知y<a</3<,cos(a—/?)=芳，sin(a+汽)=—：,求sin2a的值.

Kchaucor<aoo*rismkmo一一一?IN固盤升5.COS(-15。)的值為()y[6+y/2￡+皿-y/2A.2B.4C.2.計(jì)算sin43ocosl3°-cos43°sml3°的結(jié)果等于(梭c也。?3,2co”的最小值和最小正周期分別是(B?-2,2兀C.-皿,兀

貝UCOSA-+COs(x-§)=()B?±2〃？1A，2.函數(shù)y=siDA+A.-皿,2兀.已知cos(x-?)二m,A?2my[6-yf2D.D2已知向量a=(cos75°,sin75°)rb=(cosl5°,sinl5°),8|5么燈等于()1x/2〃疸TOC\o"1-5"\h\zA.^B.C..若函數(shù)/U)=(1+,taWcosA,0%t<：,則的最大值為()A.1B.2C?,+1D?寸+2.函數(shù)7U)=(!+d5tanx)cosA?的最小正周期為()3兀兀A?2兀B—C.7[D.-.函數(shù)/(x)=sii(x+§)+”sii(x-的一條對(duì)稱軸方程為x二;，則0A?19.pin75°+乎sin15。的值等于.10?已知sin&=?號(hào)，獎(jiǎng)A?19.pin75°+乎sin15。的值等于.10?已知sin&=?號(hào)，獎(jiǎng)(n,§r),那么cos(。-勺11?BJUcosLr+^=|,xe(