【備戰(zhàn)】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專(zhuān)題14 復(fù)數(shù) 文

PAGE14-備戰(zhàn)2023高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專(zhuān)題14復(fù)數(shù)1.【2023高考安徽文1】復(fù)數(shù)滿足，那么=（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】。3.【2023高考山東文1】假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位)，那么為(A)3+5i(B)3－5i(C)－3+5i(D)－3－5i【答案】A【解析】.應(yīng)選A.5.【2023高考上海文15】假設(shè)是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，那么（）A、B、C、D、【答案】D【解析】因?yàn)槭菍?shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，所以也是方程的根，那么，，所以解得，，選D.6.【2023高考陜西文4】設(shè)，是虛數(shù)單位，那么“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.【2023高考遼寧文3】復(fù)數(shù)(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】，應(yīng)選A8.【2023高考江西文1】假設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位)是z的共軛復(fù)數(shù)，那么+2的虛部為A0B-1C1D-29.【2023高考湖南文2】復(fù)數(shù)z=i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i【答案】【解析】由z=i（i+1）=，及共軛復(fù)數(shù)定義得.10.【2023高考湖北文12】.假設(shè)=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），那么a+b=____________.【答案】3【解析】因?yàn)椋?又因?yàn)槎紴閷?shí)數(shù)，故由復(fù)數(shù)的相等的充要條件得解得所以.11.【2023高考廣東文1】設(shè)為虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)A.B.C.D.12.【2102高考福建文1】復(fù)數(shù)（2+i）2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i【答案】A.【解析】，應(yīng)選A.13.【2102高考北京文2】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為A．(1,3)B．(3,1)C．(-1,3)D．(3,-1)14.【2023高考天津文科1】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（A）1-i（B）-1+I（C）1+I（D）-1-i【答案】C【解析】復(fù)數(shù)，選C.15.【2023高考江蘇3】（5分）設(shè)，（i為虛數(shù)單位），那么的值為▲．16.【2023高考上海文1】計(jì)算：（為虛數(shù)單位）【答案】【解析】復(fù)數(shù)。【2023年高考試題】一、選擇題:1.（2023年高考山東卷文科2)復(fù)數(shù)z=(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5．(2023年高考廣東卷文科1)設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，那么=（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】由題得所以選A.6.（2023年高考江西卷文科1)假設(shè)，那么復(fù)數(shù)=（）A.B.C.D.7.（2023年高考江西卷文科6)觀察以下各式：那么，…，那么的末兩位數(shù)字為（）A.01B.43C.07D.49【解析】由于=,對(duì)于①,等于402余1，所以;對(duì)于②,-3=-5+2,被5除應(yīng)余2,所以②錯(cuò);對(duì)于③,任意一整數(shù),被5除余數(shù)為0,1,2,3,4,所以,所以③正確;對(duì)于④，先證充分性,因?yàn)槭峭活?lèi),可設(shè)那么即,.不妨令,那么,,,所以屬于同一類(lèi),故④正確,那么正確的有①③④.10．（2023年高考湖南卷文科2)假設(shè)為虛數(shù)單位，且，那么Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13.（2023年高考遼寧卷文科2)=1\*romani為虛數(shù)單位，（）（A）0（B）2=1\*romani（C）-2=1\*romani（D）4=1\*romani答案：A解析：。二、填空題:14.(2023年高考江蘇卷3)設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），那么的實(shí)部是_________【答案】1【解析】因?yàn)?，所?故的實(shí)部是1.15.（2023年高考陜西卷文科13)觀察以下等式照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為_(kāi)_________________.三、解答題:16．(2023年高考江蘇卷23)（本小題總分值10分）設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其中（1）記為滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求；（2）記為滿足是整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求17．（2023年高考四川卷文科22)（本小題總分值14分）已知函數(shù).（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)（Ⅱ）設(shè)aR,解關(guān)于x的方程lg[f(x-1)-]=2lgh(a-x)-2lgh(4-x);（Ⅲ）設(shè)n*,證明：f(n)h(n)-[h(1)+h(2)+…+h（n）]≥.當(dāng)方程無(wú)解.18．(2023年高考廣東卷文科20)（本小題總分值14分）設(shè)b>0,數(shù)列滿足,．求數(shù)列的通項(xiàng)公式；證明：對(duì)于一切正整數(shù),．【解析】【2023年高考試題】（2023陜西文數(shù)）2.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 [A](A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限解析：此題考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義，所以點(diǎn)（位于第一象限（2023安徽文數(shù)）(2)已知，那么i()=(A)(B)(C)(D)2.B【解析】，選B.【方法總結(jié)】直接乘開(kāi)，用代換即可.（2023山東文數(shù)）（2）已知，其中為虛數(shù)單位，那么A.B.1C.2D.3答案：B（2023北京文數(shù)）⑵在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.假設(shè)C為線段AB的中點(diǎn)，那么點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i答案：C（2023福建文數(shù)）4．是虛數(shù)單位,等于()A．i B．-i C．1 D．-1【答案】C【解析】=,應(yīng)選C．（2023上海文數(shù)）4.假設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），那么。解析：考察復(fù)數(shù)根本運(yùn)算【2023年高考試題】8．(2023·安徽文4)i是虛數(shù)單位，i（1+i）等于（A）1+i（B）－1－i（C）1－i（D）－1+i解析：，選D22．(2023·天津文1)1．是虛數(shù)單位，=ABCD答案D解析由已知，考點(diǎn)定位本試題考察了復(fù)數(shù)的根本的除法運(yùn)算。24．(2023·山東文理2)復(fù)數(shù)等于（）．A．B．C．D．解析:,應(yīng)選C．答案:C命題立意:此題考察復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，將除