2022-2023學年山東省日照市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年山東省日照市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

6.

7.

8.

9.

10.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

11.

12.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

13.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.

17.A.A.4B.2C.0D.-2

18.

19.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.

24.

25.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

26.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

56.

57.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

58.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

59.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計算

102.

103.

104.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

105.(本題滿分8分)

106.107.

108.

109.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

110.

六、單選題(0題)111.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

參考答案

1.C解析：

2.C

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.C

5.C此題暫無解析

6.D

7.C解析：

8.D

9.D

10.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

11.ln|x+sinx|+C

12.C

13.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

14.D解析：

15.A

16.B

17.A

18.D

19.D

20.B

21.C

22.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.C

24.B

25.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

26.B

27.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

28.B

29.D

30.B

31.F(lnx)+C

32.33.x/16

34.

35.C

36.37.0

38.

39.1/4

40.

41.

42.C43.

44.

45.

46.

47.1

48.（-22）49.1/2

50.

51.

52.

53.

54.1

55.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

56.D

57.y+x-e=0

58.x=e59.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.74.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，