2022-2023學(xué)年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.

4.

A.0

B.

C.

D.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

9.

10.

11.

12.

13.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值14.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

15.

16.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1023.A.A.

B.

C.0

D.1

24.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+125.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.A.

B.

C.

D.1/xy

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/229.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為30.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(30題)31.________.32.33.

34.

35.36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.103.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

104.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.9B.8C.7D.6

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

5.B

6.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

7.D

8.D此題暫無解析

9.C

10.C

11.B

12.C

13.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

14.D

15.C

16.B

17.B

18.C

19.C此題暫無解析

20.C解析：

21.C

22.C

23.C

24.B

25.B

26.D

27.A此題暫無解析

28.C

29.C

30.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

31.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。32.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

33.1/2

34.x＝－1

35.f(x)+C

36.

37.2x3lnx238.0

39.

40.lnx

41.1/π1/π解析：

42.a≠b

43.

44.

45.

46.

47.

解析：

48.e

49.

50.A

51.3

52.53.1

54.55.-esinxcosxsiny

56.B

57.k＜0

58.（-22）

59.

60.

61.

62.

63.64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

68.

69.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

70.

71.72.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.89.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.