2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.2πB.πC.π/2D.π/4

2.

A.

B.

C.

D.

3.設y=cos4x，則dy=（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設∫0xf(t)dt=xsinx，則f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

10.

11.

12.

13.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

14.

15.

16.

17.建立共同愿景屬于（）的管理觀念。

A.科學管理B.企業(yè)再造C.學習型組織D.目標管理

18.

19.

20.（）。A.收斂且和為0

B.收斂且和為α

C.收斂且和為α-α1

D.發(fā)散

二、填空題(20題)21.

22.

23.設y=2x2+ax+3在點x=1取得極小值，則a=_____。

24.

25.

26.27.設y=3x，則y"=_________。

28.

29.

30.曲線f(x)=x/x+2的鉛直漸近線方程為__________。

31.

32.

33.34.過坐標原點且與平面2x-y+z+1=0平行的平面方程為______.35.二元函數(shù)z=x2+3xy+y2+2x，則=________。36.37.38.設函數(shù)f(x)有連續(xù)的二階導數(shù)且f(0)=0，f'(0)=1，f''(0)=-2，則39.40.三、計算題(20題)41.42.43.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

44.

45.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．46.求微分方程的通解．47.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

48.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

49.

50.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．51.證明：52.求曲線在點(1，3)處的切線方程．53.

54.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

55.

56.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

57.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．58.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則59.60.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

五、高等數(shù)學(0題)71.下列命題不正確的是()。

A.兩個無窮大量之和仍為無窮大量

B.上萬個無窮小量之和仍為無窮小量

C.兩個無窮大量之積仍為無窮大量

D.兩個有界變量之和仍為有界變量

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.B

2.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應選B。

3.B

4.A解析：

5.C

6.B

7.B

8.C

9.A

10.B解析：

11.C解析：

12.A解析：

13.D

14.A解析：

15.D

16.D解析：

17.C解析：建立共同愿景屬于學習型組織的管理觀念。

18.C

19.A解析：

20.C

21.

22.

23.

24.3

25.

26.27.3e3x

28.

29.1

30.x=-2

31.(e-1)2

32.

33.

34.已知平面的法線向量n1=(2，-1，1)，所求平面與已知平面平行，可設所求平面方程為2x-y+z+D=0，將x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程為2x-y+z=0．35.因為z=x2+3xy+y2+2x，

36.

37.

本題考查的知識點為直線的方程和直線與直線的關(guān)系．

由于兩條直線平行的充分必要條件為它們的方向向量平行，因此可取所求直線的方向向量為(2，1，－1)．由直線的點向式方程可知所求直線方程為

38.-139.1

40.

41.

42.

43.

44.

45.

列表：

說明

46.

47.

48.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

49.

則

50.函數(shù)的定義域為

注意

51.

52.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

53.由一階線性微分方程通解公式有

54.

55.

56.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

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