山東省濟(jì)南市歷城雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué) 1.3同底數(shù)冪的除法 同步測試

第頁2023-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)1.3同底數(shù)冪的除法同步測試一、單項(xiàng)選擇題〔共10題；共20分〕1.20230的值等于〔〕A.

0

B.

1

C.

2023

D.

﹣20232.假設(shè)〔x﹣1〕0﹣3〔x﹣2〕0有意義，那么x的取值范圍是〔

〕A.

x＞1

B.

x＞2

C.

x≠1或x≠2

D.

x≠1且x≠23.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕

A.

2a+3b=5ab

B.

a2?a4=a8

C.

〔2a〕3=2a3

D.

〔a2〕3÷〔﹣a2〕2=a24.如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于〔〕A.

m+n

B.

m﹣n

C.

mn

D.

5.算式：〔﹣4〕﹣2的計(jì)算結(jié)果是〔

〕A.

﹣16

B.

C.

16

D.

6.以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.

〔﹣5〕﹣2×50=

B.

3a﹣2=

C.

〔a+b〕2=a2+b2

D.

〔m+n〕〔﹣m+n〕=﹣m2+n27.2﹣2的值為〔

〕A.

B.

-

C.

D.

-8.x15÷x3等于〔〕

A.

x5

B.

x45

C.

x12

D.

x189.〔﹣3〕0等于〔

〕A.

1

B.

﹣1

C.

﹣3

D.

010.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.

〔a+b〕2=a2+b2

?

B.

a9÷a3=a3

C.

〔ab〕3=a3b3

?

D.

〔a5〕2=a7二、填空題〔共5題；共5分〕11.計(jì)算：〔﹣1〕0﹣〔〕﹣1=________12.假設(shè)〔x+1〕0=1，那么x的取值范圍是________．13.假設(shè)am=2，an=5，那么am﹣n=________

14.假設(shè)3m=6，3n=2，那么32m﹣n=?________.15.如果〔m﹣1〕0=1，那么m滿足的條件是________．三、計(jì)算題〔共3題；共40分〕16.計(jì)算：〔1〕〔2m2n﹣3〕2?〔﹣mn﹣2〕﹣2；〔2〕4x2y﹣3z÷〔﹣2x﹣1yz﹣2〕2；〔3〕；〔4〕．17.計(jì)算：〔1〕m9÷m7〔2〕〔﹣a〕6÷〔﹣a〕2〔3〕〔x﹣y〕6÷〔y﹣x〕3÷〔x﹣y〕18.如果3m=5，3n=7，求3m﹣n的值．四、解答題〔共2題；共10分〕19.am=2，an=4，ak=32〔a≠0〕．

〔1〕求a3m+2n﹣k的值；

〔2〕求k﹣3m﹣n的值．20.10m=﹣，10n=4，求10m+2n﹣2的值．五、綜合題〔共1題；共3分〕21.計(jì)算：〔1〕﹣3﹣2=________；〔2〕〔﹣〕﹣3=________；〔3〕52×5﹣2÷50=________．答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B【解析】解：20230=1．

應(yīng)選B．

【分析】根據(jù)零指數(shù)冪公式可得：20230=1．2.【答案】D【解析】【解答】解：假設(shè)使〔x﹣1〕0﹣3〔x﹣2〕0有意義，那么x﹣1≠0，

x﹣2≠0，

故x≠1且x≠2，

應(yīng)選D．

【分析】要使這個(gè)式子有意義就要x﹣1和x﹣2不等于0，依此求x的取值范圍即可．3.【答案】D【解析】【解答】解：A、不是同類項(xiàng)的不能合并，故A錯(cuò)誤；

B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；

C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；

D、〔a2〕3÷〔﹣a2〕2=a6÷a4=a2，故D正確；

應(yīng)選：D．

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)積的乘方，可判斷C，根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，可判斷D．4.【答案】D【解析】【解答】∵3x=m，3y=n，∴3x﹣y=3x÷3y=，應(yīng)選D．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，整理后再根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可．5.【答案】B【解析】【解答】解：〔﹣4〕﹣2=〔﹣〕2=．應(yīng)選：B．

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=〔a≠0，p為正整數(shù)〕進(jìn)行計(jì)算即可．6.【答案】D【解析】解：A、〔﹣5〕﹣2×50=，故A錯(cuò)誤；

B、3的指數(shù)是1，故B錯(cuò)誤；

C、和的平方等于平方和加積的二倍，故C錯(cuò)誤；

D、兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，故D正確；

應(yīng)選：D．

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，和的平方等于平方和加積的二倍，平方差公式，可得答案．7.【答案】C【解析】【解答】解：∵2﹣2==，∴2﹣2的值為．

應(yīng)選：C．

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法：a﹣p=，求出2﹣2的值是多少即可．8.【答案】C【解析】解：x15÷x3=x15﹣3=x12．

應(yīng)選C．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減解答．9.【答案】A【解析】【解答】解：〔﹣3〕0=1．應(yīng)選：A．

【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答案．10.【答案】C【解析】【解答】解：A、和的平方等于平方和加積的二倍，故A錯(cuò)誤；

B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；

C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；

D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤．

應(yīng)選：C．

【分析】根據(jù)完全平方公式，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)積的乘方，可判斷C；根據(jù)冪的乘方，可判斷D二、填空題11.【答案】-1【解析】【解答】解：〔﹣1〕0﹣〔?〕﹣1

=1﹣2

=﹣1

故答案為：﹣1．

【分析】首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法，分別求出〔﹣1〕0、〔〕﹣1的值是多少，然后把它們相減，求出算式〔﹣1〕0﹣〔〕﹣1的值是多少即可．12.【答案】x≠﹣1【解析】【解答】解：根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1〔a≠0〕得：x+1≠0，∴x≠﹣1．

故答案為：x≠﹣1．

【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1〔a≠0〕得出x+1≠0，從而得出答案．13.【答案】【解析】【解答】解：∵am=2，an=5，

∴am﹣n=am÷an=．

故填．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質(zhì)的逆用解答．14.【答案】18【解析】【解答】解：32m﹣n=32m÷3n=36÷2=18．

故答案為：18．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法那么求解．15.【答案】m=1【解析】【解答】解：〔m﹣1〕0=1，得m﹣1≠0．解得m≠1．故答案為：m=1．

【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答案．三、計(jì)算題16.【答案】〔1〕解：原式=4m4n﹣6?m﹣2n4=4m2n﹣2

〔2〕解：原式=4x2y﹣3z÷〔4x﹣2y2z﹣4〕=x4y﹣5z5

〔3〕解：原式=8﹣8×0.125+1+1=﹣8﹣1+1+1

=﹣7

〔4〕解：原式=2×1+8×+16=2++16

=19【解析】【分析】〔1〕原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算即可得到結(jié)果；〔2〕原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法那么計(jì)算即可得到結(jié)果；〔3〕原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法那么計(jì)算，第二項(xiàng)先利用乘方運(yùn)算法那么計(jì)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，．第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法那么計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計(jì)算，即可得到結(jié)果；〔4〕原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法那么計(jì)算，第二、三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法那么計(jì)算，計(jì)算即可得到結(jié)果、17.【答案】〔1〕解：m9÷m7=m9﹣7=m2

〔2〕解：〔﹣a〕6÷〔﹣a〕2=〔﹣a〕6﹣2=a4

〔3〕解：〔x﹣y〕6÷〔y﹣x〕3÷〔x﹣y〕，=〔x﹣y〕6÷[﹣〔x﹣y〕]3÷〔x﹣y〕，

=﹣〔x﹣y〕6﹣3﹣1，

=﹣〔x﹣y〕2【解析】【分析】〔1〕〔2〕利用同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算；〔3〕把多項(xiàng)式〔x﹣y〕看成一個(gè)整體，先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相除，然后利用同底數(shù)冪的除法法那么計(jì)算．18.【答案】解：3m﹣n==【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法那么；am÷an=am﹣n，求解即可．四、解答題19.【答案】解：〔1〕∵a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25，

∴a3m+2n﹣k

=a3m?a2n÷ak

=23?24÷25

=23+4﹣5

=22

=4；

〔2〕∵ak﹣3m﹣n=25÷23÷22=20=1=a0，

∴k﹣3m﹣n=0，

即k﹣3m﹣n的值是0．【解析】【分析】〔1〕首先求出a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法那么計(jì)算即可；

〔2〕首先求出ak﹣3m﹣n的值是1；然后根據(jù)a0=1，求出k﹣3m﹣n的值是多少即可