2023屆初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 乘法公式的應(yīng)用 專項(xiàng)復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練 含答案

第頁(yè)2023屆初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)乘法公式的應(yīng)用專項(xiàng)復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練1．a(chǎn)＋b＝8，a2b2＝4，那么eq\f(a2＋b2,2)－ab＝________.2.計(jì)算：99823.計(jì)算：20162－2014×20184.計(jì)算：(1－eq\f(1,22))×(1－eq\f(1,32))×(1－eq\f(1,42))×…×(1－eq\f(1,92))×(1－eq\f(1,102))5.先化簡(jiǎn)，再求值：(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝－36.先化簡(jiǎn)，再求值：(3＋x)(3－x)＋(x＋1)2，其中x＝27.(a＋b)2＝25，(a－b)2＝9，求ab與a2＋b2的值．8.a－b＝3，ab＝2，求：(1)(a＋b)2；(2)a2－6ab＋b2的值．9.x－eq\f(1,x)＝3，求x2＋eq\f(1,x2)和x4＋eq\f(1,x4)的值．10.n為整數(shù)，試說(shuō)明(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除．11.求(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＋1的個(gè)位數(shù)字．12.解放街幼兒園有一塊游戲場(chǎng)和一個(gè)葡萄園，所占地的形狀都是正方形，面積也相同，后來(lái)重新改建，擴(kuò)大了游戲場(chǎng)，縮小了葡萄園，擴(kuò)大的游戲場(chǎng)仍為正方形，邊長(zhǎng)比原來(lái)增多了3米，縮小后的葡萄園也為正方形，邊長(zhǎng)比原來(lái)減少了2米，設(shè)它們?cè)瓉?lái)的邊長(zhǎng)均為x米，請(qǐng)表示出擴(kuò)大后的游戲場(chǎng)比縮小后的葡萄園的面積多多少平方米，并計(jì)算當(dāng)x＝12時(shí)的值．參考答案：1.28或362.原式＝(1000－－2)2＝10002－2×1000×2＋22＝9960043.原式＝20162－(2016－2)×(2016＋2)＝20162－(20162－22)＝44.原式＝(1－eq\f(1,2))×(1＋eq\f(1,2))×(1－eq\f(1,3))(1＋eq\f(1,3))×…×(1－eq\f(1,10))(1＋eq\f(1,10))＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)×eq\f(2,3)×…×eq\f(9,10)×eq\f(11,10)＝eq\f(1,2)×eq\f(11,10)＝eq\f(11,20)5.解：原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝5－4a.當(dāng)a＝－3時(shí)，原式＝5＋12＝176.解：原式＝2x＋10.當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝2×2＋10＝147.解：∵(a＋b)2＝25，(a－b)2＝9，∴a2＋2ab＋b2＝25①，a2－2ab＋b2＝9②，∴①＋②得：2a2＋2b2＝34，∴a2＋b2＝17，①－②得：4ab＝16，∴ab＝48.解：(1)將a－b＝3兩邊平方得：(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝9，把a(bǔ)b＝2代入得：a2＋b2＝13，那么(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝13＋4＝17(2)a2－6ab＋b2＝a2＋b2－6ab＝13－12＝19.解：∵x－eq\f(1,x)＝3，(x－eq\f(1,x))2＝x2＋eq\f(1,x2)－2，∴x2＋eq\f(1,x2)＝(x－eq\f(1,x))2＋2＝32＋2＝11.x4＋eq\f(1,x4)＝(x2＋eq\f(1,x2))2－2＝112－2＝11910.解：(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝20(n＋2)，∴(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除11.解：原式＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＋1＝264－1＋1＝264；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，個(gè)位數(shù)按照2，4，8，6依次