2023-2023年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：尺規(guī)作圖（含答案）

第頁2023-2023年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：尺規(guī)作圖一、選擇題尺規(guī)作圖是指()A.用直尺標(biāo)準(zhǔn)作圖 B.用刻度尺和圓規(guī)作圖

C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖 D.直尺和圓規(guī)是作圖工具利用尺規(guī)作圖，作△ABC邊上的高AD，正確的選項是()A. B.

C. D.如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠AOB=∠NCB，作圖痕跡中，弧FG是()

A.以點C為圓心，OD為半徑的弧 B.以點C為圓心，DM為半徑的弧

C.以點E為圓心，OD為半徑的弧 D.以點E為圓心，DM為半徑的弧在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸于A點，B點.分別以點A，點B為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交于P點.假設(shè)點P的坐標(biāo)為(a,b)，那么a=2b B.2a=b C.a=bD.a=-b如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，假設(shè)BF=6，AB=4，那么AE的長為()A.7

B.27

C.37

經(jīng)過平面內(nèi)一點P，畫∠AOB兩邊垂線段畫法正確的選項是()A. B.

C. D.鄭萌用線段a，b(a>b，且2b≠a)，根據(jù)以下步驟作△ABC，那么鄭萌所作的三角形是()

步驟：

①作線段AB=a；

②作線段AB的垂直平分線MN，交AB于點O；

③以點B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交⊙O于點C，連接BC，AC．A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，那么以下說法錯誤的選項是(A.∠BAD=∠CAD

B.點D到AB邊的距離就等于線段CD的長

C.S△ABD=S△ACD

尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于12CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP，連結(jié)CD，那么以下結(jié)論一定正確的個數(shù)有()個．

①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA//DP；④OP是線段CD的垂直平分線．A.1 B.2 C.3 D.4如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM相交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，那么sin∠AOB的值等于()A.12 B.22 C.32如圖，在余料ABCD中，AD//BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于12GH長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E.假設(shè)∠A=96°，那么∠EBC的度數(shù)為(45°

B.42°

C.36°二、填空題如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，分別以點C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點F，那么BF?的長為______．在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD.如果BC=5，CD=2，那么AD=______．如圖①，在長方形ABCD中，點P、E分別是線段AC、AD上的動點，連接PE、PD，假設(shè)使得PE+PD的值最小，應(yīng)如何確定點P和點E的位置？請你在圖②中畫出點P和點E的位置，并簡述畫法．______．

如下圖，在每個邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、P分別為小正方形的中點，B為格點．

(I)線段AB的長度等于______；

(Ⅱ)在線段AB上存在一個點Q，使得點Q滿足∠PQA=45°，請你借助給定的網(wǎng)格，并利用不帶刻度的直尺作出∠PQA，并簡要說明你是怎么找到點Q的：______．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，再畫弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，那么以下結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB∠a和線段m，n，求作△ABC，使BC=m，AB=n，∠ABC=∠α，作法的合理順序為______(填序號1，2等即可)．

①在射線BD上截取線段BA=n；②作一條線段BC=m；③以B為頂點，以BC為一邊，作角∠DBC=∠α；④連接AC，△ABC就是所求作的三角形．以下語句表示的圖形是(只填序號)

①過點O的三條直線與另條一直線分別相交于點B、C、D三點：______．

②以直線AB上一點O為頂點，在直線AB的同側(cè)畫∠AOC和∠BOD：______．

③過O點的一條直線和以O(shè)為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點B、C、D三點：______．如圖，線段AB，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，連接AC，BC，BD，CD.其中AB=4，CD=5，那么四邊形ABCD的面積為______．一位園藝設(shè)計師方案在一塊形狀為直角三角形且有一個內(nèi)角為60°的綠化區(qū)域上種植四種不同的花卉，要求種植的四種花卉分別組成面積相等、形狀完全相同的幾何圖形圖案.某同學(xué)為此提供了如下圖的4種設(shè)計方案，其中可以滿足園藝設(shè)計師要求的有______種.三、解答題尺規(guī)作圖：(畫出圖形，保存作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論)

：∠α，線段a、b．

求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=b，BC=a．

如下圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．

(1)作∠ABC的平分線BD，交AC于點D(用尺規(guī)作圖法，保存作圖痕跡，不要求寫作法)；

(2)在(1)條件下，比擬線段DA與BC的大小關(guān)系，請說明理由．

如圖，點M在∠AOB的邊OB上．

(1)過點M畫線段MC⊥AO，垂足是C；

(2)過點C作∠ACF=∠O.(尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡)

【答案】1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B 7.C

8.C 9.B 10.C 11.B 12.81513.3

14.作點D關(guān)于AC的對稱點M，過點M作ME⊥AD交AC于點P，

15.852；構(gòu)造正方形EFGP，連接PF交AB于點Q，點Q即為所求．16.①②③④

17.2，3，1，4

18.(3)；(2)；(1)

19.10

20.3

21.解：

22.解：(1)如下圖，BD為所作；