2023-2023學(xué)年高中創(chuàng)新設(shè)計(jì)物理教科版選修3-4學(xué)案：第1章 第1講 簡諧運(yùn)動(dòng)

第頁第1講簡諧運(yùn)動(dòng)[目標(biāo)定位]1.知道什么叫機(jī)械振動(dòng)，什么叫平衡位置.2.知道什么是彈簧振子，理解振子的位移.3.掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征，明確回復(fù)力的概念.4.知道什么是振動(dòng)的振幅、周期和頻率.5.理解簡諧運(yùn)動(dòng)在一次全振動(dòng)過程中的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況．一、機(jī)械振動(dòng)物體(或物體的某一局部)在某一位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)，通常簡稱為振動(dòng)．這個(gè)位置稱為平衡位置．二、簡諧運(yùn)動(dòng)1．振子模型：如圖1所示，如果小球與水平桿之間的摩擦忽略不計(jì)，彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，也可以忽略不計(jì)，這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子．其中的小球常稱為振子．圖12．回復(fù)力：當(dāng)小球偏離平衡位置時(shí)，受到的指向平衡位置的力．3．簡諧運(yùn)動(dòng)：如果物體所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置，那么物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng)．4．簡諧運(yùn)動(dòng)是最簡單、最根本的振動(dòng)．三、振幅、周期和頻率1．振幅：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離．物理意義：振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量．2．周期和頻率(1)周期：振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，用T表示，單位是秒，符號(hào)是s.(2)頻率：單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，用f表示，單位是赫茲，符號(hào)是Hz.(3)周期與頻率的關(guān)系：f＝eq\f(1,T).(4)物理意義：周期和頻率都是表示振動(dòng)快慢的物理量．想一想振幅就是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大位移嗎？為什么？答案不是．振幅是一個(gè)標(biāo)量．它是指物體離開平衡位置的最大距離．它既沒有負(fù)值，也無方向，而最大位移既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移．四、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量1．振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能：彈簧的勢(shì)能和振子的動(dòng)能之和．2．如果不考慮摩擦和空氣阻力，振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒．3．簡諧運(yùn)動(dòng)是一個(gè)理想化模型．想一想彈簧振子在振動(dòng)過程中動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，振子的位移x、回復(fù)力F、加速度a、速度v四個(gè)物理量中有哪幾個(gè)與動(dòng)能的變化步調(diào)一致？答案只有速度v.一、對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的理解1．簡諧運(yùn)動(dòng)的位移簡諧運(yùn)動(dòng)的位移是矢量，是從平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段．注意：簡諧運(yùn)動(dòng)的位移和一般運(yùn)動(dòng)中的位移有很大區(qū)別，一般運(yùn)動(dòng)中的位移都是由初位置指向末位置，而簡諧運(yùn)動(dòng)的位移都是由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置．2．簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力(1)回復(fù)力是指將振動(dòng)物體拉回到平衡位置的力，它可以是物體所受的合外力，也可以是一個(gè)力或某一個(gè)力的分力，而不是一種新的性質(zhì)力．(2)簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力：F＝－kx①k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子中k為彈簧的勁度系數(shù))，其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)．②“－〞號(hào)表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反．③x是指質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移，不一定是彈簧的伸長量或壓縮量．④回復(fù)力的作用總是把物體拉向平衡位置．3．簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度據(jù)牛頓第二定律，a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，說明彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振子的加速度大小與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反．說明：k是比例系數(shù)，不能與彈簧的勁度系數(shù)相混淆．【例1】如圖2所示，一彈簧振子在一光滑水平桿上做簡諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v(v≠0)相同，那么，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖2A．振子在M、N兩點(diǎn)所受彈簧彈力相同B．振子在M、N兩點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同C．振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等D．從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)解析因位移、速度、加速度和彈力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同，M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，振子所受彈力應(yīng)大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤．振子在M、N兩點(diǎn)的加速度雖然方向相反，但大小相等，故C選項(xiàng)正確．振子由M→O速度越來越大，但加速度越來越小，振子做加速運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)．振子由O→N速度越來越小，但加速度越來越大，振子做減速運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速運(yùn)動(dòng)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案C借題發(fā)揮彈簧振子位于關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)時(shí)，振子的位移、加速度大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．針對(duì)訓(xùn)練1(多項(xiàng)選擇)如圖3所示，一個(gè)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，關(guān)于彈簧振子的位移和加速度的以下說法正確的選項(xiàng)是()圖3A．位移最大時(shí)，加速度最大B．位移最小時(shí)，加速度最大C．位移最大時(shí)，速度最大D．位移最小時(shí)，速度最大解析根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移和回復(fù)力的關(guān)系可知，彈簧振子的位移最大時(shí)，加速度最大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；彈簧振子的速度為零時(shí)，加速度為零，速度最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．答案AD二、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量1．對(duì)全振動(dòng)的理解正確理解全振動(dòng)的概念，應(yīng)注意把握全振動(dòng)的五種特征．(1)振動(dòng)特征：一個(gè)完整的振動(dòng)過程．(2)物理量特征：位移(x)、速度(v)第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同，即物體從同一方向回到出發(fā)點(diǎn)．(3)時(shí)間特征：歷時(shí)一個(gè)周期．(4)路程特征：振幅的4倍．(5)相位特征：增加2π.2．振幅與路程的關(guān)系振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)的路程為四個(gè)振幅．振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)的路程為兩個(gè)振幅．振動(dòng)物體在eq\f(1,4)個(gè)周期內(nèi)的路程不一定等于一個(gè)振幅．3．周期(T)和頻率(f)(1)周期是振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間．頻率是單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)．所以周期(T)與頻率(f)的關(guān)系：T＝eq\f(1,f).(2)物體振動(dòng)的周期和頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)．【例2】彈簧振子在AB間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，AB間距離是20cm，A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2s，如圖4所示，圖4A．從O→B→O振子做了一次全振動(dòng)B．振動(dòng)周期為2s，振幅是10C．從B開始經(jīng)過6s，振子通過的路程是60D．從O開始經(jīng)過3s，振子處在平衡位置解析振子從O→B→O只完成半個(gè)全振動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從A→B振子也只是半個(gè)全振動(dòng)，半個(gè)全振動(dòng)是2s，所以振動(dòng)周期是4s，振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，振幅A＝10cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t＝6s＝1eq\f(1,2)T，所以振子經(jīng)過的路程為4A＋2A＝6A＝60cm，選項(xiàng)C正確；從O開始經(jīng)過3s，振子處在位移最大處A答案C三、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量及運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化1．簡諧運(yùn)動(dòng)的能量(1)不考慮阻力，彈簧振子振動(dòng)過程中只有彈力做功，在任意時(shí)刻的動(dòng)能與勢(shì)能之和不變，即機(jī)械能守恒．(2)簡諧運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能由振幅決定對(duì)同一振動(dòng)系統(tǒng)來說，振幅越大，振動(dòng)的能量越大．如果沒有能量損耗，振幅保持不變，它將永不停息地振動(dòng)下去，因此簡諧運(yùn)動(dòng)又稱等幅振動(dòng)．2．簡諧運(yùn)動(dòng)中各量的變化情況如圖5所示的彈簧振子圖5位置AA→OOO→BB位移的大小最大↘0↗最大加速度的大小最大↘0↗最大速度的大小0↗最大↘0動(dòng)能0↗最大↘0勢(shì)能最大↘0↗最大總機(jī)械能不變不變不變不變不變【例3】如圖6所示，一水平彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O，振子的質(zhì)量為M.圖6(1)簡諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于，物體振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能．(2)振子在振動(dòng)過程中，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．振子在平衡位置，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小B．振子在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能最小C．振子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小D．在任意時(shí)刻，動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變(3)假設(shè)振子運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面，且m和M無相對(duì)滑動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．振幅不變 B．振幅減小C．最大動(dòng)能不變 D．最大動(dòng)能減小解析(1)簡諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于振幅，物體振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒．(2)振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的形變量最大，勢(shì)能最大，所以B正確；在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，D正確；到平衡位置處速度到達(dá)最大，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，所以A正確；振幅的大小與振子的位置無關(guān)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．(3)振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰為零，此時(shí)放上m，系統(tǒng)的總能量即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，由于簡諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，所以振幅保持不變．因此選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于機(jī)械能守恒，最大動(dòng)能不變，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案(1)振幅彈性勢(shì)守恒(2)ABD(3)AC針對(duì)訓(xùn)練2如圖7所示，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個(gè)小物塊粘在一起組成的．物塊在光滑水平桌面上左右振動(dòng)．振幅為A0，周期為T0.當(dāng)物塊向右通過平衡位置時(shí)，a、b之間的粘膠脫開；以后小物塊a振動(dòng)的振幅和周期分別為A和T，那么：AA0(填“>〞“<〞或“＝〞)，TT0(填“>〞“<〞或“＝〞)．圖7解析小球通過平衡位置時(shí)彈性勢(shì)能為零，動(dòng)能最大．向右通過平衡位置，a由于受到彈簧彈力做減速運(yùn)動(dòng)，b做勻速運(yùn)動(dòng)．小物塊a與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能小于原來系統(tǒng)的機(jī)械能，所以小物塊a的振幅減小，A<A0，由于振子質(zhì)量減小可知加速度增大，周期減小，T<T0.答案<<對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的理解1．(多項(xiàng)選擇)如圖8所示，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖8A．彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B．彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力作用C．振子由A向O運(yùn)動(dòng)過程中，回復(fù)力逐漸增大D．振子由O向B運(yùn)動(dòng)過程中，回復(fù)力的方向指向平衡位置解析回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力，不是做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的具體的力，它是由物體受到的具體的力所提供的，在題圖情景中彈簧的彈力充當(dāng)回復(fù)力，故A正確，B錯(cuò)誤；回復(fù)力與位移的大小成正比，由A向O運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小在減小，故此過程回復(fù)力逐漸減小，C錯(cuò)誤；回復(fù)力總是指向平衡位置，故D正確．答案AD2．以下關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的說法正確的選項(xiàng)是()A．振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處B．周期和頻率的乘積不一定等于1C．振幅增加，周期必然增加，而頻率減小D．做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其頻率固定，與振幅無關(guān)解析簡諧運(yùn)動(dòng)的位移是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處，振幅是簡諧運(yùn)動(dòng)的最大位移的大小，是標(biāo)量，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)周期和頻率的關(guān)系可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；簡諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率由做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體自身決定，與振幅無關(guān)，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．答案D描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量3．(多項(xiàng)選擇)彈簧振子在AOB之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，測得A、B之間的距離為8cm，完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60s，A．振子的振動(dòng)周期是2s，振幅是8B．振子的振動(dòng)頻率是2HzC．振子完成一次全振動(dòng)通過的路程是16D．從振子通過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，3s內(nèi)通過的路程為24解析A、B之間的距離為8cm，那么振幅為4cm，故A錯(cuò)；T＝eq\f(60,30)s＝2s，f＝0.5Hz，B錯(cuò)；振子完全一次全振動(dòng)通過的路程是4A，即16cm,3答案CD簡諧運(yùn)動(dòng)中各量的變化情況4．彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，在振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中()A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大B．振子離開平衡位置的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸增大D．振子的加速度逐漸增大解析在振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，振子所受的回復(fù)力逐漸減小，振子離開平衡位置的位移逐漸減小，振子的速度逐漸增大，振子的加速度逐漸減小，選項(xiàng)C正確．答案C題組一對(duì)振動(dòng)的理解1．(多項(xiàng)選擇)以下幾種運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是()A．乒乓球在地面上的上下運(yùn)動(dòng)B．彈簧振子在豎直方向的上下運(yùn)動(dòng)C．秋千在空中來回運(yùn)動(dòng)D．豎直浮于水面上的圓柱形玻璃瓶上下振動(dòng)解析機(jī)械振動(dòng)是物體在平衡位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，乒乓球在地面上的上下運(yùn)動(dòng)不是在平衡位置兩側(cè)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)．答案BCD2．關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．平衡位置就是物體振動(dòng)范圍的中心位置B．機(jī)械振動(dòng)的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移C．機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大，發(fā)生的位移也就越大D．機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移解析平衡位置是物體可以靜止的位置，所以應(yīng)與受力有關(guān)，與是否為振動(dòng)范圍的中心位置無關(guān)，所以A錯(cuò)誤；振動(dòng)位移是以平衡位置為初始點(diǎn)指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段，振動(dòng)位移隨時(shí)間而變化，振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)，振動(dòng)位移最大，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；振動(dòng)物體的位移與運(yùn)動(dòng)的路程沒有關(guān)系，C錯(cuò)誤．答案B題組二對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的理解3．如圖1所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，以下關(guān)于A受力的說法中正確的選項(xiàng)是()圖1A．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力C．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力D．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力解析物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用．摩擦力提供A做簡諧運(yùn)動(dòng)所需的回復(fù)力，其大小和方向都隨時(shí)間變化，D選項(xiàng)正確．答案D4．簡諧運(yùn)動(dòng)屬于()A．勻變速直線運(yùn)動(dòng) B．勻速直線運(yùn)動(dòng)C．曲線運(yùn)動(dòng) D．變速運(yùn)動(dòng)解析簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度大小不斷變化，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；簡諧運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)，簡諧運(yùn)動(dòng)的速度不斷變化，是變速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．答案D5．(多項(xiàng)選擇)如圖2所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置，在B、C間振動(dòng)，那么()圖2A．從B→O→C→O→B為一次全振動(dòng)B．從O→B→O→C→B為一次全振動(dòng)C．從C→O→B→O→C為一次全振動(dòng)D．OB的大小不一定等于OC解析O為平衡位置，B、C為兩側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)，那么從B起經(jīng)O、C、O、B路程為振幅的4倍，應(yīng)選項(xiàng)A正確；從O起經(jīng)B、O、C、B路程為振幅的5倍，超過一次全振動(dòng)，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從C起經(jīng)O、B、O、C路程為振幅的4倍，選項(xiàng)C正確；因彈簧振子的系統(tǒng)不考慮摩擦，所以振幅一定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案AC6．彈簧振子的質(zhì)量是2kg，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2cm時(shí)，受到的回復(fù)力是4N，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4A．2m/s2，向右 B．2m/s2C．4m/s2，向右 D．4m/s2解析加速度方向指向平衡位置，因此方向向左．由力和位移的關(guān)系：F＝－kx可知，當(dāng)x＝4cm時(shí)，回復(fù)力F＝8N，所以加速度a＝－eq\f(kx,m)＝－eq\f(F,m)＝－4m/s2，D正確．答案D7．如圖3所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中A、B之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于()圖3A．0 B．kxC．eq\f(m,M)kx D．eq\f(m,M＋m)kx解析當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，彈簧彈力的大小為kx，以整體為研究對(duì)象，此時(shí)A與B具有相同的加速度，根據(jù)牛頓第二定律得kx＝(m＋M)a，故a＝eq\f(kx,M＋m).以A為研究對(duì)象，使A產(chǎn)生加速度的力即為B對(duì)A的靜摩擦力Ff，由牛頓第二定律可得Ff＝ma＝eq\f(m,M＋m)kx.故正確答案為D.答案D題組三描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量8．(多項(xiàng)選擇)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振子每次通過同一位置時(shí)，相同的物理量是()A．速度 B．加速度C．位移 D．動(dòng)能解析振子通過同一位置時(shí)，位移、加速度的大小和方向都相同，速度的大小相同，但方向不一定相同，因此B、C、D正確．答案BCD9．如圖4所示，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，從振子第一次到達(dá)P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，那么()圖4A．振子第二次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期B．振子第三次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期C．振子第四次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期D．振子從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從B點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期解析從經(jīng)過某點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，那么再經(jīng)過該點(diǎn)兩次所用的時(shí)間為一個(gè)周期，B對(duì)，A、C錯(cuò)；振子從A到B或從B到A的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，D錯(cuò)．答案B10．周期為2s的簡諧運(yùn)動(dòng)，在半分鐘內(nèi)通過的路程是60cm，A．15次，2cm B．30次C．15次，1cm D．60次解析振子完成一次全振動(dòng)經(jīng)過軌跡上每點(diǎn)的位置兩次(除最大位移處)，而每次全振動(dòng)振子通過的路程為4個(gè)振幅．答案B11．如圖5所示，在光滑水平面上振動(dòng)的彈簧振子的平衡位置為O，把振子拉到A點(diǎn)，OA＝1cm，然后釋放振子，經(jīng)過0.2s振子第1次到達(dá)O點(diǎn)，如果把振子拉到A′點(diǎn)，OA′＝2cm，那么釋放振子后，圖5A．0.2s B．0.4sC．0.1s D．0.3s解析簡諧運(yùn)動(dòng)的周期只跟振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)有關(guān)，與振幅無關(guān)，兩種情況下振子第1次到達(dá)平衡位置所需的時(shí)間都是振動(dòng)周期的eq\f(1,4)，它們相等．答案A題組四簡諧運(yùn)動(dòng)的能量及運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化12．(多項(xiàng)選擇)在光滑斜面上的物塊A被平行于斜面的輕質(zhì)彈簧拉住靜止于O點(diǎn)，如圖6所示，現(xiàn)將A沿斜面拉到B點(diǎn)無初速度釋放，物塊在BC范圍內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖6A．OB越長，物塊A的振動(dòng)能量越大B．在振動(dòng)過程中，物塊A的機(jī)械能守恒C．物塊在C點(diǎn)時(shí)，由物塊與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)勢(shì)能最大，在O點(diǎn)時(shí)最小D．物塊在C點(diǎn)時(shí)，由物塊與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)勢(shì)能最大，在B點(diǎn)時(shí)最小解析物塊在做簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，物塊與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．物塊在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為零，由物塊與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)勢(shì)能最大，物塊在O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，由物塊與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)勢(shì)能最小，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，C正確；物體的振幅越大，簡諧運(yùn)動(dòng)的能量越