高中數(shù)學(xué)必修一132 《函數(shù)的奇偶性》測(cè)試

．．．．．．．．．．．．．．．．．．函數(shù)的奇偶一、知回顧：1、函數(shù)的奇偶性：（1）對(duì)于函數(shù)()，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：如______________________________________，那么函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；如______________________________________，那么函數(shù)f()為偶函數(shù).（2）奇函數(shù)的圖象關(guān)__________對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)的圖象關(guān)_________對(duì)稱(chēng).（）奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間的增減性；偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間的增減性.2、函數(shù)的周期性對(duì)于函數(shù)fx)，如果在一個(gè)非零常T，使得取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x)f()，則()為周期函數(shù)，T為這個(gè)函數(shù)的周期.二、基訓(xùn)練：1以下五個(gè)函數(shù)

1x

(xx4yy（5）y(x函數(shù)是_________

其中奇函數(shù)______，偶函數(shù)______非奇非偶變題：已知函數(shù)(x)對(duì)一切實(shí)x都有f(y)(xf()，則()奇偶性如何？2、函數(shù)y

2

bx是偶函數(shù)的充要條件是___________3、已知f(x5，其a,b,c,為常數(shù)，若f(則f(7)4、若函數(shù)()是定義在R上的奇函數(shù)，則函F()f)f(x)的圖象關(guān)于（）（A對(duì)稱(chēng)（B）y軸對(duì)稱(chēng)（C）原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（D以上均不對(duì)25(x))f(x)(x是偶函數(shù)(x)不恒等于零(（）2x（A）是奇函數(shù)（）是偶函數(shù)（）可能是奇函數(shù)也可能是偶函數(shù)（D）不是奇函數(shù)也不是偶函三、例分析：例1如果定義在區(qū)[,5]上的函數(shù)()為奇函數(shù)，a（2）若f(x2

x

lg為奇函數(shù)，則實(shí)a（3函數(shù)()是定義在上的奇函數(shù)x(0,f(x)x(1)，那么當(dāng)x時(shí)，()=_______4）設(shè)f(x)是(奇函數(shù)，f(x2)()，當(dāng)0x時(shí)，f(x)x，則等于

()

（A）0.5

（B0.5

（C）1.5

（D例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）f()

12x

；（2）fx)x

1lg；3）x2f))

11例、設(shè)(x)定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿(mǎn)足f(f((x)如果f(1)lg

32

，f(2)lg15，求f(2001例4、設(shè)()是定義R上的奇函數(shù)，且f(x2)()，又時(shí)，f(x)x）證明：直線(xiàn)函數(shù)()圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸）x時(shí)，求f)解析式。變題：設(shè)(x)是定義在上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，求證：f(x周期函數(shù)。四、作業(yè)

同步練習(xí)g3.1012函數(shù)的奇偶性和周期性1、若f(x)(x是則點(diǎn)線(xiàn)yf(x)上點(diǎn)是（）

（Aaf(1（((lg))a

（B(sin(（D((a))2、已知()是定義在上的奇函數(shù)，且為周期函數(shù)，若它的最小正周期為T(mén)，則Tf()2T（A）0（B）（CT（D23、已知(y)f()(y對(duì)任意實(shí)x都成立，則函數(shù)f)是（）（A）奇函數(shù)（）偶函數(shù)（）可以是奇函數(shù)也可以是偶函數(shù)（D不能判定奇偶性4福建卷）f(x)是定義在R上的以為周期的偶函數(shù)，且f，則方程f()=0在區(qū)間（06內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是（）A．5B．4．3D25、05山東卷）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間）（Af(x)x（f(x)Cf)

x26年全國(guó)卷一.理）已知函數(shù)f()（）1A．b．－b．D－b

11

若()則f()7年福建卷.理定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)=f(x+2)當(dāng)x∈[3，5]時(shí)，f(x)=2-|x-4|，則（）（A）f(sin)<f(cos)（B）f(sin1)>f(cos1)662（C）f(cos)<f(sin)（D）f(cos2)>f(sin2)338、(97理科)定義在區(qū)間(-∞,+)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)；偶函g(x)在區(qū)間［∞)的圖象與(x)的圖象重合設(shè)a>b>0,給出下列不等式①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),其中成立的是(A)①與④(B)②與③(C)①與③(D)②與④9、已知函數(shù)f()在R是奇函數(shù)，且當(dāng)0，f(x)2則x0，f(x)解析式為_(kāi)______________10定義(上奇函數(shù)f(x11下列函數(shù)的奇偶性為

xx

，則常mn

（1）

.（1）f(xln(12x)x

（2）f(x)

xx)

(x(

12212212已知fx)x(

2

11)判斷fx)的偶性證明：()213、定在[上的函數(shù)y(x)是減函數(shù)，且奇函數(shù)若f(a

f(45)0，求實(shí)a的范圍。14、設(shè)f)是定義在上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線(xiàn)

x稱(chēng)，對(duì)任意111x,x[0,]，都有f)f)(x).(I)設(shè)(1)2求(),()224(II)證明f(x)是周期函數(shù)。

答案：基本訓(xùn)練：1奇函數(shù)2bB5、A

3、174、例題：1(1)8(2)10(3)x(1

x)

(4)B2(1)奇函數(shù)(2)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)(3)非奇非偶函數(shù)314(1)證f(1)(1)