2022-2023學(xué)年山西省忻州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省忻州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

10.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

11.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定19.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

47.

48.

49.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

50.

51.52.

53.

54.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.-1

3.C

4.C

5.D

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

7.D

8.B

9.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

10.D

11.B

解得a＝50，b＝20。

12.D

13.

14.C

15.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.B

17.1

18.D

19.D

20.A

21.A

22.C

23.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

24.C

25.(01/4)

26.B

27.C

28.B

29.

30.C

31.1/4

32.0

33.34.(-∞,+∞)

35.

36.0037.2/3

38.2

39.

40.41.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

42.D

43.44.x/16

45.

46.(-∞2)

47.e

48.

49.

50.A

51.

解析：

52.

53.

54.

55.37/12

56.

57.e258.應(yīng)填2

59.

60.π/2

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.

88.89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因?yàn)橐淮稳?個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機(jī)變量X的取值為X=0