2022-2023學年四川省達州市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年四川省達州市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.0B.1/3C.1/2D.3

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.

12.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

13.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

19.若等于【】

A.2B.4C.8D.1620.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)24.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

32.33.

34.

35.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.設y=excosx，則y"=__________.

49.

50.

51.

52.

53.54.設函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.55.

56.

57.

58.

59.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．84.設函數(shù)y=x3cosx，求dy85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

86.

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設y=sinx/ex，求y'。

107.

108.

109.

110.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、單選題(0題)111.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.D

3.C

4.B

5.A

6.D

7.

8.B

9.C

10.C

11.A

12.D

13.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

14.A

15.A此題暫無解析

16.B

17.A

18.D

19.D

20.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

21.A

22.B

23.A

24.B

25.D

26.C

27.A

28.C

29.D

30.D

31.1

32.

33.

34.a≠b35.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

36.B

37.A38.應填6．

39.

40.

41.B

42.43.-4/3

44.-1

45.46.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

47.

48.-2exsinx

49.

50.

51.

52.

53.154.應填4/x3.

55.2/3

56.e-1

57.3/53/5解析：

58.

59.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

60.1/y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

86.

87.88.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.