高考總復(fù)習(xí)物理隨堂課件與課后習(xí)題第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天實(shí)驗(yàn)6探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI實(shí)驗(yàn)6探究向心力大小與半徑、

角速度、質(zhì)量的關(guān)系第四章2023內(nèi)容索引010203強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略增素能精準(zhǔn)突破練思維遷移運(yùn)用強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄肯蛐牧Υ笮∨c物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之間的定量關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)思路采用控制變量法探究(1)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同,探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的定量關(guān)系;(2)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同,探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑的定量關(guān)系;(3)使兩物體轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同,探究向心力的大小跟物體質(zhì)量的定量關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)器材

向心力演示器,見下圖。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1時(shí),變速塔輪2和3就隨之轉(zhuǎn)動(dòng),放在長槽4和短槽5中的小球A和B都隨之做圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂6的擋板推壓小球,給小球提供了做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。球?qū)醢宓姆醋饔昧?通過橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒7下降,從而露出標(biāo)尺8。根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記,可以粗略計(jì)算出兩小球所受向心力之比?？捎蓛伤喌陌霃疥P(guān)系得到小球的角速度之比

不需要測(cè)量具體的數(shù)值大小

四、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(1)安裝并調(diào)試向心力演示器:在裝置靜止時(shí),旋動(dòng)兩測(cè)力部分標(biāo)尺的調(diào)零螺母,使兩套管的上沿都與標(biāo)尺頂端對(duì)齊。(2)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上,使它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同,調(diào)整塔輪上的皮帶,使兩個(gè)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比分別為1∶1、1∶2和1∶3,分別讀出兩球所受的向心力大小,將結(jié)果填入設(shè)計(jì)的表格。(3)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上,使半徑之比為2∶1;調(diào)整塔輪上的皮帶,使兩個(gè)小球的角速度相同,分別讀出兩球所受的向心力大小,將結(jié)果填入設(shè)計(jì)的表格。(4)把兩個(gè)質(zhì)量不同的小球放在長槽和短槽上,使兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同,調(diào)整塔輪上的皮帶,使兩個(gè)小球的角速度相同,分別讀出兩球所受的向心力大小,將結(jié)果填入設(shè)計(jì)的表格。分析與論證:(1)分析表格,發(fā)現(xiàn)F跟ω的二次方成正比。(2)分析表格,發(fā)現(xiàn)F跟r成正比。(3)分析表格,發(fā)現(xiàn)F跟m成正比。實(shí)驗(yàn)結(jié)論:物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力跟物體的質(zhì)量成正比,跟半徑成正比,跟角速度的二次方成正比。五、探究總結(jié)1.通過探究發(fā)現(xiàn),向心力跟角速度的二次方成正比。2.認(rèn)識(shí)了向心力演示器的巧妙之處,在于利用兩個(gè)塔輪半徑的不同獲得兩個(gè)塔輪角速度之比,從而克服了直接測(cè)量角速度的困難。3.進(jìn)一步體會(huì)了一種重要的研究方法:控制變量法。4.向心力演示器提供了兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng),通過兩運(yùn)動(dòng)的對(duì)比,來探究向心力跟三個(gè)因素之間的關(guān)系。這里還隱含著一種重要的研究方法——對(duì)比實(shí)驗(yàn)法。易錯(cuò)辨析

(1)用向心力演示器探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系時(shí),應(yīng)盡量勻速搖動(dòng)手柄。(

)(2)用向心力演示器探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系時(shí),皮帶跟塔輪之間要拉緊。(

)√√增素能精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)典例1.(2021河北唐山三模)向心力演示器是用來探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。如圖所示,兩個(gè)變速塔輪通過皮帶連接,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪1和變速塔輪2勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)鋼球的壓力提供向心力,鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降,從而露出標(biāo)尺,標(biāo)尺上的等分格顯示出兩個(gè)鋼球所受向心力的大小關(guān)系。(1)在研究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí),我們要用到物理學(xué)中的

。

A.理想實(shí)驗(yàn)法

B.等效替代法C.控制變量法 D.演繹推理法(2)若兩個(gè)鋼球質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑相等,則是在研究向心力F的大小與

的關(guān)系。

A.鋼球質(zhì)量m

B.運(yùn)動(dòng)半徑rC.向心加速度a D.角速度ω(3)若兩個(gè)鋼球質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑相等,標(biāo)尺上的等分格顯示出鋼球A和鋼球B所受向心力的比值為1∶4,則與皮帶連接的變速塔輪1和變速塔輪2的半徑之比為

。

A.2∶1 B.1∶2 C.4∶1 D.1∶4答案

(1)C

(2)D

(3)A解析

(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí)我們主要用到了物理學(xué)中的控制變量法,C正確。(2)若兩個(gè)鋼球質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑相等,則是在研究向心力F的大小與角速度ω的關(guān)系,D正確。(3)標(biāo)尺上的等分格顯示出鋼球A和鋼球B所受向心力的比值為1∶4,根據(jù)F=mω2r可知,若兩個(gè)鋼球質(zhì)量m和運(yùn)動(dòng)半徑r相等,則兩輪的角速度之比為1∶2,因?yàn)樽兯偎?和變速塔輪2是皮帶傳動(dòng),邊緣線速度相等,根據(jù)v=ωR可知,與皮帶連接的變速塔輪1和變速塔輪2的半徑之比為2∶1,A正確。考題點(diǎn)睛

考點(diǎn)考向點(diǎn)睛控制變量法規(guī)律:明確要研究向心力與哪個(gè)量的關(guān)系方法:控制實(shí)驗(yàn)條件,確保向心力與研究量外其他物理量相同考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新典例2.為了探究物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心力與哪些因素有關(guān),某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):如圖甲所示,繩子的一端拴一個(gè)小沙袋,繩上離小沙袋L處打一個(gè)繩結(jié)A,2L處打另一個(gè)繩結(jié)B。請(qǐng)一位同學(xué)幫助用秒表計(jì)時(shí)。如圖乙所示,做了四次體驗(yàn)性操作。操作1:手握繩結(jié)A,使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。操作2:手握繩結(jié)B,使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。操作3:手握繩結(jié)A,使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),每秒運(yùn)動(dòng)2周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。操作4:手握繩結(jié)A,增大沙袋的質(zhì)量到原來的2倍,使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。(1)操作2與操作1中,體驗(yàn)到繩子拉力較大的是

。

(2)操作3與操作1中,體驗(yàn)到繩子拉力較大的是

。

(3)操作4與操作1中,體驗(yàn)到繩子拉力較大的是

。

(4)(多選)總結(jié)以上四次體驗(yàn)性操作,可知物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心力大小與

有關(guān)。

A.半徑 B.質(zhì)量C.轉(zhuǎn)速 D.線速度的方向(5)實(shí)驗(yàn)中,人體驗(yàn)到的繩子的拉力

(選填“是”或“不是”)沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。

答案

(1)操作2

(2)操作3

(3)操作4

(4)ABC

(5)不是解析

(1)根據(jù)F=mω2r知,操作2與操作1相比,操作2的半徑大,沙袋質(zhì)量和角速度相等,知拉力較大的是操作2。(2)根據(jù)F=mω2r知,操作3與操作1相比,操作3沙袋的轉(zhuǎn)速大,角速度大,半徑不變,沙袋的質(zhì)量不變,知操作3的拉力較大。(3)操作4和操作1比較,半徑和角速度不變,沙袋質(zhì)量變大,根據(jù)F=mω2r知,操作4的拉力較大。(4)由以上四次操作,可知向心力的大小與質(zhì)量、半徑、轉(zhuǎn)速有關(guān)。故選A、B、C。(5)沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是繩子對(duì)沙袋的拉力,作用在沙袋上,而人體驗(yàn)到的繩子的拉力作用在人上,不是同一個(gè)力?？碱}點(diǎn)睛

考點(diǎn)考向點(diǎn)睛控制變量法替代轉(zhuǎn)化法規(guī)律:用手感受繩的拉力替代球所受向心力方法:確保F繩=Fn=mω2r練思維遷移運(yùn)用1.用如圖所示的向心力演示器探究向心力大小的表達(dá)式。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,可以使變速塔輪以及長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂的擋板對(duì)小球的壓力提供,球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒下降,從而露出標(biāo)尺。(1)為了探究向心力大小與物體質(zhì)量的關(guān)系,可以采用

(選填“等效替代法”“控制變量法”或“理想模型法”)。

(2)根據(jù)標(biāo)尺上露出的等分標(biāo)記,可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受的向心力大小之比;為研究向心力大小跟轉(zhuǎn)速的關(guān)系,應(yīng)比較表中的第1組和第

組數(shù)據(jù)。

組數(shù)小球的質(zhì)量m/g轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r/cm轉(zhuǎn)速n/(r·s-1)114.015.001228.015.001314.015.002414.030.001(3)本實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因有

。(寫出一條即可)

答案

(1)控制變量法

(2)3

(3)見解析解析

(1)為了探究向心力大小與物體質(zhì)量的關(guān)系,可以采用控制變量法。(2)為研究向心力大小跟轉(zhuǎn)速的關(guān)系,必須要保證質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑一定,則應(yīng)比較表中的第1組和第3組數(shù)據(jù)。(3)本實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因有:質(zhì)量的測(cè)量引起的誤差;彈簧測(cè)力套筒的讀數(shù)引起的誤差。(寫出一條,合理即可)2.圖甲為探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)做圓周運(yùn)動(dòng),可通過改變電動(dòng)機(jī)的電壓來控制轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度。數(shù)字計(jì)時(shí)器可以采集轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間的信息。已知金屬塊被約束在轉(zhuǎn)臺(tái)的徑向凹槽中,只能沿半徑方向移動(dòng)。(1)某同學(xué)保持金屬塊質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不變,僅改變轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度,探究向心力與角速度的關(guān)系。不同角速度對(duì)應(yīng)的向心力可由力傳感器讀出。若數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄轉(zhuǎn)臺(tái)每轉(zhuǎn)50周的時(shí)間為T,則金屬塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=

。(2)上述實(shí)驗(yàn)中,該同學(xué)多次改變角速度后,記錄了一組角速度ω與對(duì)應(yīng)的向心力F的數(shù)據(jù),見下表。請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙給出的坐標(biāo)紙中作出F與ω2的關(guān)系圖像。由圖像可知,當(dāng)金屬塊質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑一定時(shí),F與ω2呈

(選填“線性”或“非線性”)關(guān)系。

(3)為了探究向心力與半徑、質(zhì)量的關(guān)系,還需要用到的實(shí)驗(yàn)器材有

、

。

次數(shù)12345F/N0.701.351.902.423.102.34.66.68.310.7(2)根據(jù)描點(diǎn)法在坐標(biāo)紙中作出F-ω2的關(guān)系圖像如圖所示,由圖像可知,F與ω2呈線性關(guān)系。(3)為了探究向心力跟半徑、質(zhì)量的關(guān)系,還需要用刻度尺測(cè)半徑,用天平測(cè)質(zhì)量。3.下圖是某同學(xué)驗(yàn)證做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力大小與線速度的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。已知重力加速度為g。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1