數(shù)字信號(hào)的分析與處理

3.3數(shù)字信號(hào)分析與處理基礎(chǔ)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)得到越來越廣泛的應(yīng)用。模擬系統(tǒng)中很難解決的問題，在數(shù)字信號(hào)處理中可以很容易的得到解決。在軍事上，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)得到了非常廣泛的應(yīng)用。在機(jī)械工程中數(shù)字信號(hào)處理的應(yīng)用亦得到了迅速發(fā)展。如大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的檢測與故障診斷系統(tǒng)，是將振動(dòng)、聲音、位移、溫度等物理量，通過傳感器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，輸入計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析，得到一系列特征參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)測，并可進(jìn)一步的進(jìn)行故障診斷，找出振動(dòng)與噪聲源，提出對(duì)策，這對(duì)于提高大型設(shè)備安全、可靠、安全運(yùn)行等，是一種重要的科學(xué)手段。除了在計(jì)算機(jī)上發(fā)展各種數(shù)字信號(hào)處理軟件外，還發(fā)展了專用的數(shù)字信號(hào)處理機(jī)（DSP)，其性能和功能都很強(qiáng)大。如對(duì)1024采樣點(diǎn)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，僅需4~5us,進(jìn)行FFT運(yùn)算僅需250ms.因此，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)為科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及整個(gè)社會(huì)的技術(shù)進(jìn)步起著重要的推動(dòng)作用。數(shù)字信號(hào)處理是一門專用的技術(shù)，本節(jié)結(jié)合機(jī)械工程測試的實(shí)際介紹信號(hào)采集及數(shù)字信號(hào)的頻譜分析等相關(guān)內(nèi)容。數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!3.3.1數(shù)字信號(hào)處理的基本過程

信號(hào)預(yù)處理：幅值調(diào)理、濾波、隔離直流分量、解調(diào)等

A/D轉(zhuǎn)換：采樣、量化為數(shù)字量

數(shù)字信號(hào)處理器或計(jì)算機(jī)：信號(hào)分析與處理（數(shù)據(jù)截?cái)?、加窗、奇異點(diǎn)剔除、趨勢分離、數(shù)字濾波、時(shí)域分析、頻域分析等）

結(jié)果顯示：數(shù)據(jù)或圖形顯示、D/A、記錄、打印等圖3.9數(shù)字信號(hào)處理的基本過程框圖數(shù)字信號(hào)處理的基本過程如圖3.9所示數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!3.3.2時(shí)域采樣和采樣定理采樣：連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散化的過程采樣時(shí)間間隔為Ts，或采樣頻率為則x(t)經(jīng)采樣后的離散序列為x(n)。那么采樣頻率應(yīng)該多大才能使采樣后的序列信號(hào)不丟失信息？這由采樣定理給出結(jié)論：若使采樣后的信號(hào)不丟失原信號(hào)信息，則應(yīng)有，為原信號(hào)的最高頻率。這就是采樣定理。下面以圖3.10說明采樣定理數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!圖3.10采樣信號(hào)的頻混現(xiàn)象數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!3.3.3量化及量化誤差模擬信號(hào)在時(shí)域經(jīng)抽樣離散化，然后量化變?yōu)閿?shù)字量。抽樣量化數(shù)字量在量化過程中，要把離散的模擬量值轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，由于計(jì)算機(jī)字長的限制，必然會(huì)產(chǎn)生量化誤差。例如，模擬量幅值為10V，計(jì)算機(jī)寄存器的字長為8位，最大存儲(chǔ)數(shù)據(jù)為，則量化誤差為量化誤差為小于數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!矩形窗函數(shù)的頻譜為無限帶寬的sinc函數(shù)－即使x(t)為帶限信號(hào)，經(jīng)截?cái)嗪蟊厝怀蔀闊o限帶寬信號(hào)，這種信號(hào)的能量在頻率軸分布擴(kuò)展的現(xiàn)象稱為泄漏。

數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!采用其它窗函數(shù)。一個(gè)好的窗函數(shù)應(yīng)當(dāng)：主瓣盡可能窄（提高頻率分辨力）、旁瓣相對(duì)于主瓣盡可能小，且衰減快（減小泄漏）。2）幾種常用窗函數(shù)

（1）矩形窗減小泄漏的措施。提高截?cái)嘈盘?hào)長度，即提高矩形窗寬度，此時(shí)sinc函數(shù)主瓣變窄，旁瓣向主瓣密集，由于旁瓣衰減較快，故可減小泄漏，但顯然采樣點(diǎn)數(shù)隨之提高，增加計(jì)算負(fù)擔(dān)。數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!（3）漢寧窗（升余弦窗）

w(t)10tW(f)0f數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!3.3.5頻域采樣與柵欄效應(yīng)(a)加窗后的圖形(b)頻域采樣函數(shù)(c)頻域采樣后的圖形數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!在實(shí)際應(yīng)用中，采樣頻率一般取被采樣信號(hào)最高頻率的3~4倍，甚至十倍以上，以提高信號(hào)的分析精度。無論采樣頻率多高，信號(hào)不可避免地出現(xiàn)混疊數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!3.3.4信號(hào)的截?cái)?、能量泄漏及窗函?shù)計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)長度是有限的，進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理必須對(duì)過長時(shí)間歷程的信號(hào)進(jìn)行截?cái)嗵幚?。截?cái)嘞喈?dāng)于對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗處理，截?cái)嗉词菍⑿盘?hào)乘以時(shí)域的有限寬矩形窗函數(shù)：即：采樣后信號(hào)x(t)g(t)經(jīng)截?cái)喑蔀閤(t)g(t)w(t)。1）信號(hào)的截?cái)嗯c能量泄漏數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!用圖形表示信號(hào)的截?cái)唷⒛芰啃孤┈F(xiàn)象泄漏數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!（2）三角窗W(f)2Tw(t)10T/2T/2tT/202Tf數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!幾種典型窗函數(shù)的技術(shù)指標(biāo)數(shù)字信號(hào)的分析與處理共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!經(jīng)頻域采樣后的頻譜僅在各采樣點(diǎn)上存在，而非采樣點(diǎn)的頻譜則被“擋住”無法顯示（視為0），這種現(xiàn)象稱為柵欄效應(yīng)。顯然，采樣必然帶來柵欄效應(yīng)。在時(shí)域，只要滿足采樣定理，柵欄效應(yīng)不會(huì)丟