《第25章概率初步》單元測(cè)試含答案解析

《第25章概率初步》一、選擇題：1．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件中是不可能事件的是（）2-1-c-n-j-yA．點(diǎn)數(shù)之和為12 B．點(diǎn)數(shù)之和小于3C．點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8 D．點(diǎn)數(shù)之和為132．下列說法正確的是（）A．可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生B．可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定發(fā)生C．可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生D．不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生3．下列事件是確定事件的為（）A．太平洋中的水常年不干B．男生比女生高C．計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的兩位數(shù)是偶數(shù)D．星期天是晴天4．一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在圖中所示的某個(gè)方格中中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有6個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)（翻過的牌不能再翻）．某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）www-2-1-cnjy-comA． B． C． D．不能確定6．在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，它們除顏色外其余均相同，隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后將它放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點(diǎn)B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半時(shí)間在下雨D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等8．在今年的中考中，市區(qū)學(xué)生體育測(cè)試分成了三類，耐力類，速度類和力量類．其中必測(cè)項(xiàng)目為耐力類，抽測(cè)項(xiàng)目為：速度類有50米，100米，50米×2往返跑三項(xiàng)，力量類有原地?cái)S實(shí)心球，立定跳遠(yuǎn)，引體向上（男）或仰臥起坐（女）三項(xiàng)．市中考領(lǐng)導(dǎo)小組要從速度類和力量類中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)問同時(shí)抽中50米×2往返跑、引體向上（男）或仰臥起坐（女）兩項(xiàng)的概率是（）A． B． C． D．9．元旦游園晚會(huì)上，有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將20個(gè)大小重量完全要樣的乒乓球放入一個(gè)袋中，其中8個(gè)白色的，5個(gè)黃色的，5個(gè)綠色的，2個(gè)紅色的．如果任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色，就可以過關(guān)，那么一次過關(guān)的概率為（）A． B． C． D．10．關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．頻率等于概率；B．當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近；C．當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近；D．實(shí)驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等二、填空題11．在一個(gè)不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的4個(gè)小球，其中紅球3個(gè)、白球1個(gè)，攪勻后，從中同時(shí)摸出2個(gè)小球，請(qǐng)你寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)可能事件：．12．?dāng)S一枚均勻的骰子，2點(diǎn)向上的概率是，7點(diǎn)向上的概率是．13．設(shè)盒子中有8個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球4個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，若從中隨機(jī)地取出1個(gè)球，記事件A為“取出的是紅球”，事件B為“取出的是黃球”，事件C為“取出的是藍(lán)球”，則P（A）=，P（B）=，P（C）=．14．有大小、形狀、顏色完全相同的5個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5中的一個(gè)，將這5個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是．15．下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為．16．從下面的6張牌中，任意抽取兩張．求其點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)的概率為．17．在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是．18．在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則n=．三、解答題19．某出版社對(duì)其發(fā)行的雜志的質(zhì)量進(jìn)行了5次“讀者調(diào)查問卷”，結(jié)果如下：被調(diào)查人數(shù)n10011000100410031000滿意人數(shù)m999998100210021000滿意頻率（1）計(jì)算表中各個(gè)頻率；（2）讀者對(duì)該雜志滿意的概率約是多少？（3）從中你能說明頻率與概率的關(guān)系嗎？20．一個(gè)布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，它們除顏色外其他都一樣，小明從布袋中摸出一個(gè)球后放回去搖勻，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)你利用畫樹狀圖法分析并求出小明兩次都能摸到白球的概率．21．楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時(shí)抽出兩張．規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí)，楊華得1分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，季紅得1分（如圖2）．問題：游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？22．在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=；（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

《第25章概率初步》參考答案與試題解析一、選擇題：1．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件中是不可能事件的是（）A．點(diǎn)數(shù)之和為12 B．點(diǎn)數(shù)之和小于3C．點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8 D．點(diǎn)數(shù)之和為13【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】找到一定不會(huì)發(fā)生的事件即可．【解答】解：A、6點(diǎn)+6點(diǎn)=12點(diǎn)，為隨機(jī)事件，不符合題意；B、例如：1點(diǎn)+1點(diǎn)=2點(diǎn)，為隨機(jī)事件，不符合題意；C、例如：1點(diǎn)+5點(diǎn)=6點(diǎn)，為隨機(jī)事件，不符合題意；D、兩枚骰子點(diǎn)數(shù)最大之和為12點(diǎn)，不可能是13點(diǎn)，為不可能事件，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查事件的分類，事件根據(jù)其發(fā)生的可能性大小分為必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．2．下列說法正確的是（）A．可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生B．可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定發(fā)生C．可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生D．不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生【考點(diǎn)】可能性的大?。痉治觥渴录目赡苄灾饕词录念愋?，事件的類型決定了可能性及可能性的大?。窘獯稹拷猓篈、可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中也會(huì)發(fā)生，故A錯(cuò)誤；B、可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故B錯(cuò)誤；C、可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生，故C正確；D、不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中更不可能發(fā)生，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．注意可能性較小的事件也有可能發(fā)生；可能性很大的事也有可能不發(fā)生．3．下列事件是確定事件的為（）A．太平洋中的水常年不干B．男生比女生高C．計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的兩位數(shù)是偶數(shù)D．星期天是晴天【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．【解答】解：B，C，D都是不一定發(fā)生的事件，屬于不確定事件．是確定事件的為：太平洋中的水常年不干．故選A．【點(diǎn)評(píng)】理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法．注意確定事件包括必然事件和不可能事件．4．一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在圖中所示的某個(gè)方格中（2013?汕頭模擬）中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有6個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)（翻過的牌不能再翻）．某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）21*cnjy*comA． B． C． D．不能確定【考點(diǎn)】概率公式．【分析】先計(jì)算出此觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金后，現(xiàn)在還有多少個(gè)商標(biāo)牌，其中有獎(jiǎng)的有多少個(gè)，它們的比值即為所求．21教育網(wǎng)【解答】解：∵某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，即現(xiàn)在還有18個(gè)商標(biāo)牌，其中有獎(jiǎng)的有4個(gè)，∴他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是=．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．【版權(quán)所有：21教育】6．在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，它們除顏色外其余均相同，隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后將它放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【專題】壓軸題．【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．21*cnjy*com【解答】紅1紅2白1白2白3紅1紅1紅1紅1紅2紅1白1紅1白2紅1白3紅2紅2紅1紅2紅2紅2白1紅2白2紅2白3白1白1紅1白1紅2白1白1白1白2白1白3白2白2紅1白2紅2白2白1白2白2白2白3白3白3紅1白3紅2白3白1白3白2白3白3解：由列表可知共有5×5=25種可能，兩次都摸到紅球的有4種，所以概率是．故選D．【點(diǎn)評(píng)】考查概率的概念和求法，用樹狀圖或表格表達(dá)事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．下列說法正確的是（）A．一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點(diǎn)B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半時(shí)間在下雨D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等【考點(diǎn)】概率的意義．【專題】壓軸題．【分析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生．【解答】解：A、是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；B、中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；C、明天下雨的概率是50%，是說明天下雨的可能性是50%，而不是明天將有一半時(shí)間在下雨，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．注意隨機(jī)事件的條件不同，發(fā)生的可能性也不等．8．在今年的中考中，市區(qū)學(xué)生體育測(cè)試分成了三類，耐力類，速度類和力量類．其中必測(cè)項(xiàng)目為耐力類，抽測(cè)項(xiàng)目為：速度類有50米，100米，50米×2往返跑三項(xiàng)，力量類有原地?cái)S實(shí)心球，立定跳遠(yuǎn)，引體向上（男）或仰臥起坐（女）三項(xiàng)．市中考領(lǐng)導(dǎo)小組要從速度類和力量類中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)問同時(shí)抽中50米×2往返跑、引體向上（男）或仰臥起坐（女）兩項(xiàng)的概率是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【專題】壓軸題．【分析】依據(jù)題意找到所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【解答】解：共有3×3=9種可能，同時(shí)抽中50米×2往返跑、引體向上（男）或仰臥起坐（女）兩項(xiàng)的有1種，所以概率是．21故選D．【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．元旦游園晚會(huì)上，有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將20個(gè)大小重量完全要樣的乒乓球放入一個(gè)袋中，其中8個(gè)白色的，5個(gè)黃色的，5個(gè)綠色的，2個(gè)紅色的．如果任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色，就可以過關(guān)，那么一次過關(guān)的概率為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【專題】應(yīng)用題．【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【解答】解：全部20個(gè)球，只有2個(gè)紅球，所以任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色的概率是=．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．10．關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．頻率等于概率；B．當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近；C．當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近；D．實(shí)驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率．【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果．21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：A、頻率只能估計(jì)概率；B、正確；C、概率是定值；D、可以相同，如“拋硬幣實(shí)驗(yàn)”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相同．故選B．【點(diǎn)評(píng)】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．二、填空題11．在一個(gè)不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的4個(gè)小球，其中紅球3個(gè)、白球1個(gè)，攪勻后，從中同時(shí)摸出2個(gè)小球，請(qǐng)你寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)可能事件：摸到1個(gè)紅球，1個(gè)白球．【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【專題】開放型．【分析】填寫一個(gè)有可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件即可．【解答】解：摸到1個(gè)紅球，1個(gè)白球或摸到2個(gè)紅球．【點(diǎn)評(píng)】可能事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件．12．?dāng)S一枚均勻的骰子，2點(diǎn)向上的概率是，7點(diǎn)向上的概率是0．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】由擲一枚均勻的骰子有6種等可能的結(jié)果，其中2點(diǎn)向上的有1種情況，7點(diǎn)向上的有0種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵擲一枚均勻的骰子有6種等可能的結(jié)果，其中2點(diǎn)向上的有1種情況，7點(diǎn)向上的有0種情況，∴2點(diǎn)向上的概率是：，7點(diǎn)向上的概率是：0．故答案為：，0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．設(shè)盒子中有8個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球4個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，若從中隨機(jī)地取出1個(gè)球，記事件A為“取出的是紅球”，事件B為“取出的是黃球”，事件C為“取出的是藍(lán)球”，則P（A）=，P（B）=，P（C）=．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】分別用所求的情況與總情況的比值即可得答案．【解答】解：∵盒子中有8個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球4個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，∴若從中隨機(jī)地取出1個(gè)球，則P（A）=，P（B）==，P（C）=．故答案為：，，．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14．有大小、形狀、顏色完全相同的5個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5中的一個(gè)，將這5個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．【解答】解：列表得：（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）﹣（1，4）（2，4）（3，4）﹣（5，4）（1，3）（2，3）﹣（4，3）（5，3）（1，2）﹣（3，2）（4，2）（5，2）﹣（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）∴一共有20種情況，這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的8種情況，∴這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是=．【點(diǎn)評(píng)】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為．【來源：21cnj*y.co*m】【考點(diǎn)】概率公式；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形．【分析】四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓中任取一個(gè)圖形共有6個(gè)結(jié)果，且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的正方形和圓兩個(gè)．【解答】解：∵在四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓6個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的正方形和圓兩個(gè)．∴從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為．【點(diǎn)評(píng)】正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形以及理解列舉法求概率是解題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．從下面的6張牌中，任意抽取兩張．求其點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)的概率為．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)得和是奇數(shù)，6張牌中，任意抽取兩張總共有6×5=30種情況，計(jì)算出和是奇數(shù)的情況個(gè)數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算．【出處：21教育名師】【解答】解：一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)總共有2×2×4=16種情況，故點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)的概率為．【點(diǎn)評(píng)】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．17．在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．【解答】解：∵袋子中共有2+3=5個(gè)球，2個(gè)紅球，∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．18．在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則n=1．【考點(diǎn)】概率公式．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)白球的概率公式列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可．【解答】解：由題意知：，解得n=1．【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題19．某出版社對(duì)其發(fā)行的雜志的質(zhì)量進(jìn)行了5次“讀者調(diào)查問卷”，結(jié)果如下：被調(diào)查人數(shù)n10011000100410031000滿意人數(shù)m999998100210021000滿意頻率0.9980.9980.9980.9991.000（1）計(jì)算表中各個(gè)頻率；（2）讀者對(duì)該雜志滿意的概率約是多少？（3）從中你能說明頻率與概率的關(guān)系嗎？【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率．【分析】（1）概率就是滿意的人數(shù)與被調(diào)查的人數(shù)的比值；（2）根據(jù)題目中滿意的頻率估計(jì)出概率即可；（3）從概率與頻率的定義分析得出即可．【解答】解：（1）由表格數(shù)據(jù)可得：≈0.998，=0.998，≈0.998，≈0.999，=1.000；2·1·c·n·j·y（2）由第（1）題的結(jié)果知出版社5次“讀者問卷調(diào)查”中，收到的反饋信息是：讀者對(duì)雜志滿意的概率約是：P（A）=0.998；（3）頻率在一定程度上反映了事件發(fā)生的可能性大小．盡管每進(jìn)行一連串（n次）試驗(yàn)，所得到的頻率可以各不相同，但只要n相當(dāng)大，頻率與概率是會(huì)非常接近的．因此，概率是可以通過頻率來“測(cè)量”的，頻率是概率的一個(gè)近似．概率是頻率穩(wěn)定性的依據(jù)，是隨機(jī)事件規(guī)律的一個(gè)體現(xiàn)．實(shí)際中，當(dāng)概率不易求出時(shí)，人們常通過作大量試驗(yàn)，用事件出現(xiàn)的頻率去近似概率．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】20．一個(gè)布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，它們除顏色外其他都一樣，小明從布袋中摸出一個(gè)球后放回去搖勻，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)你利用畫樹狀圖法分析并求出小明兩次都能摸到白球的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】依據(jù)題意先用畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【解答】解：畫樹形圖如下：由圖可知，兩次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，而出現(xiàn)（白，白）的結(jié)果只有一種，因此，小明兩次摸球都摸到白球的概率為P=．【點(diǎn)評(píng)】畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21教育名師原創(chuàng)作品21．（2005?南通）楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時(shí)抽出兩張．規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí)，楊華得1分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，季紅得1分（如圖2）．問題：游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由；若你認(rèn)為