《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)案例

《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)汕尾市城區(qū)東涌鎮(zhèn)中心小學(xué)唐小娜[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）數(shù)學(xué)六年級上冊第30頁例1。[教材分析]《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》是本單元的重要內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和求倒數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的起始課，是學(xué)生以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探索與理解，歷來是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，引導(dǎo)學(xué)生邊操作，邊觀察，邊思考，在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和掌握算法。[學(xué)情分析]學(xué)生在這之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義與計(jì)算方法、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，這些已有的知識為學(xué)生探索本課新知打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的過程中，通過折一折、涂一涂等活動探索出了分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法，學(xué)生可以運(yùn)用同樣的方法探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生對于折紙活動很感興趣，在“玩”的過程中能夠感知分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，可以歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。[教學(xué)目標(biāo)]通過操作活動，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)除法的意義；理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理；掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)算法的多樣化，掌握數(shù)形結(jié)合、遷移類推、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。3、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。[教學(xué)重點(diǎn)]掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法并能正確計(jì)算。[教學(xué)難點(diǎn)]理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體課件、紙片等。[教學(xué)過程]一、遷移導(dǎo)入談話引入分?jǐn)?shù)乘法，以開火車的形式說出下列各題的得數(shù)?！?×3×××9×師：分?jǐn)?shù)乘法是怎么計(jì)算的？師：觀察“×9”和“×”這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？可以用學(xué)過的什么知識說一說？2、根據(jù)題意，列出算式。（1）把6張紙平均分成2份，每份是多少？師：這題怎么列式？根據(jù)什么來列式？生：6÷2，把一個(gè)整體平均分成幾份，可以用除法來列式。（2）6張紙的是多少？師：這題又怎么列式？誰來說說。生：6×，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法列式?！驹O(shè)計(jì)意圖】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》注重和強(qiáng)調(diào)要在重視學(xué)生的生活實(shí)踐和已有的知識中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。兩組復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)，從學(xué)生已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義、整數(shù)除法的意義兩方面進(jìn)行溫舊，同時(shí)對互為倒數(shù)的特征和求法進(jìn)行練習(xí)，把這三個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行整合，為引新打下知識的鋪墊和遷移。動畫式的開火車，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在積極、主動、輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中獲取數(shù)學(xué)知識。3、引入新課，板書課題。出示：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？學(xué)生讀題。師：怎么列式呢？（÷2）你們同意嗎？（同意）師：誰來說說你是怎么想的？生：跟上面第（1）小題一樣，都是平均分，就可以用除法列式。師：你說得真好！那它與前面的6÷2有什么是不一樣的？生：6÷2是整數(shù)除法，÷2是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。師：你觀察得真仔細(xì)！這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》（板書課題）把一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少，無論這個(gè)整體是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都可以用除法列式。我們可以說分?jǐn)?shù)除法的意義跟整數(shù)除法的意義是相同的?！驹O(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步利用整數(shù)除法的意義，引出平均分在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生自然地過渡到分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，分散了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)意義的教學(xué)難點(diǎn)，同時(shí)為下面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的算理和算法打下基礎(chǔ)。二、理解算理，探索算法1、動手操作。師：÷2的商是多少呢？猜猜看。（）師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅憑猜測是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們都來動手實(shí)踐一下吧，看看÷2的商是，對不對？請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的紙張，同桌合作，折一折、涂一涂、算一算，互相說說÷2等于多少？師巡視，參與討論。2、匯報(bào)交流，展示作品，結(jié)合課件演示。師：誰愿意上來這跟大家說說你們是怎么把平均分成2份，求出÷2的商，相信自己，你們是可以的！生1邊展示“作品”邊說:我們是這樣對折把平均分成2份，就是把4個(gè)平均分成2份，每份是2個(gè)，就是。師：說得很清楚，那這個(gè)過程用算式怎么表示？生1： （師板書）師：我們來看看課件的演示，大家一起來說說這個(gè)過程。師：你也是用這種方法的請舉手，沒舉手的同學(xué)是不是有其他方法的嗎？（有）好！請你上來。生2邊展示“作品”邊說：我們是這樣對折把平均分成2份，每份是的，也就是×，最后也等于。師：大家聽得明白嗎？（部分學(xué)生面有難色）聽不明白也沒關(guān)系，我們結(jié)合課件的演示再來仔細(xì)看一次，這樣對折把平均分成2份，這一份就是的，求的可以用乘法，也就是×，再約分相乘得。那這個(gè)過程用算式怎么表示？生3：÷2=×=師：我們看看這兩種做法，你更喜歡哪種方法？為什么？生4：我喜歡第一種方法，簡單，容易！師：喜歡第一種方法的同學(xué)請舉手，為什么就喜歡它呀？生5：簡單，容易！用分子除以整數(shù)作分子，分母不變。師：剛才沒舉手的幾名同學(xué)呢？喜歡第二種方法？生5：是，因?yàn)榘殉ㄗ兂沙朔ㄓ?jì)算，很特別很有意思！師：是啊，把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算（板書：轉(zhuǎn)化）又特別又神奇！數(shù)學(xué)是一門很有趣的學(xué)科，只要你用心，你就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)很好玩、很有趣、容易學(xué)會！3、繼續(xù)探索：如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？師：怎么列式？（÷3）用你喜歡的方法算一算。指名板演：÷3=×=師：剛才你可是喜歡第一種方法的，現(xiàn)在怎么用第二種方法計(jì)算？生1：分子4不能被整數(shù)3整除，第一種方法用不了，只能用第二種方法計(jì)算。師：好一個(gè)“只能用第二種方法計(jì)算”！你們也是用第二種方法計(jì)算的嗎？（是）運(yùn)用第一種方法計(jì)算是有特殊條件的，分子必須是整數(shù)的倍數(shù)才可以，有局限性；而第二種方法呢，沒有限制，適用于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，這種方法更具一般性，更好用。課件演示÷3是怎么轉(zhuǎn)化成×；學(xué)生試著說說過程。4、歸納算法。師：仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是怎樣計(jì)算的嗎？指名說說，歸納得出：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。課件出示：填一填（指名回答）÷3=×（）÷a=○（）師：÷a的a可以是任何整數(shù)嗎？（不可以，a不能是0。）小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（全班齊讀）【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷了探究方法——明確算理——?dú)w納算法的過程。以折紙活動為載體，給學(xué)生充分提供動手的機(jī)會，讓其邊操作、邊觀察、邊思考，借助多媒體動畫的直觀演示，利用數(shù)形結(jié)合的方法理解算理，發(fā)現(xiàn)算法；對比÷2兩種計(jì)算方法，在大多數(shù)學(xué)生喜歡第一種方法“”情況下，讓學(xué)生試做÷3，給學(xué)生造成思維沖突，從而激發(fā)學(xué)生去思考、發(fā)現(xiàn)“只能用第二種方法計(jì)算”；利用多媒體的演示再次讓學(xué)生直觀理解算理，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；這樣學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，從而歸納出更具一般性的算法。三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高1、第30頁做一做。（指名回答）2、判斷題。（指名回答，并說出判斷的理由）（1）÷3=÷=（）（2）÷7=×=（）（3）÷6=×6=（）（4）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（）3、算一算。（指名板演）÷6÷44、根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式。（練習(xí)七第1題）5、動腦筋。？×5=3×？=【設(shè)計(jì)意圖】習(xí)題設(shè)計(jì)有梯度，針對性強(qiáng)，都圍繞著剛學(xué)的新內(nèi)容，能達(dá)到鞏固新知的目的。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，以動態(tài)展示和闖關(guān)的形式呈現(xiàn)習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究意識，讓學(xué)生在積極、主動、輕松、愉快的解題過程中獲取數(shù)學(xué)知識。四、回顧總結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)新內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。你學(xué)會了什么？往后在學(xué)習(xí)時(shí)要注意什么？師：我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要一心一意，由不得半點(diǎn)馬虎，要養(yǎng)成仔細(xì)看題、用心思考、細(xì)心做題的好習(xí)慣?！驹O(shè)計(jì)意圖】這樣不僅總結(jié)所學(xué)的內(nèi)容，還適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行情感教育，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。五、布置作業(yè)第34頁練習(xí)七第3、4題。[板書設(shè)計(jì)]分?jǐn)?shù)除以整數(shù)÷2=×=→轉(zhuǎn)化÷3=×=分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。[教學(xué)反思]“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”這節(jié)課是分?jǐn)?shù)除法的起始課，整個(gè)教學(xué)效果較好,學(xué)生掌握情況良好,具體表現(xiàn)在：1、學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)必須以已有的知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，因此正確分析學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就顯得格外重要。我認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的教學(xué)基礎(chǔ)在于以下幾點(diǎn)：整數(shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義、倒數(shù)的知識等。課伊始激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們進(jìn)行類比，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。2、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過學(xué)生的動手操作、自主探究、小組合作，進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的自主能動性，以折紙活動為載體，借助多媒體教學(xué)直觀地幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理；并引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合，在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和掌握算法。3、注重溝通分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷由一般到