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三角形內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和探究實(shí)驗(yàn):(1)BAABC(2)ABCBA(3)ABCBAABC(4)BA三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°三角形內(nèi)角和定理:(2)ABCABC(1)DE12己知:△ABC求證:∠A+∠B+∠C=180°證明:作BC的延長(zhǎng)線CD,在△ABC的外部.以CA為一邊,CE為另一邊畫∠1=∠A于是CE∥BA∴∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠B=∠2(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)(兩直線平行,同位角相等)又∠1+∠2+∠ACB=180°(平角定義)三角形的內(nèi)角和試一試1.填空:△ABC中

(1)∠C=80°,∠A=30°,則∠B=______(2)∠A=∠B=∠C,則∠B=_______(3)∠A=50°,∠B=∠C,則∠B=_____2.三角形三個(gè)內(nèi)角中,最多有_____個(gè)銳角,最多有_____個(gè)直角,最多有_____個(gè)鈍角,最少有_____個(gè)角不小于60°.70°160°1375°1感悟:己知:在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC邊上的高(圖一).求∠DBC的度數(shù).解:設(shè)∠A=x°,則∠C=∠ABC=2x°∴x+2x+2x=180(三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°)解方程,得x=36.在△ABC中,∵∠BDC=90°,∴∠DBC=180°-90°-72°(三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°)∴∠DBC=18°ACBD圖一∴∠C=72°了解直角三角形按角的大小分類如下:ABC(1)BAC(2)BAC(3)知識(shí)延伸三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°(2)

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