八年級數(shù)學(xué)上冊 15 全等三角形的判定教案 新版浙教版1

1.5

三形等判【學(xué)目】1、使用直尺和圓規(guī)畫已知角的平分線，了解三角形穩(wěn)定性性質(zhì)，掌握三角形全等的條件——SSS；2、運(yùn)用三角形全等的條件—SSS已知三邊畫三角形，學(xué)會簡單推過程的說明；3、由三角形穩(wěn)定性體會數(shù)學(xué)與踐聯(lián)系緊密，簡單推理過程培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。【學(xué)重點、難點重點：三形全等的條件—SSS難點：學(xué)會簡單推理過程的說明【學(xué)過】（一）復(fù)習(xí)舊知：如圖1，△ABC≌，A和∠對應(yīng)角，說出另外兩組對應(yīng)角和各組對應(yīng)邊，指出他們的

AB關(guān)系，并說明理由。（二）引入新知：

D

圖閱讀課本，讓學(xué)生使用直尺和圓規(guī)根據(jù)已知三邊畫三角形，并比較各組所畫的三角形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些三角形的共同點思考：兩條弧線的交點是否只有一個？若連接D、′得的eq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)′也是求的三角形嗎？這兩個三角形能否互相重合？（三）歸納新知：在學(xué)生發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上適當(dāng)點撥得出：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或SSS（四）應(yīng)用新知例1：如圖2，在四邊形ABCD中AB=CDAD=CB則A=，請說明理由。解：在△和△CDB中AB=CD（已知）AD=CB（知）BD=DB（共邊）∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C（據(jù)什么？）注意：書寫格式須規(guī)范

DCAB圖例2：已知，∠BAC（圖3直和圓規(guī)作BAC的分線AD，并說出該作法正確的理由。作法：、為心，適當(dāng)長為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于E、點

C2、分別以E、F為圓，大于

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EF為徑作圓弧交于角內(nèi)一點D3、過點A、D作線（五）歸納小結(jié)：今天你學(xué)到了哪些內(nèi)容？（六）布置作業(yè)

AB圖【教學(xué)反思】注意：有時為解題需要，在原圖形上添上一些線，這些線叫做輔助線，輔助線通常畫成虛線。

1.5三形全等的判定（第二課時）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：1.掌握三角形全等SAS）的判定方法。2.理解段的中垂線概念，掌握線段的中垂線性質(zhì)。能力目標(biāo)：會運(yùn)用三角形全等的判定方法、線段的中垂線性質(zhì)，解決兩條線段相等、兩個角相等的問題。情感目標(biāo)：幾何圖形及知識來源于生活實際，體驗用幾何知識解決實際問題。【教學(xué)重點、難點】重點：兩個三角形全等（SAS）判定條件。難點：1.例4先判定兩個三角形等；再利用全等三角形的性質(zhì)，判定兩條線段相等。2.線段的中垂線性質(zhì)的應(yīng)用。【教學(xué)過程】一創(chuàng)情，出題教室的鋼窗，開窗時，隨著的大小改變，開窗的大小也隨之改變。由于ABC的大小在改變，問：△的形能固定嗎？二合學(xué)，入知1.畫三角形讓我們動手做一做：用量角器和刻度尺畫△ABC，AB=4Cm,BC=6Cm，ABC=60。求學(xué)把圖畫在透明紙上。2.合作交流，得出結(jié)論教師在巡視中，有五分之四以上學(xué)生畫好后，要求學(xué)生將你畫好的三角形其它同學(xué)畫的三角形，重疊上去，它們能互相重合嗎？使學(xué)生有感性認(rèn)識，再由全等形的概念知：得

A到書本P.23的結(jié)論。三應(yīng)新，驗功1.例題講解，P.23例3

B

C分析:在△和△中已有哪些已知條件?OA=OC，OB=OD根據(jù)三角形的判定方法，還需要什么條件？∠AOB=∠或AB=DC，哪一個好？AOB=COD而AB=DC在個三角形不全等情況下?lián)延械臈l件，AB=DC嗎？不可能。教師板書解題過程，學(xué)生填寫（）的理由。四梳知，歸小通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@。1.我們已學(xué)習(xí)了三形全等的兩判定方法SSSSAS2.線段的中垂線概及性質(zhì)。3.對所學(xué)的知識，重在于靈活運(yùn)。五布置作業(yè)

ABC【教學(xué)反思】在畫△時，師可講一下畫圖思路：先畫一個“草圖”△ABC，把已知條件，標(biāo)寫在圖上，我們可以先畫“草圖”，幫助我們尋找畫圖的方法。根據(jù)所學(xué)的知識判定兩個三角形全等,已知條件還可換嗎?怎么換?要求學(xué)生靈活應(yīng)用判定方法,加深概念的掌握。

1.5三形全等的判定（第三課時）【教學(xué)目標(biāo)】1.探索并掌握兩個三角形全等的件個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA2.會運(yùn)用ASA判兩個三角形全等?！窘虒W(xué)重點、難點】1.本教學(xué)的重點是兩個三角形等的條件：有兩個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2.例5涉判定兩個三角形全等運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)判定線段相等兩個過程節(jié)教學(xué)的難點。【教學(xué)過程】1.復(fù)習(xí)引入復(fù)以上兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了的三角形全等的條件，有SSS、SAS。2.合作學(xué)習(xí)生一起動手）（手請每位同學(xué)用量角器和刻度尺在白紙上ABCBC＝3cm,∠,∠C=60

(2)注相應(yīng)的邊、角的大小要符合要求，字母要一一對應(yīng)。（）較相鄰的幾位同學(xué)互相比較所畫的三角形的大小。（）畫的三角形能夠完全重合。3.全等三角形的判定定理有兩角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全簡寫成“角邊角”或“ASA4.思考（）如果是兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形會全等嗎？為什么？－―――――讓學(xué)生來得到這個條件下的全等的結(jié)論。（）如果表述為兩個角和一邊對應(yīng)相等呢？

――――――提出反例來說明這句話是不正確的。5.布置作業(yè)（）課本作業(yè)題（）舉出在日常生活中需要用三角形全等的知識來解決問題的例子?！窘虒W(xué)反思】教學(xué)例題時要注意以下幾點（）重視表述格式的規(guī)范；（）重視尺規(guī)作圖技能的培養(yǎng)；（）強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)讓學(xué)生注明理由的習(xí)慣；（）注意培養(yǎng)學(xué)生的推理思考能力。

1.5三形全等的判定（第四課時）【教學(xué)目標(biāo)】1.探索并掌握兩個三角形全等的件角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（2.會運(yùn)用AAS判兩個三角形全等。3.理解角平分線的性質(zhì)：角平分上的點到角兩邊的距離相等。【教學(xué)重點、難點】1.本節(jié)教學(xué)的重點是兩個三角形等的條件角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2.例7需添加輔助線，證明的路較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點。【教學(xué)過程】1.復(fù)習(xí)引入復(fù)以上兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了的三角形全等的條件，有SSS、SAS、ASA。2.合作學(xué)習(xí)生一起動手）（）位同學(xué)用量角器和刻度尺在白紙上畫ABC，使AB3cm,∠B=40,∠C=60(2)注相應(yīng)的邊、角的大小要符合要求，字母要一一對應(yīng)。（）較相鄰的幾位同學(xué)互相比較所畫的三角形的大小。（）畫的三角形能夠完全重合。3.全等三角形的判定定理有兩及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全簡寫成“角角邊”或“AAS4.例6如圖點P是∠BAC的平線上的一點PBABPCAC說明PB＝的理。5.課外探究思考（）三角形全等的條件已經(jīng)了、、ASAAAS，（）這些全等的條件有什么相似的地方嗎？（）兩邊一角對應(yīng)相等，角不是