浙江省衢州市衢江區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2021-2022學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

（附答案詳細(xì)解析）

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出一個符合題意的選項填

涂在答題卷內(nèi)，不選、多選、錯選均不給分）

1.（3分）（、巧）2的值為（）

A.-3B.3C.-9D.9

2.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1,2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.（-1,-2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（2,1）

3.（3分）如圖，在四邊形N8C。中，NC=110°,與N氏〃），/48C相鄰的外角都是120°,

則Na的值為（）

4.（3分）解一元二次方程f+2x-1=0,配方得到（x+1）2=小則a的值為（）

A.IB.-IC.2D.-2

5.（3分）一家鞋店對上周某一品牌的銷售情況統(tǒng)計如下表：

尺碼（厘米）22.52323.52424.5

銷售量（雙）251173

該店決定本周進(jìn)鞋時多進(jìn)些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.（3分）用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”，可假設(shè)四邊形的四個角

都是（）

A.鈍角或直角B.鈍角C.直角D.銳角

7.（3分）如圖，在平行四邊形/8CD中，。是對角線4C,8。的交點.己知力8=4,AC

=10,a/OB的周長是11.則對角線8。的長為（)

A.3B.4C.5D.6

8.（3分）某景點的門票價格為220元，日接待游客5000人.當(dāng)門票價格每提高10元，日

游客數(shù)減少50人.若想每天的門票收入達(dá)到138萬元，問門票價格需提高多少元？設(shè)門

票價格提高x元，則可列方程為（）

A.(220+x)(5000-5x)=1380000

B.(220+x)(5000-5x)=138

C.(220+x)(5000-50x)=138

D.(220+x)(5000-50x)=1380000

9.（3分）如圖，用直尺和圓規(guī)在矩形ZBC。內(nèi)進(jìn)行構(gòu)圖：以力為圓心，長為半徑作弧

交8C于點E,連結(jié)NE,再以E為圓心，EC長為半徑作弧交NE于點尸，連結(jié)QF.下

列結(jié)論不一定成立的是（）

4n------------T\D

、?1

、、、"

B1-------

A.AE=BCB.DFLAEC.AF^ABD.AB=DF

10.（3分）如圖，在反比例函數(shù)y」L（x〉0）的圖象上有點尸1，尸2,尸3,它們的橫坐標(biāo)依

x

次為1,3,6,分別過這些點作x軸與y軸的垂線段.圖中陰影部分的面積記為Si，S2.若

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）設(shè)實數(shù)衣的整數(shù)部分為a,則。=.

12.（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根2,則“=

13.（3分）如圖，在口中，/Z=70°,DC=DB,則NC￡>8=.

14.（3分）如圖是我市某天早上和晚上各四個整點時的氣溫折線統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖判

斷該天早上和晚上的氣溫更穩(wěn)定的是.（填“早上”“晚上”）

我市某天rz統(tǒng)計圖

16.（3分）如圖所示，將一張直角三角形紙片/8C剪成①②3④四部分，恰好拼成一個

無縫隙無重疊

的正方形.已知N/CB=90°,/C=6,BC=8,則：

（1）DE=.

（2）GF=.

三、解答題（本大題共有7小題，共52分，請務(wù)必寫出解答過程）

17.（6分）計算：

（1）V27X（73-1）.

（2）班.

V2+1

18.（6分）解方程:

（1）x2-2x=0.

（2）（x+2）（x-1）=1.

19.（6分）北京冬奧會女子大跳臺決賽的打分規(guī)則；6名裁判打分，去除一個最高分和一個

最低分，剩余4個分?jǐn)?shù)的平均值為該選手成績.下表是中國選手谷愛凌第一跳的得分情

況，其中裁判4,裁判5的打分（分別為94分和。分）被去除.

裁判1裁判2裁判3裁判4裁判5裁判6裁判7

94分94分94分94分a分b分93.75分

請根據(jù)表中信息，解決以下問題；

（1）求6的值.

（2）判斷a是否最低分并說明理由.

（3）從平均數(shù)的特征說說打分規(guī)則中去除一個最高分及一個最低分的合理性.

20.（8分）如圖，點E,尸分別是平行四邊形的邊Z。，8c上的點，且

DCE.

求證：AF=CE.

21.（8分）如圖1,將一長方體放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放，記錄桌面所

受壓強與受力面積的關(guān)系如下表所示:

圖1

桌面所受壓強尸（Pa）40050080010001250

受力面積S（機2）0.50.4a0.20.16

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出壓強P（Pa）關(guān)于受力面積S（m2）的函數(shù)表達(dá)式及。的值.

（2）如圖2,將另一長，寬，高分別為60c20c〃?，lOc/n,且與原長方體相同重量的

長方體放置于該水平玻璃桌面上.若玻璃桌面能承受的最大壓強為2000網(wǎng),問：這種擺

放方式是否安全？請判斷并說明理由.

22.（8分）某農(nóng)家購買了一卷由邊長為5CTH的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格防護(hù)網(wǎng)（如圖1）用于“未

來鄉(xiāng)村”建設(shè).

（1）該農(nóng)家計劃利用已有的一堵長為8米的墻，用該種防護(hù)網(wǎng)圍成一個面積為54/的

矩形園子（如圖2）.若防護(hù)網(wǎng)用去24米，求矩形一邊Z3的長度.

（2）如圖3,邊長為5a"的小菱形EFG”中，EG：FH=4：3,防護(hù)網(wǎng)高度為1.2m.問：

24米防護(hù)網(wǎng)中最多有幾個這樣的小菱形？（注：防護(hù)網(wǎng)在轉(zhuǎn)角處不被裁斷）

圖1圖3

B---------------------C

圖2

23.(10分)如圖1,已知正方形Z8C。與等腰Rt^EFG,NEG尸=90°,點E,尸分別在

AB,8c邊上滑動，點G在正方形內(nèi).

(1)求證：點G到/8,3c的距離相等.

(2)若N8=4,￡F=V10.

①如圖2,當(dāng)點尸為8c邊的中點時，求。G的長度.

②求在整個滑動過程中BG長度的取值范圍.

2021-2022學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出一個符合題意的選項填

涂在答題卷內(nèi)，不選、多選、錯選均不給分）

1.（3分）（通）2的值為（）

A.-3B.3C.-9D.9

【分析】根據(jù)實數(shù)的乘方的定義計算即可得解.

【解答】解：（?）2=3，

故選：B.

【點評】本題考查了乘方定義和法則，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點尸（1,2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.（-1,-2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（2,1）

【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號

相反，即點尸（x,＞）關(guān)于原點。的對稱點是P（-x,-y）,可以直接寫出答案.

【解答】解：..?尸（1,2）,

點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是：（-1,*2）,

故選：A.

【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握兩個點關(guān)于原點對

稱時坐標(biāo)變化特點：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù).

3.（3分）如圖，在四邊形/2CD中，/C=110°,與N84D,248C相鄰的外角都是120°,

則/a的值為（）

A.50°B.55°C.60°D.65°

【分析】根據(jù)多邊形外角和為360。，進(jìn)行求解即可.

【解答】解：：在四邊形中，ZC=110°,

，NC相鄰的外角度數(shù)為：180°-110°=70°,

.\Za=360o-70°-120°-120°=50°.

故選：A.

【點評】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的知識，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)多邊形外角和

為360°進(jìn)行求解.

4.（3分）解一元二次方程f+2x-1=0,配方得到（x+1）2=°,則a的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

【分析】方程移項后，利用完全平方公式配方得到結(jié)果，即可作出判斷.

【解答】解：方程f+2x-1=0,

配方得：X2+2X+1—2,即（x+1）2=2,

則a的值為2.

故選：C.

【點評】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

5.（3分）一家鞋店對上周某一品牌的銷售情況統(tǒng)計如下表:

尺碼（厘米）22.52323.52424.5

銷售量（雙）251173

該店決定本周進(jìn)鞋時多進(jìn)些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描

述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量.銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)；

故選：C.

【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義

是解題的關(guān)鍵.

6.（3分）用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”，可假設(shè)四邊形的四個角

都是（）

A.鈍角或直角B.鈍角C.直角D.銳角

【分析】根據(jù)四邊形中至少有一個角是鈍角或直角的反面是四邊形的四個角都是銳角解

答即可.

【解答】解：用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”,

可先假設(shè)四邊形的四個角都是銳角，

故選：D.

【點評】本題考查的是反證法的應(yīng)用，反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；

②從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原

命題的結(jié)論正確.

7.（3分）如圖，在平行四邊形N8C。中，。是對角線NC,8。的交點.已知/8=4,AC

=10,△/O8的周長是11.則對角線8。的長為（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得/。=0。=5,BO=DO,即可求解.

【解答】解：?.?四邊形是平行四邊形，

：.AO=OC=5,BO=DO,

?：AAOB的周長是11,

：.AB+BO+AO^\\,

；.8O=ll-5-4=2,

：.BD=4,

故選:B.

【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對角線互相平分是解題的關(guān)

鍵.

8.（3分）某景點的門票價格為220元，日接待游客5000人.當(dāng)門票價格每提高10元，日

游客數(shù)減少50人.若想卷天的門票收入達(dá)到138萬元，問門票價格需提高多少元？設(shè)門

票價格提高x元，則可列方程為（）

A.(220+x)(5000-5x)=1380000

B.(220+x)(5000-5x)=138

C.(220+x)(5000-50x)=138

D.(220+x)(5000-50x)=1380000

【分析】根據(jù)''景點的門票價格為220元，日接待游客5000人.當(dāng)門票價格每提高10

元，日游客數(shù)減少50人”以及“每天的門票收入達(dá)到138萬元”得到相應(yīng)的一元二次方

程.

【解答】解：根據(jù)題意得：(220+x)(5000-5x)=1380000.

故選：A.

【點評】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的

條件，找出合適的等量關(guān)系.

9.(3分)如圖，用直尺和圓規(guī)在矩形N8CD內(nèi)進(jìn)行構(gòu)圖：以“為圓心，長為半徑作弧

交8C于點E,連結(jié)/E,再以E為圓心，EC長為半徑作弧交/E于點連結(jié)。況下

列結(jié)論不一定成立的是()

彳1^-----------------7\D

、/1

、、、/J

C

A.AE=BCB.DFLAEC.AF=ABD.AB=DF

【分析】根據(jù)作圖過程和矩形的性質(zhì)可以證明絲△OEC,進(jìn)而可得線段。尸與線

段/E的位置關(guān)系以及。尸與。C的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步推導(dǎo)與。F,/E與8c的數(shù)量

關(guān)系即可.

【解答】解：如圖，連接。E,

:矩形/BCD中，AD//BC,AD=BC,AB=DC,

：.ZADE=NDEC,

由題意得，AD=AE,

:.NADE=/AED,AE=BC,故/正確，

NAED=NDEC,

又*：EF=EC,ED=ED,

:.XDEF絲IXDEC(SAS),

:.NDFE=4DCE=90",DF=DC,

：.DFLAE,AB=DF,故8、。正確.

故選：c.

【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解作

圖過程，熟練運用矩形的性質(zhì)解題.

10.(3分)如圖，在反比例函數(shù)y」L(x＞0)的圖象上有點尸1，尸2,P3,它們的橫坐標(biāo)依

X

次為1,3,6,分別過這些點作X軸與y軸的垂線段.圖中陰影部分的面積記為S1，S2.若

【分析】由點尸1，尸2,尸3，它們的橫坐標(biāo)依次為1,3,6,得尸1(1,k),P2(3,K),

3

尸3(6,上)，由$2=3,可求出我的值，進(jìn)而求出Si的值.

6

【解答】解：(1,k),P2(3,K),尸3(6,上)，

36

，S2=3XK=3,

6

:.k=6,

；.S1=1X=4.

3

故選：B.

【點評】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)坐標(biāo)求出個陰影的面積表達(dá)

式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11.(3分)設(shè)實數(shù)衣的整數(shù)部分為“，則a=1.

【分析】估算無理數(shù)&的大小即可確定a的值.

【解答】解：：1＜料＜2,

,我的整數(shù)部分為1,

即a=l,

故答案為：1.

【點評】本題考查估算無理數(shù)的大小，理解算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提.

12.（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程f+mx-陽=0的一個根2,則■=-4.

【分析】把x=2代入方程/+機x-加=0得4+2〃?-機=0,然后解關(guān)于機的方程即可.

【解答】解：把x=2代入方程f+znx-加=0,得4+2機-川=0,

解得tn--4,

故答案是：-4.

【點評】本題考查了一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知

數(shù)的值是一元二次方程的解.

13.（3分）如圖，在口/8CD中，/Z=70°,DC=DB,則NC￡）8=40°.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問

題.

【解答】解：?.?四邊形N8CC是平行四邊形，

AZ^=ZC=70°,

"：DC=DB,

.?.NC=NZ）BC=70°,

；./88=180°-70°-70°=40°,

故答案為40°.

【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，

解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

14.（3分）如圖是我市某天早上和晚上各四個整點時的氣溫折線統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖判

斷該天早上和晚上的氣溫更穩(wěn)定的是晚上.（填“早上”“晚上”）

我市某天氣沸跳計圖

【分析】方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計算即可，所以

計算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計算.

【解答】解：7早上=（18+19+21+22）+4=20,

丫3I_=(22+20+20+18)+4=20,

八晚上

2222

S早上2=〔(18-20)+(19-20)+(21-20)+(22-20)]4-4=2.5,

S晚上2=[(22-20)2+(20-20)2+(20-20)2+(18-20)2]+4=2,

,；S早上2>S晚上2,

下午的氣溫更穩(wěn)定.

故答案為：晚上.

【點評】此題主要考查了方差的計算方法，方差是各變量值與其平均值的差平方的平均

數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法.

15.（3分）如圖是函數(shù)y=x和函數(shù)ynS在第一象限部分的圖象，則x>0時，使x〉@成

XX

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象即可求解.

【解答】解：令》=當(dāng)，

解得x=2&（負(fù)數(shù)舍去），

根據(jù)圖象可知，使x>旦成立的x的取值范圍是：x>2&,

X

故答案為：x>2近.

【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

16.（3分）如圖所示，將一張直角三角形紙片剪成①②3④四部分，恰好拼成一個

無縫隙無重疊

的正方形.已知N/C8=90°,AC=6,BC=8,則:

(1)DE=3.

(2)GF=6-2-JF,.

"舉

\④1-「

【分析】(1)利用三角形中位線定理求解即可；

(2)證明CG=￡F,求出EF,可得結(jié)論.

【解答】解：(1)由題意，CE=EB=LBC=4,/C=CF=6,AD=DB,

2

.?.?D￡=LC=3,

2

故答案為：3：

(2)?:/AGC=/CEF=/ACB=90°,

/.ZACG+ZECF=90°,ZECF+ZCFE=90°,

???NACG=NCFE,

在△ZGC和1/中，

ZZAGC=ZCEF

,NACG=NCFE，

AC=CF

:.△AGCQXCEF(AAS)f

:?CG=EF,

EF=VCF2-CE2=Ve2-42=2疾,

:.CG=EF=2娓,

：.FG=CF-CG=6-2A/5.

故答案為：6-2-y5-

【點評】本題考查圖形的拼剪，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)

鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.

三、解答題(本大題共有7小題，共52分，請務(wù)必寫出解答過程)

17.(6分)計算：

(1)V27X(V3-1).

(2)戶.

V2+1

【分析】(1)根據(jù)乘法分配律計算，然后化簡即可；

(2)根據(jù)分母有理化的方法計算即可.

【解答】解：(1)&7X(a-1)

=國-歷

=9-373；

(2)亞

V2+1

V2(V2-1)

(V2+1)(V2-1)

=2-V2_

2-1

二2用

~T~

=2-&.

【點評】本題考查二次根式的混合運算、分母有理化，熟練掌握運算法則是解答本題的

關(guān)鍵.

18.(6分)解方程：

(1)X2-2x=0.

(2)(x+2)(x-1)=1.

【分析1(1)方程利用因式分解法求出解即可；

(2)方程整理后，利用公式法求出解即可.

【解答】解：(1)分解因式得：x(x-2)=0,

所以x=0或x-2=0,

解得：xi=0,X2=2；

(2)方程整理得：/+x-3=0,

?:A=1+12=13>0,

?_-1±713

.?八,

2___

解得：制=.13,x2==1~、13.

22

【點評】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟練掌握各自的解法

是解本題的關(guān)鍵.

19.（6分）北京冬奧會女子大跳臺決賽的打分規(guī)則；6名裁判打分，去除一個最高分和一個

最低分，剩余4個分?jǐn)?shù)的平均值為該選手成績.下表是中國選手谷愛凌第一跳的得分情

況，其中裁判4,裁判5的打分（分別為94分和a分）被去除.

裁判1裁判2裁判3裁判4裁判5裁判6裁判7

94分94分94分94分a分b分93.75分

請根據(jù)表中信息，解決以下問題；

（1）求b的值.

（2）判斷。是否最低分并說明理由.

（3）從平均數(shù)的特征說說打分規(guī)則中去除一個最高分及一個最低分的合理性.

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算方法進(jìn)行計算即可；

（2）根據(jù)計算成績的方法進(jìn)行判斷即可；

（3）根據(jù)影響平均數(shù)的因素進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：（1）由題意得，94+94+94+b=93.75,

4

解得6=93,

答：6的值為93；

（2）a是最低分，由題意可知aW93,否則就不滿足平均數(shù)是93.75,且去掉的是94分

和。分；

（3）由于平均數(shù)容易受到極端值的影響而發(fā)生變化，因此去除一個最高分及一個最低分

可以避免平均數(shù)受極端值的影響.

【點評】本題考查算術(shù)平均數(shù)，理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計算方法是解決問題

的前提.

20.（8分）如圖，點E,尸分別是平行四邊形48CO的邊力。，8c上的點，且/B4F=N

DCE.

求證：4F=CE.

【分析】由uASAn可證△A8F絲△（7￡>￡,可得NF=CE.

【解答】證明：：四邊形/BCD是平行四邊形,

：.ZB=ZD,AB=CD,

在△NB/和△a)￡：中，

，ZB=ZD

.AB=CD，

,ZBAF=ZDCE

A/\ABF^/\CDE(ASA),

：.AF=CE.

【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形全等是

解題的關(guān)鍵.

21.(8分)如圖1,將一長方體放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放，記錄桌面所

受壓強與受力面積的關(guān)系如下表所示：

r

圖1

桌面所受壓強尸(Pa)40050080010001250

受力面積S(機2)0.50.4a0.20.16

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出壓強尸(Pa)關(guān)于受力面積S(機2)的函數(shù)表達(dá)式及。的值.

(2)如圖2,將另一長，寬，高分別為60CTC,20cm,\0cm,且與原長方體相同重量的

長方體放置于該水平玻璃桌面上.若玻璃桌面能承受的最大壓強為2000P。，問：這種擺

放方式是否安全？請判斷并說明理由.

圖2

【分析】(1)用待定系數(shù)法可得函數(shù)關(guān)系式，令尸=800可得。的值；

(2)算出S,即可求出P,比較可得答案.

【解答】解：(1)由表格可知，壓強P與受力面積S的乘積不變，故壓強尸是受力面積

S的反比例函數(shù),

設(shè)「=乂_,將（400,0.5）代入得:

S

解得A=200,

.p=200

*,丁，

當(dāng)尸=800時，800=空L

a

**?tz—0.25,

答：尸=@&,。=0.25：

S

（2）這種擺放方式不安全，理由如下：

由圖可知5=0.1X0.2=0.02（w2）,

...將長方體放置于該水平玻璃桌面上，p=200=10000（pa）,

0.02

V10000>2000,

...這種擺放方式不安全.

【點評】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能列出函數(shù)關(guān)系式.

22.（8分）某農(nóng)家購買了一卷由邊長為5CT?的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格防護(hù)網(wǎng)（如圖1）用于“未

來鄉(xiāng)村”建設(shè).

（1）該農(nóng)家計劃利用已有的一堵長為8米的墻，用該種防護(hù)網(wǎng)圍成一個面積為54"，的

矩形園子/8CA（如圖2）.若防護(hù)網(wǎng)用去24米，求矩形一邊Z8的長度.

（2）如圖3,邊長為5”?的小菱形E尸G”中，EG：FH=4：3,防護(hù)網(wǎng)高度為1.2m.問：

24米防護(hù)網(wǎng)中最多有幾個這樣的小菱形？（注：防護(hù)網(wǎng)在轉(zhuǎn)角處不被裁斷）

圖1圖3

D

圖2

【分析】(1)設(shè)”=x機，則8C=(24-2x)m,構(gòu)建方程求解即可;

(2)求出小菱形的對角線的長，可得結(jié)論.

【解答】解：(1)設(shè)貝I」8。=(24-2x)m,

由題意，x(24-2x)=54,

Ax2-12x+37=0,

；.x=3或9（舍去）,

??AB=3m.

(2)???邊長為5cm的小菱形￡7<7//中，EG：FH=4：3,

：.OE=OG=^cnu0H=0F=3cm,

?\EG=Scm,FH=6cm,

.212.=30,20X30=600,

V_120,=20.