2023屆高三物理二輪復(fù)習(xí)第二篇題型專項(xiàng)突破熱考小題專攻練4曲線運(yùn)動(dòng)

PAGE2-熱考小題專攻練4.曲線運(yùn)動(dòng)(建議用時(shí)20分鐘)小題強(qiáng)化練,練就速度和技能,掌握高考得分點(diǎn)!1.(2022·洛陽一模)如下圖,甲乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河,M、N分別是甲乙兩船的出發(fā)點(diǎn),兩船頭指向與河岸均成α角,甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)N點(diǎn)的正對(duì)岸P點(diǎn),經(jīng)過一段時(shí)間乙船恰好到達(dá)P點(diǎn),如果劃船速度大小相等,且兩船相遇,不影響各自的航行,以下判斷正確的選項(xiàng)是()A.甲船也能到達(dá)正對(duì)岸B.甲船渡河時(shí)間一定短C.兩船相遇在NP直線上的某點(diǎn)(非P點(diǎn))D.渡河過程中兩船不會(huì)相遇【解析】選C。甲船航行方向與河岸成α角,水流速度水平向右,故合速度一定不會(huì)垂直河岸,即甲船不能垂直到達(dá)對(duì)岸,A錯(cuò)誤;在垂直河岸方向上v甲=vsinα,v乙=vsinα,故渡河時(shí)間t甲=dv甲=dvsinα、t乙=d2.質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng),互相垂直方向上的速度圖象分別如下圖。以下說法正確的選項(xiàng)是()A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC.2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為7m/sD.質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直【解析】選D。由圖x軸方向初速度為零,那么質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為4m/s,故A錯(cuò)誤。質(zhì)點(diǎn)在y軸方向加速度為零,只有x軸方向有加速度,由vx-t圖象的斜率讀出質(zhì)點(diǎn)的加速度a=ΔvΔt=32m/s2=1.5m/s2。所以F=ma=1.5N,故B錯(cuò)誤。2s末vx3.一階梯如下圖,其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4m,一小球以水平速度v飛出,欲打在第四臺(tái)階上,那么v的取值范圍是(g取10m/s2)()A.6m/s<v<22m/sB.22m/s<v≤3.5m/sC.2m/s<v<6m/sD.22m/s<v<6m/s【解析】選A。假設(shè)小球打在第四級(jí)臺(tái)階的邊緣上,高度h=4d,根據(jù)h=12gt12,得t1=8dg=8×0.410s=0.32s,水平位移x=22m/s;假設(shè)小球打在第三級(jí)臺(tái)階的邊緣上,高度h=3d,根據(jù)h=12gt22,得t2=6dg=0.24s,水平位移x2=3d,那么平拋運(yùn)動(dòng)的最小速度v2=x2t24.(2022·黃岡一模)兩根長度不同的細(xì)線下面分別懸掛一個(gè)小球,細(xì)線上端固定在同一點(diǎn),假設(shè)兩個(gè)小球以相同的角速度,繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過程中,相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的選項(xiàng)是()【解析】選B。小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),mgtanθ=mω2Lsinθ,整理得:Lcosθ=gω5.雨天的野外騎車時(shí),在自行車的后輪輪胎上常會(huì)粘附一些泥巴,行駛時(shí)感覺很“沉重〞。如果將自行車后輪撐起,使后輪離開地面而懸空,然后用手勻速搖腳踏板,使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng),泥巴就被甩下來。如下圖,圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個(gè)特殊位置,那么()A.泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B.泥巴在圖中的b、d位置時(shí)最容易被甩下來C.泥巴在圖中的c位置時(shí)最容易被甩下來D.泥巴在圖中的a位置時(shí)最容易被甩下來【解析】選C。a、b、c、d共軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,半徑也相等,根據(jù)公式a=rω2分析知它們的向心加速度大小都相等,故A錯(cuò)誤。泥巴做圓周運(yùn)動(dòng),合力提供向心力,根據(jù)F=mω2r知:泥巴在車輪上每一個(gè)位置的向心力相等,當(dāng)提供的合力小于向心力時(shí)做離心運(yùn)動(dòng),所以能提供的合力越小越容易飛出去。最低點(diǎn),重力向下,附著力向上,合力等于附著力減重力,最高點(diǎn),重力向下,附著力向下,合力為重力加附著力,在線速度豎直向上或向下時(shí),合力等于附著力,所以在最低點(diǎn)c合力最小,最容易飛出去。故C正確,B、D錯(cuò)誤。6.(多項(xiàng)選擇)(2022·衡陽二模)如下圖,一小球從半徑為R的固定半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)(小球可視為質(zhì)點(diǎn)),飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)。O為半圓軌道圓心,OB與水平方向夾角為60°,重力加速度為g,關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng),以下說法正確的選項(xiàng)是()A.小球自拋出至B點(diǎn)的水平射程為32B.拋出點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為2RC.小球拋出時(shí)的初速度為3D.小球自拋出至B點(diǎn)的過程中速度變化量為3【解析】選A、C、D。由幾何知識(shí)可得,小球自拋出至B點(diǎn)的水平射程為x=R+Rcos60°=32R,故A正確。小球飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn),經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向的夾角為30°。那么tan30°=vyv0;設(shè)位移與水平方向的夾角為θ,那么tanθ=yx=vy2tv0t=tan30°2=36;可得豎直位移y=36x=34R。故拋出點(diǎn)與B點(diǎn)的距離s=x2+y2=39R4,故B錯(cuò)誤。根據(jù)7.(2022·長沙一模)如下圖,a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時(shí)水平拋出,半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等且在同一豎直面內(nèi),斜面底邊長是其豎直高度的2倍。假設(shè)小球b能落到斜面上,以下說法正確的選項(xiàng)是()A.a球一定先落在半圓軌道上B.b球一定先落在斜面上C.a球可能先落在半圓軌道上D.a、b不可能同時(shí)分別落在半圓軌道和斜面上【解析】選C。將圓軌道和斜面軌道重合在一起,如下圖,交點(diǎn)為A,假設(shè)初速度適宜,可知小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在A點(diǎn),那么運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,即同時(shí)落在半圓軌道和斜面上。假設(shè)初速度不適中,由圖可知,小球可能先落在斜面上,也可能先落在圓軌道上。故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。8.如下圖,半徑可變的四分之一光滑圓弧軌道置于豎直平面內(nèi),軌道的末端B處切線水平,現(xiàn)將一小物體從軌道頂端A處由靜止釋放。假設(shè)保持圓心的位置不變,改變圓弧軌道的半徑(不超過圓心離地的高度)。半徑越大,小物體()A.落地時(shí)的速度越大B.平拋的水平位移越大C.到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)加速度越大D.落地時(shí)的速度與豎直方向的夾角越大【解析】選D。根據(jù)動(dòng)能定理知mgH=12mv2,總高度不變,末速度大小不變,故A錯(cuò)誤;根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知h=12gt2,x=v