2023年春八年級數學下冊6.2平行四邊形的判定第2課時平行四邊形的判定定理3及平行線之間的距離試題（新版）北師大版

PAGEPAGE1第2課時平行四邊形的判定定理3及平行線之間的距離根底題知識點1對角線互相平分的四邊形是平行四邊形1．以下能判定四邊形是平行四邊形的是(D)A．對角線互相垂直B．對角線相等C．對角線互相垂直且相等D．對角線互相平分2．(昆明中考)如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，以下條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(C)A．AB∥CD，AD∥BCB．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BC3．如圖，AO＝OC，BD＝18cm，那么當OB＝9cm時，四邊形ABCD是平行四邊形．4．如圖，AC，BD是相交的兩條線段，點O為它們的中點．當BD繞點O旋轉時，連接AB，BC，CD，DA所得到的四邊形ABCD始終為平行四邊形．5．(徐州中考)：如圖，在?ABCD中，點E，F在AC上，且AE＝CF.連接BD交AC于點O.求證：四邊形BEDF是平行四邊形．證明：在?ABCD中，AO＝CO，BO＝DO.∵AE＝CF，∴EO＝FO.∴四邊形BEDF是平行四邊形．知識點2平行線之間的距離6．平行線之間的距離是指(B)A．從一條直線上一點到另一條直線的垂線段B．從一條直線上一點到另一條直線的垂線段長度C．從一條直線上一點到另一條直線的垂線的長度D．從一條直線上一點到另一條直線上的一點間線段的長度7．如圖，直線l1∥l2，△ABC的面積為10，那么△DBC的面積(C)A．大于10B．小于10C．等于10D．不確定8．如圖，AB∥CD，BC⊥AB，假設AB＝4cm，S△ABC＝12cm2，求△ABD中AB邊上的高．解：S△ABC＝eq\f(1,2)AB·BC＝eq\f(1,2)×4·BC＝12，解得BC＝6.∵AB∥CD，BC⊥AB，∴點D到AB邊的距離等于BC的長度．∴△ABD中AB邊上的高等于6cm.中檔題9．如果四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AO＝CO，那么以下條件中不能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是(C)A．OB＝ODB．AB∥CDC．AB＝CDD．∠ADB＝∠DBC10．如圖，直線AB∥CD，P是AB上的動點，當點P的位置變化時，△PCD的面積將(C)A．變大B．變小C．不變D．變大變小要看點P向左還是向右移動11．(荊門中考)四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，給出以下四個條件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(B)A．3種B．4種C．5種D．6種12．如圖，直線a∥b，點A，B，C在直線a上，點D，E，F在直線b上，AB＝EF＝2，假設△CEF的面積為5，那么△ABD的面積為(C)A．2B．4C．5D．1013．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，E，F在AC上，G，H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.求證：GF∥EH.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC.又∵AF＝CE，∴AF－OA＝CE－OC，即OF＝OE.同理：OG＝OH.∴四邊形EGFH是平行四邊形．∴GF∥EH.14．如圖，在△ABC中，點D是BC邊的中點，點F，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE.(1)求證：△BDE≌△CDF；(2)請連接BF，CE，試證明四邊形BECF是平行四邊形．證明：(1)∵CF∥BE，∴∠EBD＝∠FCD.又∵BD＝CD，∠BDE＝∠CDF，∴△BDE≌△CDF(ASA)．(2)證法1：由△BDE≌△CDF，得ED＝FD.又∵BD＝CD，∴四邊形BECF是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)．證法2：由△BDE≌△CDF，得BE＝CF，又∵BE∥CF，∴四邊形BECF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)．綜合題15．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，BD＝12cm，AC＝6cm，點E在線段BO上從點B以1cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2cm/s的速度運動，假設點E，F同時運動，設運動時間為t秒，運動過程中是否存在某一時刻，使得四邊形AECF是平行四邊形？解：要使四邊形AECF為平行四邊形，那么需AO＝OC，EO＝OF.∵四邊形ABC