行測數(shù)量關系備考指導：比例思想在行程問題中的應用

第頁共頁行測數(shù)量關系備考指導：比例思想在行程問題中的應用一、比例思想所謂比例即數(shù)量之間的比照關系，用份數(shù)之比來代替兩個相關聯(lián)的實際量之比，以反映這兩個關聯(lián)量之間的關系。二、正反比在行程問題中的詳細運用路程一定，速度和時間成反比;速度一定，路程和時間成正比;時間一定，路程和速度成正比。三、常見題型特征1.題目中出現(xiàn)比例、分數(shù)及百分數(shù)【例題1】甲乙兩車從相距330千米的A、B兩城相向而行，甲車先從A城出發(fā)，過一段時間后，乙車才從B城出發(fā)，并且甲車的速度是乙車速度的。當兩車相遇時，甲車比乙車多行駛了30千米，那么甲車開出多少千米時，乙車才出發(fā)?A.55B.125C.135D.45【解析】兩車相遇時共行駛330千米，但甲車多行駛30千米，即甲車180千米，乙車150千米。由甲車的速度是乙車速度的可知，甲的速度：乙的速度=5:6，在相遇時間不變的前提下，甲的路程：乙的路程=5:6，乙出發(fā)共行駛150千米，那么甲行駛125千米，甲在乙車出發(fā)之前行駛了180-125=55千米，選擇A選項。2.行程問題中路程、速度、時間這三個量，假設量A為不變量，量B可以寫成比例形式，量C給出實際值(或求解)【例題2】甲車從A地前往1200千米外的B地，假設提速25%，那么比原時間節(jié)約了60分鐘;假設提速20%，那么比原時間節(jié)約多少分鐘?A.55B.50C.45D.65【解析】在路程不變的前提下，原速：現(xiàn)速1=1:1.25=4:5，那么原時間：現(xiàn)時間1=5:4，減少1份對應減少60分鐘，那么原時間為300分鐘。又因為原速：現(xiàn)速2=1:1.2=5:6，那么原時間：現(xiàn)時間2=6:5，6份對應300分鐘，那么節(jié)約1份時間為50分鐘，選擇B選項。例1.某銷售部共有3名銷售主管和6名銷售專員，需要派銷售主管1名，銷售人員2名前往A市進展市場調研。那么，不同的人員派遣方案有幾種?A.84種B.45種C.20種D.15種【答案】B。解析：要選派1名銷售主管、2名銷售專員前往A市進展市場調研，只需從3名銷售主管和6名銷售人員中選出1名銷售主管和2名銷售專員即可完成派遣，不同的情況數(shù)為，選擇B選項。這道題，我們通過讀題，發(fā)現(xiàn)題目的要求是從3名銷售主管、6名銷售專員中，選出1名主管、2名專員即可，沒有順序要求，所以在計算時用組合的思想。例2.某銷售部共有9人，其中，小王、小劉和小李為銷售主管。現(xiàn)需要安排該3名主管，分別帶著2位銷售專員，組成3個調研小組，前往甲、乙、丙三個不同的城市進展市場調研。那么，不同的人員派遣方案有幾種?A.2160種B.540種C.90種D.36種【答案】B。解析：該銷售部一共9人，其中，3位主管，那么剩下的6人為銷售專員，要形成3個調研小組，前往不同的城市進展調研。首先需要將人員先進展劃分，計算出人員劃分所有的情況數(shù)，再進展排列。而通過讀題，3名主管已經代表每個組，所以直接按姓名進展分組：小王主管的組，除了自己，還需要2名專員，需要從6名專員中任選2名，即;小劉主管的組也是一樣，除了小劉自己，需要從剩下的4名專員中任選2名，即;剩下的2名專員給小李，即，因此，總的人員劃分的情況數(shù)為。劃分完進組，需要考慮三組分別前往甲、乙、丙三個不同的城市可能的情況數(shù)，由于小王、小劉和小李各帶一組，三個城市又不一樣，因此，每個組去不同的城市，就有不同的情況數(shù)，所以，計算情況數(shù)需要用排列，即三個組全排列。綜合以上分析^p，可得總的情況數(shù)為，選擇B選項。通過讀題，我們除了知道需要將銷售部人員分成三組，還確定了去往不同的城市，發(fā)現(xiàn)不同的組前往不同的城市，對計算結果是有影響的，因此采用了先組合成不同的組，再進展排列的計算方法。例3.某銷售部擬派3名銷售主管和6名銷售專員前往3座城市進展市場調研，每座城市派銷售主管1名，銷售人員2名。那么，不同的人員派遣方案有幾種?A.540種B.1080種C.1620種D.3240種【答案】A。解析：題目的要求是，安排3名銷售主管和6名銷售專員去3座城市，而且要求每個城市1名銷售主管、2名銷售專員，所以直接將3名銷售主管和6名銷售專員進展分組即可，這就需要依次完成以下選派操作：①從3名銷售主管中選出1名主管、6名銷售專員中選出2名組成一個組前往一個城市，即;②從剩下的2名銷售主管中選出1名主管、4名銷售專員中選出2名組成一個組前往另一個城市，即;③將剩下的1名銷售主管和2名銷售專員派遣到最后一個城市，即。題目的要求是完成派遣即可，即，選擇A選項。通過這道題，我們讀題后發(fā)現(xiàn)，由于沒有提到銷售部人員和三座城市的詳細情況，只需要將人員分組，進展派遣即可，不需要考慮順序問題。這三道題，向我們展示了在排列組合中，有無順序的詳細情況，而對于“有