小學代數知識點匯總

專題一數的認識第一課時整數的基本認識基礎知識一、整數的意義1、整數的分類：整數分為：正整數、0、負整數2、自然數定義：表示個數的數（如0,1,2,3,4）叫自然數，一個物體也沒實用“0”表示，“0”是最小的自然數，自然數有無窮多個，因此自然數沒有最大值?；締挝唬骸?”是自然數的基本單位，任何非零的自然數都有若干個“1”構成。兩種含義：（1）基數：自然數表示物體多少時叫做基數，如“8個蘋果”中“8”是基數。（2）序數：自然數表示物體序次時叫做序數，如“麗麗站在9排3列的地點”，這里“9”“3”都是序數。二、計數和計數單位1、計數定義：計數亦稱數數。算術的基本觀點之一。指數事物個數的過程。計數時，往常是手指著每一個事物，一個一個地數，口里念著正整數列里的數1，2，3，4，5等，和所指的事物進行一一對應，這類過程稱為計數。上述逐個地計算事物的方法，稱為逐個計數。若按幾個一群的方法計數，則稱為計數。2、計數單位：計數單位應包括整數部分和小數部分兩大塊，并按以下次序擺列：千億、百億、十億、億、千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個，整數部分沒有最大的計數單位。三、十進制計數法十進制計數法的定義：所謂“十進制”就是每相鄰的兩個計數單位之間的關系是：一個大單位等于十個小單位，也就是說它們之間的進率是“十”。四、數位次序表1、數位、位值和位數數位：記數時，計數單位要依據必定的次序擺列起來，它們所占的地點叫做數位。如8346中“4”排在右起第二位，即“4”所在的數位是十位。位值：數字自己與它所占的地點聯合起來所表示的數值叫做“位值”。如“3567”中，個位上的“7”表示7個一，百位上的“5”表示5個百。位數：一個自然數用幾個數字寫出來，有幾個數字就是幾位數。如“8865”用4個數字寫出來就是四位數。2、整數的數位次序表往常把依據數位的次序從右到左擺列的數位表，叫做數位次序表。數級：依據我國的讀數習慣，采納四位分級法，即從個位起，每四個數位作為一級。個、十、百、千四個計數單位叫做個級；萬、十萬、百萬和千萬四個計數單位叫做萬級；億、十億、百億和千億四個計數單位叫做億級個級、萬級、億級稱為數級。3、正確數和近似數正確數：即這個數的最原始數據，沒有經過約分、化簡、或許四舍五入等任何運算之前的表達方法。近似數：近似數即經過四舍五入、進一法或許去尾法等方法獲得的一個與原始數據相差不大的一個數五、基本方法1、整數的讀寫法1）整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先依據個級的讀法去讀，再在后邊加一個“億”或“萬”字。每一級末端的0都不讀出來，其余數位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2）整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。2、整數的改寫法整數改寫成用"萬"或"億"作單位的數：把一個較大的多位數，改寫成用"萬"（或"億"）作單位的數，只需在"萬"位或（"億"位）的右下角點上小數點，去掉小數末端的0，再在這個數的末端添上"萬"字（或"億"字）。3、求近似數的方法：（1）四舍五入法這類最常用的求近似數的方法，主假如看它省略的尾數是4或比4小時，就把尾數舍去；假如省略的尾數最高位上的數是5或比5大時，把尾數省略去掉后，要向前一位進一。如3096401≈310萬，1÷3=≈。從上邊兩例能夠看出“四舍”時近似數比正確值小，“五入”時近似數比正確值大。2）進一法在實質生活中，有時把一個數的尾數省略后，不論尾數最高位上的數是幾，都要向前一位進一。比方一輛車能容納4個人，此刻有15個人，則需要的車輛數量為15除以4等于商定于43）去尾法在實質生活中，有時把一個數的尾數省略后，不論尾數的最高位上的數是幾，都不要向它的前一位進一。比如一個牛皮盒子需要3平方分米的牛皮才能達成，而此刻只有10平方分米的牛皮，則只好達成10除以3等于3,3約等于3個。4、整數比較大小的方法比較兩個整數的大小,要看他們的數位,假如數位不一樣,那么數位多的數就大,假如數位相同,相同數位上的數大的那個數就大.五、負數1、負數的定義正數的定義：像3、、、58等大于0的數,叫做正數，從前所學的所有數（0除外）都是正數，也就是說正數前面的“+”是能夠省略不寫的，正數比0大。負數的定義：像－3、－、、－584等在正數前面加“－”(讀作負)號的數，叫做負數。即在正數前面加上“-”就是負數。負數比0小。注意點：（1）負數前面必然有“-”假如前面不是“-”（可能沒有符號或許是“+”）都是正數（0除外）。（2）0既不屬于正數，也不屬于負數，它是正數和負數的分界。（3）關于正數和負數的觀點，不可以簡單理解為：帶“＋”號的數是正數，帶“－”號的數是負數。比如：－a必定是負數嗎?答案是不必定，由于字母a能夠表示隨意的數，若a表示的是正數，則－a是負數；若a表示的是0，則－a還是0；當a表示負數時，－a就不是負數了（此時－a是正數）。2、負數的作用（1）負數是在人為規(guī)定正方向的前提下出現的。（2）負數常用來表示和正數意義相反的量。（3）在選擇用正數還是負數表示時，第一看能否規(guī)定了正方向。（3）一般含有褒義的量用正數表示，含有貶義的量則用負數表示。例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。3、常有負數的意義（1）地圖上的負數：中國地形圖上，能夠看到我國有一座世界最頂峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米。（2）收入與支出??：收入：2600元，教育支出：-300元?，?娛樂支出：-500元??（3）電梯間的負數：－3層4、負數的讀法和寫法（?1）讀法：在所讀數的前面加上“負”（?2）寫法：在所寫數的前面加上“－”5、認識數軸（1）數軸的因素：正方向（箭頭表示）、原點（0刻度）、單位長度（刻度）。正方向：依據題意要求確立正方向，一般以向上或向右為正方向。原點：也就是數字0所在的地點，一般依據表示數字的散布狀況來確立，假如需要表示的正負數差不多相等時原點在數軸中間；假如正數比負數多得多原點偏左；假如負數比正數多得多原點偏右。單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，假如數字偏大刻度距離能夠適合小一些，假如數字偏小刻度距離能夠適合大一些。單位長度不必定每個刻度只好表示1。（2）用數軸表示數在已給數軸上表示數：依據數字在對應的刻度上描點表示。關于非整數的表示：將刻度進一步細分如，需要將0—1之間線段分為3平分則2平分處為該數。關于負數的表示：負數都在0的左面，正數都在0的右邊。例：+在3和4中間，而在-3和-4中間。（3）依據數軸比較數的大?、偎械恼龜刀即笥谪摂?；所有的負數都小于正數②0左側的數都是負數，0右側的數都是正數；③在數軸上越靠右側的數越大，越靠左側的數越小；④負數比較大小，不考慮負號，數字部分大的數反而小；0大于所有的負數，小于所有的正數。??????負數<0<正數六、常用單位換算1、長度單位換算①1千米=1000米②1米=10分米③1分米=10厘米④1米=100厘米⑤1厘米=10毫米2、面積單位換算①1平方千米=100公頃②1公頃=10000平方米③1平方米=100平方分米④1平方分米=100平方厘米⑤1平方厘米=100平方毫米3、體(容)積單位換算①1立方米=1000立方分米②1立方分米=1000立方厘米③1立方分米=1升④1立方厘米=1毫升⑤1立方米=1000升4、重量單位換算①1噸=1000千克②1千克=1000克③1千克=1公斤5、人民幣單位換算①1元=10角②1角=10分③1元=100分6、時間單位換算①1世紀=100年

1

年=12月②大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月③平年2月28天閏年2月29天④1日=24小時1時=60分

1

小月(30天)有:4\6\9\11月平年整年365天閏年整年366天分=60秒1時=3600秒練習題一、填空。1.萬級的包括有（）、（）（）、（）四個數位；億級的計數單位有（）、（）、（）（）。2.10個一千萬是（），一百萬包括有（）個萬。3.一個數從右側起，第五位是（）位，計數單位是（）；第八位是（）位，計數單位是（

）4.3003003

的最高位是（

）位，左側的

3表示（

），中間的

3表示（

），右側的

3表示（

）?！叭f”作單位的數是（），再改成用“億”作單位的數是（6.一個數由3個千萬、4個十萬、9個千、2個一構成，這個數寫作（7.用0，1，5，6，8構成的最大的五位數是（），最小的五位數是（8.比最小的8位數少1的數是（），比最大的5位數多1的數是（9.最高位是千萬位的數是一個（）位數，此中最大的一個數是（

）。）。）。）。），最小的一個數是（

）。10.在數位次序表中，百萬位的右側是位右側一位的計數單位是（）。

(

)

位,億位的左側是（

）位，十萬11.用四舍五入法6□7890000≈6億，□里能夠填（

），最大能夠填（）。小麗家住在幸福小區(qū)八棟5門3層1號，她家門牌號為XF0805031,貝貝家也住幸福小區(qū)，門牌號為XF1110111，她家住在（）棟（）門（）層（）號。13、在-1，+18，-15，-20，+7，41與-100

中，正數有（

），負數有（

）。14、一物體能夠左右挪動

,向左挪動

12m,記作-12m,"記作

8m"表示向（

）移動（

）m.15、用

3、7、9和

4個

0構成一個七位數：

.一個零都不讀的數是（

）；只讀一個零的數是（

）；讀倆個零的數是

（

）。二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）1.把一個數改寫成用“萬”作單位的數，這個數與原數比（A.變大了B.變小了C.不變2.最靠近324萬的數是（）。

）。.3240001C3.在

85后邊添（

）個

0，這個數是八千五百萬。.5

C4.一百萬一百萬地數，數十次是（A.一百萬B.一千萬C.一億A.只讀一個零B.只讀兩個零

）。C.讀三個零＞78□435中，□里能夠填（

）。.1

C7.以明顯家為起點，向東走為正，向西走為負。假如明顯從家走了＋

30米，又走了－30米，這時明顯離家的距離是（

）米。A、30

B

、－30

C、60

D、08.數軸上，－

1在－3的（

）邊。A、左

B

、右

C、北

D、沒法確立三、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）1.寫一個含有兩級的數，應先寫萬級，再寫個級。（）2.倆個數對比，最高位上的數越大，這個數就越大。（）3.7□21354萬≈702億，方框中最小能填1.（）4.10個一萬等于1000個一千。（）5.最小的五位數比最大的四位數多1.（）一個數的萬級上是715，個級上都七百是0，這個數讀作七百一十五萬。（）7.近似值都比正確數大。（）四、讀出下邊各數。-1℃讀作：()－70讀作：()五、寫出下邊各數。（4分）零下2攝氏度或負2攝氏度寫作：()九十萬零七百寫作：()二億三千五百萬九千三百二十寫作：()八千二百四十萬一千零三寫作：()六、按要求寫數。用“萬”或“億”作單位表示數。省略“萬”“億”后邊的尾數，求近似數?！?6481≈≈七、□中最大能填幾？（3分）4□400≈4萬39□000≈40萬35□860≈36萬八、填出下邊各數的相鄰數。1.（），100000，（）2.（），4870，（）。3.（），26500，（）4.（），34999，（）。九、按要求填數。（3分）10平方分米=（）平方米4角8分=（）元3噸5千克=（）噸4500米=（）千米1分8秒＝（）秒0．06平方千米＝（）公頃升=(???????)毫升?一年有（）或（）2016年2月有（）天十、比一比。我國的陸地領土面積約為9600000km2，俄羅斯的領土面積約為2，加拿大的國土面積約為9980000km2，它們誰的面積最大？誰的面積最?。浚?分）在○里填上“＞”或“＜”。（6分）-8℃○0℃520400○52萬最小的六位數○○40000-13℃○-3℃63082○○○9999萬將下邊各數依據從小到大的次序擺列。（5分）（）＜（）＜（）＜（）＜（）十一、按要求達成下邊各題。請你把這些數填入相應的圈里。36、－9、、＋、100、－13、－261、＋、正數負數在數軸上表示以下各數。+2－3+35－5附帶題（10分）用1，2，3，4可構成多少個沒有重復數字的四位數？此中最大的數是多少？最小的數是多少？它們相差多少？有一個五位數，最低位上的數字是8，最高位上的數字是3，個位上的數字是十位上數字的2倍，前三位數字的和與后三位數字的和都是19。這個五位數是多少？第二課時因數與倍數的認識基礎知識一、因數和倍數的定義假如非零的自然數a和非零的自然數b的乘積是c，即a×b＝c，那么a,b都是c的因數，c是a,b的倍數。二、因數和倍數的關系因數和倍數是互相依存的關系，任何一方都不可以獨自存在。如2×5＝10，能夠說2和5是10的因數，10是2和5的倍數，但不可以說2和5是因數，或許10是倍數。★三、2,3，5的倍數特點特點舉例2的倍數個位數上是0，2，4，6,8比如：4,10,48,126等3的倍數各個位數上的數相加的和是3的倍數比如：69,6+9=15,15是3的倍數，則69也是3的倍數5的倍數個位上的數是0或5比如：5,10,225,8750等（拓展延長）特點舉例比如：3825,3+8+2+5=18,18是99的倍數各個位數上的數相加的和是9的倍數的倍數，則3825也是9的倍數4或25的倍數一個數的末端兩位數字所表示的數是4或25的倍比如：4736是4的倍數數7650是25的倍數8或125的倍數一個數的末端三位數字所表示的數是8或125的比如：57192是8的倍數倍數78375是125的倍數一個數的末端三位數字所表示的數與末端三位數比如：4172是7的倍數7,11,13的倍數前的數字構成的數的差（大數減小數）是7,11,13的倍數四、奇數和偶數1、偶數：自然數中，是2的倍數的數叫偶數（0也是偶數），偶數也叫雙數。2、奇數：自然數中，不是2的倍數的數叫奇數，偶數也叫單數。3、奇數與偶數的性質性質1：偶數±偶數=偶數，奇數±奇數=偶數。性質2：偶數±奇數=奇數。性質3：偶數個奇數相加得偶數。性質4：奇數個奇數相加得奇數。性質5：偶數×奇數=偶數，奇數×奇數=奇數。五、質數與合數1、質數：一個數，假如只有1和它自己兩個因數，這樣的數叫做質數。最小質數為2。判斷題：所有的質數都是奇數。( )2、合數：一個數，假如除了1和它自己還有其他因數，這樣的數叫做合數。最小合數為4。注意：0和1既不是質數，也不是合數。練習題一、填空1.最小的自然數是()，最小的質數是()，最小的合數是()，最小的奇數是()。2.一個數的倍數的個數是()，最小的是();一個數的因數的個數是()，最小的是()，最大的是()。3.像0、1、2、3、4、5這樣的數是()，像-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5這樣的數是()。4.凡是個位上是()或()的數，都是5的倍數。一個數既是2的倍數又是5的倍數，這個數的個位上的數字必定是()。同時是2、3和5的倍數的數的特點是：個位上的數是()，而且是()的倍數。5.是2的倍數的數叫()，不是2的倍數的數叫()。6.一個數只有1和它自己兩個因數，這個數叫做()。一個數除了1和它自己之外還有其他因數，這個數叫做()。( )既不是質數也不是合數。7.一個數既是6的因數，又是6的倍數，這個數是()。8.在4、9、20三個數中，()是()的倍數，()是()的因數。一本數學課本放在課桌上，開始時是正面向上，翻動1次后，反面向上;翻動2次后，( )面向上。當這本書翻動50次后，( )面向上，翻動2005次后，( )面向上。10.填質數：21=( )+()=()+( )+( )=()×( )11.兩個質數的積是35，這兩個質數分別是()和( )。12.50之內6的倍數()，36的所有因數是()。把1—20這20個數字填入以下括號。1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20奇數( )偶數( )質數( )合數( )判斷以下算式的結果是偶數還是奇數456+782( )1025+6487( )104+513( )15+16+17+18( )二、判斷1是奇數也是質數。( )所有的偶數都是合數。( )3.18的因數有6個，18的倍數有無數個。()4.一個數是6的倍數，這個數必定是2和3的倍數。()5.兩個奇數的和是偶數，兩個奇數的積是合數。()6.由于21÷7=3，因此21是倍數，7是因數。()7.一個自然數越大，它的因數個數就越多。()8.連續(xù)三個自然數的和必定是3的倍數。()9.一個數的倍數總比它的因數大。()10.一個自然數不是質數就是合數。()三、選擇的倍數是(

)A.合數

B.質數

C.可能是合數，也可能是質數是(

)，但不是(

)。A.合數的倍數都是

(

B.質數)的倍數。

C.偶數C.84.甲數是乙數的倍數，丙數是乙數的因數，那么甲數是丙數的( )A.倍數B.因數C.沒法確立5.假如□37是3的倍數，那么□里可能是()。、5、8、5、86.假如用a表示非零自然數，那么偶數能夠表示為()。+27.一個正方形的邊長是一個質數，這個正方形的周長必定是( )。A.合數B.奇數C.質數相鄰兩個自然數的積必定是( )。A.質數B.合數C.奇數D.偶數9.已知數b是1的因數，那么b( )A.必定是1B.必定是bC.沒法確立10.從256里起碼減去( )，才能使獲得的數同時是2、3和

5的倍數。A.6

B.16

D.36四、我是組數好手。從5、4、3、0中選出兩個數字構成一個兩位數，分別知足下邊的條件。(1)是3的倍數。(2)同時是2和3的倍數。(3)同時是3和5的倍數。(4)同時是2、3和5的倍數。五、解決問題。1、連續(xù)的三個自然數的和是54，這三個數分別是多少?假如是連續(xù)的三個偶數的和是54，這三個數分別是多少?2、五年級同學參加植樹勞動，要植樹54棵，要求每行的棵數相同，有幾種不一樣的方法?3、教室的長是8米，寬是6米，假如用邊長是2分米的方磚鋪地，需要多少塊方磚?假如每塊方磚30元，一共要多少元?4、一個長方形周長是16米，它的長、寬的米數是兩個質數，這個長方形面積是多少平方米?5、小明、小紅、小剛三人的年紀正好是三個連續(xù)的偶數，他們的年紀總和是48歲，他們中最小的是多少歲?最大的是多少歲?第三課時公因數與公倍數基礎知識一、公因數1、質因數：每個合數都能夠寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。比如：30=2×3×5，此中2,3,5自己是質數，又是30的因數，因此都是30的質因數。2、分解質因數：把一個合數用其質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。比如：24=2×2×2×3叫做把24分解質因數。4、公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。5、最大公因數：幾個數的公因數中最大的一個因數，叫做這幾個數的最大公因數。5、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。比如12和13的公因數只有1，我們就說12和13這兩個數互質。二、公倍數1、公倍數：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。2、最小公倍數：幾個數所有的公倍數中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。3、兩個數的最小公倍數與最大公因數的關系兩個數的最小公倍數必定是它們的最大公因數的倍數；兩個數的最大公因數必定是它們的最小公倍數的因數。練習題一、填空題1、8與9的最大公因數是（24與51的最大公因數是（

），最小公倍數是（）。

）。2、所有自然數的公因數是（）。3、兩個連續(xù)偶數的和是30，它們的最大公因數是（）。最小公倍數是（4、（1）在括號里填一個數，使得這兩個數的最大公因數是1。3和（）8和（）15和（）（2）在括號里填一個數，使得這兩個數的最小公倍數是所填的數。5和（）（）和12（）和245、A=B+1或A-B=1（A、B均為非0的自然數），則A、B的最大公因數是

）。（），最小公倍數是（）。6、兩個自然數a、b的最大公因數是一，它們的最小公倍數是（7、假如A=2×2×3，B=2×3×3，那么它們的最大公因數是（

）。），最小公倍數是（

）。8、一個數是3的倍數，又是5的倍數，還有因數7。這個數最小是（）。9、一個數既是30的因數，又是45的因數，最大的是（）。10、用0、1、2三個數字排成的所有三位數中，同時是2、3、5的倍數的數有（）。11、假如兩個數的最大公因數是1，它們最小公倍數是91，那么這兩個數的和最大是（

）。12、三個連續(xù)的自然數，中間一個數是b，這三個自然數的和是（）。13、連續(xù)三個奇數的和是45，這三個奇數是（）。14、A和B均是不為0的自然數，假如A×15=B，那么A和B這兩個數的最大公因數是（

），最小公倍數是（

）。15、A和

B均是不為

0的自然數，假如

A=2B，那么

A和

2這兩個數的最大公因數是（

），最小公倍數是（

）。16、一個數除以

3余

2，除以

4余3，除以

5余

4，這個數是（

）。17、一個數是43□，假如是3的倍數，□里填（）；假如既是2的倍數又是3的倍數，□里填（）；既是2的倍數又有因數5，□里填（）。（填所有答案）二、判斷題1、1既不是質數，也不是合數。（）2、任何一個自然數（0除外）起碼有兩個因數。（）3、3和5沒有公因數。（）4、兩個數有公因數6，就必定有公因數2；兩個數有公因數4，就必定有公因數8。（）5、若甲是乙的倍數，則甲是甲和乙的最小公倍數。（）6、兩個數的最大公因數必定比這兩個數都小。（）7、自然數不是奇數就是偶數。（）8、18的最大公因數和最小公倍數相等。（）9、一個非0的自然數，假如不是奇數，那么它必定是偶數。（）10、兩個質數相加，獲得的和必定是合數。（）11、兩個質數相乘，積必定是合數。（）12、a是b的倍數，b是c的倍數，a和c的最小公倍數是a。（）三、選擇題1、任何兩個奇數的和是（）。A、奇數B、合數C、偶數2、任何兩個自然數的（）的個數是無窮的。A、公倍數B、公因數C、倍數3、A是B的倍數，那么它們的最小公倍數是（）。A、ABB、AC、B4、兩個數的最大公因數是15，最小公倍數是90，這兩個數必定不是（）。A、15和90B、45和90C、45和305、15和21的（）是1