2022年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年陜西省漢中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

2.

3.

4.

5.

A.0B.1/2C.1D.2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

19.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件27.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

46.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

53.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．54.

55.

56.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.計(jì)算

108.109.

110.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C

9.A

10.C

11.C

12.D

13.C

14.(01/4)

15.D

16.C解析：

17.A

18.D

19.C

20.B

21.D

22.B

23.C

24.A

25.4！

26.C

27.D

28.B解析：

29.A

30.B31.x=-1

32.

33.

34.

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

36.

37.

38.

39.

40.

41.1/2

42.

43.D

44.

45.

46.

47.

48.49.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

50.

51.

52.極小極小53.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

54.

55.

56.

57.

58.

59.1/4

60.

61.

62.

63.64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.74.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)