2022-2023學年江蘇省常州市星辰實驗學校數(shù)學七上期末考試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：2B案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項12336A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a、b、c，其中ABBC，如果|a|b|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（ ）A．點A與點B之間xC．點B與點C之間（靠近點C）2．下列各式說法的是（ x

B．點B與點C之間D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊如果x2y2 ，那么3ax22

如果

y，那么xyacbc，那么ab

a aab，那么a2b23．計算(2)2020A．22019

(2)2019所得的結(jié)果是（ ）B．22019 C．D．1某市有5500名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有列三種說法：①1名考生是總體的一個樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1．其中正確的說法有（ ）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB＝20，AD＝14，則AC的長為( )A．10 B．8 C．7 D．66．如果關(guān)于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4，那么a的值為（）A．3 B．5 C．-5 D．-137．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是（ ）B． C．D．8．下列說法：①經(jīng)過一點有無數(shù)條直線；②兩點之間線段最短；③經(jīng)過兩點，有且只有一條直線；④若線段AM于線段BM，則點M是線段AB的中點；⑤連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離．其中正確的個數(shù)為（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個9．某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度．如果設(shè)上半每月平均用電x度，則所列方程正確的是（ ）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝1510．下列解方程的各種變形中，正確的是（ A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由

x41

﹣1＝1

2x361

可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D2x＝4x＝2上午10時整點，鐘表的時針和分針所成銳角的度數(shù)( )A．30 B．45 C．60 D．90曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一它的修建增加了游人在橋上行走的路程有利于游人更好地觀賞風光如圖兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學道理是（ ）A．兩點之間，線段最短C．垂線段最短

B．平行于同一條直線的兩條直線平行D．兩點確定一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）用總長為的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積S與一邊長lm之間的函數(shù)關(guān)系式．14．已知，∠A＝46°28'，則∠A的余角＝ ．某校為適應(yīng)電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則、n和m之間的關(guān)系為 .在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的．如圖點CAB上一點ACBCMNAB和CB的中點,AC8,NB9,MN的長為三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）（單位：km）+1，-，+，-，+，-，-，+1，+，-，-，+，-，+5AA地的哪一邊？8A19（5分）定義：若mn2，則稱m與n是關(guān)于1的平衡數(shù)．（1）3與 是關(guān)于1的平衡數(shù)，5x與 （用含x的整式表示）是關(guān)于1的平衡數(shù)；（）若a2x23x2x4，b2x3x4xx22，判斷a

與b1的平衡數(shù)，并說明理由．20（8分）如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母Ax的值．21（10分）重慶市某商場通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌新型臺燈，第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為13盞臺燈．求每盞臺燈的售價；該公司在第三周將每盞臺燈的售價降低了10%140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中1404a%165040元，求a的值．22（10分）AOC9，BOCAOB，射線OM繞點O從射線OA位置開始按順時針方向以每4的速度旋轉(zhuǎn)，到OC停止；同時射線ON繞點O從射線OC位置開始按逆時針方向以每秒5的速度旋轉(zhuǎn)．設(shè)當旋轉(zhuǎn)時間為t秒時，MON為（m90．（1）填空：當t3秒，求m ；（2）若m10.8，且t10時，求t的值；（3）若射線ON旋轉(zhuǎn)到OB后立即返回，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，到OC停止．用含t的式子表示m．523（12分）運動場環(huán)形跑道周長400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍，小紅在爺爺前面20米，他們沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少?參考答案12336【分析】分a、c異號或同號兩種情況，根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答．【詳解】①若a、c異號，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原點O在BC之間且靠近點C，②若a、c同號，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是負數(shù)，原點O在點C的右邊，綜上所述，原點O點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊．故選：D．【點睛】此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．2、C【分析】利用等式兩邊都乘以同一個整式其結(jié)果仍是等式，再根據(jù)等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結(jié)果仍是等式，進行選項判斷．【詳解】解：Ax2

y2

3ax2

2A正確，xB如果y ，那么x=y，故B正確，xa aC如果ac=b（≠，那么a=，故C錯誤，Da=b，那么a2b2D正確，故選：C．【點睛】3、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出兩數(shù)的公因式，應(yīng)用因式分解提公因式，計算負數(shù)的奇數(shù)次冪及有理數(shù)乘法可得答案．【詳解】解：(2)2020(2)2019=22020-22019=22019×(21)=22019故選A.【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，同底數(shù)冪的乘法，負數(shù)的整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關(guān)鍵.4、B析即可．【詳解】解：抽取的1名學生的成績是一個樣本，故①錯誤；5500名考生的考試成績是總體，故②錯誤；11B．【點睛】5、BAB=20，AD=14BDDBC的中點求出BCAB=20AC的長，對比四個選項即可確定出正確答案．【詳解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D為線段BC的中點，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故選【點睛】6、Ax2xax1，得8a41,aA.7、A【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答．【詳解】解：B、C、D選項中，以B表示某個角，所以三個選項都是錯誤的；ABA正確．A．【點睛】8、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】解：①經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，這個說法正確；②兩點之間線段最短，這個說法正確；③經(jīng)過兩點，有且只有一條直線，這個說法正確；④若線段AM等于線段BM，則點M不一定是線段AB的中點，因為A、M、B三點不一定在一條直線上，所以這個說法錯誤；所以正確的說法有三個．故選C．【點睛】考核知識點：兩點間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.9、A【分析】設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，根據(jù)全年用電量15可．【詳解】解：設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）由題意得，6x+6（x﹣2000）=1．A．【點睛】本題考查了有實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當中的等量關(guān)系，列方程．10、D【分析】根據(jù)移項、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項驗證即可.【詳解】A、1移項時沒變號，錯誤、去括號時，最后一項應(yīng)該是6，錯誤C、去分母時，1漏乘12，錯誤D12故選：D.【點睛】本題考查了解方程過程中的移項、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵.11、C10121230求出結(jié)果．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：C．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5是解答的關(guān)鍵．12、A【解析】由題意，可以使路程變長，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：公園湖面上架設(shè)曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時間變長，其中數(shù)學原理是：兩點之間，線段最短.故選A.【點睛】本題考查線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短，屬基礎(chǔ)題.二、填空題（42013l230l【分析】這個長方形一邊長是l米，令一邊是l米，即可表示出面積．【詳解】解：∵總長是60米，∴一邊長是l米，令一邊是lSlll2．l230l．【點睛】本題考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．14、43°32′【分析】根據(jù)余角的定義求解即可．【詳解】解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案為：43°32′．【點睛】本題考查了余角的定義，熟知余角的定義是解答的關(guān)鍵．15、m=a+n－1【解析】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用因為后面每一排都比前一排多一個座位及第一排有a個座位可得出第nnm個座位可得出nm之間的關(guān)系．第一排有m=a=a+1－1…第n排的座位數(shù)：a+（n-1）又第n排有m個座位故a、n和m之間的關(guān)系為m=a+n-1．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出第n排的座位數(shù)．16、角【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個判斷即可得．角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故答案為：角．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．17、4【分析】由N是CB的中點，得BC=18，從而得AB=26，由M是AB的中點，得MB=13，進而得到答案.【詳解】∵N是CBNB9，∴BC=2NB=2×9=18，∵AC8，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M是AB的中點，1 1∴MB=2AB=2×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.【點睛】本題主要考查線段的和差倍分相關(guān)的計算，掌握線段的中點的意義和線段的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（）收工時檢修小組在A地的東邊，距離A地36（）汽車站從A地出發(fā)收工大約耗油.92升．【分析】(1)將所有的正負數(shù)相加即可判斷.(2)將所有數(shù)的絕對值相加,再與單位耗油量相乘即可.【詳解】(1)(15)(2)(5)(3)(8)(3)(1)(11)(4)(5)(2)(7)+(3)(5)36(km)360A地的東邊．答：收工時檢修小組在A地的東邊，距離A地36千米．(2)1281427|3|5|74k)7485.92(升)100答：汽車站從A地出發(fā)收工大約耗油1．92升．【點睛】合理運用正負加減19（）1，x3（）不是，理由見解析【分析】（1）由平衡數(shù)的定義求解即可達到答案；（2）計算a+b是否等于1即可；（）1，x3；（2）a與b1的平衡數(shù)． 理由如下：因為a2x23x2x4，b2x3x4xx22，所以ab2x23x2x42x3x4xx22 2x23x23x42x3x4xx22，62，所以a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)．【點睛】本題主要考查了整式的加減，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．120、x＝﹣2【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，列出方程x﹣3＝3x﹣2解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣3＝3x﹣2，1解得：x＝﹣．2【點睛】21（1）每盞臺燈的售價為40（）a的值為1（1）x4000451元，第二周比第一周多售出13盞臺燈”列出方程，求解即可；（2）根據(jù)每盞臺燈的利潤銷售量=利潤，列出關(guān)于a的方程，解方程即可.（）設(shè)每盞臺燈的售價為x元，由題意得400013x4520解得：x40答：每盞臺燈的售價為40元．（2）由題意，得[40(110%)16]140(14a%)5040，整理，得20(14a%)36，∴14a1.8a20；a1．【點睛】本題考查了一元一次方程與一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．

909t,x10x1222（）6°）t8.s（）m 30t,12x22.5120t,22.5x24（1）求出t3時射線OM,ON運動的角度，然后利用mAOMCON即可求出答案；OM,ON相遇的時間，然后根據(jù)條件可判斷要求的t是在相遇之前，然后利用mAOMCON10.8建立一個方程，解方程即可求出t的值；分四段進行：從出發(fā)到射線OMON相遇，從相遇到射線ON旋轉(zhuǎn)到OB；從射線ON旋轉(zhuǎn)到OB到射線OM旋轉(zhuǎn)到OC；從射線OM旋轉(zhuǎn)到OC到射線ON返回到