2023年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

5.

6.

7.【】

8.

9.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

10.

11.

12.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞20.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

21.

22.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)23.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

33.

34.y=cose1/x,則dy=_________.

35.

36.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

37.

38.

39.40.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.52.53.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

54.

55.

56.

57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.90.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.求極限

110.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C此題暫無(wú)解析

2.B

3.C

4.B

5.A

6.x-y+4=0

7.A

8.C

9.C

10.A

11.B

12.B

13.D

14.C

15.C

如果分段積分，也可以寫成：

16.A

17.

18.2xcosy

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

20.B

21.A

22.A

23.D

24.D

25.B

26.A解析：

27.B

28.B

29.12

30.C

31.1/π

32.-25e-2x

33.

34.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

35.

36.

37.

38.

39.40.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

41.B

42.(12)43.應(yīng)填2

44.1/2

45.π/446.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

47.11解析：

48.

49.

50.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

51.

所以k=2．

52.

53.

54.B55.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

56.57.應(yīng)填1/7．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.75.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,