2022年湖北省荊門市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2022年湖北省荊門市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.輥軸支座(又稱滾動支座)屬于()。

A.柔索約束B.光滑面約束C.光滑圓柱鉸鏈約束D.連桿約束

3.當(dāng)x→0時，與x等價的無窮小量是（）

A.

B.ln(1+x)

C.

D.x2(x+1)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

10.

11.A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.無法判定斂散性

12.A.f(1)－f(0)

B.2[f(1)－f(0)]

C.2[f(2)－f(0)]

D.

13.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

14.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，（）。A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定15.設(shè)z=tan(xy)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個體的獨特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性

18.

19.（）。A.0

B.1

C.2

D.＋∞

20.

二、填空題(20題)21.

22.設(shè)f(x)=sin(lnx)，求f(x)=__________．

23.24.25.

26.

20．

27.

28.

29.30.

31.

32.33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.∫(x2-1)dx=________。三、計算題(20題)41.42.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．43.證明：44.

45.

46.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．47.

48.

49.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

50.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．51.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．52.求微分方程的通解．53.

54.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

55.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

56.求曲線在點(1，3)處的切線方程．57.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．58.

59.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則60.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)61.設(shè)z=z(x，y)由x2+y3+2z=1確定，求

62.

63.求y=xex的極值及曲線的凹凸區(qū)間與拐點．

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.求極限

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.B

2.C

3.B?

4.D本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的計算．

5.A解析：

6.C解析：

7.B

8.A

9.C

10.D

11.C

12.D本題考查的知識點為定積分的性質(zhì)；牛頓－萊布尼茨公式．

可知應(yīng)選D．

13.D由拉格朗日定理

14.C

15.B本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)運算．

由于z=tan(xy)，因此

可知應(yīng)選A．

16.A

17.B解析：組織文化的特征：(1)超個體的獨特性；(2)相對穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

18.C

19.B

20.B

21.

22.

23.3本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點.

所以收斂半徑R=3.

24.25.1．

本題考查的知識點為反常積分，應(yīng)依反常積分定義求解．

26.

27.

28.

解析：

29.30.

31.

32.3xln3

33.

34.x-arctanx+C35.3x2

36.

37.2

38.

39.eyey

解析：

40.

41.

42.由二重積分物理意義知

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

50.

列表：

說明

51.

52.

53.

則

54.

55.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％56.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

57.

58.由一階線性微分方程通解公式有

59.由等價無窮小量的定義可知60.函數(shù)的定義域為

注意

61.本題考查的知識點為求二元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

若z=z(x，y)由方程F(x，y，z)=0確定，求z對x，y的偏導(dǎo)數(shù)通常有兩種方法：

一是利用偏導(dǎo)數(shù)公式，當(dāng)需注意F'x，F(xiàn)'yF'z分別表示F(x，y，z)對x，y，z的偏導(dǎo)數(shù)．上面式F(z，y，z)中將z，y，z三者同等對待，各看做是獨立變元．

二是將F(x，y，z)=0兩端關(guān)于x求偏導(dǎo)數(shù)，將z=z(x，y)看作為中間變量，可以解出同理將F(x，y，z)=0兩端關(guān)于y求偏導(dǎo)數(shù)，將z=z(x，y)看作中間變量，可以解出

62.63.y=xex

的定義域為(-∞，+∞)，y'=(1+x)ex，y"=(2+x)ex．令y'=0，得駐