2022屆九年級中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

#/22九年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘滿分：150分）請注意：1.所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上無效.2.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗.一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置）在0,1,?3,|一3|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0B.1C3D.-3如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（）B.D.B.D.在期末體育考核中，成績分為優(yōu)秀、合格、不合格三個檔次，某班有40名學(xué)生，達到優(yōu)秀的有18人，合格的有17人，則這次體育

考核中，不合格人數(shù)的頻率是（）A.0.125B.0.45C.0.425D.1.25?若關(guān)于X的方程x2+3x+c二0有實數(shù)根，則c的取值范圍是（）A.c>9B.c<4C.c>4D.c<94994.如圖在OO中直徑CD丄弦AB則下列結(jié)論中正確的是（）A.AC二ABB.zC=1zBODC.zC=zBD.zA=zBOD2（第5題圖）2（第5題圖）6.如圖，甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離為S（km）和行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.A、B兩地相距18kmB.甲在途中停留了0.5小時C.全程乙比甲少用了1小時D.乙出發(fā)后0.5小時追上甲二填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）

.中國倡導(dǎo)的〃一帶一路〃建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為人.?因式分解：2x2y-8y3二.?不等式2x+1>3的解集是.?計算：/75-尹二?11.已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,5,x的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是..命題“對頂角相等”的逆命題是命題.（填“真”或“假〃）?設(shè)△ABC三邊為a、b、c，其中ab滿足|a+b-6+（a-b+4）2=0,則第三邊c的取值范圍為..如圖，平行四邊形ABCD中，點E在AD上,以BE為折痕，把△ABE向上翻折，點A正好落在CD邊的點F處，若^FDE的周長為6,^FCB的周長為20,那么CF的長為.15．劉徽計算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個全等的正三角形，每個三角形的邊長均為圓的半徑R.此時圓內(nèi)接正六邊形的周長為6R，如果將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3．當(dāng)正十二邊形內(nèi)接于圓時，如果按照上述方法計算，可得圓周率為.（參考數(shù)據(jù)：sinl5。二0.26）（第14題圖）劉徽（為2右年一約2（第14題圖）劉徽（為2右年一約2巧年〕54（第15題圖）?已知二次函數(shù)y=_（x-1）2+5，當(dāng)m<x<n且mn<0時，y的最小值為2m，最大值為2n,則m+n的值為.三、解答題（本大題共10小題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.（本小題滿分10分）（1）計算：丄-（314-.）0-3cos45」1]2近+112）（2）化簡：r2+]4x2-16、xx2一2x丿2x一118．（本小題滿分8分）根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查，2019年網(wǎng)民最關(guān)注的熱點話題分別是：消費、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類，根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖如圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題:網(wǎng)民矣注的熱扃問融俸瞌計凰矣注的站問題的網(wǎng)民人數(shù)統(tǒng)計圏（1）網(wǎng)民矣注的熱扃問融俸瞌計凰矣注的站問題的網(wǎng)民人數(shù)統(tǒng)計圏（2）若某市中心城區(qū)約有90萬人口，請你估計該市中心城區(qū)最關(guān)注教育問題的人數(shù)約有多少萬人？（3）據(jù)統(tǒng)計，2017年網(wǎng)民最關(guān)注教育問題的人數(shù)所占百分比約為10%，則從2017年到2019年關(guān)注該問題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長率約為多少？（已知2017-2019年每年接受調(diào)查的網(wǎng)民人數(shù)相同，何-3.16）.（本小題滿分8分）小亮和小麗都想去觀看《哪吒之魔童降世》這部電影，但是只有一張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定勝負，獲勝者去看電影，游戲規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號1~4的四個球（除編號外都相同）從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字,若兩次數(shù)字之和大于5,則小亮獲勝，若兩次數(shù)字之和小于5，貝U小麗獲勝.

請用列表或畫樹狀圖的方法表示出隨機摸球所有可能的結(jié)果；分別求出小亮和小麗獲勝的概率，并判斷這種游戲規(guī)則對兩人公平嗎？.(本小題滿分10分)如圖，在△ABC中，AB二AC,D是BA延長線上一點，E是AC的中點.利用尺規(guī)作出ZDAC的平分線AM，連接BE并延長交AM于點F(要求在圖中標明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)試判斷AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由..(本小題滿分8分)〃5G改變世界，5G創(chuàng)造未來”.2019年9月，全球首個5G上海虹橋火車站，

完成了5G網(wǎng)絡(luò)深度覆蓋旅客可享受到高速便捷的5G網(wǎng)絡(luò)服務(wù)虹橋火車站中5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍.在峰值速率下傳輸7千兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快630秒，求5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率.22.（本小題滿22.（本小題滿分10分）疫情突發(fā)，危難時刻，從決定建造到交付使用，雷神山、火神山醫(yī)院僅用時十天，其建造速度之快，充分展現(xiàn)了中國基建的巨大威力！這樣的速度和動員能力就是全國人民的堅定信心和盡快控制疫情的底氣改革開放40年來中國已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基建強國，如圖①是建筑工地常見的塔吊/其主體部分的平面示意圖如圖②，點F在線段HG上運動，BCllHG,AE丄BC,垂足為點E,AE的延長線交HG于點G，經(jīng)測量zABD二11°,zADE二26°,zACE二31°,BC二20m,EG二0.6m.（1）求線段AG的長度；（結(jié)果精確到0.1m）（2）連接AF,當(dāng)線段AF丄AC時，求點F和點G之間的距離.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：tanllo^0.19,tan26%0.49,tan31o~0.60).(本小題滿分10分)如圖所示，AB是OO直徑，OD丄弦BC于點F,且交OO于點E,且zAEC=zODB.(1)判斷直線BD和OO的位置關(guān)系，并給出證明；當(dāng)AB=1O,BC=8時，求9FB的面積..(本小題滿分12分)如圖，已知二次函數(shù)y二ax2-4x+c的圖像與坐標軸交于點A(-1,0)和點B(0,-5).(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)已知該函數(shù)圖像的對稱軸上存在一點P，使得^ABP的周長最小.請求出點P的坐標.在(2)的條件下，在x軸上找一點M，使得△APM是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標..(本小題滿分12分)(1)如圖1,在正方形ABCD中，點E、F分別是BC、CD邊上的動點，且ZEAF二45°,求證：EF二DF+BE.如圖2,在正方形ABCD中，如果點E、F分別是CB、DC延長線上的動點，且zEAF=45°,則EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請寫出證明過程.如圖1,若正方形ABCD的邊長為6,AE二,求AF的長.

.(本小題滿分14分)如圖，點A是坐標原點，點D是反比例函數(shù)y二6(x>0)圖像上一點，點B在x軸上，AD二BD,四邊形ABCDx是平行四邊形，BC交反比例函數(shù)y二6(x>0)圖像于點E.x(1)平行四邊形ABCD的面積等于.設(shè)D點橫坐標為m，試用m表示點E的坐標.(要有推理和計算過程)求CE:EB的值.求EB的最小值.九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題3分，共18分)CAADBD二、填空題(每小題3分,共30分)7.4.4x1098.2y(x+2y)(x?2y)9.x>110.2呂11?217?(1)解：原式二17?(1)解：原式二遼-1)-1-3各弓3分3、遼12?假13.4<c<614.715?3.1216?12三、解答題=■35分(2)解：原式="2((2)解：原式="2(x-2)(3_十4(x+2)(x-2)x(x-2)x(x-2)°2x-123]4(x+2)(x-2)—+?xx(x—2)2x—1=2x-1.4(x+2)(x-2)3分x(x一2)2x一1=4(x+2)x=化5分x?解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：420-30%=1400(人),關(guān)注教育的人數(shù)是：1400x25%二350（人）2分4分網(wǎng)民決注的熱原問題骨兄統(tǒng)計冒「人數(shù)〔萬人4分網(wǎng)民決注的熱原問題骨兄統(tǒng)計冒「人數(shù)〔萬人h350280”...2L0140(2)90x25%二22.5(萬人);3）設(shè)從2017年到2019年關(guān)注該問題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長率為x，TOC\o"1-5"\h\z由題意得10%（1+x）2二25%,6分解得x1二0.58=58%,x2=-2.58（不合題意，舍去）.答：從2017年到2019年關(guān)注該問題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長率約為58%8分.解：（1）畫樹狀圖如下：2分兩數(shù)和的所有可能結(jié)果為：2兩數(shù)和的所有可能結(jié)果為：2，3，4，5，3，4，5，6，4，5，6，7,5,6,7,8共16種4分（2）因為兩次數(shù)字之和大于5的結(jié)果數(shù)為6，所以小亮獲勝的概率二仝二3,6分168因為兩次數(shù)字之和小于5的結(jié)果數(shù)為6，所以小麗獲勝的概率二_￡二3,168所以此游戲是公平的8分?解：（1）如下圖所示：4分(2)AFllBC且AF二BC5分證明：tAB二ACazABC=zCtzDAC二zABC+zCazDAC=2zC由作圖可知zDAC二2zFAC.?.zC二zFAC.?.AFllBC;7分tE是AC的中點.?.AE二CE?‘ZFAE=ZC在^AEF和^CEB中，IAE=CE9分ZAEF=ZCEB.△AEF耍MEB(ASA)TOC\o"1-5"\h\z???AF二BC10分21?解：設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x千兆數(shù)據(jù).依題意，得7__乙=630，3分x10x解得x=0?015分經(jīng)檢驗：x=0.01是原方程的解，且滿足實際意義6分10x=10x0.01二0.1答：5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸0.1干兆數(shù)據(jù)8分22?解：(1)在RfABE中，BE=ae,tanZABE在RfACE中，CE=ae,tanZACE設(shè)AE二xm，則x+x=20,3分tanll°tan31解得xq2?89m,4分???AG二AE+EG“2?89+0?6“3?5m.答：線段AG的長度約為3.5m;5分(2)當(dāng)線段AF丄AC時，???AE丄BC,azFAE+zCAG=90°,zCAG+zACE=90°.azFAE=zACE=31°7分fg--tanZFAG=tan31=,AG—FG-AG-tan31o沁3.5x0.6—2.19分答：點F與點G之間的距離約為2.1m10分23(1)解：直線BD和OO的位置關(guān)系是相切1分

證明：tzAEC二zABC,zAEC二zODB,.?.zABC二zODB,???OD丄弦BC,.?.zOFB二90。，.?.zDOB+zABC二90。，.?.zBOD+zD二90。，.zOBD=180°-90°=90°,3分???OB是半徑，??直線BD是OO的切線，即直線BD和OO的位置關(guān)系是相切5分(2)解：tOD丄BC,OE是OO的半徑，BC=8,.BF=CF=1BC=4,zDFB=90°,連接AC,2?AB是圓的直徑，.?.zACB二zDFB=90。，?zD=zABC,.?.△ACB?aBFD,7分-S?*ABFDS-S?*ABFDSAACBIAC丿(44—=—,16丿9?△ABC的面積是1x6x8=24,2.△DFB的面積是32,3答"DFB的面積是3210分324.解：(1)根據(jù)題意，得：0二a?(-1》-4x(-1)+c,2分一5=a-02一4x0+c解得Ja二1,[c=-5???二次函數(shù)的表達式為y=x2-4x-5;4分(2)令丫二0,得二次函數(shù)y二x2-4x-5的圖象與x軸的另一個交點坐標C(5,0);由于P是對稱軸x=2上一點，設(shè)直線BC的解析式為y二kx+b,根據(jù)題意可得[b=一5[0二5k+b解得[k二1[b=-5所以直線BC的解析式為y二x-5;7分因此直線BC與對稱軸x=2的交點坐標是方程組;x二2的解懈[y=x-5得］x二2,1y=-3所求的點P的坐標為（2,-3）;8分（3）M（5,0）或（—i-3臉,0）或（3門-1,0）或（2,0）?……12分（一個答案1分）25.（1）證明：把△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，如圖1,1分.?.zBAE二zDAG,AE二AG,tzEAF二45。，.?.zBAE+zFAD二45。，.?.zDAG+zFAD二45。，.zEAF=zFAG,?.?AF二AF,TOC\o"1-5"\h\z.?.△EAF?！鱃AF(SAS)3分.?.EF二FG二DF+DG,.?.EF二DF+BE;4分(2)結(jié)論:EF二DF-BE;5分證明：如圖2,將△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。至^ADM,F團2.?.zEAB=zMAD,AE=AM,zEAM二90°,BE二DM,.?.zFAM二45。二zEAF,?.?AF二AF,.?.△EAF?！鱉AF(SAS),7分.?.EF=FM=DF-DM=DF-BE;8分(3)解：由(1)可知AE=AG=3戶，?.?正方形ABCD的邊長為6,.DC=BC=AD=6,.DGrAG2-AD2