六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案美的奧秘︳青島版

《美的奧秘》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)欣賞美麗的圖片感受數(shù)學(xué)之美。2.能力目標(biāo)：使學(xué)生知道什么是黃金比，感受黃金比的神奇魅力。3.情感目標(biāo)：能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的美，根據(jù)黃金比的知識(shí)，進(jìn)行有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)。教學(xué)重、難點(diǎn)：使學(xué)生知道什么是黃金比，感受黃金比的神奇魅力。教具準(zhǔn)備：課件、計(jì)算等。教學(xué)過(guò)程：課前談話交流。師：今天同學(xué)們到這兒來(lái)上課高興嗎？老師為大家準(zhǔn)備了一份禮物，想看看嗎？（想）師多媒體播放配樂視頻圖片，學(xué)生欣賞。師：視頻看完了，有感受嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？誰(shuí)敢做第一個(gè)勇敢的人，第一個(gè)發(fā)言？抽生發(fā)表自己的看法。生：這幾幅圖很美。師：很美，你們同意嗎？看來(lái)大家的審美觀點(diǎn)是一致的。美是人類永遠(yuǎn)追求的目標(biāo)。俗話說(shuō)：愛美之心，人皆有之嘛。你們聽說(shuō)過(guò)嗎？（聽說(shuō)過(guò)）那老師想問(wèn)你們一個(gè)問(wèn)題，在你們家里，誰(shuí)最愛美呀？（媽媽）那你能說(shuō)一下，你們的媽媽是怎么把自己打扮得更美更漂亮的？生：化妝生：穿漂亮的衣服生：穿高跟鞋師：穿高跟鞋嗎？那這樣，我們現(xiàn)場(chǎng)做個(gè)調(diào)查，你們的媽媽穿高跟鞋的舉手。（生舉手調(diào)查）百分之百的有。看來(lái)，這高跟鞋，是被我們所有的媽媽所鐘愛的。剛才同學(xué)們所說(shuō)的這些方法，都可以讓一個(gè)人變得更美?？墒?，同學(xué)們，你們聽說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)也能幫一個(gè)人變得更美，聽說(shuō)過(guò)沒有？（沒有）你相不相信啊？（不相信）有相信的有不相信的，沒關(guān)系，孩子們，這節(jié)課，老師就將和同學(xué)們用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究美。一：揭示課題師：這節(jié)課我們研究的內(nèi)容是從數(shù)學(xué)的角度來(lái)探索美的奧秘。老師板書課題。自主合作，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程。1、探究美的奧秘。師：隨著科技的發(fā)展，我們能用一些軟件讓照片變得更美，你們知道有哪些這樣的軟件嗎？生：美圖秀秀。師：我最近也在學(xué)用這些軟件處理圖片，正好，今天老師帶來(lái)一些，你們想不想看看我的大作呀？（想）那我們一起來(lái)欣賞一下。課件出示第一張照片（正常比例），這是誰(shuí)呀？生：鹿晗師：你看我是怎樣處理他的照片的。課件出示第二張照片（腿長(zhǎng)身短）學(xué)生大笑。師：沒完呢。課件出示第三張照片（身長(zhǎng)腿短）哪個(gè)鹿晗老師好看些？（第一個(gè)）都同意嗎？（同意）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)理由？生：第一個(gè)上身和下身比較勻稱，第二個(gè)、、、、、、、師：人的上身是指從人的肚臍開始向上的部位，下身是指肚臍開始向下的部位。這是剛才這個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)，還有同學(xué)想說(shuō)嗎？生：第一幅圖好看些。因?yàn)榈诙偷谌眻D不協(xié)調(diào)。生：第一個(gè)好看，因?yàn)榈谝粋€(gè)成比例。后面兩個(gè)不成比例。十分難看的。師：聽明白他的話了嗎？多好的一個(gè)詞啊，成比例，比例協(xié)調(diào)，第一個(gè)好看一些對(duì)吧。那么第二個(gè)跟第三個(gè)上身跟下身的比例不協(xié)調(diào)，難看，對(duì)吧？就一比例問(wèn)題。師：好，我們接著看我的大作好嗎？？課件出示埃菲爾鐵塔的兩張圖片。師：世界級(jí)風(fēng)景名勝也沒能躲過(guò)我的魔爪。哪個(gè)塔好看?。空f(shuō)說(shuō)你的理由。生發(fā)表意見。師：也是個(gè)比例問(wèn)題。這座塔有一個(gè)特殊的位置，也就是第二層的位置。（課件演示）是經(jīng)過(guò)精密的計(jì)算才確定的，把它放在這個(gè)位置上，使整個(gè)塔上下兩部分看起來(lái)非常的協(xié)調(diào)。因此整座塔顯得特別的美觀，大方。師：你們覺得我的P圖技術(shù)怎么樣？（生：不怎么樣。。）我也覺得不怎么樣，所以這匹馬我就沒敢動(dòng)手了。這匹馬漂亮嗎？漂亮是因?yàn)楸壤容^協(xié)調(diào)，馬的前身就是指從前蹄到頭的部位（課件演示）后身是指從前蹄到臀的部分。這還是一個(gè)比例問(wèn)題。師：剛才老師帶領(lǐng)同學(xué)們一起看了幾幅圖片，有美的，也有丑的，那同學(xué)們想一下，不管是人，動(dòng)物、建筑，或者是其他的物體，他們讓人感到美的關(guān)鍵是什么？生發(fā)表意見。（比例要協(xié)調(diào)才好看）師：不錯(cuò)，比例要協(xié)調(diào)。那么你們所說(shuō)的這個(gè)比例實(shí)際上就是指它們各部分之間的比。同意嗎？（同意）凡是好看的，美的東西，他們各部分之間必定有一個(gè)合適的比。那么這個(gè)比是一個(gè)什么樣的比呢？2、調(diào)查發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識(shí)“黃金比”。課件出示正常的埃菲爾鐵塔、馬、人的圖片相關(guān)數(shù)據(jù)。師：這三幅圖好看，對(duì)不對(duì)？他們各部分之間的比是比較合適的。那么我們就從它們身上的比開始研究。你們同意嗎？那么我們先把他們各部分之間的比寫下來(lái)。第一個(gè)，寫鹿晗吧，上身跟下身的比是誰(shuí)比誰(shuí)？師板書：鹿晗：74:123師：馬的前身跟后身的比是多少？師板書：94:98師：下面我們?cè)賮?lái)寫這個(gè)塔，注意是下面部分跟上面部分的比。師板書：115:185師：我們來(lái)看一下這三個(gè)比，他們都是普通的數(shù)?？墒蔷褪沁@樣普通的三個(gè)比，能給我們帶來(lái)美感。難道是它們之間有什么聯(lián)系嗎？或者是它們之間藏著什么規(guī)律嗎？我們得想辦法研究研究。你有辦法嗎？生匯報(bào)自己的辦法。生：用計(jì)算的方法。師：你們同意嗎？（同意）那我們就來(lái)算一下，算它們的比值。請(qǐng)你用計(jì)算器迅速的計(jì)算出他們的比值，然后把計(jì)算結(jié)果記錄到作業(yè)本上。得數(shù)保留三位小數(shù)就可以了。生用計(jì)算器計(jì)算并記錄答案。師：有的同學(xué)已經(jīng)算完了，仔細(xì)的分析一下，看你能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，把你的發(fā)現(xiàn)跟你小組的同學(xué)探討、交流一下。學(xué)生小組交流。師：那個(gè)小組愿意把你們的發(fā)現(xiàn)跟大家交流一下？生交流小組討論意見。生：他們的比值都是幾師：你們同意嗎？我們來(lái)看一下，第一個(gè)比的比值是多少？（）是準(zhǔn)確值嗎？（不是）是近似值得用約等號(hào)（師用約等號(hào)連接）。第二個(gè)比的比值是多少？師依次板書。師：看來(lái)，這三個(gè)比確實(shí)是存在一定規(guī)律的。他們的比值都是幾，也就是說(shuō)，比值是幾的比能給人們帶來(lái)美感。你們的發(fā)現(xiàn)太了不起了。早在2500多年前，古希臘的數(shù)學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)比，后來(lái)，數(shù)學(xué)家們經(jīng)過(guò)精密的計(jì)算，確定這個(gè)比的比值大約是（板書），這個(gè)比被人們稱為黃金比（板書），想看一看課本上是怎樣介紹黃金比的嗎？課件出示黃金比介紹。師：那個(gè)同學(xué)愿意給大家讀一下？（抽一生讀）師：聽明白了嗎？讀得非常好。那老師問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，:1的比值是多少？（）和我們剛才說(shuō)的實(shí)際上是一回事。三、找一找生活中的“黃金比”。（1）各個(gè)領(lǐng)域中的黃金比師：孩子們，我們剛才認(rèn)識(shí)了黃金比，其實(shí)生活中有很多的黃金比。你們想看看生活中存在的黃金比嗎？師：我們先到建筑去看一看。（課件出示巴黎圣母院）這是巴黎圣母院，請(qǐng)同學(xué)們快速的計(jì)算一下，第二層的高度跟第一層高度的比值是多少？生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果（、、、）師：其實(shí)在很多著名的建筑當(dāng)中，都存在著黃金比，因?yàn)辄S金比能給人帶來(lái)整體上的和諧之美。建筑我們看完了，我們接著到植物中去看一看。課件出示玉米桿圖片及數(shù)據(jù)。師：這是什么？這個(gè)位置就是長(zhǎng)玉米的地方，下面請(qǐng)同學(xué)們快速計(jì)算下面這一部分跟上面這一部分，它們的比值是多少。生：師：接近黃金比嗎？玉米中也存在黃金比。并且，科研人員發(fā)現(xiàn)玉米穗張?jiān)谶@個(gè)地方，有利于增強(qiáng)玉米的抗倒伏性，也就是玉米不容易倒。我們接著再來(lái)看，（課件出示向日葵圖片）這是什么？很美的向日葵。（課件出示向日葵子種子排列圖片）這是向日葵種子排列形成的圖案，它的種子排列形成了順時(shí)針方向的曲線和逆時(shí)針方向的曲線，能看明白嗎？（課件出示）經(jīng)過(guò)科研人員的發(fā)現(xiàn)，在一般情況下，種子按順時(shí)針方向排列形成的曲線有34條，種子按逆時(shí)針方向排列形成的曲線有55條?？煲稽c(diǎn)計(jì)算，這兩種數(shù)量的比值。生：師：向日葵種子的排列中也蘊(yùn)藏著黃金比。那么這種排列有什么好處呢？生發(fā)表意見。師：老師給你們介紹一下，經(jīng)過(guò)科研人員計(jì)算，這種排列方法可以使向日葵在最小的面上獲得最多的種子數(shù)量。你說(shuō)這植物它也懂得黃金比嗎？怎么這么多植物都是按黃金比的規(guī)律來(lái)生長(zhǎng)的呢？到目前為止，這還是一個(gè)沒有揭開的謎。師：好了，從植物中走出來(lái)，回到我們的人體當(dāng)中。前面我們說(shuō)人的上身跟下身的比接近黃金比，其實(shí)人體還有一些地方存在黃金比。一起來(lái)看一下。（課件出示人體圖片）這個(gè)位置是人的咽喉，從咽喉到頭頂這一部分跟從咽喉到肚臍這一部分的比接近黃金比。課件出示頭像師：這是人的眉心，從眉心到發(fā)際這一部分跟從眉心到下巴這一部分他們的比值也接近黃金比。其實(shí)人體當(dāng)中還有很多類似的黃金比，課后可以去查閱相關(guān)的資料。師：我們看了人體、建筑、植物中的黃金比，現(xiàn)在在回到我們生活中，你們知道空調(diào)溫度設(shè)定在多少度的時(shí)候人感到最舒服嗎？生發(fā)表意見。師：那同學(xué)們先想一下，人體正常體溫是是多少？（課件出示溫度計(jì)37度）那現(xiàn)在快速的算一下，37度×保留整數(shù)是多少度？（23度）那么在23度的附近，（課件）也就是22和24度是使人感到最舒適的溫度，也是空調(diào)設(shè)定的最理想的溫度范圍。現(xiàn)在知道了吧，這也跟黃金比有關(guān)系。其實(shí)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，在音樂、美術(shù)。文學(xué)、醫(yī)學(xué)、甚至是在天體當(dāng)中，都已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了黃金比，現(xiàn)在，你想怎樣形容一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的黃金比嗎？生發(fā)表意見。創(chuàng)意設(shè)計(jì)與交流。1、設(shè)計(jì)高跟鞋師：一個(gè)神奇的比，一個(gè)能給人帶來(lái)美感的比。現(xiàn)在你知道你們的媽媽為什么喜歡穿高跟鞋了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一下。生：為了讓自己上下身的比更接近黃金比。師：但是，我們一般人上身跟下身兩部分的比很難符合黃金比，通常是下身要短一些，所以女士們都喜歡穿高跟鞋來(lái)彌補(bǔ)。同學(xué)們，你知道你們的媽媽穿多高的高跟鞋踩符合黃金比呢？誰(shuí)想到思考的方法，舉手告訴我。生：用媽媽的上身高度÷師：你能用你媽媽的高度舉例說(shuō)明嗎？生：66÷≈107厘米生結(jié)合算式解釋：107是下身最符合黃金比的高度。生接著匯報(bào)怎樣計(jì)算出高跟鞋的高度。107-96=11厘米師：在日常生活中，穿10厘米的高跟鞋就已經(jīng)很高了，你們?cè)谶x擇高跟鞋的時(shí)候，黃金比要考慮，舒適度也要考慮，健康、安全等因素都要考慮。我們可以建議媽媽盡量穿高跟鞋就可以了。同學(xué)們，你們這個(gè)方法學(xué)會(huì)了嗎？愛美之心人皆有之，我也愛美，正好學(xué)了這一課我也想明天就去買一雙美美噠高跟鞋了。我想請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙了，可以嗎？（出示題目）生接著匯報(bào)怎樣計(jì)算出