人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八單元《二元一次方程組》測(cè)試題

姓名：學(xué)號(hào)：七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元姓名：學(xué)號(hào)：第八單元（二元一次方程組）(時(shí)間：120分鐘，滿分：120分)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．一個(gè)二元一次方程的解集，是指這個(gè)方程的（）A一個(gè)解B兩個(gè)解C三個(gè)解D所有解組成的集合2．已知是方程組的解，則a+b+c的值是（）A．3 B．2 C．1 D．無(wú)法確定3．下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）ABCD4．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（）A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元5．方程組的解是（）ABCD6．已知x，y滿足方程組，則無(wú)論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）A．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互為相反數(shù)，那么x，y的值為（）A．8．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min．設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，ykm，依題意，所列方程組正確的是（） B．C． D．二、填空題（每小題3分，共30分）9．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，則a=______，b=______．10．若是關(guān)于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一個(gè)解，則代數(shù)式x2+2xy+y2－1的值是_________．11．小東將書(shū)折過(guò)來(lái)，該角頂點(diǎn)A落在F處，BC為折痕，如圖所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，設(shè)∠CBA和∠DBE分別為x°、y°，那么可求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是．12．a(chǎn)－b=2，a－c=，則（b－c）3－3（b－c）+=________．13．已知都是ax+by=7的解，則a=_______，b=______．14．某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學(xué)生購(gòu)票恰好用去750元，那么甲種票買了張，乙種票買了張．15.方程組經(jīng)“消元”后可得到一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組為．．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，那么關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為．17.若方程組是二元一次方程組，則a的值為_(kāi)_____．小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是______cm．

18.用5個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形拼成了如圖所示的大長(zhǎng)方形，若大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是14，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______．三、計(jì)算題（本大題共6小題，共60分）解方程（組）

（1）（2）+=．

（3）（用代入消元法解方程組）（4）．

21．在矩形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積（寫(xiě)出分步求解的簡(jiǎn)明過(guò)程）22．已知x=1是關(guān)于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是關(guān)于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求當(dāng)x=－3時(shí)y值．（本小題6分）23.小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．

（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？

24.某興趣小組進(jìn)行活動(dòng)，每個(gè)男生都頭戴藍(lán)色帽子，每個(gè)女生都頭戴紅色帽子．帽子戴好后，每個(gè)男生都看見(jiàn)戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍(lán)色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個(gè)女生都看見(jiàn)戴藍(lán)色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的．問(wèn)該興趣小組男生、女生各有多少人？

25．小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司，合做需6周完成，需工錢5.2萬(wàn)元若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需9周才能完成，需工錢4.8萬(wàn)元，若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開(kāi)支角度考慮，小明家是選甲公司、還是乙公司請(qǐng)你說(shuō)明理由．26．（1）閱讀以下內(nèi)容：已知實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=2，且求k的值．三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于x，y的方程組，再求k的值．乙同學(xué)：先將方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值．丙同學(xué)：先解方程組，再求k的值．（2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再