歷年（2022）廣東省中考數(shù)學(xué)沖刺（含答案解析）

歷年（2022-2022年）廣東省中考數(shù)學(xué)真題匯編（含答案解析）廣東省2022年高中階段學(xué)校數(shù)學(xué)招生考試一、選擇題（每小題3分，共15分）1．下列運(yùn)算正確的是（）（A）（B）－＝5×（C）（D）2．如圖1，某個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．則它的解析式（）（A）（x＞0）（B）（x＞0）（C）（x＜0（D）（x＜03．下列說(shuō)法中正確的是（）

（A）有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

（B）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形

（C）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

（D）有兩邊平行的四邊形是梯形4．關(guān)于x的方程2（x－1）－a＝0的根是3，則a的值為（）

（A）4（B）－4（C）5（D）－55．如圖2，正方形的邊長(zhǎng)為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓，所圍成的圖形（陰影部分）的面積為（（A）（B）2（C）（D）二、填空題（每小題4分，共20分．請(qǐng)把正確答實(shí)填寫(xiě)在橫線上）6．若∠A是銳角，cosA＝，則∠A＝。7．不等式組的解集為。8．當(dāng)a＋b＝3，x－y＝1時(shí)，代數(shù)式的值等于。9．如圖3，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AP：PB＝1：4．CD＝8，則AB＝。10．與點(diǎn)P（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為；

與點(diǎn)Q（－3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為。三、解答下列各題（每小題6分，共30分）11．先化簡(jiǎn)后求值：，其中12．如圖4，AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對(duì)角線，請(qǐng)用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）13．如圖5，燈塔A周?chē)?000米水域內(nèi)有礁石，一艦艇由西向東航行，在O處測(cè)得燈塔A在北偏東74°方向線上，這時(shí)O、A相距4200米，如果不改變航向，此艦艇是否有觸礁的危險(xiǎn)？（指定數(shù)學(xué)課使用科學(xué)計(jì)算器的地區(qū)的考生須使用計(jì)算器計(jì)算．以下數(shù)據(jù)供計(jì)算器未進(jìn)入考場(chǎng)的地區(qū)的考生選用：cos74°＝，sin74°＝，cot74°＝，tan74°＝）14．在公式中，已知h、s、b．求a．15.某商場(chǎng)出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援貧困山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7折出售給一山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利元（盈利＝售價(jià)－進(jìn)貨價(jià)）．問(wèn)該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是多少元？四、（每小題7分，共28分）16．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A（0，1），B（2，－1）兩點(diǎn)．

（1）求b和c的值；

（2）試判斷點(diǎn)P（－1，2）是否在此函數(shù)圖像上？17.為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)某一中學(xué)同年齡的50名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下（單位：厘米）：

完成下面的頻率分布表．18．已知，為方程的兩根，且+＝6，，求p和q的值．19．如圖6，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝DC，BD⊥DC，求∠C的度數(shù)．五、（每小題9分，共27分）20．某人從A城出發(fā)，前往離A城30千米的B城．現(xiàn)在有三種車(chē)供他選擇：①自行車(chē)，其速度為15千米/時(shí)；②三輪車(chē)，其速度為10千米/時(shí)；③摩托車(chē)，其速度為40千米/時(shí)．

（1）用哪些車(chē)能使他從A城到達(dá)B城的時(shí)間不超過(guò)2小時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）設(shè)此人在行進(jìn)途中離B城的路程為s千米，行進(jìn)時(shí)間為小時(shí)，就（1）所選定的方案，試寫(xiě)出s與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量t的取值范圍），并在圖7所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖像．21.如圖8．PA和PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，作直徑AC，并延長(zhǎng)交PB于點(diǎn)D．連結(jié)OP，CB．

（1）求證：OP∥CB；

（2）若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半徑．22．如圖9．在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，O為BC的中點(diǎn)。（1）寫(xiě)出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。答案：11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.2022年廣東省中考數(shù)學(xué)試題一．選擇題（本題共5小題，每題3分，共15分。）1．41080000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.2.的相反數(shù)是（）A．-3B.C.3D.3.下列各式中，運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A.B.C.Ｄ．4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=，則∠DAB的度數(shù)為（）A．B．C．D．５．?dāng)?shù)據(jù)８，１０，１２，９，１１的平均數(shù)和方差分別是（）A．１０和Ｂ．１０和２Ｃ．５０和Ｄ．５０和２二．填空題（本題共５小題，每小題４分，共２０分，請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫(xiě)在橫線上）６．當(dāng)k=________時(shí),反比例函數(shù)的圖象在第一象限．只需填一個(gè)數(shù)）７．函數(shù)中自變量x的取值范圍是______________８．如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為２和１，∠AOB=,則陰影部分的面積是_________9．解方程時(shí)．設(shè)，則原方程化為y的整式方程是_____________________10.邊長(zhǎng)為２的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙Ｏ，則圓心Ｏ到△ABC一邊的距離為_(kāi)_________三．解答題（本題共５小題，每小題６分，共３０分）11．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．12．下圖是由一個(gè)圓，一個(gè)半圓和一個(gè)三角形組成的圖形，請(qǐng)你以直線AB為對(duì)稱(chēng)軸，把原圖形補(bǔ)成軸對(duì)稱(chēng)圖形．（用尺規(guī)作圖，不要求寫(xiě)作法和證明，但要保留作圖痕跡）解方程組解不等式組15．已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)的值是9，當(dāng)時(shí)的值為－３．求這個(gè)函數(shù)的解析式；在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．第１５題圖第１５題圖四．解答題（本題共4小題，共28分）16.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連結(jié)CF交于AD點(diǎn)E．求證：△CDE∽△FAE當(dāng)E是AD的中點(diǎn)，且BC=2CD時(shí)，求證：∠F=∠BCF17．如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進(jìn)度，要在小山的兩邊同時(shí)施工．在AC上取一點(diǎn)B，在AC外另取一點(diǎn)D，使，問(wèn)開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)，才能使A、C、E在一條直線上？（精確到０.１m）（指定科學(xué)計(jì)算器進(jìn)入中考考場(chǎng)的地區(qū)的考生，必須使用計(jì)算器計(jì)算．以下數(shù)據(jù)供計(jì)算器未進(jìn)入考場(chǎng)的地區(qū)的考生選用：）18．某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到萬(wàn)元．求３月份到５月份營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率．19．閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個(gè)小三角形．圖（一）給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了２個(gè)、３個(gè)、４個(gè)小三角形．請(qǐng)你按照上述方法將圖（二）中的六邊形進(jìn)行分割，并寫(xiě)出得到的小三角形的個(gè)數(shù)．試把這一結(jié)論推廣至n邊形. 五．解答題（本題共３小題，每小題９分，共２７分）20.已知實(shí)數(shù)a、b分別滿(mǎn)足．求的值.21.如圖，在Rt中，,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上.求證：AC是的外接圓的切線；（２）若，求BC的長(zhǎng).22.如圖，在等要直角三角形ABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D為BC上的一點(diǎn)，且PB=PD，,垂足為點(diǎn)E.求證：PE=BO;設(shè)AC=2a，AP=x，四邊形PBDE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．2022年廣東省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試一、選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母寫(xiě)在題目后面的括號(hào)內(nèi)。1．下列計(jì)算正確的是()A．-1+1=0B．-2-2=0C．3÷=1D．52=102．函數(shù)中自變量x的取值范圍是()A．x≠-lB．x>-1C．x=-1D．x<-3．據(jù)廣東信息網(wǎng)消息，2022年第一季度，全省經(jīng)濟(jì)運(yùn)行呈現(xiàn)平穩(wěn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)．初步核算，全省完成生產(chǎn)總值約為5206億元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為()A．5．206×102億元B．0．5206×103億元C．5．206×103億元D．0．5206×104億元4．如圖所示，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是()A．AC⊥BDB．OA=0CC．AC=BDD．A0=OD5．水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是()A．OB．6C．快二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)6.在數(shù)據(jù)1，2，3，1，2，2，4中，眾數(shù)是7．分解因式2x2-4xy+2y2=8．如圖，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，則∠OAD=．9．化簡(jiǎn)=．10．如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短D路線的長(zhǎng)度是(結(jié)果保留根式)．三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)11．求二次函數(shù)y=x2-2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．12．按下列程序計(jì)算，把答案寫(xiě)在表格內(nèi)：n平方n平方+nn-n答案(1)填寫(xiě)表格：輸入n3—2—3…輸出答案11…(2)請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來(lái)，并給予化簡(jiǎn)．13．如圖所示，AB是OD的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請(qǐng)你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．14．妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲．每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢(shì)之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢(shì)，則算打平．(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢(shì)的概率是多少?(2)妞妞決定這次出“布”手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大?(3)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少?15．如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)畫(huà)出位似中心點(diǎn)0；(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；(3)以點(diǎn)0為位似中心，再畫(huà)一個(gè)△A1B1C1使它與△ABC的位似比等于1．5．四、解答題(本大題共4小題。每小題7分。共28分)16．為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A．1．5小時(shí)以上B．1～1．5小時(shí)C．0．5—1小時(shí)D．0．5小時(shí)以下圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；………………5分(3)若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0．5小時(shí)以下．圖1圖217．將一箱蘋(píng)果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋(píng)果，則還剩12個(gè)蘋(píng)果；若每位小朋友分8個(gè)蘋(píng)果，則有—個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋(píng)果．求這一箱蘋(píng)果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．18．直線y=k1x+b與雙曲線y=只有—個(gè)交點(diǎn)A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn)AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．19．已知：圓O的半徑是8，直線PA，PB為圓o的切線，A、B兩點(diǎn)為切點(diǎn)，(1)當(dāng)OP為何值時(shí)，∠APB=90°．(2)若∠APB=50°，求AP的長(zhǎng)度(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．(參考數(shù)據(jù)si50°=O．7660，cos50°=0．6428，tan50°=1．1918，sin25°=0．4226，COS25°=0．9063，tan25°=O．4663)五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)20．如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長(zhǎng)線上，且AE=AD，CF=CB．(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形．(2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°，上述的結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得∠CPD=∠OAB，且=，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。2022年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一．選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母寫(xiě)在題目后面的括號(hào)內(nèi)。01．2022年廣東省國(guó)稅系統(tǒng)完成稅收收入人民幣×1011元，連續(xù)12年居全國(guó)首位，也就是收入了（）。A、億元B、億元C、億元D、345065億元02．在三個(gè)數(shù)、、中，最大的數(shù)是（）。A、B、C、D、不能確定03．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）。A、x2＋4y2B、x2－2y＋1C、－x2＋4y2D、－x2－4y204．袋中有同樣大小的4個(gè)小球，其中3個(gè)紅色，1個(gè)白色。從袋中任意地同時(shí)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球顏色相同的概率是（）。A、B、C、D、05．到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）。A、三條中線的交點(diǎn)B、三條高的交點(diǎn)C、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D、三條角平分線的交點(diǎn)二．填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫(xiě)在橫線上。ABCABCDE(第07題圖)07．如圖，在不等邊△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝60°，圖中等于60°的角還有__________________。08．池塘中放養(yǎng)了鯉魚(yú)8000條，鰱魚(yú)若干。在幾次隨機(jī)捕撈中，共抓到鯉魚(yú)320條，鰱魚(yú)400條。估計(jì)池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚(yú)__________條。A(第10題圖)BCD09．已知a、b互為相反數(shù)，并且A(第10題圖)BCD10．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC＝24，BD＝10，則菱形的周長(zhǎng)L＝________。得得分評(píng)卷人三．解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)11．計(jì)算：12．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m。A(第13A(第13題圖)BCOxy14．如圖，Rt△ABC的斜邊AB＝5，cosA＝。(1)用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線l(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明)；A(第14A(第14題圖)CBA(第15題圖)OBCA(第15題圖)OBCDEF四．解答題(本大題共4小題，每小題7分，共28分)16．某文具廠加工一種學(xué)生畫(huà)圖工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求該文具廠原來(lái)每天加工多少套這種學(xué)生畫(huà)圖工具。17．兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C1A1(1)問(wèn)圖中有多少對(duì)相似三角形，多少對(duì)全等三角形？并將他們寫(xiě)出來(lái)；AA1CC1B(第17題圖)B1AA1CC1B(第17題圖)B1OO(第18題圖)A(1，4)O(第18題圖)A(1，4)B(3，m)xy(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積。19．一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是平的。將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上頻數(shù)14384752667888相應(yīng)頻率(1)請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；(2)畫(huà)出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；10012014010012014016080604020實(shí)驗(yàn)次數(shù)頻率(第19題圖)五．解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)AA1BA2A3A4A5A6A7B1BAA1BA2A3A4A5A6A7B1B2B3B4B5B6B7(第20題圖)(1)求線段OA2的長(zhǎng)；(2)若再以O(shè)A2為邊按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗叀鱋A2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如圖)。求△OA6B6的周長(zhǎng)。21．如圖①、②，圖①是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切。將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖②。已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位(每個(gè)單位為5cm)，設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MON＝α，且sinα＝。(1)求點(diǎn)M離地面AC的高度BM(單位：厘米)；(2)設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度(單位：厘米)。AA(第21題圖)BCMFOα圖②圖①22．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3a，兩動(dòng)點(diǎn)E、F分別從頂點(diǎn)B、C同時(shí)開(kāi)始以相同速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng)，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持△EGH≌△BCF，對(duì)應(yīng)邊EG＝BC，B、E、C、G在一直線上。(1)若BE＝a，求DH的長(zhǎng)；(2)當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時(shí)，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值。DD(第22題圖)BCAEFGH3a3a2022年廣東省初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）1．的值是A．B． C． D．22．2008年5月10日北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在美麗的海濱城市汕頭舉行，整個(gè)火炬?zhèn)鬟f路線全長(zhǎng)約40820米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示火炬?zhèn)鬟f路程是A．米B．米C．米D．米3．下列式子中是完全平方式的是A． B．C． D．4．下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是5．下表是我國(guó)部分城市氣象臺(tái)對(duì)五月某一天最高溫度的預(yù)報(bào)，當(dāng)天預(yù)報(bào)最高溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是城市北京上海杭州蘇州武漢重慶廣州汕頭珠海深圳最高溫度(℃)26252929313228272829A．28 B．28.5 C．29 D．二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）6．的相反數(shù)是__________；7．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）的反比例函數(shù)解析式是__________；8．已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為，則ΔABC的周長(zhǎng)是____________；9．如圖1，在ΔABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，且∠A+∠B=120°，則∠ANM=°；OBDCA圖2AMNBC圖110．如圖2，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，∠ABC=30OBDCA圖2AMNBC圖1三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11．（本題滿(mǎn)分6分）計(jì)算：.12．（本題滿(mǎn)分6分）解不等式，并將不等式的解集表示在數(shù)軸上.ABC圖313．（本題滿(mǎn)分6分）如圖3，在ABC圖314．（本題滿(mǎn)分6分）已知直線：和直線：：，求兩條直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個(gè)象限上.15．（本題滿(mǎn)分6分）如圖4，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)。圖4圖4四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16．（本題滿(mǎn)分7分）在2022年春運(yùn)期間，我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車(chē)裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車(chē)速度是搶修車(chē)速度的倍，求這兩種車(chē)的速度。17．（本題滿(mǎn)分7分）一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為.(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù).(2)小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.18.（本題滿(mǎn)分7分）如圖5，在△ABC中，BC>AC，點(diǎn)D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF.（1）求證：EF∥BC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積.ADBE圖6i=1:C19．（本題滿(mǎn)分7分）如圖6，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中ADBE圖6i=1:C五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．（本題滿(mǎn)分9分）（1）解方程求出兩個(gè)解、，并計(jì)算兩個(gè)解的和與積，填人下表方程.關(guān)于x的方程（、、為常數(shù)，且）（2）觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫(xiě)出你的結(jié)論.21.（本題滿(mǎn)分9分）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB的大??；BABAODCE圖8CBOD圖7A（2）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB的大小.22.（本題滿(mǎn)分9分）將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD．(1)填空：如圖9，AC=，BD=；四邊形ABCD是梯形.(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如圖10，若以AB所在直線為軸，過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖10的平面直角坐標(biāo)系，保持ΔABD不動(dòng)，將ΔABC向軸的正方向平移到ΔFGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，ΔFBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值值范圍.EEDCHFGBAPyx圖1010DDCBAE圖92022年廣東省初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）1.4的算術(shù)平方根是（）A.±2B.2C.D.2.計(jì)算結(jié)果是（）A.B.C.D.3.如圖所示幾何體的主（正）視圖是（）4.《廣東省2022年重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃（草案）》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A.B.元C.元D.元5.如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片打開(kāi)是下列圖中的哪一個(gè)（）二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.6.分解因式=_______________________.7.已知⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC=30°，則BC=_________cm.8.一種商品原價(jià)120元，按八折（即原價(jià)的80%）出售，則現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為_(kāi)_________元.9.在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一球，摸到黃球的概率是，則n=__________________.10.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚________塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚_______________塊（用含n的代數(shù)式表示）.三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11.計(jì)算sin30°+.12.解方程13.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限相交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)B、C.如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式.14.如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD.用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)D點(diǎn)作DM⊥BE，垂足是M（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：BM=EM.15.如圖所示，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū).為什么？（參考數(shù)據(jù)：）四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16.某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪被感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？17.某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查地方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1、圖2，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi)；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類(lèi)中的某一種球類(lèi)的學(xué)生人數(shù)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少位學(xué)生？（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.18.在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.過(guò)Ｄ點(diǎn)作DE∥AC交ＢＣ的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Ｅ.（１）求△BDE的周長(zhǎng)；（２）點(diǎn)Ｐ為線段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q.求證：BP=DQ.19.如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O.以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)；再以為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)；再以為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形……依此類(lèi)推.（1）求矩形ABCD的面積；（2）求第1個(gè)平行四邊形、第2個(gè)平行四邊形和第6個(gè)平行四邊形的面積.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20.（1）如圖1，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G，求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的.（2）如圖2，若∠DOE保持120°角度不變，求證：當(dāng)∠DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是△ABC的面積的.21.小明用下面的方法求出方程的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中.方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解22.正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求此時(shí)x的值.2022年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.Ｂ２.Ａ３.Ｂ４.Ａ５.Ｃ二、填空題(x+2)(x-2)；；；；，3n+1.三、解答題（一）11.解：12．解：去分母得：2=-(x+1)解得：x=-3檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，分母所以原方程的解是：x=-3.13．解：，∴ＯＢ＝ＡＢ＝３，∴點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為（３，３）∵點(diǎn)Ａ在一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋１的圖像上，∴３ｋ＋１＝３，解得：ｋ＝∴一次函數(shù)的關(guān)系式是：１４．（１）作圖（略）（２）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴ＡＢ＝ＢＣ，∠ABC＝∠ＡＣＢ＝６0°∵ＡＤ＝ＣＤ，∴∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＤ＝３0°∵CD=CE，∠ACB＝∠E+∠CDE=６0°，∴∠E＝３0°∴∠E＝∠ＣＢＤ，∴ＢＤ＝ＤＥ∵ＤＭ⊥ＢＥ，∴ＢＭ＝ＥＭ．１５．解：過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于Q，則有∠APQ=３0°，∠BPQ=45°設(shè)PQ=x，則PQ=BQ=x，AP=2AQ=2(100-x).在Rt△APQ中，∵tan∠APQ=tan30o=,即.∴又∵>50，∴計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)穿越保護(hù)區(qū)。四、解答題（二）16．解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦,依題意得：解得：x=9或-9（負(fù)值不合題意，舍去）∵＞700，∴若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái).17．解：（1）20÷20%=100(名)（2）∵喜歡排球的人數(shù)是：100-20-30-100×40%=10（人）∴喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角度數(shù)為：360o×10%=36o（3）圖略18.（1）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，ＡＣ⊥ＢＤ，ＯＢ＝ＯＤ，ＯＡ＝ＯＣ＝３∴，ＢＤ＝２OB=8∵ＡＤ∥ＣＥ，ＡＣ∥ＤＥ，∴四邊形ＡＣＥＤ是平行四邊形∴ＣＥ＝ＡＤ＝ＢＣ＝５，ＤＥ＝ＡＣ＝６∴△ＢＤＥ的周長(zhǎng)是：ＢＤ+ＢＣ+ＣＥ+ＤＥ＝８+１０+６＝２４.（２）證明：∵AD∥BC，∴∠OBP=∠ODQ，∠OPD=∠OQD∵OB=OD，∴△BOP≌△DOQ，∴BP=DQ。19.（1）解：∵四邊形ABCD是矩形，AC=20，AB＝12∴∠ABC＝９０o，∴。（２）解：∵ＯＢ∥，ＯＣ∥，∴四邊形ＯＢ是平行四邊形?！咚倪呅危粒拢茫氖蔷匦?，∴ＯＢ＝ＯＣ，∴四邊形ＯＢ是菱形。∴∴，∴同理：四邊形是矩形，∴‥‥‥第ｎ個(gè)平行四邊形的面積是：∴五，解答題（三）20.（１）證明：過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H.∵等邊△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，OD⊥BC，OH⊥AB，OE⊥AC∴∠B=∠C=60°，∠BHO=∠BFO=∠CFO=∠CGO=90°，BH=BF=CF=CG，OH=OF=OG∴∠FOH=∠FOG=180°-60°=120°，∴四邊形ＢＤＯＨ≌四邊形ＣＦＯＧ同理：四邊形ＢＤＯＨ≌四邊形ＡＨＯＧ∴四邊形ＢＤＯＨ≌四邊形ＣＦＯＧ≌四邊形ＡＨＯＧ∴，又∵∴．（２）證明：過(guò)圓心Ｏ分別作ＯＭ⊥ＢＣ，ＯＮ⊥ＡＣ，垂足為Ｍ、Ｎ.則有∠OMF=∠ONG=90°，OM=ON，∠MON=∠FOG=120°∴∠MON-∠FON=∠FOG-∠FON，即∠MOF=∠NOG∴△MOF≌△NOG，∴∴若∠DOE保持120°角度不變，當(dāng)∠DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是△ABC的面積的.21.方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解22.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，∠ABM+∠BAM=90°∵∠ABM+∠CMN+∠AMN=180°，∠AMN=90°∴∠AMB+∠CMN=90°∴∠BAM=∠CMN∴Rt△ABM∽R(shí)t△MCN（2）∵Rt△ABM∽R(shí)t△MCN，∴即解得：∵∴,即：又∵∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值10.∴當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，最大面積是10.（3）∵Rt△ABM∽R(shí)t△MCN，∴，即化簡(jiǎn)得：，解得：x=2∴當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，此時(shí)x的值為2.2022年廣東省初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．的相反數(shù)是（）A．3 B． C．－3 D．2.下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C． D．3.如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）°°°°4.某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹(shù)地震災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為5元、6元、6元、7元、8元、9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（）,6,6C.7,8,85.左下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是（）二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．6.根據(jù)新網(wǎng)上海6月1日電：世博會(huì)開(kāi)園一個(gè)月來(lái)，客流平穩(wěn)，累計(jì)到當(dāng)晚19時(shí)，參觀者已超過(guò)8000000人次，試用科學(xué)記數(shù)法表示8000000＝．7.分式方程的解＝.8.如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD＝4,cosB＝,則AC＝.9.某市2022年、2022年商品房每平方米平均價(jià)格分別為4000元、5760元，假設(shè)2022年后的兩年內(nèi)，商品房每平方米平均價(jià)格的年增長(zhǎng)率都為，試列出關(guān)于的方程：．10.如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到新正方形A2B2C2D2（如圖（2））；以此下去則正方形A4B4C4D4的面積為．三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11.計(jì)算：．12.先化簡(jiǎn)，再求值，其中=．13.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）．（1）將Rt△ABC沿X軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫(huà)出Rt△A1B1C并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。（2）將原來(lái)的Rt△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫(huà)出Rt△A2B2C2圖形。14．如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點(diǎn)，已知OA＝2，OP＝4．⑴求∠POA的度數(shù)；⑵計(jì)算弦AB的長(zhǎng)．15.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．⑴試確定、的值；⑵求B點(diǎn)的坐標(biāo)．四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16．分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）．歡歡、樂(lè)樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂(lè)樂(lè)勝；若有指針落在分割線上，則無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．⑴試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；⑵請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方公平嗎？試說(shuō)明理由．17．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．⑴求出，的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式；⑵根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍．第17題圖第17題圖第18題圖18．如圖，分別以的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊，等邊．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．⑴試說(shuō)明AC＝EF；⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．19．某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行禮170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共有10輛．經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．⑴請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案；⑵如果甲車(chē)的租金為每輛2000元，乙車(chē)的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車(chē)費(fèi)用最??？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．（1）求證：是等腰三角形；（2）若紙片DEF不動(dòng)，問(wèn)繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小____度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2））．求此梯形的高．21．閱讀下列材料：由以上三個(gè)等式相加，可得．讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下各題：（1）（寫(xiě)出過(guò)程）；（2）；（3）．22．如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝6，BC＝4，點(diǎn)F在DC上，DF＝2.動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)FM、MN、FN，當(dāng)F、N、M不在同一條直線時(shí)，可得，過(guò)三邊的中點(diǎn)作PQW．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位／秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．試解答下列問(wèn)題：（1）說(shuō)明∽QWP；（2）設(shè)0≤≤4（即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段）．試問(wèn)為何值時(shí)，PQW為直角三角形？當(dāng)在何范圍時(shí)，PQW不為直角三角形？（3）問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值．2022年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)考試用時(shí)100分鐘，滿(mǎn)分為120分一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．－2的倒數(shù)是（）A．2 B．－2 C． D．2．據(jù)中新社北京2010年12月8日A．×107噸B．×108噸 C．×109噸 D．×1010噸A．B．DA．B．D．C．題3圖4．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．5．正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A．120o B．135o C．140oD．144o二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．6．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1，－2)，則_____________．7．使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的的取值范圍是_____________． 8．按下面程序計(jì)算：輸入，則輸出的答案是______________．輸入輸入x立方－x÷2答案9．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C．若∠A=40o，則∠C=____．題題9圖BCOA10．如圖(1)，將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_(kāi)________________．題題10圖（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2題10圖（2）題10圖（3）三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11．計(jì)算：．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．題13圖BCDAFE13．已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上，ADyx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6題13圖BCDAFEyx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6題14圖第17題圖BClDA18．李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間表，調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查的總體是什么？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；時(shí)間(分鐘)題19圖B時(shí)間(分鐘)題19圖BCEDAF0題18圖1020304050181324頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))19．如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD題21圖(1)BHFA（D）G題21圖(1)BHFA（D）GCEC（E）BFA（D）題21圖(2)OxAMNBPC題22圖（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，OxAMNBPC題22圖（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由.2022年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案選擇題：1——5：DBACB填空題：6——10：解答題（一）解：解：13.證明：解：如圖有圓P1，圓P與圓P1的關(guān)系為相切扇形OAB的面積為三角形OAB的面積為解：由于拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)顯然，又由(1)知如圖，直線只能夠在之間直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限附：顯然直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1）和點(diǎn)（）又連接點(diǎn)（0,1）和點(diǎn)（）可以知道直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限解答題（二）解：設(shè)該箱飲料一箱有瓶，依題意有：解：設(shè)AD=解：此次調(diào)查的總體是李老師班上的50名學(xué)生如圖路上時(shí)間花費(fèi)在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是解：(2)解答題（三）解：解：始終與相似的三角形有：解：2022年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在每個(gè)小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．（2022?河南）﹣5的絕對(duì)值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣2．（2022?廣東）地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×107B．×106C．64×105D．640×1043．（2022?廣東）數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是（）A．1B．5C．6D．84．（2022?廣東）如圖所示幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．5．（2022?廣東）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．5B．6C．11D．16二、填空題（每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．6．（2022?廣東）分解因式：2x2﹣10x=_________．7．（2022?廣東）不等式3x﹣9＞0的解集是_________．8．（2022?廣東）如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠ABC=25°，則∠AOC的度數(shù)是_________．9．（2022?廣東）若x，y為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足|x﹣3|+=0，則（）2022的值是_________．10．（2022?廣東）如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是_________（結(jié)果保留π）．三、解答題（一）（每小題6分，共30分）11．（2022?廣東）計(jì)算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．12．（2022?廣東）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．13．（2022?廣東）解方程組：．14．（2022?廣東）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．15．（2022?廣東）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．四、解答題（二）（本大題共4小題，每小題7分，共28分）16．（2022?廣東）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2022年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2022年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2022年、2022年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2022年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2022年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？17．（2022?廣東）如圖，直線y=2x﹣6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（2022?廣東）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山頂A的仰角為°，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：°=，°=，°=）．19．（2022?廣東）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1==×（1﹣）；第2個(gè)等式：a2==×（﹣）；第3個(gè)等式：a3==×（﹣）；第4個(gè)等式：a4==×（﹣）；…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=_________=_________；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_________=_________（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）20．（2022?廣東）有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；（3）化簡(jiǎn)分式+，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率．21．（2022?廣東）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合．（1）求證：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的長(zhǎng)．22．（2022?廣東）如圖，拋物線y=x2﹣x﹣9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．（1）求AB和OC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D．設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）．2022年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在每個(gè)小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．（2022?河南）﹣5的絕對(duì)值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣考點(diǎn)：絕對(duì)值。分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解．解答：解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得|﹣5|=5．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2．（2022?廣東）地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×107B．×106C．64×105D．640×104考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的形式為a×10n，其中1≤a＜10，n為整數(shù)．解答：解：6400000=×106．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，其規(guī)律為1≤|a|＜10，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1的正整數(shù)．3．（2022?廣東）數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是（）A．1B．5C．6D．8考點(diǎn)：眾數(shù)。分析：眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解．解答：解：6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是6．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了眾數(shù)的概念，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的，比較簡(jiǎn)單．4．（2022?廣東）如圖所示幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。分析：主視圖是從立體圖形的正面看所得到的圖形，找到從正面看所得到的圖形即可．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．解答：解：從正面看，此圖形的主視圖有3列組成，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)是：1，3，1．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．5．（2022?廣東）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．5B．6C．11D．16考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系。專(zhuān)題：探究型。分析：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．解答：解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，則10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．二、填空題（每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．6．（2022?廣東）分解因式：2x2﹣10x=2x（x﹣5）．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：首先確定公因式是2x，然后提公因式即可．解答：解：原式=2x（x﹣5）．故答案是：2x（x﹣5）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，正確確定公因式是關(guān)鍵．7．（2022?廣東）不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3．考點(diǎn)：解一元一次不等式。專(zhuān)題：探究型。分析：先移項(xiàng)，再將x的系數(shù)化為1即可．解答：解：移項(xiàng)得，3x＞9，系數(shù)化為1得，x＞3．故答案為：x＞3．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．8．（2022?廣東）如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠ABC=25°，則∠AOC的度數(shù)是50．考點(diǎn)：圓周角定理。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍，由已知圓周角的度數(shù)，即可求出所求圓心角的度數(shù)．解答：解：∵圓心角∠AOC與圓周角∠ABC都對(duì)，∴∠AOC=2∠ABC，又∠ABC=25°，則∠AOC=50°．故答案為：50點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理的運(yùn)用，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵．9．（2022?廣東）若x，y為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足|x﹣3|+=0，則（）2022的值是1．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值。分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解答：解：根據(jù)題意得：，解得：．則（）2022=（）2022=1．故答案是：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．10．（2022?廣東）如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是3﹣π（結(jié)果保留π）．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；平行四邊形的性質(zhì)。分析：過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．可求?ABCD和△BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=?ABCD的面積﹣扇形ADE的面積﹣△BCE的面積，計(jì)算即可求解．解答：解：過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．∵AD=2，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB﹣AE=2，∴陰影部分的面積：4×1﹣﹣2×1÷2=4﹣π﹣1=3﹣π．故答案為：3﹣π．點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=?ABCD的面積﹣扇形ADE的面積﹣△BCE的面積．三、解答題（一）（每小題6分，共30分）11．（2022?廣東）計(jì)算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：原式=﹣2×﹣1+=﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．12．（2022?廣東）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值。專(zhuān)題：探究型。分析：先把整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=4代入進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9，當(dāng)x=4時(shí)，原式=2×4﹣9=﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，在有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．13．（2022?廣東）解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組。專(zhuān)題：探究型。分析：先用加減消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可．解答：解：①+②得，4x=20，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，故此不等式組的解為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次不等式組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．14．（2022?廣東）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．考點(diǎn)：作圖—基本作圖；等腰三角形的性質(zhì)。專(zhuān)題：探究型。分析：（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線即可；（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BDC的度數(shù)即可．解答：解：（1）①一點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于EF為半徑畫(huà)圓，兩圓相較于點(diǎn)G，連接BG角AC于點(diǎn)D即可．（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，∵AD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是基本作圖及等腰三角形的性質(zhì)，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．15．（2022?廣東）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．考點(diǎn)：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：證明題。分析：先根據(jù)AB∥CD可知∠ABO=∠CDO，再由BO=DO，∠AOB=∠DOC即可得出△ABO≌△CDO，故可得出AB=CD，進(jìn)而可得出結(jié)論．解答：證明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，在△ABO與△CDO中，∵，∴△ABO≌△CDO，∴AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知平行四邊形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題（二）（本大題共4小題，每小題7分，共28分）16．（2022?廣東）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2022年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2022年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2022年、2022年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2022年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2022年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。專(zhuān)題：增長(zhǎng)率問(wèn)題。分析：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意2022年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為5000（1+x）萬(wàn)人次，2022年公民出境旅游總?cè)藬?shù)5000（1+x）2萬(wàn)人次．根據(jù)題意得方程求解；（2）2022年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200（1+x）萬(wàn)人次．解答：解：（1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意得5000（1+x）2=7200．解得x1==20%，x2=﹣（不合題意，舍去）．答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%．（2）如果2022年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，則2022年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為7200（1+x）=7200×120%=8640萬(wàn)人次．答：預(yù)測(cè)2022年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬(wàn)人次．點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大．17．（2022?廣東）如圖，直線y=2x﹣6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。分析：（1）先把（4，2）代入反比例函數(shù)解析式，易求k，再把y=0代入一次函數(shù)解析式可求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）假設(shè)存在，然后設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是（a，0），然后利用兩點(diǎn)之間的公式可得=，借此無(wú)理方程，易得a=3或a=5，其中a=3和B點(diǎn)重合，舍去，故C點(diǎn)坐標(biāo)可求．解答：解：（1）把（4，2）代入反比例函數(shù)y=，得k=8，把y=0代入y=2x﹣6中，可得x=3，故k=8；B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）；（2）假設(shè)存在，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是（a，0），則∵AB=AC，∴=，即（4﹣a）2+4=5，解得a=5或a=3（此點(diǎn)與B重合，舍去）故點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，0）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，并能靈活使用兩點(diǎn)之間的距離公式．18．（2022?廣東）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山頂A的仰角為°，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：°=，°=，°=）．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題。分析：首先在直角三角形ABC中根據(jù)坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根據(jù)BD與BC之間的關(guān)系列出方程求解即可．解答：解：∵在直角三角形ABC中，=tanα=，∴BC=∵在直角三角形ADB中，∴=°=即：BD=2AB∵BD﹣BC=CD=200∴2AB﹣AB=200解得：AB=300米，答：小山崗的高度為300米．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并求解．19．（2022?廣東）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1==×（1﹣）；第2個(gè)等式：a2==×（﹣）；第3個(gè)等式：a3==×（﹣）；第4個(gè)等式：a4==×（﹣）；…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)。分析：（1）（2）觀察知，找第一個(gè)等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1．（3）運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算．解答：解：根據(jù)觀察知答案分別為：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100的=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．點(diǎn)評(píng)：此題考查尋找數(shù)字的規(guī)律及運(yùn)用規(guī)律計(jì)算．尋找規(guī)律大致可分為2個(gè)步驟：不變的和變化的；變化的部分與序號(hào)的關(guān)系．五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）20．（2022?廣東）有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；（3）化簡(jiǎn)分式+，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；分式有意義的條件；分式的化簡(jiǎn)求值。分析：（1）根據(jù)題意列出圖表，即可表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的樹(shù)狀圖求出使分式+有意義的情況，再除以所有情況數(shù)即可；（3）先化簡(jiǎn)，再找出使分式的值為整數(shù)的（x，y）的情況，再除以所有情況數(shù)即可．解答：解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（2）∵求使分式+有意義的（x，y）有（﹣1，﹣2）、（1，﹣2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，﹣1）4種情況，∴使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率是，（3）∵+=使分式的值為整數(shù)的（x，y）有（1，﹣2）、（﹣2，1）2種情況，∴使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率是．點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格，注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．（2022?廣東）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合．（1）求證：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的長(zhǎng)．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形。專(zhuān)題：探究型。分析：（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出結(jié)論；（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=8﹣x，在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出tan∠ABG的值；（3）由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根據(jù)tan∠ABG即可得出EH的長(zhǎng)，同理可得HF是△ABD的中位線，故可得出HF的長(zhǎng)，由EF=EH+HF即可得出結(jié)論．解答：（1）證明：∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE，在：△ABG≌△C′DG中，∵，∴△ABG≌△C