質(zhì)(電子行業(yè))企業(yè)管理人工智能原理及其應用第版王萬森編著電子工業(yè)出版社課后習題答案優(yōu)質(zhì)

(電子行業(yè))企業(yè)管理人工智能原理及其應用第版王萬森編著電子工業(yè)出版社課后習題答案第2章知識表示方法部分參考答案2.8設有如下語句，請用相應的謂詞公式分別把他們表示出來：(1)有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞P(x)：x是人L(x,y)：x喜歡y其中，y的個體域是{梅花，菊花}。將知識用謂詞表示為：(x)(P(x)→L(x,梅花)∨L(x,菊花)∨L(x,梅花)∧L(x,菊花))(2)有人每天下午都去打籃球。解：定義謂詞P(x)：x是人B(x)：x打籃球A(y)：y是下午將知識用謂詞表示為：(x)(y)(A(y)→B(x)∧P(x))

(3)新型計算機速度又快，存儲容量又大。解：定義謂詞NC(x)：x是新型計算機F(x)：x速度快B(x)：x容量大將知識用謂詞表示為：(x)(NC(x)→F(x)∧B(x))(4)不是每個計算機系的學生都喜歡在計算機上編程序。解：定義謂詞S(x)：x是計算機系學生L(x,pragramming)：x喜歡編程序U(x,puter)：x使用計算機將知識用謂詞表示為：?(x)(S(x)→L(x,pragramming)∧U(x,puter))(5)凡是喜歡編程序的人都喜歡計算機。解：定義謂詞P(x)：x是人L(x,y)：x喜歡y將知識用謂詞表示為：

(x)(P(x)∧L(x,pragramming)→L(x,puter))2.9用謂詞表示法求解機器人摞積木問題。設機器人有一只機械手，要處理的世界有一張桌子，桌上可堆放若干相同的方積木塊。機械手有4個操作積木的典型動作：從桌上揀起一塊積木；將手中的積木放到桌之上；在積木上再摞上一塊積木；從積木上面揀起一塊積木。積木世界的布局如下圖所示。解：(1)先定義描述狀態(tài)的謂詞BCLEAR(x)：積木x上面是空的。圖機器人摞積木問題ON(x,y)：積木x在積木y的上面。ONTABLE(x)：積木x在桌子上。HOLDING(x)：機械手抓住x。HANDEMPTY：機械手是空的。其中，x和y的個體域都是{A,B,C}。問題的初始狀態(tài)是：ONTABLE(A)ONTABLE(B)ON(C,A)CLEAR(B)CLEAR(C)HANDEMPTY問題的目標狀態(tài)是：ONTABLE(C)ON(B,C)ON(A,B)CLEAR(A)HANDEMPTY(2)再定義描述操作的謂詞在本問題中，機械手的操作需要定義以下4個謂詞：Pickup(x)：從桌面上揀起一塊積木x。Putdown(x)：將手中的積木放到桌面上。Stack(x,y)：在積木x上面再摞上一塊積木y。Upstack(x,y)：從積木x上面揀起一塊積木y。其中，每一個操作都可分為條件和動作兩部分，具體描述如下：Pickup(x)條件：ONTABLE(x)，HANDEMPTY，CLEAR(x)動作：刪除表：ONTABLE(x)，HANDEMPTY

添加表：HANDEMPTY(x)Putdown(x)條件：HANDEMPTY(x)動作：刪除表：HANDEMPTY(x)添加表：ONTABLE(x)，CLEAR(x)，HANDEMPTYStack(x,y)條件：HANDEMPTY(x)，CLEAR(y)動作：刪除表：HANDEMPTY(x)，CLEAR(y)添加表：HANDEMPTY，ON(x,y)，CLEAR(x)Upstack(x,y)條件：HANDEMPTY，CLEAR(y)，ON(y,x)動作：刪除表：HANDEMPTY，ON(y,x)添加表：HOLDING(y)，CLEAR(x)(3)問題求解過程利用上述謂詞和操作，其求解過程為：ONTABLE(A)ONTABLE(B)ONTABLE(C)CLEAR(A)ONTABLE(A)ONTABLE(B)HOLDING(C)ONTABLE(A)ONTABLE(A)ONTABLE(C)HOLDING(B)CLEAR(A)CLEAR(A)ONTABLE(C)CLEAR(B)ON(B,C)CLEAR(B)CLEAR(C)CLEAR(C)CLEAR(A)HANDEMPTY2.10用謂詞表示法求解農(nóng)夫、狼、山羊、白菜問題。農(nóng)夫、狼、山羊、CLEAR(B)CLEAR(B)HANDEMPTYCLEAR(C)白菜全部放在一條河的左岸，現(xiàn)在要把他們?nèi)克偷胶拥挠野度ィr(nóng)夫有一條船，過河時，除農(nóng)夫外船上至多能載狼、山羊、白菜中的一種。狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非農(nóng)夫在那里。似規(guī)劃出一個確保全部安全過河的計劃。請寫出所用謂詞的定義，并給出每個謂詞的功能及變量的個體域。解：(1)先定義描述狀態(tài)的謂詞要描述這個問題，需要能夠說明農(nóng)夫、狼、羊、白菜和船在什么位置，為簡化問題表示，取消船在河中行駛的狀態(tài)，只描述左岸和右岸的狀態(tài)。并且，由于左岸和右岸的狀態(tài)互補，因此可僅對左岸或右岸的狀態(tài)做直接描述。本題選擇對左岸進行直接描述的方法，即定義謂詞如下：AL(x)：x在左岸其中，x的個體域是{農(nóng)夫，船，狼，羊，白菜}。對應地，?AL(x)表示x在右岸。問題的初始狀態(tài)：AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜)問題的目標狀態(tài)：

?AL(農(nóng)夫)?AL(船)?AL(狼)?AL(羊)?AL(白菜)(2)再定義描述操作的謂詞本題需要以下4個描述操作的謂詞：L-R：農(nóng)夫自己劃船從左岸到右岸L-R(x)：農(nóng)夫帶著x劃船從左岸到右岸R-L：農(nóng)夫自己劃船從右岸到左岸R-L(x)：農(nóng)夫帶著x劃船從右岸到左岸其中，x的個體域是{狼，羊，白菜}。對上述每個操作，都包括條件和動作兩部分。它們對應的條件和動作如下：L-R：農(nóng)夫劃船從左岸到右岸條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，?AL(狼)∨?AL(羊)，?AL(羊)∨?AL(白菜)動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)添加表：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)L-R(狼)：農(nóng)夫帶著狼劃船從左岸到右岸

條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼)，?AL(羊)動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼)添加表：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，?AL(狼)L-R(羊)：農(nóng)夫帶著羊劃船從左岸到右岸條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)，AL(狼)，AL(白菜)或：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)，?AL(狼)，?AL(白菜)動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)添加表：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，?AL(羊)L-R(白菜)：農(nóng)夫帶著白菜劃船從左岸到右岸條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(白菜)，?AL(狼)動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(白菜)添加表：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，?AL(白菜)R-L：農(nóng)夫劃船從右岸到左岸條件：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，AL(狼)∨AL(羊)，AL(羊)∨AL(白菜)或：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，?AL(狼)，?AL(白菜)，AL(羊)動作：刪除表：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)R-L(羊)：農(nóng)夫帶著羊劃船從右岸到左岸條件：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，?AL(羊)，?AL(狼)，?AL(羊)，AL(白菜)

動作：刪除表：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，?AL(羊)添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)(3)問題求解過程AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜)2.11用謂詞表示法求解修道士和野人問題。在河的北岸有三個修道士、三個野人和一條船，修道士們想用這條船將所有的人都運過河去，但要受到以下條件限制：(1)修道士和野人都會劃船，但船一次只能裝運兩個人。(2)在任何岸邊，野人數(shù)不能超過修道士，否則修道士會被野人吃掉。假定野人愿意服從任何一種過河安排，請規(guī)劃出一種確保修道士安全的過河方案。要求寫出所用謂詞的定義、功能及變量的個體域。解：（1）定義謂詞先定義修道士和野人人數(shù)關系的謂詞：G(x,y,S)：在狀態(tài)S下x大于yGE(x,y,S)：在狀態(tài)S下x大于或等于y其中，x,y分別代表修道士人數(shù)和野人數(shù)，他們的個體域均為{0,1,2,3}。再定義船所在岸的謂詞和修道士不在該岸上的謂詞：Boat(z,S)：狀態(tài)S下船在z岸EZ(x,S)：狀態(tài)S下x等于0，即修道士不在該岸上其中，z的個體域是{L,R}，L表示左岸，R表示右岸。再定義安全性謂詞：Safety(z,x,y,S)≡(G(x,0,S)∧GE(x,y,S))∨(EZ(x,S))其中，z,x,y的含義同上。該謂詞的含義是：狀態(tài)S下，在z岸，保證修道士安全，當且僅當修道士不在該岸上，或者修道士在該岸上，但人數(shù)超過野人數(shù)。該謂詞同時也描述了相應的狀態(tài)。再定義描述過河方案的謂詞：L-R(x,x1,y,y1,S)：x1個修道士和y1個野人渡船從河的左岸到河的右岸條件：Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(L,S)動作：Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(R,S’)R-L(x,x1,y,y1,S)：x2個修道士和y2個野人渡船從河的左岸到河的右岸

條件：：Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(R,S)動作Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(L,S’)(2)過河方案Safety(L,3,3,S0)∧Safety(R,0,0,S0)∧Boat(L,S0)L-R(3,1,3,1,S0)L-R(3,0,3,2,S0)Safety(L,2,2,S1)∧Safety(R,1,1,S1)∧Boat(R,S1)Safety(L,3,1,S1’)∧Safety(R,0,2,S1’)∧Boat(R,S1’)R-L(2,1,2,0,S1)R-L(3,0,1,1,S1’)Safety(L,3,2,S2)∧Safety(R,0,1,S2)∧Boat(L,S2)L-R(3,0,2,2,S2)Safety(L,3,0,S3)∧Safety(R,0,3,S3)∧Boat(R,S3)R-L(3,0,0,1,S3)Safety(L,3,1,S4)∧Safety(R,0,2,S1)∧Boat(L,S4)L-R(3,2,1,0,S4)Safety(L,1,1,S5)∧Safety(R,2,2,S5)∧Boat(R,S5)R-L(1,1,1,1,S5)Safety(L,2,2,S6)∧Safety(R,1,1,S6)∧Boat(L,S6)L-R(2,2,2,0,S6)Safety(L,0,2,S7)∧Safety(R,3,1,S7)∧Boat(R,S7)R-L(0,0,2,1,S7)Safety(L,0,3,S8)∧Safety(R,3,0,S8)∧Boat(L,S8)L-R(0,0,3,2,S8)Safety(L,0,1,S9)∧Safety(R,3,2,S9)∧Boat(R,S9)R-L(0,1,1,0,S9)Safety(L,1,1,S10)∧Safety(R,2,2,S10)∧Boat(L,S10)L-R(1,1,1,1,S10)Safety(L,0,0,S11)∧Safety(R,3,3,S11)∧Boat(R,S11)2.18請對下列命題分別寫出它們的語義網(wǎng)絡：(1)每個學生都有一臺計算機。解：GS計算機AKOgOwnso(2)高老師從3月到7月給計算機系學生講《計算機網(wǎng)絡》課。解：8月End老師(3)學習班的學員有男、有女、有研究生、有本科生。解：參例2.14(4)創(chuàng)新公司在科海大街56號，劉洋是該公司的經(jīng)理，他32歲、碩士學位。解：參例2.10(5)紅隊與藍隊進行足球比賽，最后以3：2的比分結(jié)束。解：比賽紅隊2.19請把下列命題用一個語義網(wǎng)絡表示出來：(1)樹和草都是植物；解：樹(2)樹和草都有葉和根；解：葉樹(3)水草是草，且生長在水中；解：水草(4)果樹是樹，且會結(jié)果；解：結(jié)果結(jié)梨(5)梨樹是果樹中的一種，它會結(jié)梨。解：2.25假設有以下一段天氣預報：“北京地區(qū)今天白天晴，偏北風3級，最高氣溫12o，最低氣溫-2o，降水概率15%。”請用框架表示這一知識。解：Frame<天氣預報>地域：北京時段：今天白天天氣：晴風向：偏北風力：3級氣溫：最高：12度最低：-2度降水概率：15%2.26按“師生框架”、“教師框架”、“學生框架”的形式寫出一個框架系統(tǒng)的描述。解：師生框架Frame<Teachers-Students>Name：Unit（Last-name，F(xiàn)irst-name）Sex：Area（male，female）Default：maleAge：Unit（Years）Telephone：HomeUnit（Number）MobileUnit（Number）教師框架Frame<Teachers>AKO<Teachers-Students>Major：Unit（Major-Name）Lectures：Unit（Course-Name）Field：Unit（Field-Name）Project：Area（National，Provincial，Other）Default：ProvincialPaper：Area（SCI，EI，Core，General）Default：Core學生框架Frame<Students>AKO<Teachers-Students>Major：Unit（Major-Name）Classes：Unit（Classes-Name）Degree：Area（doctor，mastor,bachelor）Default：bachelor第3章確定性推理部分參考答案3.8判斷下列公式是否為可合一，若可合一，則求出其最一般合一。(1)P(a,b),P(x,y)(2)P(f(x),b),P(y,z)(3)P(f(x),y),P(y,f(b))(4)P(f(y),y,x),P(x,f(a),f(b))(5)P(x,y),P(y,x)解：(1)可合一，其最一般和一為：σ={a/x,b/y}。(2)可合一，其最一般和一為：σ={y/f(x),b/z}。(3)可合一，其最一般和一為：σ={f(b)/y,b/x}。(4)不可合一。}(5)可合一，其最一般和一為：σ={y/x。3.11把下列謂詞公式化成子句集：(1)(x)(y)(P(x,y)∧Q(x,y))(2)(x)(y)(P(x,y)→Q(x,y))(3)(x)(y)(P(x,y)∨(Q(x,y)→R(x,y)))(4)(x)(y)(z)(P(x,y)→Q(x,y)∨R(x,z))解：(1)由于(x)(y)(P(x,y)∧Q(x,y))已經(jīng)是Skolem標準型，且P(x,y)∧Q(x,y)

已經(jīng)是合取范式，所以可直接消去全稱量詞、合取詞，得{P(x,y),Q(x,y)}再進行變元換名得子句集：S={P(x,y),Q(u,v)}(2)對謂詞公式(x)(y)(P(x,y)→Q(x,y))，先消去連接詞“→”得：(x)(y)(?P(x,y)∨Q(x,y))此公式已為Skolem標準型。再消去全稱量詞得子句集：S={?P(x,y)∨Q(x,y)}(3)對謂詞公式(x)(y)(P(x,y)∨(Q(x,y)→R(x,y)))，先消去連接詞“→”得：(x)(y)(P(x,y)∨(?Q(x,y)∨R(x,y)))此公式已為前束范式。再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x)替換y得：(x)(P(x,f(x))∨?Q(x,f(x))∨R(x,f(x)))此公式已為Skolem標準型。最后消去全稱量詞得子句集：S={P(x,f(x))∨?Q(x,f(x))∨R(x,f(x))}(4)對謂詞(x)(y)(z)(P(x,y)→Q(x,y)∨R(x,z))，先消去連接詞“→”得：(x)(y)(z)(?P(x,y)∨Q(x,y)∨R(x,z))

再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x)替換y得：(x)(y)(?P(x,y)∨Q(x,y)∨R(x,f(x,y)))此公式已為Skolem標準型。最后消去全稱量詞得子句集：S={?P(x,y)∨Q(x,y)∨R(x,f(x,y))}3-13判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：(1){?P∨Q,?Q,P,?P}(2){P∨Q,?P∨Q,P∨?Q,?P∨?Q}(3){P(y)∨Q(y),?P(f(x))∨R(a)}(4){?P(x)∨Q(x),?P(y)∨R(y),P(a),S(a),?S(z)∨?R(z)}(5){?P(x)∨Q(f(x),a),?P(h(y))∨Q(f(h(y)),a)∨?P(z)}(6){P(x)∨Q(x)∨R(x),?P(y)∨R(y),?Q(a),?R(b)}解：(1)不可滿足，其歸結(jié)過程為：?P∨Q?Q(2)不可滿足，其歸結(jié)過程為：?PP(3)不是不可滿足的，原因是不能由它導出空子句。NIL(4)不可滿足，其歸結(jié)過程略(5)不是不可滿足的，原因是不能由它導出空子句。(6)不可滿足，其歸結(jié)過程略3.14對下列各題分別證明G是否為F1,F2,…,Fn的邏輯結(jié)論：(1)F:(x)(y)(P(x,y)G:(y)(x)(P(x,y)(2)F:(x)(P(x)∧(Q(a)∨Q(b)))G:(x)(P(x)∧Q(x))(3)F:(x)(y)(P(f(x))∧(Q(f(y)))G:P(f(a))∧P(y)∧Q(y)(4)F1:(x)(P(x)→(y)(Q(y)→L(x.y)))F2:(x)(P(x)∧(y)(R(y)→L(x.y)))G:(x)(R(x)→Q(x))(5)F1:(x)(P(x)→(Q(x)∧R(x)))F2:(x)(P(x)∧S(x))G:(x)(S(x)∧R(x))解：(1)先將F和?G化成子句集：S={P(a,b),?P(x,b)}再對S進行歸結(jié)：?P(x,b){a/x}所以，G是F的邏輯結(jié)論(2)先將F和?G化成子句集由F得：S1={P(x)，(Q(a)∨Q(b))}由于?G為：?(x)(P(x)∧Q(x))，即(x)(?P(x)∨?Q(x))，可得：S2={?P(x)∨?Q(x)}因此，擴充的子句集為：S={P(x)，(Q(a)∨Q(b))，?P(x)∨?Q(x)}再對S進行歸結(jié)：Q(a)∨Q(b)?P(x)∨?Q(x)Q(a){a/b}?P(a)P(x){a/x}NIL{a/x}所以，G是F的邏輯結(jié)論同理可求得(3)、(4)和(5)，其求解過程略。3.15設已知：(1)如果x是y的父親，y是z的父親，則x是z的祖父；(2)每個人都有一個父親。使用歸結(jié)演繹推理證明：對于某人u，一定存在一個人v，v是u的祖父。解：先定義謂詞F(x,y)：x是y的父親GF(x,z)：x是z的祖父P(x)：x是一個人再用謂詞把問題描述出來：已知F1：(x)(y)(z)(F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z))F2：(y)(P(x)→F(x,y))求證結(jié)論G：(u)(v)(P(u)→GF(v,u))然后再將F1，F(xiàn)2和?G化成子句集：①?F(x,y)∨?F(y,z)∨GF(x,z)②?P(r)∨F(s,r)③P(u)④?GF(v,u))對上述擴充的子句集，其歸結(jié)推理過程如下：?F(x,y)∨?F(y,z)∨GF(x,z)?F(x,y)∨?F(y,z)?GF(v,u){x/v,z/u}?P(r)∨F(s,r)?F(y,z)∨?P(y)?P(r)∨F(s,r){x/s,y/r}{y/s,z/r}{y/z}{y/u}由于導出了空子句，故結(jié)論得證。3.16假設張被盜，公安局派出5個人去調(diào)查。案情分析時，貞察員A說：“趙與錢中至少有一個人作案”，貞察員B說：“錢與孫中至少有一個人作案”，貞察員C說：“孫與李中至少有一個人作案”，貞察員D說：“趙與孫中至少有一個人與此案無關”，貞察員E說：“錢與李中至少有一個人與此案無關”。如果這5個偵察員的話都是可信的，使用歸結(jié)演繹推理求出誰是盜竊犯。解：(1)先定義謂詞和常量設C(x)表示x作案，Z表示趙，Q表示錢，S表示孫，L表示李(2)將已知事實用謂詞公式表示出來趙與錢中至少有一個人作案：C(Z)∨C(Q)錢與孫中至少有一個人作案：C(Q)∨C(S)孫與李中至少有一個人作案：C(S)∨C(L)趙與孫中至少有一個人與此案無關：?(C(Z)∧C(S))，即?C(Z)∨?C(S)錢與李中至少有一個人與此案無關：?(C(Q)∧C(L))，即?C(Q)∨?C(L)

(3)將所要求的問題用謂詞公式表示出來，并與其否定取析取。設作案者為u，則要求的結(jié)論是C(u)。將其與其否)取析取，得：?C(u)∨C(u)(4)對上述擴充的子句集，按歸結(jié)原理進行歸結(jié)，其修改的證明樹如下：{Q/u}因此，錢是盜竊犯。實際上，本案的盜竊犯不止一人。根據(jù)歸結(jié)原理還可以得出：?C(Q)∨?C(L)?C(u)∨C(u){S/u}因此，孫也是盜竊犯。3.18設有子句集：{P(x)∨Q(a,b),P(a)∨Q(a,b),Q(a,f(a)),P(x)∨Q(x,b)}分別用各種歸結(jié)策略求出其歸結(jié)式。解：支持集策略不可用，原因是沒有指明哪個子句是由目標公式的否定化簡來的。刪除策略不可用，原因是子句集中沒有沒有重言式和具有包孕關系的子句。單文字子句策略的歸結(jié)過程如下：Q(a,f(a)){b/f(a)}{a/x}{b/f(a)}用線性輸入策略（同時滿足祖先過濾策略）的歸結(jié)過程如下：{a/x}{a/x}Q(a,b){b/f(a)}3.19設已知：(1)能閱讀的人是識字的；(2)海豚不識字；(3)有些海豚是很聰明的。請用歸結(jié)演繹推理證明：有些很聰明的人并不識字。解：第一步，先定義謂詞，設R(x)表示x是能閱讀的；K(y)表示y是識字的；W(z)表示z是很聰明的；第二步，將已知事實和目標用謂詞公式表示出來能閱讀的人是識字的：(x)(R(x))→K(x))海豚不識字：(y)(?K(y))有些海豚是很聰明的：(z)W(z)有些很聰明的人并不識字：(x)(W(z)∧?K(x))第三步，將上述已知事實和目標的否定化成子句集：?R(x))∨K(x)?K(y)W(z)?W(z)∨K(x))第四步，用歸結(jié)演繹推理進行證明W(z)3.20對子句集：{P∨Q,Q∨R,R∨W,R∨P,W∨Q,Q∨R}用線性輸入策略是否可證明該子句集的不可滿足性？解：用線性輸入策略不能證明子句集{P∨Q,Q∨R,R∨W,R∨P,W∨Q,Q∨R}的不可滿足性。原因是按線性輸入策略，不存在從該子句集到空子句地歸結(jié)過程。3.21對線性輸入策略和單文字子句策略分別給出一個反例，以說明它們是不完備的。3.22分別說明正向、逆向、雙向與/或形演繹推理的基本思想。3.23設已知事實為((P∨Q)∧R)∨(S∧(T∨U))F規(guī)則為S→(X∧Y)∨Z試用正向演繹推理推出所有可能的子目標。解：先給出已知事實的與/或樹，再利用F規(guī)則進行推理，其規(guī)則演繹系統(tǒng)如下圖所示。由該圖可以直接寫出所有可能的目標子句如下：P∨Q∨Ｔ∨ＵP∨Q∨Ｘ∨ＺP∨Q∨Y∨ＺR∨T∨UR∨X∨ZR∨Y∨ZQXZZUXYF規(guī)則X∧YTQU已知事實(P∨Q)T∨U3.24設有如下一段知識：“張、王和李都屬于高山協(xié)會。該協(xié)會的每個成員不是滑雪運動員，就是登山運動員，其中不喜歡雨的運動員是登山運動員，不喜歡雪的運動員不是滑雪運動員。王不喜歡張所喜歡的一切東西，而喜歡張所不喜歡的一切東西。張喜歡雨和雪?！痹囉弥^詞公式集合表示這段知識，這些謂詞公式要適合一個逆向的基于規(guī)則的演繹系統(tǒng)。試說明這樣一個系統(tǒng)怎樣才能回答問題：“高山俱樂部中有沒有一個成員，他是一個登山運動員，但不是一個滑雪運動員？”解：(1)先定義謂詞A(x)表示x是高山協(xié)會會員S(x)表示x是滑雪運動員C(x)表示x是登山運動員L(x,y)表示x喜歡y(2)將問題用謂詞表示出來“張、王和李都屬于高山協(xié)會A(Zhang)∧A(Wang)∧A(Li)高山協(xié)會的每個成員不是滑雪運動員，就是登山運動員(x)(A(x)∧?S(x)→C(x))高山協(xié)會中不喜歡雨的運動員是登山運動員(x)(?L(x,Rain)→C(x))高山協(xié)會中不喜歡雪的運動員不是滑雪運動員(x)(?L(x,Snow)→?S(x))王不喜歡張所喜歡的一切東西(y)(L(Zhang,y)→?L(Wang,y))王喜歡張所不喜歡的一切東西(y)(?L(Zhang,y)→L(Wang,y))張喜歡雨和雪L(Zhang,Rain)∧L(Zhang,Snow)(3)將問題要求的答案用謂詞表示出來高山俱樂部中有沒有一個成員，他是一個登山運動員，但不是一個滑雪運動員？(x)(A(x)→C(x)∧?S(x))(4)為了進行推理，把問題劃分為已知事實和規(guī)則兩大部分。假設，劃分如下：已知事實：A(Zhang)∧A(Wang)∧A(Li)L(Zhang,Rain)∧L(Zhang,Snow)

規(guī)則：(x)(A(x)∧?S(x)→C(x))(x)(?L(x,Rain)→C(x))(x)(?L(x,Snow)→?S(x))(y)(L(Zhang,y)→?L(Wang,y))(y)(?L(Zhang,y)→L(Wang,y))(5)把已知事實、規(guī)則和目標化成推理所需要的形式事實已經(jīng)是文字的合取形式：f1:A(Zhang)∧A(Wang)∧A(Li)f2:L(Zhang,Rain)∧L(Zhang,Snow)將規(guī)則轉(zhuǎn)化為后件為單文字的形式：r1:A(x)∧?S(x)→C(x))r2:?L(x,Rain)→C(x)r3:?L(x,Snow)→?S(x)r4:L(Zhang,y)→?L(Wang,y)r5:?L(Zhang,y)→L(Wang,y)將目標公式轉(zhuǎn)換為與/或形式?A(x)∨(C(x)∧?S(x))(6)進行逆向推理

逆向推理的關鍵是要能夠推出L(Zhang,Rain)∧L(Zhang,Snow)，其逆向演繹過程如下圖所示。C(x)∧?S(x)?S(x)r3{Rain/y}{Snow/y}第4章搜索策略部分參考答案4.5有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制：(1)船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣東西過河；(2)如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請設計一個過河方案，使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過河，畫出相應的狀態(tài)空間圖。題示：(1)用四元組（農(nóng)夫，狼，羊，菜）表示狀態(tài)，其中每個元素都為0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。(2)把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因為只有他可以劃船。解：第一步，定義問題的描述形式用四元組S=（f，w，s，v）表示問題狀態(tài)，其中，f，w，s和v分別表示農(nóng)夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定義的問題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問題狀態(tài)表示出來，包括問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個，每個狀態(tài)變量都有2種取值，因此有以下16種可能的狀態(tài)：S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，狀態(tài)S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法狀態(tài)，S0和S15分別是初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F

由于每次過河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中的一種，故算符定義如下：L(i)表示農(nóng)夫從左岸將第i樣東西送到右岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西）。由于農(nóng)夫必須在船上，故對農(nóng)夫的表示省略。R(i)表示農(nóng)夫從右岸將第i樣東西帶到左岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西）。同樣，對農(nóng)夫的表示省略。這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符：L(0)，L(1)，L(2)，L(3)R(0)，R(1)，R(2)，R(3)第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進行求解。該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：R(0)L(1)L(2)(0,0,0,0)4.7圓盤問題。設有大小不等的三個圓盤A、B、C套在一根軸上，每個盤上都標有數(shù)字1、2、3、4，并且每個圓盤都可以獨立的繞軸做逆時針轉(zhuǎn)動，每次轉(zhuǎn)動90°，其初始狀態(tài)S0和目標狀態(tài)Sg如圖4-31所示，請用廣度優(yōu)先搜索和深度優(yōu)先搜索，求出從S0到Sg的路徑。2C2B24344初始狀態(tài)S0目標狀態(tài)Sg圖4-31圓盤問題解：設用qA，qB和qC分別表示把A盤，B盤和C盤繞軸逆時針轉(zhuǎn)動90o，這些操作（算符）的排列順序是qA，qB，qC。應用廣度優(yōu)先搜索，可得到如下搜索樹。在該搜索樹中，重復出現(xiàn)的狀態(tài)不再劃出，節(jié)點旁邊的標識Si，i=0,1,2,…，為按節(jié)點被擴展的順序給出的該節(jié)點的狀態(tài)標識。由該圖可以看出，從初始狀態(tài)S0到目標狀態(tài)Sg的路徑是S0→2→5→13(Sg)22333A24111CBS0其深度優(yōu)先搜索略。44.8圖4-32是5個城市的交通圖，城市之間的4連線旁邊的數(shù)字是城市qqACS221122之間路程的費用。要求從A城出S發(fā)，經(jīng)過其它城各市一21次且僅一次，最后回1S2233241132314123341134443443qqCAq到A城，請找出一條最優(yōu)線路。解：這個問題又稱為旅行商問題（travellingsalesmanproblem,TSP）或貨郎擔問題，是一個較有普遍性的實際應用問題。根據(jù)數(shù)學理論，對n個城市的旅行商問題，其封閉路徑的排列總數(shù)為：A10B289C1163128D9E4-32交通費用圖(n!)/n=(n-1)!其計算量相當大。例如，當n=20時，要窮舉其所有路徑，即使用一個每秒一億次的計算機來算也需要350年的時間。因此，對這類問題只能用搜索的方法來解決。下圖是對圖4-32按最小代價搜索所得到的搜索樹，樹中的節(jié)點為城市名稱，節(jié)點邊上的數(shù)字為該節(jié)點的代價g。其計算公式為g(ni+1)=g(ni)+c(ni,ni+1)其中，c(ni,ni+1)為節(jié)點ni到ni+1節(jié)點的邊代價。9D881291812BCE3386638E31E16E20D1925D221712926E26可以看出，其最短路經(jīng)是A-C-D-E-B-A或A-B-E-D-C-A其實，它們是同一條路經(jīng)。4.11設有如下結(jié)構(gòu)的移動將牌游戲：B,B,W,W,E其中，B表示黑色將牌，W表是白色將牌，E表示空格。游戲的規(guī)定走法是：(1)任意一個將牌可移入相鄰的空格，規(guī)定其代價為1；(2)任何一個將牌可相隔1個其它的將牌跳入空格，其代價為跳過將牌的數(shù)目加1。游戲要達到的目標什是把所有W都移到B的左邊。對這個問題，請定B,B,W,W,EW,B,W,E,BW,B,W,B,EW,B,E,B,WE,B,W,B,WB,E,W,B,W義一個啟發(fā)函數(shù)h(n)，并給出用這個啟發(fā)函數(shù)產(chǎn)生的搜索樹。你能否判別這個啟發(fā)函數(shù)是否滿足下解要求？再求出的搜索樹中，對所有節(jié)點是否滿足單調(diào)限制？解：設h(x)=每個W左邊的B的個數(shù)，f(x)=d(x)+3*h(x)，其搜索樹如下：B,B,W,E,WB,B,E,W,Wf(x)=2+9=11B,B,E,W,W4.14設有如圖4-34的與/或/樹，請分別按和代價法及最大代價法求解樹的代價。解：若按和代價法，則該解樹的代價為：h(A)=2+3+2+5+2+1+6=21若按最大代價法，則該解樹的代價為：h(A)=max{h(B)+5,h(C)+6}=max{(h(E)+2)+5,h(C)+6}=max{(max(2,3)+2)+5,max(2,1)+6}=max((5+5,2+6)=104.15設有如圖4-35所示的博弈樹，其中最下面的數(shù)字是假設的估值，請對該博弈樹作如下工作：(1)計算各節(jié)點的倒推值；(2)利用α-β剪枝技術剪去不必要的分枝。S0ABCDEFHIJGKLMN630-3365-3-23405689-3圖4.35習題4.15的博弈樹解：各節(jié)點的倒推值和剪枝情況如下圖所示：第5章計算智能部分參考答案5.15對遺傳法的選擇操作：設種群規(guī)模為4，個體采用二進制編碼，適fxx應度函數(shù)為()=2，初始種群情況如下表所示：x,編號,個體串,適應值,百分比,累計百分比,選中次數(shù)S01,1010,10,,,,S02,0100,4,,,,S03,1100,12,,,,S04,0111,7,,,,若規(guī)定選擇概率為100%,選擇算法為輪盤賭算法，且依次生成的4個隨機數(shù)為0.42,0.16,0.89,0.71，請?zhí)顚懮媳碇械娜績?nèi)容，并求出經(jīng)本次選擇操作后所得到的新的種群。解：表格的完整內(nèi)容為：x,編號,個體串,適應值,百分比,累計百分比,選中次數(shù)S01,1010,10,100,32.36,32.36,1S02,0100,4,16,5.18,37.54,0S03,1100,12,144,44.60,84.14,2S04,0111,7,49,15.86,100,1本次選擇后所得到的新的種群為：SSSS01=110002=101003=011104=11005.18設某小組有5個同學，分別為S1,S2,S3,S4,S5。若對每個同學的“學

習好”程度打分：S1:95S2:85S3:80S4:70S5:90這樣就確定了一個模糊集F，它表示該小組同學對“學習好”這一模糊概念的隸屬程度，請寫出該模糊集。解：對模糊集為F，可表示為：F=95/S1+85/S2+80/S3+70/S4+90/S5或F={95/S1,85/S2,80/S3,70/S4,90/S5}5.19設有論域U={u1,u2,u3,u4,u5}并設F、G是U上的兩個模糊集，且有F=0.9/u1+0.7/u2+0.5/u3+0.3/u4G=0.6/u3+0.8/u4+1/u5請分別計算F∩G，F(xiàn)∪G，﹁F。解：F∩G=(0.9∧0)/u1+(0.7∧0)/u2+(0.5∧0.6)/u3+(0.3∧0.8)/u4+(0∧1)/u5=0/u1+0/u2+0.5/u3+0.3/u4+0/u5=0.5/u3+0.3/u4F∪G=(0.9∨0)/u1+(0.7∨0)/u2+(0.5∨0.6)/u3+(0.3∨0.8)/u4+(0∨1)/u5

=0.9/u1+0.7/u2+0.6/u3+0.8/u4+1/u5﹁F=(1-0.9)/u1+(1-0.7)/u2+(1-0.5)/u3+(1-0.3)/u4+(1-0)/u5=0.1/u1+0.3/u2+0.5/u3+0.7/u4+1/u55.21設有如下兩個模糊關系：請寫出R1與R2的合成R1οR2。解：R(1,1)=(0.3∧0.2)∨(0.7∧0.6)∨(0.2∧0.9)=0.2∨0.6∨0.2=0.6R(1,2)=(0.3∧0.8)∨(0.7∧0.4)∨(0.2∧0.1)=0.3∨0.4∨0.1=0.4R(2,1)=(1∧0.2)∨(0∧0.6)∨(0.4∧0.9)=0.2∨0∨0.4=0.4R(2,2)=(1∧0.8)∨(0∧0.4)∨(0.4∧0.1)=0.8∨0∨0.1=0.8R(3,1)=(0∧0.2)∨(0.5∧0.6)∨(1∧0.9)=0.2∨0.6∨0.9=0.9R(3,2)=(0∧0.8)∨(0.5∧0.4)∨(1∧0.1)=0∨0.4∨0.1=0.4因此有5.22設F是論域U上的模糊集，R是U×V上的模糊關系，F(xiàn)和R分別為：F{0.4,0.6,0.8}0.10.30.5R0.40.60.80.60.30求模糊變換FοR。解：

={0.1∨0.4∨0.6,0.3∨0.6∨0.3,0.4∨0.6∨0}={0.6,0.6,0.6}第6章不確定性推理部分參考答案6.8設有如下一組推理規(guī)則:r1:IFE1THENE2(0.6)r2:IFE2ANDE3THENE4(0.7)r3:IFE4THENH(0.8)r4:IFE5THENH(0.9)且已知CF(E1)=0.5,CF(E3)=0.6,CF(E5)=0.7。求CF(H)=?解：(1)先由r1求CF(E2)CF(E2)=0.6×max{0,CF(E1)}=0.6×max{0,0.5}=0.3(2)再由r2求CF(E4)CF(E4)=0.7×max{0,min{CF(E2),CF(E3)}}=0.7×max{0,min{0.3,0.6}}=0.21(3)再由r3求CF1(H)CF1(H)=0.8×max{0,CF(E4)}=0.8×max{0,0.21)}=0.168

(4)再由r4求CF2(H)CF2(H)=0.9×max{0,CF(E5)}=0.9×max{0,0.7)}=0.63(5)最后對CF1(H)和CF2(H)進行合成，求出CF(H)CF(H)=CF1(H)+CF2(H)+CF1(H)×CF2(H)=0.6926.10設有如下推理規(guī)則r1:IFE1THEN(2,0.00001)H1r2:IFE2THEN(100,0.0001)H1r3:IFE3THEN(200,0.001)H2r4:IFH1THEN(50,0.1)H2且已知P(E1)=P(E2)=P(H3)=0.6,P(H1)=0.091,P(H2)=0.01,又由用戶告知：P(E1|S1)=0.84,P(E2|S2)=0.68,P(E3|S3)=0.36請用主觀Bayes方法求P(H2|S1,S2,S3)=?解：(1)由r1計算O(H1|S1)先把H1的先驗概率更新為在E1下的后驗概率P(H1|E1)P(H1|E1)=(LS1×P(H1))/((LS1-1)×P(H1)+1)=(2×0.091)/((2-1)×0.091+1)=0.16682

由于P(E1|S1)=0.84>P(E1)，使用P(H|S)公式的后半部分，得到在當前觀察S1下的后驗概率P(H1|S1)和后驗幾率O(H1|S1)P(H1|S1)=P(H1)+((P(H1|E1)–P(H1))/(1-P(E1)))×(P(E1|S1)–P(E1))=0.091+(0.16682–0.091)/(1–0.6))×(0.84–0.6)=0.091+0.18955×0.24=0.136492O(H1|S1)=P(H1|S1)/(1-P(H1|S1))=0.15807(2)由r2計算O(H1|S2)先把H1的先驗概率更新為在E2下的后驗概率P(H1|E2)P(H1|E2)=(LS2×P(H1))/((LS2-1)×P(H1)+1)=(100×0.091)/((100-1)×0.091+1)=0.90918由于P(E2|S2)=0.68>P(E2)，使用P(H|S)公式的后半部分，得到在當前觀察S2下的后驗概率P(H1|S2)和后驗幾率O(H1|S2)P(H1|S2)=P(H1)+((P(H1|E2)–P(H1))/(1-P(E2)))×(P(E2|S2)–P(E2))=0.091+(0.90918–0.091)/(1–0.6))×(0.68–0.6)=0.25464O(H1|S2)=P(H1|S2)/(1-P(H1|S2))=0.34163

(3)計算O(H1|S1,S2)和P(H1|S1,S2)先將H1的先驗概率轉(zhuǎn)換為先驗幾率O(H1)=P(H1)/(1-P(H1))=0.091/(1-0.091)=0.10011再根據(jù)合成公式計算H1的后驗幾率O(H1|S1,S2)=(O(H1|S1)/O(H1))×(O(H1|S2)/O(H1))×O(H1)=(0.15807/0.10011)×(0.34163)/0.10011)×0.10011=0.53942再將該后驗幾率轉(zhuǎn)換為后驗概率P(H1|S1,S2)=O(H1|S1,S2)/(1+O(H1|S1,S2))=0.35040(4)由r3計算O(H2|S3)先把H2的先驗概率更新為在E3下的后驗概率P(H2|E3)P(H2|E3)=(LS3×P(H2))/((LS3-1)×P(H2)+1)=(200×0.01)/((200-1)×0.01+1)=0.09569由于P(E3|S3)=0.36<P(E3)，使用P(H|S)公式的前半部分，得到在當前觀察S3下的后驗概率P(H2|S3)和后驗幾率O(H2|S3)P(H2|S3)=P(H2|?E3)+(P(H2)–P(H2|?E3))/P(E3))×P(E3|S3)由當E3肯定不存在時有

P(H2|?E3)=LN3×P(H2)/((LN3-1)×P(H2)+1)=0.001×0.01/((0.001-1)×0.01+1)=0.00001因此有P(H2|S3)=P(H2|?E3)+(P(H2)–P(H2|?E3))/P(E3))×P(E3|S3)=0.00001+((0.01-0.00001)/0.6)×0.36=0.00600O(H2|S3)=P(H2|S3)/(1-P(H2|S3))=0.00604(5)由r4計算O(H2|H1)先把H2的先驗概率更新為在H1下的后驗概率P(H2|H1)P(H2|H1)=(LS4×P(H2))/((LS4-1)×P(H2)+1)=(50×0.01)/((50-1)×0.01+1)=0.33557由于P(H1|S1,S2)=0.35040>P(H1)，使用P(H|S)公式的后半部分，得到在當前觀察S1,S2下H2的后驗概率P(H2|S1,S2)和后驗幾率O(H2|S1,S2)P(H2|S1,S2)=P(H2)+((P(H2|H1)–P(H2))/(1-P(H1)))×(P(H1|S1,S2)–P(H1))=0.01+(0.33557–0.01)/(1–0.091))×(0.35040–0.091)=0.10291

O(H2|S1,S2)=P(H2|S1,S2)/(1-P(H2|S1,S2))=0.10291/(1-0.10291)=0.11472(6)計算O(H2|S1,S2,S3)和P(H2|S1,S2,S3)先將H2的先驗概率轉(zhuǎn)換為先驗幾率O(H2)=P(H2)/(1-P(H2))=0.01/(1-0.01)=0.01010再根據(jù)合成公式計算H1的后驗幾率O(H2|S1,S2,S3)=(O(H2|S1,S2)/O(H2))×(O(H2|S3)/O(H2))×O(H2)=(0.11472/0.01010)×(0.00604)/0.01010)×0.01010=0.06832再將該后驗幾率轉(zhuǎn)換為后驗概率P(H2|S1,S2,S3)=O(H1|S1,S2,S3)/(1+O(H1|S1,S2,S3))=0.06832/(1+0.06832)=0.06395可見，H2原來的概率是0.01，經(jīng)過上述推理后得到的后驗概率是0.06395