人教版數(shù)學(xué)八年級上冊課件 11.2.1三角形的內(nèi)角和

11.2.1三角形的內(nèi)角和11.2與三角形有關(guān)的角剪出△ABC三個(gè)內(nèi)角，把三個(gè)內(nèi)角拼在一起，能不能拼成一個(gè)平角?ABC動手拼一拼拼法一ABCEF21過點(diǎn)A作直線EF∥BC∵EF∥BC∴∠B=∠1，∠C=∠2（）∴∠BAC+∠B+∠C=1800∵∠BAC+∠1+∠2=1800（等量代換）

兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

驗(yàn)證方法一：已知：△ABC說明∠A＋∠B＋∠C＝180°

把∠Ａ和∠Ｂ拼在∠Ｃ的右側(cè)是否也有同樣的結(jié)果呢？我們試試用學(xué)過的知識來驗(yàn)證。拼法二∴∠A=∠1（

）延長BC到點(diǎn)F，作CE∥AB∵CE∥AB∠B=∠2（）∴∠A+∠B+∠BCA=180°兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等∵∠1+∠2+∠BCA=180°（等量代換）ABC2兩直線平行,同位角相等FE已知：△ABC說明∠A＋∠B＋∠C＝180°驗(yàn)證方法二：1即：三角形的內(nèi)角和是180°例題：如圖7.2-3，射線AD和射線BE都指向正北方向，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠C是多少度？80°40°50°解：∠CAB＝∠DAB－∠DAC

＝80°－50°＝______30°∵AD∥BE，∠DAB+∠EBA=180°∴∠EBA＝180°－∠DAB＝180°－80°＝______100°∠ABC＝∠EBA－∠EBC＝100°－40°＝_____60°90°分析：利用三角形內(nèi)角和是180°∠Ｃ是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，先求出∠CAB、∠ABC，就可解∠Ｃ。在△ABC中，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－60°－30°＝______？答：從C島看A、B兩島的視角∠C是90°。40°50°？例題：如圖7.2-3，射線AD和射線BE都指向正北方向，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠C是多少度？解法2：過點(diǎn)C做CF∥AD∵CF∥AD，AD∥BE∴AD∥CF∥BEF∴∠ACF＝∠CAD＝50°∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝50°＋40°＝90°提示：作輔助線；利用“平行線的性質(zhì)２”答：從C島看A、B兩島的視角∠C是90°。(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠BCF＝∠CBE＝40°在△ABC中，∠C＝180°－∠CAB－∠B（___________________）＝180°－60°－40°

＝____如圖：∠CAD=120°，∠B=40°，求∠C的度數(shù)。解：∠CAB＝180°－∠CAD＝180°－120°＝____60°三角形內(nèi)角和等于180°80°練習(xí)1∵在△ABC中，三角形內(nèi)角和等于180°∴∠CBA＝180°－∠CAB－∠ACB＝180°－135°－30°＝_____

解：∵∠CBD+∠CBA＝180°

∴∠CBA＝180°

－∠CBD＝180°

－45°＝_____

如圖，從A處觀測C處時(shí)仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處時(shí)仰角∠CBD=45°，從C處觀測A、B兩處時(shí)視角∠ACB是多少？135°15°30°45°練習(xí)2?

如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=∠D=40°，求∠BCD的度數(shù)。解：∵四邊形ABCD是左右對稱的

∠BAD=150°∴∠CAB＝∠CAD＝75°練習(xí)3左右對稱說明△ACB和△ACD有什么關(guān)系？∵在△ACB和△ACD中，

（三角形內(nèi)角和是180°）

∠B=∠D=40°

∴∠ACB＝∠ACD＝65°∴∠BCD＝2∠ACB＝130°練習(xí)4如圖：∠1+∠2+∠3+·····+∠9=______540°即：∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠AED=______540°123456789ABDCE三角形的內(nèi)角和是______，四邊形的內(nèi)角和是______，五邊形的內(nèi)角和是______，六邊形的內(nèi)角和是______，n邊形的內(nèi)角和是___________。180°360°540°720°(