2023春九年級數(shù)學(xué)下冊1二次函數(shù)章末復(fù)習(xí)（一）二次函數(shù)（新版）湘教版

PAGEPAGE5章末復(fù)習(xí)(一)二次函數(shù)01根底題知識點1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．(萬寧期中)如圖為y＝ax2＋bx＋c的圖象，那么()A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＞0，b＞0C．b＜0，c＜0D．a(chǎn)＜0，c＜02．(泰安中考)某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象時，列出了下面的表格：x…－2－1012…y…－11－21－2－5…由于粗心，他算錯了其中一個y值，那么這個錯誤的數(shù)值是()A．－11B．－2C．1D．－53．(山西中考)將拋物線y＝x2－4x－4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為()A．y＝(x＋1)2－13B．y＝(x－5)2－3C．y＝(x－5)2－13D．y＝(x＋1)2－3知識點2確定二次函數(shù)表達式4．(龍巖校級模擬)一個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是(2，4)，且過另一點(0，－4)，那么這個二次函數(shù)的解析式為()A．y＝－2(x＋2)2＋4B．y＝－2(x－2)2＋4C．y＝2(x＋2)2－4D．y＝2(x－2)2－45．二次函數(shù)y＝eq\f(3,4)x2＋bx＋c，其圖象對稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過點(2，－eq\f(9,4))．求此二次函數(shù)的解析式．知識點3二次函數(shù)與一元二次方程6．(肇慶二模)二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的局部圖象如下圖，那么關(guān)于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解為____________．知識點4二次函數(shù)的應(yīng)用7．(朝陽中考)一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h(m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(s)之間具有函數(shù)關(guān)系h＝at2＋19.6t，足球被踢出后經(jīng)過4s落地，那么足球距地面的最大高度是____________m.8．現(xiàn)有一塊矩形場地，如下圖，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A.蘭花；B.菊花；C.月季；D.牽?；ǎ?1)求出這塊場地中種植B菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x是多少時，種植菊花的面積最大？最大面積是多少？

02中檔題9．(泉州中考)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2＋bx與y＝bx＋a的圖象可能是()10．(長沙中考)拋物線y＝ax2＋bx＋c(b>a>0)與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0無實數(shù)根；③a－b＋c≥0；④eq\f(a＋b＋c,b－a)的最小值為3.其中，正確結(jié)論的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．411．拋物線y＝x2＋(m－1)x＋(m－2)與x軸相交于A，B兩點，且線段AB＝2，那么m的值為____________．12．(梅州中考)九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：售價(元/件)100110120130…月銷量(件)200180160140…該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為x元．(1)請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是____________元；②月銷量是____________件；(直接寫出結(jié)果)(2)設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？03綜合題13．(東營中考)如圖，拋物線經(jīng)過A(－2，0)，B(－eq\f(1,2)，0)，C(0，2)三點．(1)求拋物線的解析式；(2)在直線AC下方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大，求點D的坐標(biāo)．

參考答案1．B2.D3.D4.B5．由條件得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2×\f(3,4))＝1，,\f(3,4)×22＋2b＋c＝－\f(9,4)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝－\f(3,2)，,c＝－\f(9,4).))∴此二次函數(shù)的解析式為y＝eq\f(3,4)x2－eq\f(3,2)x－eq\f(9,4).6．x1＝－1，x2＝37.8．(1)由題意知，B場地寬為(30－x)m，∴y＝x(30－x)＝－x2＋30x，自變量x的取值范圍為0＜x＜30.(2)y＝－x2＋30x＝－(x－15)2＋225，∵a＝－1<0，∴當(dāng)x＝15時，y最大＝225.即當(dāng)x是15m時，種植菊花的面積最大，最大面積為225m2.9．C10.D11.1或512．(1)(x－60)(－2x＋400)(2)y＝(x－60)·(－2x＋400)＝－2x2＋520x－24000＝－2(x－130)2＋9800.當(dāng)x＝130時，y有最大值9800.∴售價為每件130元時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是9800元．13．(1)∵該拋物線過點C(0，2)，∴設(shè)拋物線解析式為y＝ax2＋bx＋2.將A(－2，0)，B(－eq\f(1,2)，0)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4a－2b＋2＝0，,\f(1,4)a－\f(1,2)b＋2＝0.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝5.))∴拋物線的解析式為y＝2x2＋5x＋2.(2)由題意可求得直線AC的解析式為y＝x＋2.設(shè)D點的橫坐標(biāo)為t(－2＜t＜0)，那么D點的縱坐標(biāo)為2t2＋5t＋2.過點D作y軸的平行線交AC于點E，連接AD，CD，那么E點的坐標(biāo)為(t，t＋2)．∴DE＝(t＋2)－(2t2＋5t＋2)＝－2t2－4t.用h表示點C到線段DE所在直線的距離，∴