北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2．7二次根式

二次根式第1課時(shí)二次根式基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1二次根式的概念1．下列式子一定是二次根式的是()\r(－2)\r(x)\r(x2＋\r(x2－1)2．若eq\r(x－3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x＜3B．x＞3C．x≤3D．x≥33．(梅州中考)使式子eq\r(m－2)有意義的最小整數(shù)m是________．知識(shí)點(diǎn)2最簡二次根式4．下列二次根式是最簡二次根式的是()\r(\f(1,2))\f(\r(3),31)\f(1,\r(5))\r(8)5．下列說法中，正確的是()\f(\r(3),3)不是最簡二次根式\r(－5)是最簡二次根式\r(32)是最簡二次根式\r(23)是最簡二次根式6．寫出一個(gè)二次根式，使這個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，與eq\r(5)的被開方數(shù)相同，這個(gè)二次根式可以是________(寫出滿足條件的一個(gè)即可)．知識(shí)點(diǎn)3二次根式的化簡7．化簡eq\r(8)的結(jié)果是()A．2B．2eq\r(2)C．－2eq\r(2)D．±2eq\r(2)8．若a為實(shí)數(shù)，則化簡eq\r(a2)的結(jié)果是()A．－aB．a(chǎn)C．±a\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))9．下列式子成立的是()\r(（－4）×（－3）)＝eq\r(－4)×eq\r(－3)\r(\f(（－3）,（－4）))＝eq\f(\r(－3),\r(－4))\r(（－3）2)＝－3\r(（－4）×（－3）)＝eq\r(4)×eq\r(3)10．若eq\r(（x－3）2)＝3－x，則x的取值范圍是________．11．化簡：(1)eq\r(40)＝________；(2)eq\r(18)＝________；(3)eq\r(\f(1,3))＝________；(4)eq\r(\f(1,7))＝________；(5)eq\r(32)＝________.12．化簡：(1)－eq\f(1,3)eq\r(225)；(2)eq\r(（－144）×（－169）)；(3)eq\r(1452－242)；(4)eq\r(\f(－27,－64)).中檔題13．下列式子不是二次根式的是()\r(3)\r(a)(a≥0)\r(a2＋1)\r(－2)14．要使代數(shù)式eq\r(2－3x)有意義，則x的()A．最大值是eq\f(2,3)B．最小值是eq\f(2,3)C．最大值是eq\f(3,2)D．最小值是eq\f(3,2)15．下列二次根式化簡正確的是()\r(32)＝eq\r(4×8)＝2eq\r(8)\r＝eq\r(16×＝4eq\r\r(\f(2,3))＝eq\f(\r(6),3)\r(\f(2,3))＝eq\f(2,\r(6))16．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a＋b))－eq\r(（a－b）2)的結(jié)果為________．17．(攀枝花中考)若y＝eq\r(x－3)＋eq\r(3－x)＋2，則xy＝________.18．化簡：(1)eq\r(（－25）×（－49）)；(2)eq\r(292－212)；(3)eq\r(\f(16×25,81))；(4)eq\r(\f(16,27)).19．先化簡a＋eq\r(1＋2a＋a2)，然后分別求出a＝－2和a＝3時(shí)，原代數(shù)式的值．綜合題20．計(jì)算填空：eq\r(1－\f(3,4))＝________，eq\r(1－\f(5,9))＝________，eq\r(1－\f(7,16))＝________，eq\r(1－\f(9,25))＝________，…，觀察上面的式子，請(qǐng)你將猜到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥0)的式子表示出來．參考答案\r(20)(答案不唯一)≤311.(1)2eq\r(10)(2)3eq\r(2)(3)eq\f(\r(3),3)(4)eq\f(\r(7),7)(5)4eq\r(2)12.(1)－5.(2)156.(3)143.(4)eq\f(3\r(3),8).16.－2a18.(1)35.(2)20.(3)eq\f(20,9).(4)eq\f(4\r(3),9).19.原式＝a＋eq\r(（1＋a）2)＝a＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1＋a)).當(dāng)a＝－2時(shí)，原式＝－2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1＋（－2）))＝－1；當(dāng)a＝3