小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師講座《有效復(fù)習(xí)策略》

關(guān)于“有效復(fù)習(xí)策略”的思考一、什么是有效復(fù)習(xí)？二、怎樣的復(fù)習(xí)策略是低效的？三、提高復(fù)習(xí)有效性的策略一、什么是有效復(fù)習(xí)？1.“學(xué)科性”視域

（1）四基：基礎(chǔ)知識(shí)——更扎實(shí)；

基本技能——更熟練；

基本經(jīng)驗(yàn)——更豐富；

基本思想方法——更深刻。

（2）3C：陳述性知識(shí)——更準(zhǔn)確

程序性知識(shí)——更規(guī)范

策略性知識(shí)——更靈活一、什么是有效復(fù)習(xí)？1.知識(shí)視域

（3）結(jié)構(gòu)：條理化——聯(lián)系

綱領(lǐng)化——組織

層次化——系統(tǒng)

一、什么是有效復(fù)習(xí)？2.“教育性”視域人文素養(yǎng)包容、尊重、接納的態(tài)度；同情、關(guān)愛、厚愛的胸懷；大度、謙讓、高雅的品質(zhì)；上進(jìn)、樂觀、豁達(dá)的胸襟科學(xué)態(tài)度求實(shí)、懷疑、創(chuàng)新、寬容自信心和意志力自信、果斷、頑強(qiáng)責(zé)任意識(shí)認(rèn)真學(xué)習(xí)；角色意識(shí)；合作共進(jìn)。良好習(xí)慣預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)；完成作業(yè)；規(guī)范書寫；積極參與；獨(dú)立思考。一、什么是有效復(fù)習(xí)？3.“創(chuàng)新性”視域五種精神好奇求知；求新求異；質(zhì)疑批判；執(zhí)著自信；獨(dú)特個(gè)性。四種思維直覺思維；發(fā)散思維；逆向思維；聯(lián)想思維9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789一、什么是有效復(fù)習(xí)？“學(xué)科性”視域——學(xué)知識(shí)“教育性”視域——養(yǎng)品行“創(chuàng)新性”視域——滋靈性二、怎樣的復(fù)習(xí)是低效的？1.復(fù)習(xí)課：只見樹木，不見森林2.練習(xí)課：一練到底，簡單重復(fù)3.評(píng)講課：一講到底，不分主次1.復(fù)習(xí)課：只見樹木，不見森林《運(yùn)算律》的整理與復(fù)習(xí)1.有哪些運(yùn)算律？2.字母怎么表示？3.運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡算※用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律？（1）計(jì)算驗(yàn)證（3+5）×6=8×6=48;3×6+5×6=18+30=48因?yàn)?8=48，所以（3+5）×6=3×6+5×6說明乘法分配律是正確的。（2）畫圖驗(yàn)證（3）豎式說明●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●3cm5cm4cm二、怎樣的復(fù)習(xí)是低效的？1.復(fù)習(xí)課：只見樹木，不見森林2.練習(xí)課：一練到底，簡單重復(fù)3.評(píng)講課：一講到底，不分主次二、怎樣的復(fù)習(xí)是低效的？1.復(fù)習(xí)課：只見樹木，不見森林2.練習(xí)課：一練到底，簡單重復(fù)3.評(píng)講課：一講到底，不分主次三、提高復(fù)習(xí)有效性的策略1.復(fù)習(xí)課：溫故知新2.練習(xí)課：插漏補(bǔ)缺3.講評(píng)課：深透求異1.復(fù)習(xí)課——溫故知新（1）回顧、梳理——“知識(shí)點(diǎn)”（溫故）（2）聯(lián)結(jié)、溝通——“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”（3）對(duì)比、提煉——“數(shù)學(xué)思想與方法”

知新

例《平面圖形的周長和面積》的復(fù)習(xí)第一：我們學(xué)過哪些平面圖形？C＝2（a+b）C＝4aC＝d=2r第二：這些平面圖形的周長怎樣計(jì)算？S＝abS＝a2S＝ahS＝ah÷2S＝（a+b）h÷2S＝r2第三：這些平面圖形的面積怎樣計(jì)算？長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。（1）回顧、梳理——“知識(shí)點(diǎn)”（溫故）

例《平面圖形的周長和面積》的復(fù)習(xí)（2）聯(lián)結(jié)、溝通——“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”

例《平面圖形的周長和面積》的復(fù)習(xí)（2）聯(lián)結(jié)、溝通——“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”

例《平面圖形的周長和面積》的復(fù)習(xí)（2）聯(lián)結(jié)、溝通——“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”

例《平面圖形的周長和面積》的復(fù)習(xí)（2）聯(lián)結(jié)、溝通——“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”

例《平面圖形的周長和面積》的復(fù)習(xí)（2）聯(lián)結(jié)、溝通——“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”

例《倍數(shù)與因數(shù)》的復(fù)習(xí)（2）聯(lián)結(jié)、溝通——“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”

例《倍數(shù)與因數(shù)》的復(fù)習(xí)（2）聯(lián)結(jié)、溝通——“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”

例《倍數(shù)與因數(shù)》的復(fù)習(xí)（2）聯(lián)結(jié)、溝通——“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”

例《倍數(shù)與因數(shù)》的復(fù)習(xí)（2）聯(lián)結(jié)、溝通——“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”

例《倍數(shù)與因數(shù)》的復(fù)習(xí)（3）對(duì)比、提煉——“數(shù)學(xué)思想與方法”

例《倍數(shù)與因數(shù)》的復(fù)習(xí)（3）對(duì)比、提煉——“數(shù)學(xué)思想與方法”2.練習(xí)課——插漏補(bǔ)缺

①目的性要使學(xué)生鞏固什么知識(shí)？形成什么技能？培養(yǎng)學(xué)生哪方面的智能？如在復(fù)習(xí)長方體時(shí):

作一個(gè)長方體的魚缸，用了下面5塊長方形玻璃，則魚缸的底是（）號(hào)玻璃，魚缸深（）米。

很明顯，此題的目的有二，一是鞏固學(xué)生對(duì)長方體“對(duì)邊相等、相對(duì)的面完全相同”等知識(shí)；二是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。如果還要鞏固學(xué)生對(duì)長方體的表面積和容積等知識(shí)，此題還可設(shè)問：“至少需要玻璃多少平方分米？魚缸可裝水多少升？”等4分米6分米3分米4分米3分米6分米4分米6分米3分米4分米2.練習(xí)課——插漏補(bǔ)缺

②針對(duì)性一是指針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵；二是指針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易錯(cuò)、易混、易忘的知識(shí)點(diǎn)或技能環(huán)節(jié)。如復(fù)習(xí)圓的知識(shí)：重點(diǎn)：是半徑、直徑、周長、面積幾者之間的關(guān)系。關(guān)鍵：是圓的周長和面積等知識(shí)在生活中的運(yùn)用。易混、易錯(cuò)：是半圓的周長。2.練習(xí)課——插漏補(bǔ)缺

③層次性一是要體現(xiàn)知識(shí)遞進(jìn)、變化；二是要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由易到難、由簡到繁，面向全體，關(guān)注個(gè)體。在復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)上都要考慮基礎(chǔ)練習(xí)、變式練習(xí)和發(fā)展練習(xí)。不能停留在某一個(gè)層面，也不能偏重某一點(diǎn)。華東師大周彬：當(dāng)前課堂教學(xué)的低效，很多時(shí)候，就是老師把80%的精力花在20%的學(xué)生身上，而置更多的學(xué)生于不顧。2.練習(xí)課——插漏補(bǔ)缺

④思考性課標(biāo)例46：將邊為3和4的兩個(gè)正方體的表面涂上紅色的漆，再將其分割成邊長為1的小正方體，探求滿足下面條件的小正方體數(shù)量規(guī)律。（1）邊長為3的正方體中，三面、兩面、一面有紅色的小正方體有多少個(gè)？（2）邊長為4的正方體中，三面、兩面、一面有紅色的小正方體有多少個(gè)？（3）將正方體的邊長改為5和6，結(jié)果如何？（4）分析上面三個(gè)問題的求解過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2.練習(xí)課——插漏補(bǔ)缺3面有紅色2面有紅色1面有紅色棱長為3812×1=121×6=6棱長為4812×2=244×6=24棱長為5812×3=369×6=54棱長為N812×（N-2）（N-2）2×62.練習(xí)課——插漏補(bǔ)缺

一個(gè)正方體木塊，表面涂漆，再切割成1000個(gè)小正方體（如右圖）。三面有漆、兩面有漆、一面有漆的各有多少塊？2.練習(xí)課——插漏補(bǔ)缺

⑤趣味性《圓的周長和面積》復(fù)習(xí)課假設(shè)地球上既沒有高山，又沒有海洋，完全像個(gè)大圓球。現(xiàn)在想用一根很長很長的繩子，沿著赤道把地球捆一周，你知道繩子要多長嗎？（地球的半徑大約是6400千米）學(xué)生通過計(jì)算得出40192千米。如果繩子加長1米，把繩子圍成一個(gè)大圓圈之后，就要離開赤道一些距離，形成圍繞赤道的一個(gè)等距離圓環(huán)。那么，這時(shí)繩子和赤道之間的間隔有多大呢？請(qǐng)你猜一猜，一只小蝸牛能從繩子下在爬過嗎？對(duì)于4萬多千米來說，僅僅延長1米，會(huì)有多大的間隔？既使有些間隔，恐怕也只有在顯微鏡下才能看得見吧。學(xué)生通過列式用計(jì)算器計(jì)算，……（半徑為6400.159米）2.練習(xí)課——插漏補(bǔ)缺

⑥多樣性一是題型多樣：如計(jì)算、填空、選擇、判斷、應(yīng)用、畫圖、看圖計(jì)算、問答等。二是方式多樣：如書面練習(xí)與口頭練習(xí)、操作活動(dòng)、實(shí)踐活動(dòng)；個(gè)體練習(xí)與團(tuán)隊(duì)練習(xí)；短練習(xí)（當(dāng)天完成）與長練習(xí)（一周或更長時(shí)間完成）；收斂性練習(xí)與開放性練習(xí)等。三是思維多樣：一題多解；一題多問；一題多變。講究練習(xí)的多樣性，目的是提高、激活學(xué)生練習(xí)興趣，克服學(xué)生練習(xí)的厭倦效應(yīng)，不同角度、不同側(cè)面去理解所學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。2.練習(xí)課——插漏補(bǔ)缺2.練習(xí)課——插漏補(bǔ)缺2.練習(xí)課——插漏補(bǔ)缺

⑦科學(xué)性一是要符合數(shù)學(xué)的概念和原理，條件與結(jié)論要滿足無矛盾性和完備性。案例：“老師，不能這么出題！”（討論：“平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形”）二是要符合實(shí)觀實(shí)際。2.練習(xí)課——插漏補(bǔ)缺

⑧選擇性